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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣛⣭⡽⠶⠶⠶⠮⠭⠭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣯⣭⣥⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣶⠿⣫⣭⣶⠿⠿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⣶⣮⣭⣭⣭⣭⣭⣷⣶⣶⣶⣾⣽⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣫⣾⣟⣩⣞⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣍⡻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣚⣯⣽⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣏⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣷⣯⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠐⣿⣿⣶⣽⣿⣟⣛⡻⠿⣦⡀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣞⣯⣷⠶⣒⣛⣛⡻⢿⣷⣿⣷⣾⣶⣾⢟⣿⣿⣿⣶⣯⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⣀⣤⣤⣬⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢶⡝⣦⠀ ⠀⣿⡿⣾⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣭⣽⣿⣭⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣫⣭⣭⣽⣿⣷⣿⢸⠀ ⠀⣿⡇⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣴⣬⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢟⣿⢸⠀ ⠀⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣷⣮⢙⡻⠿⣿⣿⣯⣭⣾⡇⣿⣿⣟⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⠿⢿⣿⣿⡿⡁⢹⣿⣷⢿⣱⠇⠀ ⠀⠀⠻⢷⣝⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠻⢿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⣶⣭⣝⢛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣛⣭⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡋⣾⣿⡈⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣷⣆⢘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣶⣶⣶⡎⣭⣭⣭⣭⡩⣭⣭⣽⣦⣰⣿⣧⢿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣏⣿⣿⣾⣯⣍⠛⠋⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠟⠈⠉⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣴⣦⣬⣍⡛⠛⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡆⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⡻⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣄⣴⣶⣤⡤⣶⣶⡆⣾⡿⡸⣱⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣝⡻⢶⣽⣻⢿⣿⣷⣭⣝⣻⣿⡿⠿⠿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠱⣿⣃⣵⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣝⡻⢷⣮⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢷⣮⣝⡻⢿⣷⣮⣭⣛⣻⠿⠿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠿⢿⣛⣽⣾⣿⡿⣹⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣾⣶⣭⣽⣛⣛⠿⠿⠶⢶⣶⣶⣶⣶⡿⠿⠿⢟⣛⣭⣷⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥 🟥🟥⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟥🟥 🟥⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬛⬛🟥🟥🟥⬛🟥 🟥⬛🟥🟥⬛⬛⬛🟥⬛🟥⬛🟥⬛⬛⬛🟥⬛🟥🟥⬛🟥 🟥⬛🟥🟥🟥⬛⬛🟥🟥🟥⬛🟥🟥⬛⬛🟥🟥🟥🟥⬛🟥 🟥⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟥 🟥⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟥 🟥⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟥 🟥⬛🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟥🟥🟥🟥⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟥 🟥🟥⬛🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟥🟥 🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥

⢯⠽⣙⢮⡝⣎⡳⡝⣎⢳⣙⢎⡳⣍⠞⣥⢛⡼⣡⢛⡬⢳⡍⢮⡱⣍⢮⡱⣍⠮⡱⡍⢮⡱⢍⢮⡱⢫⡜⣣⢛⣜⢣⡻⣜⢭⡳⣭⠯⡽⣭⢻⡽⣹⢏⣿⡹⣯⣟⢿⣻⢿ ⢯⡹⣍⠶⣙⠶⣩⢓⣎⢧⣙⢮⡱⢎⡝⢦⣋⠶⣱⢫⡜⣣⠞⡥⢳⡘⡆⠳⠈⠘⠓⠙⠀⠷⠍⣶⢉⡗⡼⣡⢏⡜⣣⠗⣎⢧⡝⣖⢯⢳⣭⠳⣝⢧⡻⣖⣻⢵⣫⢿⡽⣻ ⢧⡓⢮⣙⢎⡳⢥⢏⡜⢦⡙⣦⡙⣎⢞⡱⢎⡳⢥⠳⡜⣥⠚⠅⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠓⠥⣚⠼⣡⢛⡜⣎⢞⡼⢎⡗⣎⠿⣜⢧⡻⣜⡧⢿⣹⢾⣹⢷ ⢧⡙⢧⡚⣬⠳⣍⠞⣜⢣⡝⢦⡹⣜⢪⡕⣫⠜⣣⢏⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⢥⢫⡜⢮⡝⡼⣍⠾⣩⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⣏⢯⣳⢯ ⢧⡙⣦⡙⢦⡛⣬⢛⡬⠳⣜⢣⠳⣌⠳⣜⣡⢛⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⠩⣖⡹⢦⡹⢖⡭⣋⠷⣣⢻⡜⣧⢻⡵⣫⠾⣭⣳⢯ ⢧⡙⢦⡙⣦⡙⢦⣋⠶⡹⣌⠧⣛⢬⠳⣜⢢⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠱⡝⢦⡹⣚⠶⣩⠯⣕⢯⡺⣕⢯⣜⡳⣏⣷⡹⣞ ⢧⡙⣦⡙⢦⡙⢦⢣⠏⡵⢪⡕⣣⢎⡳⣌⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢛⡧⢳⡍⡾⣱⢫⢎⡗⢧⡻⣜⢮⡳⣝⢶⣫⢽ ⢧⡙⢦⡙⢦⡛⣬⢣⡛⡼⣑⢮⠱⣎⡱⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⠀⢠⣀⠀⣽⡆⠈⣭⡓⢮⡵⣙⢮⡝⣺⢣⡝⣮⢳⡝⣮⢷⣹⢞ ⡎⡝⢦⡹⢲⡙⢦⢣⢳⡱⡍⢶⡹⡰⢃⢮⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣶⡥⡇⠀⢰⡝⣣⠞⣭⠶⣹⢥⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢯ ⢧⡙⢦⣙⢣⡝⢎⡣⢇⡳⣍⠶⣱⣉⠏⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠟⠙⢿⣿⣷⡀⠸⣿⡅⠀⠀⡟⡴⣛⣬⠳⣭⠶⣙⠾⡜⣧⣛⢮⡳⣽⢺ ⢧⡙⢦⡙⢦⡙⢮⡱⢋⠶⡱⣚⢤⣓⢚⡼⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠉⠙⣿⣿⡟⠀⣀⣀⢿⣿⣿⣦⣤⣼⣿⣿⠃⠀⣹⢣⠀⠀⠸⡵⢣⡞⣹⣒⠯⣭⠯⣝⢶⡹⣎⠷⣭⢻ ⢧⡙⢦⡹⢲⡙⢦⡹⢍⡞⣥⢓⠮⡔⣫⠀⠈⡤⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣦⣴⣿⡿⠁⢰⣿⣿⡌⣿⠻⠿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣯⠟⡄⠀⠠⢟⢧⡹⢵⣊⠿⡴⣛⡼⣣⢟⡼⣻⡜⣯ ⢧⡙⢦⡙⢧⡙⢦⡙⠎⠀⠈⣣⢝⡲⠹⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠈⣙⡟⢻⡏⠀⠀⢾⠇⣿⠷⢹⣧⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡞⠽⢷⠀⠀⢸⡧⣛⣬⢳⢫⡵⢫⢶⡹⣎⢷⣣⢟⡼ ⢧⡙⢦⡝⢦⡹⢲⣍⢻⠀⠀⢛⢦⡱⡇⠀⠘⠸⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠃⣼⡄⠀⣀⢀⣀⣈⣤⠛⠋⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠘⣆⠀⠈⢳⣭⢲⣋⢷⠺⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣏⢾ ⣣⠝⣦⡙⢦⡙⢧⣌⠳⡄⠀⠙⣇⠞⡇⠀⠀⢱⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠄⢻⣯⣼⠿⡟⢻⡛⢟⢿⣷⣤⣽⣿⣇⠀⠀⠀⢽⠀⠀⡿⡄⠀⠄⢣⢷⣙⢮⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢯ ⣇⢻⡰⣙⢮⡙⠶⣌⠳⠇⠀⠀⣾⢫⠁⠀⠀⢱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣶⣷⣾⣷⣿⣥⢻⣿⣧⣿⣿⠎⠀⠀⣾⠀⠀⡿⣱⠀⠀⠘⣧⢏⡾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣵⣛⢾ ⢎⢧⡓⣭⠲⣭⠳⡜⣭⢳⠀⠀⠸⣏⡀⠀⠀⢻⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡏⠏⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣳⢃⠀⠀⢹⣎⢷⡣⣟⡼⣣⢟⡼⣣⢟⣞ ⡏⢶⠹⣔⢫⢖⡹⡜⢦⡛⠀⠀⢰⣷⠃⠀⠀⠸⢳⠀⠐⠀⠀⠀⠈⣇⢿⣯⠻⡟⢿⠛⡯⢃⣿⣿⣿⠁⢠⡏⢰⣿⣿⠀⠐⢠⣭⣛⡀⠀⠀⢿⣎⠷⣭⢖⡯⣞⡽⣣⡟⡾ ⡝⣎⠳⣬⢓⢮⡱⣹⠲⣍⠇⠀⠀⢩⡇⠀⠀⢆⡷⠆⠀⠀⡆⠀⠀⢁⠸⠛⣍⡦⣼⠰⢰⣷⣿⡿⢉⠀⡸⢀⡿⢯⢽⠀⠀⢺⠶⣭⣃⠀⠀⠘⣯⡻⣜⢯⡞⣵⢫⢷⡹⣽ ⡽⣌⡳⢥⡛⢦⠳⣥⢛⡼⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠘⠀⠀⠘⣿⣿⢻⣿⣿⠟⠁⠀⢀⢣⣾⣙⢮⢳⠀⠀⢸⡝⡶⣭⡄⠀⠀⢻⣷⡹⣮⣝⢮⣛⣮⢽⣺ ⠷⣌⡳⢣⣝⢣⠟⡴⢫⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠤⢏⡛⠇⠟⠁⣀⠀⢠⡾⣿⡱⣎⣏⡞⠀⠀⠸⣏⡷⣳⣤⠀⠀⠘⢷⣻⢶⡹⣞⣳⢮⣳⢽ ⡻⣔⢫⡳⡬⢏⡾⣩⢗⡺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠂⢀⠀⠀⠀⠈⠀⡸⠀⣠⢽⣵⢿⡽⣿⣿⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠻⡾⠵⠊⠀⠀⠀⠀⠙⣾⡝⣧⡻⣞⡽⣺ ⢷⡩⢷⡱⣫⢳⠵⣋⢮⡵⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠒⣒⡡⢴⡶⣜⢮⡻⣝⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣳⡽⣞⡵⣯ ⡳⣝⣣⠷⣩⠗⣯⠹⠞⠚⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠉⠒⠶⣭⡷⣾⣽⢾⡽⣯⢿⣻⡿⢯⡿⣛⠾⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⡻⣽⣛⣾ ⣝⢮⡵⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠁⠀⠀⠐⠤⢮⣙⡶⣹⠾⡽⣯⣻⡽⣟⠭⣹⡏⠱⡉⠞⠠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣾⢿⣽ ⣏⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢍⡳⡛⣟⠻⣍⠳⢉⠂⡃⠓⠀⠁⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣀⢎⡱⢊⠴⡑⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⢀⠴⣘⢦⠣⡍⠂⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⠃⠀⢀⠴⣋⠾⣍⢖⠣⠌⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡋⠽⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡎⠀⣠⢞⡽⣝⡻⣜⢊⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⣧⣳⢯⡿⣭⠳⡜⢈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡧⢀⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿