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⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⣛⣮⢟⣶⣻⢮⡷⣫⢯⡽⣏⡾⣝⣾⣳⣟⡷⣯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣎⡵⣫⠼⣭⢞⡱⣏⡞⣽⡹⣞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⣞⡽⡾⣭⢳⢇⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣗⣟⣮⢟⣮⢷⣯⢿⣽⣫⣽⢾⣽⣻⡼⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣮⡛⣶⢫⡗⣮⡝⣶⡹⣎⢷⣹⢮⡳⣝⣮⢳⡝⣮⢗⣳⡽⣞⡽⣎⡟⣮⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣟⡾⣽⣻⣞⡿⣞⡿⣾⡽⣯⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣏⢾⡵⣻⣜⡳⣽⢺⡵⣫⢷⡹⣎⢷⣫⢷⣫⢿⣝⢮⡳⣽⣺⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣳⢷⣯⣟⡿⣽⣳⣟⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢳⣎⠷⣭⣳⣏⣷⣫⢷⣫⢷⣫⣞⡽⣯⢞⣧⣛⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢸⣿⡾⣽⣷⣻⢾⣟⣿⣳⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⢯⡷⣳⡽⣶⢯⣳⣏⣯⢷⢾⣹⢚⡞⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣟⡷⣯⢿⣿⣯⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣏⣾⡳⢿⣽⣳⢯⡾⣽⣟⢮⡳⢯⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢹⣿⣿⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡌⠱⡀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⣀⣴⣴⣲⣄⣦⣠⣤⣀⣤⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣻⣞⣯⢿⣟⡯⣞⣳⢯⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢺⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣊⠬⡱⢘⠤⠑⠠⢀⣤⣾⣯⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣦⣴⣤⣤⣤⣀⣄⢀⠀⠠⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣟⣾⢯⣻⣼⢯⡽⠋⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡱⢌⠇⡓⢌⠦⡑⣢⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠛⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠿⡛⠧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡄⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣳⢯⡾⠋⠁⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣍⠎⢦⢉⣆⠣⣐⣽⢟⡻⡛⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⡿⡇⠛⠃⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠻⣿⡿⠟⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔ ⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢎⡜⡆⡎⡤⢃⠿⣙⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣧⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀ ⠀⠀⢀⠀⠤⠀⡠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡝⢮⡱⠽⣘⠣⢫⡙⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⡀⣄⢂⡄⣌⠰⣡⢏⡳⢢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⢀⡀⠀⡀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣤⠂⠀⠄⠀⠀⠀⡠⢨⠋⠀⠀ ⠀⠐⠠⠀⠀⠌⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢯⣙⠾⡐⢣⠰⠑⠢⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠰⣐⢤⡽⡱⢂⡍⡘⡁⠺⢘⠣⢳⢯⢾⣝⣞⢧⢯⣄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⣄⠶⡾⣝⣦⢟⡶⣹⡴⣖⠄⠂⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠘⢄⠀⢠⠀⠐⡀⠓⠪⣠⡄⣠ ⠀⠁⠐⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢸⡞⣯⣿⣿⣿⣮⠝⠂⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠠⢌⣱⢭⢶⠳⣙⠘⡉⠀⠁⠘⣃⠙⣝⢾⡻⣾⣻⢿⡾⣜⢯⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢢⣥⣿⡿⣿⠻⢟⠫⢋⠉⢍⡙⠞⣯⣴⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣄⢸⢆⠀⡇⢠⠃⠀⠀⠘⠻⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣏⡧⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠻⣞⣩⢎⡱⠎⠰⠀⠈⠄⠒⢤⡻⢬⡷⣹⡞⣭⠷⣻⣯⣿⣱⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣱⣿⣿⡯⣟⢣⣟⠬⢇⠢⢌⠐⡌⡚⣽⣶⣻⣄⠀⢀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠉⠀⠁⠀⠋⠘⠀⢀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⣿⣾⠔⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢶⣽⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣵⣯⣿⣧⣛⡌⣿⠸⣧⠟⣔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣻⡿⣭⣗⣻⣼⣧⣭⣾⣬⣴⣈⠞⠤⡱⢌⠿⣱⢊⢼⠀⠀⣿⣿⣧⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣤⣿⢾⡰⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠟⢿⠻⢿⡿⢿⣿⢿⡳⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡠⣁⢻⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣶⣬⣹⠘⡌⡎⠁⢴⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠸⢾⣿⡿⣙⣿⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠲⠈⠶⣹⠧⣻⢜⡳⡹⣌⠳⣸⣟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣌⣛⢛⡟⣹⢻⢛⡟⡻⢧⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠁⠠⢸⣿⣽⣏⡿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣠⣤⠀⠀⠈⡟⣷⣏⣿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠊⠔⡣⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢌⠣⢞⡱⣏⠞⡼⡱⢏⣿⠹⡘⢇⠺⠉⡍⠡⠃⠀⢸⣿⣿⣺⣽⣳⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣯⣷⢦⣆⠈⣟⡞⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠈⡱⢊⠴⣈⠚⡄⠑⠂⠄⢂⠁⠂⠄⠁⠀⠀⠈⢤⢹⣿⣷⣟⣾⡽⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⡞⠉⢻⣿⡇⠆⣿⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠐⠀⠲⠀⠅⠂⠡⠈⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣷⣻⣽⣟⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠻⠃⠀⠀⢸⢷⡐⢾⡇⢾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⣿⣯⣿⣻⣾⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠁⠀⠀⠋⠀⣹⣸⡧⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣯⣷⡿⣟⣾⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⡇⠀⠀⠀⢌⢺⡟⠁⠁⠨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣯⣷⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢨⠀⠀⡀⠌⣜⣇⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢈⣸⣿⡿⣯⣿⣿⡿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢃⠀⠥⣸⠋⢀⠠⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⡐⡌⣁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠈⡴⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡱⡈⠂⠛⠁⠀⠀⢂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣦⢣⢎⣳⡱⣯⣿⣿⡖⡤⢑⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠠⠈⢤⢳⠟⣛⣛⣋⠛⡏⢔⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡜⢷⣆⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢧⣜⢦⣛⡿⢟⡻⣙⠻⣝⢯⡽⣳⡝⣿⣿⣿⢯⡱⣍⡒⢡⠀⠀⠀⡀⠄⡐⢀⠢⢁⢢⠁⣏⡏⠀⡿⠹⠍⢸⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠘⣄⠙⢻⠀⠀⠠⠋⠁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠾⣧⣟⣬⢓⣍⠻⣎⢧⢻⡭⣳⢮⢻⡿⣧⢟⡲⢍⠢⡐⢀⠠⠐⡠⠐⢂⣸⠟⡖⢼⣚⣓⣒⣒⣒⣒⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⢼⣦⡀⢇⢂⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠓⠞⣇⡛⢎⢳⣹⡳⣏⡷⣽⢫⣎⡕⡎⡰⢁⠂⠤⠑⡠⣉⠆⡴⢩⡼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣿⣿⣿⣮⣄⡀⠀⢤⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠉⠲⠙⣷⣭⡳⣭⢿⡼⣮⡱⣅⠇⣎⠰⡁⣖⢸⡜⡰⢳⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠐⢄⠀⣇⠀⢀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⢺⣿⣿⣿⣏⠛⢿⢿⣿⣿⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠿⡜⡮⣝⠿⣵⡺⡽⣄⢳⠰⣌⡛⢶⣩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠁ ⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠋⠉⠢⣨⣾⣿⣿⡇⢄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠰⣄⣦⣤⣠⣈⣗⣒⡤⣠⢤⣀⠤⣤⢰⣄⡹⣌⠟⣵⢫⠷⣭⣳⣛⢦⡝⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⢠⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠋⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠀⠀⠙⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⣀⠒⠤⣀⠀⣠⣤⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣟⣾⣵⣫⡟⣵⣳⣟⡮⣝⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⡄⠳⡀⠀⠀⠀⠀⡐ ⣿⣿⣷⣤⡄⡀⢀⠀⡀⠀⢀⢹⡄⡀⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢃⠐⠠⢠⠁⢂⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢱⡷⣞⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠽⣟⠉⠐⡀⢛⡛⠉⣞⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⣮⢷⣻⡽⣎⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣧⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠐⡄⠀⠀⢰⣃ ⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⠰⢁⠆⢂⣿⢐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡨⠜⡠⢣⠘⠤⢠⠁⠆⠠⢀⠀⡀⠀⢀⠀⢀⠠⠌⢤⡙⢬⣛⠛⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣷⣬⣖⣠⢣⣔⣣⣼⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣵⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠐⡀⠀⣯⡽ ⠣⢌⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡪⣐⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣧⣑⠢⣉⠖⣡⢊⢌⠡⢂⠆⢄⡁⢂⡐⠠⠒⡌⢲⣜⢣⡔⣉⠳⡠⢎⡖⣤⢎⡻⡙⠾⡻⢧⠽⣿⣯⢻⣿⣿⣿⢟⠟⣛⠛⣍⢶⣢⣿⣿⣿⣻⣽⣟⣾⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡘⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⡁⠿ ⡑⢎⡰⢡⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⢿⣬⡳⣌⠞⣔⠪⣄⢋⠴⡈⢆⡸⢐⠬⡑⡌⡔⢣⠜⣦⡙⡴⢣⢟⣧⣻⡼⣿⣽⡼⢧⡹⢎⠳⣌⠥⣫⠉⢶⣀⣨⠱⣌⣻⣼⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡘⢦⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠑⡌ ⡍⢦⣑⢣⠼⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢦⢻⣷⣟⣾⣻⣿⠦⣍⢲⡉⢦⡱⣊⢖⡱⡜⢬⢣⣛⠴⣫⣜⡻⣜⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣮⣿⣞⣿⣛⣷⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡘⢦⣹⡻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘ ⣽⢦⡹⣌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣖⣣⢛⣿⣿⣷⢮⣳⢭⡖⣹⢲⡱⣍⠞⣴⡙⣎⡳⢬⡛⡵⢎⡷⢯⣽⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠠⣉⠱⣰⡹⣮⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣭⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⡴⣋⠶⣻⣿⣿⣟⣮⡽⣧⢏⡷⣭⢞⡵⣛⣬⣓⠧⡽⣘⠯⣞⢳⡞⣯⡝⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢀⡰⢃⠴⣙⠶⣽⣻⣿⠻⣟⠿⢿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢪⡳⣍⢾⡱⣞⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡾⣵⣫⣞⡵⣎⢷⡹⣜⣥⠻⣜⣣⡝⡶⣹⠜⡞⣜⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⣋⣾⣭⣿⣽⣿⢧⡿⣜⣯⣟⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣹⢞⡲⣝⢮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢾⡽⣎⣷⡹⣖⡻⣬⢳⡼⣱⢣⢏⡵⢪⠥⡳⢸⣌⠻⣝⠿⣿⡟⡿⣽⣻⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⡿⣯⣿⣽⣾⣽⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⡻⡼⣭⢳⡗⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣷⣻⡵⣏⣾⣱⣏⢾⣘⢧⢫⡕⢧⢎⡷⣭⣻⡖⣯⢷⣣⢟⣮⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⢟⣭⣟⡾⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣯⣷⣻⣞⣯⣽⣻⢮⣷⣳⣿⣽⣻⡾⣽⣻⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣾⣳⢿⡽⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣽⣯⢿⣷⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡎⡄⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡐⠰⠈⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢹⣇⢀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⣠⣀⠠⡄⠀⡠⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡜⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢺⢻⣎⢲⠐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣇⠀⠀⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣷⣼⣯⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢠⣤⣤⢀⢀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⣿⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⡿⠚⠁⠙⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡙⠇⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠕⠄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠸⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠙⠛⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠆⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠙⣿⠿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⣴⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣇⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢾⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢨⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢿⢿⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠘⢄⠀⢠⠀⠀⠀⠃⠂⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠘⡄⢤⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢲⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⡦⠔⠗⠛⠈⠀⠉⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣄⢸⢂⠀⡇⢠⠃⠀⠀⠈⠳⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⡆⠇⣟⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣰⣿⡋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣠⠠⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠈⠀⠀⠀⠈⠐⠀⢀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⣿⢤⠀⢻⡿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣃⣀⠈⡫⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣰⡞⠁⢀⣀⣄⣠⣄⣠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠀⠠⠀⠀⣿⣿⣇⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀ 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⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣴⣬⣤⣥⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣧⣤⣼⣤⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣴⣼⣤⣥⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠁⠀⠐⠀⠚⣧⣤⣤⣤⣭⣬⣤⣥⣤⣤⣤⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣧⡤⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⢿⡿⢿⠿⣟⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⢀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠠⠠⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠐⠐⠀⠂⠐⢰⠒⡆⣖⢰⡒⡆⢶⠰⠒⠆⢶⠰⠖⠶⠾⠓⠆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠉⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠤⢄⠀⠄⣀⣴⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠈⠀⠆⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⠀⠤⠚⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⢀⠀⠀⢀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣏⣽⣰⣇⣆⣾⣠⣀⣀⣠⣀⣀⣄⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠁⣉⢨⢁⣅⣩⣨⣁⣅⣩⣨⣁⣍⣨⣨⣅⣭⣬⣠⣥⣥⣼⠤⠀⠠⢤⣤⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠄⠀⠀⠠⣄⠀⠀⣠⢀⡄⠤⠠⠀⡄⠠⢀⠀⡀⢀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⡀⢀⢀⡀⣤⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠲⠤⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣷⣾⣶⣷⣷⣾⣷⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠈⠀⢠⣄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠉⡈⠉⡀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠄⠸⠡⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀ ⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⠻⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⢛⠛⡛⣛⠛⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡛⢛⠛⡛⡹⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⢻⡛⢛⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡍⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⢛⠛⡛⡛⠛⠛⠻⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠈⠀⠁⠇⠈⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠤⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⣤ ⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢒⡒⣲⡶⣻⣿⠕⠈⠉⢻⣧⠀⢀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢀⣾⣏⢜⢵⡟⠸⡆⠀⠀⢟⡆⠈⢆⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢽⣥⣭⣛⣷⠋⣿⠁⠀⣿⡀⠀⠘⡈⠀⠘⣆⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠶⢹⢖⠒⠩⣻⠰⠛⢴⣶⣿⣷⣶⠶⠶⠶⢶⠿⣶⣶⣿⠷⠶⠖⠒⠒⠒ ⠀⡼⠁⠠⣥⠀⠁⠒⡲⠥⢜⡛⠛⠛⠿⢿⣟⠫⢍⣉⣙⣿⠿⡻⢛⣛⣛⣛⠶⠦ ⢰⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠠⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠈⢓⣠⣠⣤⣤⣤⣈⡀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⡆⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣾⣇⠀⠀⠀⢀⡟⢛⡄⡴⠵⡠⡟⠻⡆⢱⡀⠀⠀ ⢽⣿⡇⣁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠉⡞⠒⠲⠶⢼⣤⣿⣷⣷⣮⡬⠦⠮⠧⠾⠃⠀⠀ ⢿⣿⢻⣏⡀⠀⠀⣾⣿⣏⢙⣾⡁⠀⠀⠀⠀⢠⠒⠐⠛⠻⠻⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿ ⢸⣿⢸⢻⣏⠔⢢⣿⣿⣇⠷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢰⠈⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠘⣗⠛⡻⡿⣿⣿⡹⡼⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⢔⣀⣤⡀⠸⣄⣠⣤⣤⣄ ⠸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣷⣥⣌⣻⠀⠉⠉⠉⠁⠀⢠⠶⠶⡖⠒⣲⡒⠒⠒⠒⠒ ⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⡟⠤⠤⠀⠀⡀⠀⠘⠲⠶⠷⠶⠿⠷⠤⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀
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