⠈⠠⠈⠰⠈⠡⠄⠡⠆⠁⠆⠁⠆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠢⠈⠀⢦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠄⢢⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣄⢡⠟⡶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⢻⠀⣧⣙⣧⣙⣶⣙⢿⡘⣷⠙⠂⠙⢻⡉⢳⠈⣆⣿⣿⠈⡄⠗⣧⣸⠀⠀⣦⠙⠀⠣⠉ ⠈⠠⢈⠠⠈⠠⠌⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠈⡀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠖⠉⠟⣴⢀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⣆⠹⣆⢻⣌⢻⣮⠹⣆⠻⣇⢹⣧⠹⣆⠙⣇⣿⣿⢻⡀⢷⣿⠘⠁⠀⣄⢳⠈⣷ ⠈⠠⠈⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠾⣴⢀⠀⠀⡄⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣄⠻⡌⢷⡜⢷⣌⠻⡌⢷⣿⠀⣯⠻⡌⣷⣿⣿⣿⢿⠈⣆⢹⠀⠄⠀⡀⣦⡟ ⠈⠠⠘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢻⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡈⢷⠘⣦⠹⣦⡹⢷⠘⣧⠹⣆⠹⢆⠘⣧⣿⣿⣿⣼⠡⣏⠻⠀⡀⠐⠀⣧ ⠈⠠⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠾⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠰⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⣦⠻⡄⢷⣌⢻⣮⠻⣿⠻⣇⠻⡀⡧⣿⣿⣿⣿⠹⢢⣏⢻⠈⠡⠂⡅ ⠈⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠋⠛⠾⣼⣦⣜⢡⣯⠿⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣌⢷⡈⣧⡙⢷⡘⣷⣿⢌⣯⠹⠀⣇⣿⣿⣿⣿⢻⡈⣿⢘⠑⠀⣌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣾⣤⣦⠻⠙⠛⠷⠿⠿⣴⣧⣴⣧⣼⣀⣸⢁⠘⢃⡔⣢⣔⢢⣄⣂⣌⣦⣷⠿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⡓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣮⠻⣎⠲⣦⡹⣧⣿⡙⣷⠙⠀⣷⣿⣿⣿⣿⢿⡙⣷⠘⠂⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠞⠿⡼⣯⣿⣴⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣶⣿⣿⠛⢻⠛⢻⠙⢉⡙⣨⠐⢠⠠⢂⡴⠂⡠⢂⡄⠛⣥⢂⣀⣇⣶⠿⠛⠙⠈⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠀⠀⡄⢳⣷⣿⠻⣯⠹⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣯⠙⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣤⣫⡿⣾⣤⣤⢦⠲⠛⠈⠀⣧⠹⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣁⣄⣤⣤⣦⣶⠷⢿⠿⠛⠙⠋⡉⠃⡀⢣⣧⠚⡀⠎⣄⣶⣶⠿⠹⠐⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠀⣀⣧⣿⣿⣟⢻⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣾⣬⣧⡿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣏⠛⠿⡾⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣬⣤⢦⠷⠛⠉⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣦⣶⡿⢿⡟⠟⠙⠛⡀⡐⣤⣴⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣤⢿⠙⠀⣆⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣼⢎⡏⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠋⠞⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⢷⠻⠈⠀⣀⣤⠷⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣤⣷⣿⣷⠻⢛⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⣭⣤⣀⣀⣄⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⡿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⣴⣾⣷⢋⣿⣼⠀⠁⠛⠾⠶⣶⣠⠀⠀⠈⡁⠀⢈⡁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⡀⢀⣈⣥⣿⠒⠟⠼⡀⣤⠷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⠙⣀⣄⣧⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⠟⠾⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠟⣴⣠⢀⡇⢾⡿⣿⣼⠀⠀⣿⢠⠀⠉⠘⠀⠂⠀⠐⠊⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠂⡁⠀⠂⠀⠑⠀⢊⠑⡀⣾⠾⠿⠀⣦⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢦⠻⠈⣀⢦⠳⣙⣬⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠛⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠿⡶⣱⡆⣱⡆⠁⠀⠉⠏⠛⠟⣶⣴⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠃⣽⣏⣿⣼⠀⠀⠀⣇⢸⠃⣰⠀⠀⠐⠂⠀⠅⠀⠂⠀⠐⠂⠂⠁⠀⠂⠀⠐⠐⠪⠁⠐⠊⠀⢵⠚⣆⢷⠟⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠻⠙⠀⣄⣧⢿⠿⡛⣝⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣡⢀⣡⠌⠉⠟⠟⠿⣿⣽⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⡀⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠄⠎⠠⠀⠐⠂⠀⠁⠐⠂⠠⠔⠀⠈⠄⠠⡇⢿⠀⣿⣯⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⢿⠙⠈⣀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠉⠋⠛⠶⣴⣤⣤⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠄⠀⠋⡅⢻⠂⠀⠁⠐⠂⠈⠔⠀⠪⠄⠐⠚⠀⡄⣿⠈⣧⣕⡮⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣾⠻⠉⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⠈⠩⠛⠾⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠻⠈⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠋⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⠈⠀⠠⠂⠀⢐⠀⠠⢔⡂⠯⠼⠑⠂⠀⠔⠐⠢⠠⢔⡂⠠⠔⢷⠸⡇⢸⡇⡿⢵⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢿⣎⠻⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⡈⣦⢿⠹⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣷⣿⣿⢿⠙⠈⠀⡀⣀⣀⣄⣦⣿⣿ ⠶⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢿⠘⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢠⠀⠄⢄⠂⠠⠀⢀⡢⠜⠜⣷⠻⠽⢛⡋⠾⢟⠾⡿⠿⢿⡿⡿⣿⡤⢿⡄⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠈⠁⣄⢿⡻⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣰⢀⡀⣀⣦⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠹⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⢿⠀⠀⡢⠌⢉⠁⠀⠄⡠⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣤⣦⣶⣶⣶⣶⣴⣀⣀⣦⣶⣶⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡗⠹⡄⣷⣼⣷⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⢻⠉⠀⠀⠀⠓⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⠹⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⠸⠀⢜⡁⠐⢎⣈⡥⡿⣻⣻⠿⣿⣶⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠉⠉⣇⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠽⠀⣦⠻⣌⣿⢿⡻⣷⣿⣿⣿⠻⠉⠀⠉⠏⣽⣯⣿⣿⣿⠻⠈⠁⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢿⠀⡹⠂⢈⡱⠟⣿⣿⣿⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣨⢄⠦⠒⠓⠉⠉⣏⠻⡀⣆⣿⡙⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣷⣿⣿⣿⣾⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢀⠈⠀⡀⢦⠼⠀⠐⠀⠀⠂⡀⣆⡿⠊⡄⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠜⣇⣿⣼⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⠈⡇⢿⣿⢀⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠐⠠⠐⣀⠐⠀⠙⣉⠟⠀⠄⠲⡀⠂⡀⠃⡄⢿⡌⠂⣟⢿⣝⣿⣿⣜⣿⡻⣮⣿⣩⣦⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣼⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣴⣀⣠⢀⣆⠸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠒⠀⠒⢀⠐⠈⠘⢀⠘⠀⡐⣀⡐⢷⡅⢦⡴⠺⡐⠂⡀⡂⣦⠻⣀⣧⣿⣿⣿⣿⠾⣮⣿⣿⢿⣘⡡⡔⣈⣭⣷⠼⣎⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢰⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⡀⠆⡠⠀⡀⠂⢀⠐⢀⠐⢀⠐⢀⠐⢀⡐⢉⠛⡶⣴⣤⣷⢻⡛⠛⡛⠊⡀⣆⣷⠘⣧⣿⣿⣿⣿⡙⣎⣿⣵⣿⢻⢈⡱⠂⢊⡅⡑⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠦⠀⠒⠀⠐⢈⠐⢀⠑⢋⠟⢿⡿⣿⠀⠁⠋⠛⡿⠐⠀⠀⡀⣄⣿⠛⡉⣦⡙⣦⣿⣿⣿⣿⢝⡔⢻⠬⣗⣿⠻⣼⡀⣀⣀⣤ ⣿⠿⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠋⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢺⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⢠⠤⠦⡡⠒⠂⠒⠉⠈⠀⠀⠉⠛⠟⣿⣶⣤⣠⣤⣦⠻⡉⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⢻⣉⠫⣟⣿⣿⣿⣿⢺⡕⣿⠨⣯⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⣀⣦⣿⣿⣿⠿⠛⠈⠀⡟⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣾⠀⠀⠀⣶⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠂⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⠶⠛⠛⠛⠟⡶⣤⢀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠺⣿⡜⣹⡮⢿⠙⠀⠁⠋ ⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⡟⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⢡⠄⡀⠄⠀⠀⠀⠄⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣫⠻⢟⣿⣿⣿⣗⣶ ⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠉⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠈⠀⠀⠀⠀⡁⠄⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⡢⠤⢔⣧⡻⢅ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠼⢆⣙⡡⠤⣯⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣺⣟⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡩⢻⢌⡨⡱⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠛⠛⠻⠛⡼⢀⠀⠃⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣋⡽⠆⢌⣇ ⠀⠀⠁⠐⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢞⣿⣿⣉⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⣾⣤⣀⣀⣀⣷⣸⠀⠀⠋⣿⢙⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣮⣷⣿⣿⣿⣿⠸⣿⡹⡑⣦ ⠀⠁⡸⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⡕⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠈⠀⠀⠁⠘⡉⢿⠀⠂⠠⠀⠀⠐⠂⠐⠉⠈⠀⠀⠂⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣠⢀⠀⠀⠀⠤⣦⢶⠶⡴⣤⣦⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡐⣎⣿⣿⣿⣿⢿⡷⢿⢪⡁ ⠀⡏⢀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣽⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠁⡿⡀⢀⡆⢹⠐⠀⠐⠠⠐⢂⡀⠁⡀⢂⣀⠂⡄⠆⠰⠂⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠻⠙⡏⣿⢰⠀⠀⠁⠿⠿⣿⠙⠀⠁⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⢁⠟⣿⣿⣿⢊⢪⡕⣗⣿⣿⣿⣿⢺⣯⢽⢪ ⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣺⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⡇⣿⡐⣀⠒⣷⠸⢂⠚⢀⠙⠉⠘⢀⡀⢂⡅⠋⡿⠛⡙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢹⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠆⠲⡛⣍⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠟⣴⣆⣿⣿⣿⠕⢔⠫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣿⡝ ⠀⣿⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⢼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢺⠀⣿⣻⠸⠁⠚⣠⢷⠈⠐⠀⠐⢀⡀⣁⡟⣴⣤⢀⠀⠀⣄⣿⠀⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠹⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣙⣍⣿⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣤⣀⣟⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡾⡥⣔⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣗⣿ ⠀⣿⠀⠀⡇⢸⠀⡇⣿⣻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢾⡇⣿⣯⣼⣀⠀⣤⡻⢧⠹⢀⠀⠁⠛⣼⢀⠁⠋⠞⣠⠁⠟⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢶⠀⠁⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣄⢶⠓⠟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣈⠀⠁⠉⡟⣿⣿⣿⣿⢹⠋⠛⡷⣿⣿⣿⠔⢐⡢⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿ ⠀⣿⠀⠀⡇⣿⠿⣿⣿⢼⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣾⣇⣿⣮⢴⠀⠓⠛⡟⢻⣄⢻⠞⣴⣀⠁⠟⣴⢀⠉⠟⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡟⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠈⠀⡇⣿⢿⠀⠀⡇⠀⠀⠃⣿⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡶⡶⠶⣶⣤⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⡃⣿⣿⣿⡩⡧⢔⣄⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⠀⠀⡧⣿⣿⣿⣿⣻⠖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⢸⠱⢉⠙⠉⠀⣏⠾⣠⠀⠃⠟⣴⢁⠛⡴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠐⠈⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠿⣿⣿⠈⠀⡿⣿⣿⠘⠀⣿⠀⠀⡇⣺⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⠀⠀⠀⡇⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢸⠀⡇⣿⣿⣿⠜⣟⡢⡠⣟⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⣤⠠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣄⣧⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢉⠹⠈⡤⢈⠳⣿⢀⠀⠏⣾⣤⠏⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣸⡁⢻⠟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢹⠀⣷⠈⠀⡇⣿⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⠉⠋⠞⣷⣸⢀⡇⣿⣿⣿⣿⢘⡥⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡹⣷⢜⣉⡧⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣧⣍⣴⣭⡿⢸⣤⣷⣴⢁⡟⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣼⣧⢰⡞⣁⣿⣿⣸⠀⠏⢰⠀⠀⠀⠀⠋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣏⣿⣿⢀⠀⡆⢻⠀⡇⣿⣿⣿⣿⡐⢊⣷⢸⠀⣿⣿⣿⢾⣯⡹⠒⣎⣿⡱⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠴⡟⣷⢿⠙⠋⠟⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣰⠀⡄⣤⢀⡏⣿⣿⢰⠇⣼⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⠸⡇⢹⠀⡇⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⠈⠀⠀⣿⠀⡇⣿⣯⣿⢾⡪⡑⡔⣿⠈⣿⣿⣿⣽⣷⢺⣉⡕⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⠸⠀⠀⣅⣿⣿⣿⢺⣏⡟⣿⣿⣿⣹⣏⣿⣿⣿⣿⠘⠧⣾⡿⣿⣰⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣸⠀⠀⠃⡿⢿⣿⣿⣿⠃⣾⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢿⡄⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢂⢊⣗⣿⢸⠀⠀⣿⠸⡇⣿⣻⣿⢵⢐⠊⢨⣷⢻⣧⣿⣿⢻⣯⢽⡚⢊⣿⣽⣧⣿⣿⣿⣿ ⣇⣿⣿⢿⠟⠟⡿⣿⣿⣿⣿⡗⢺⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢘⣾⢟⣼⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⠀⠀⠀⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡷⣿⣿⣿⣿⢸⣧⠸⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠪⡅⠕⡊⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡀⣿⢿⣿⢊⡨⡕⠐⣪⣿⡾⣿⣿⣿⣗⣿⢼⠕⣷⢺⣧⣿⣿⣿⣿ ⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⡐⣯⣿⣾⣶⣿⣿⣽⣿⢘⢰⡿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣷⣿⢠⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⣿⣿⣿⡎⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⠕⣂⠪⠕⣗⣿⢹⠀⡇⣿⢸⣿⣿⣭⡕⡐⢪⡨⠕⡗⣿⣿⣿⣿⡯⣿⢻⢊⡯⣷⡗⣿⣿⣿⣿ ⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠬⡔⣿⠻⠋⡿⣿⣻⣗⢹⢣⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⠟⡿⣿⣿⣾⢶⣿⢰⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠪⠔⢕⠢⡨⣿⣿⠈⡆⣿⣿⡏⣿⢹⠢⡨⢕⠔⡪⠡⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠝⣘⣣⡬⣿⣿⣿⣿ ⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢹⡣⡤⣿⣿⣿⣿⢿⡇⣿⡧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣑⡟⣿⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡫⠥⢔⡃⡩⢔⢜⡧⣿⢹⠀⣿⣿⣿⣿⣻⢌⣉⡣⠠⢝⣑⡢⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢬⢍⣒⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣧⢜⡁⡠⣿⣿⣿⣿⢜⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠟⣴⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠣⣎⣿⣿⣿⣿⣮⣼⣿⣿⣿⣿⢼⣉⡣⠔⢎⡢⡡⢌⣿⣿⠘⡇⣿⣿⣿⣿⡹⠰⢌⢘⡳⠢⢜⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡣⠤⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣙⡱⠆⢄⡈⣧⣿⣿⣹⡧⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⢟⡾⢠⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠼⢃⡡⣿⣿⣿⣿⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠜⢎⡃⡡⢜⢎⡑⡦⣿⢿⡈⣿⣿⣿⣿⢿⢟⡑⠤⢌⢏⡠⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣉⡧⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢌⠋⡠⠔⢈⣷⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣉⣿⢟⣴⣿⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣢⠕⢚⡑⠣⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡡⠔⢞⡁⠲⢌⢌⣷⣿⢻⣇⣿⣿⣿⣿⡾⢾⣘⡣⠄⢌⣻⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠺⣎⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡉⠄⢌⡃⡡⠌⣎⣿⣹⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣴⣤⣿⣿⢸⠀⡇⢸⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠒⢌⡇⣱⢌⣏⣹⠔⣯⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⢿⢊⡡⣻⢄⢜⡇⣿⣞⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠲⢜⣉⡱⣿⢞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣿⣿⣿ ⠹⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣥⡱⠆⢊⣉⡑⣎⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣴⣤⣀⣀⢀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢹⠀⣧⢿⠉⠈⡏⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣹⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢖⢊⡡⡑⣯⢨⡱⡖⢺⣩⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢒⣿⡝⡑⣏⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡑⠒⢪⣿⣿⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣷⣿⣿ ⣿⠸⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⢿⡈⠕⠂⢨⡏⡾⢪⣯⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣏⣿⠐⣿⣿⣿⣿⣾⣵⠒⢪⠩⡕⠐⢪⣿⡑⢊⣨⡕⠂⢪⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣍⡗⢻⢪⡟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢺⣍⡕⣿⣿⣽⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣿⣿ ⣿⣿⠈⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⢻⠪⢅⠟⣺⢨⠕⠒⣯⣿⣿⠘⠀⠀⠀⣧⠘⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢻⠀⡇⣿⠙⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡒⣿⢽⣿⣾⣮⣅⠕⢪⢩⢕⠚⡪⡍⠕⣺⠪⢍⡕⠪⣭⠕⣊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠚⡯⣿⣑⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢒⢪⣿⣿⣿⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿ ⣇⣿⢿⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣯⢝⠢⢨⠕⠓⡪⠌⡕⣷⣿⢿⠈⠀⠀⡇⢻⡾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡀⣿⣿⠘⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣗⣿⣺⠅⢔⡚⡢⠕⢒⡪⠎⢕⠒⠪⣿⢔⡊⡪⠕⡒⠪⠥⣕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡕⣿⢺⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠽⢔⣿⣿⣿⣿⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿ ⡀⣷⣿⢻⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⠍⢐⡩⠪⠕⢂⡪⡅⣿⣿⢿⠈⠋⡞⣿⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⣇⣿⣌⡘⣿⣿⣿⣿⢺⣗⢿⡪⣷⢽⡂⠪⠔⢔⠺⠮⢕⢊⡪⠥⠕⣲⠪⠝⢒⡣⠥⢗⠚⠪⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠺⣗⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡪⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡀⣷⣿⠹⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠋⣟⢻⡢⠔⢓⡢⡠⢝⡂⡦⣿⣿⣿⣠⠀⣧⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡀⣿⢻⢆⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣿⢜⡐⣻⠤⢔⣪⡡⠜⢙⡣⠴⢜⡛⡢⠔⢜⡲⡢⢔⠱⡣⢿⢜⡰⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⠀⠀⡀⣿⣿⠘⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⡻⠫⢜⣙⡧⠿⢞⣧⣿⣿⢻⠀⡀⣿⠸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣇⣿⠘⣧⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣻⠤⢜⣑⡣⢜⢚⡣⠣⢌⢑⡣⠰⢜⡋⡣⢜⣏⡿⣿⢿⡇⣻⠌⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣻⣟⣿⣿⣿⣿⢿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿