⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡾⣟⣿⢿⡿⣿⢿⣳⣶⣦⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⢴⡲⣏⢿⡹⣏⢿⡹⣇⠶⣆⣤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⢿⣻⣽⢾⣽⣻⢾⣯⢿⣽⣻⣯⣷⢿⣽⣿⣾⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣖⠯⣝⠮⣶⢹⣎⠷⣹⢎⡷⣹⢎⡿⣜⢧⠿⣼⣲⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣯⣟⣯⣟⣾⢯⣷⢿⣻⡾⣿⡽⣷⢿⡾⣟⣿⣞⣷⣟⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⡴⣏⡳⢭⡞⣭⢞⡵⣫⢞⡽⣣⢟⡼⣣⢟⣼⡹⣮⢟⣧⢷⣻⡽⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣻⡽⣷⣻⡾⣽⡾⣿⣽⣻⢯⣿⢷⣿⣻⣟⣿⣻⣷⣻⣟⣾⣟⣿⢾⣻⣄⠀⣰⢏⡷⣱⢫⣓⢾⡱⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⣝⡾⣱⢯⣳⢟⣮⣟⣶⣻⣽⣻⣂⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣳⡿⣽⢷⣻⣽⢯⣟⣷⣻⣽⣟⣯⣿⢾⣯⢿⣞⣿⣞⣯⣿⣳⡿⣯⣿⣻⣽⣿⡹⣎⡳⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⣝⡻⣎⡷⢯⣳⢯⣻⢞⡾⣵⣻⢶⣯⣟⡧⡀⠀ ⠀⣼⡿⣷⣻⣽⠿⣛⣯⣭⣭⣭⣚⠛⢷⣿⠝⣚⢩⣘⠻⣿⢾⡽⠓⠉⠑⠻⢟⣷⡿⣯⣿⡷⣭⢳⣭⢳⡝⣮⢳⣝⢮⢷⠝⣨⣿⡟⣩⡹⣯⣭⡙⢯⢷⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣻⣥⠀ ⢰⣿⣻⣽⢟⣵⡿⣟⢯⠿⢷⠿⣻⣿⢀⣿⢺⣿⡗⣿⣷⢹⢏⣴⣾⡿⣷⣦⠀⢻⣿⣟⣾⣿⢞⡳⣎⡷⣹⡞⡽⣎⣯⡇⢰⣟⣞⡧⠛⠣⢷⣻⢾⡜⣿⢶⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡆ ⣿⣯⣟⡏⣼⣯⡟⣼⣿⢿⣦⢻⣮⡹⣿⣻⡷⢖⣮⣿⣿⡽⣼⣿⣳⣿⢯⣿⣧⠀⣿⣟⣿⣾⣯⢟⣼⢳⣏⡾⣽⡳⣭⠇⢸⣴⢶⣿⣻⢿⡿⣷⢾⣽⢯⣟⡶⣯⣟⡷⣯⣟⣷⢿⣦ ⣿⣧⣿⡇⢿⡿⣇⢿⣟⣿⡿⣸⡿⡇⢿⣧⢃⣿⡿⣿⣼⣟⣧⡛⣿⣟⣿⣧⣿⠀⣿⣿⢿⣼⣟⡿⣜⣿⣸⠿⣤⡿⠃⣄⠀⢿⣟⣤⣟⡿⣧⣟⣧⠻⣿⣼⣻⣧⣟⡿⣧⣿⣼⣟⣧ ⣿⡷⣯⣧⠸⢿⣻⢷⣮⣵⣾⢿⣽⠇⣾⣿⠘⣿⣽⣯⣿⣿⢿⡇⢸⣿⣽⣾⣿⠀⣿⣿⡿⣟⣿⣼⣛⡶⣯⣟⡷⡇⢠⡿⣆⠈⠺⣷⢯⣟⣷⣻⡾⢠⣿⣞⣷⣻⣞⣿⣽⢾⣳⡿⣽ ⢹⣿⣽⣻⣧⡀⠙⠻⠽⠿⠞⠛⢁⣴⣿⣻⣦⡈⠛⠾⠿⠾⠛⢁⡏⣿⣯⣷⢏⣼⣿⣟⣿⣿⢷⣳⢯⣟⣾⡳⣟⡇⠀⢿⡽⣷⣦⣬⣽⣾⣧⣭⣾⡏⢹⣾⢯⣷⣟⣷⣻⣟⣯⣿⡇ ⠈⣿⡾⣷⣻⢿⣷⣶⣦⣤⣶⣾⣿⣟⣯⣿⢷⣿⣶⣶⣤⣶⣶⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⢯⣯⣟⣾⣳⢿⣽⣻⡄⠈⢿⣷⣻⢾⣽⣳⣟⣯⣿⡝⣸⣿⢯⣷⢿⣯⡿⣽⣟⣾⠃ ⠀⠸⣿⡿⣽⣿⣻⣾⢿⣽⡿⣽⣾⣟⣯⣿⣿⣻⣾⣟⣿⣟⣿⣟⣿⣟⣿⡿⣯⣿⡿⣿⣽⣟⡿⣞⣳⢯⣟⡿⣞⣷⣻⣶⣤⣉⣛⠫⠷⢿⣝⣳⣭⣾⡿⣯⣿⢯⣿⡷⣿⢿⣽⠏⠀ ⠀⠀⠙⣿⣟⣾⡿⣽⣿⣯⣿⣟⣯⣿⣿⣳⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣟⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣟⣿⡿⠻⣾⡽⣯⣟⡿⣞⣿⣽⡾⣯⣷⢿⣻⢿⣿⣿⡿⣿⣻⣟⣯⣿⢿⣽⡿⣯⣿⣟⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣯⣿⢿⣷⣿⣯⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣽⣿⣷⣿⡿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⡿⣿⠟⠁⠀⠘⢟⣷⢯⣿⣽⢾⣳⡿⣿⡽⣿⣻⣿⣳⣿⣽⡿⣯⣿⢿⣽⣿⣯⣿⣟⣷⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣾⢿⣽⣾⠿⠿⢳⠛⣛⠹⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⡽⣟⣯⣿⢷⣿⢿⣽⣷⡿⣯⣿⢿⣟⣿⡿⣯⣷⣿⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠽⢛⡩⡑⠦⣌⢣⢣⡙⢤⢋⡼⢡⣓⠲⢬⣙⢻⢫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠿⠻⢯⣿⣟⣯⣿⣿⣾⢿⣟⣿⣿⣻⣯⣿⡿⠟⠾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡒⢥⢋⠦⡱⣉⠶⣈⠦⢣⠜⡆⢧⡜⣡⢎⡱⢣⡚⡜⢦⢭⡱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠛⠚⠛⠛⠛⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢪⠱⣉⠦⣍⠲⡱⡘⢦⢍⡚⡥⢫⡜⢥⡚⡥⢎⡵⢣⢧⡙⣎⢖⡣⡝⡵⠄⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⡍⢆⠳⣌⠲⣌⢣⠵⣙⡒⢎⠵⢪⡕⢪⢇⡵⡙⢮⡜⣣⠮⡵⣚⣬⢳⡹⣜⢫⡲⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣒⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀ ⠀⢐⡜⡜⣌⠳⣌⠳⡌⡖⢣⠖⣩⠞⡸⢥⣚⡱⢎⡴⣙⠦⢳⣡⢛⡴⣋⣖⢣⢗⢮⡳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⠔⣡⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠀⠀⢃⠀ ⠀⡜⣰⠣⣌⠳⡌⢧⠱⣎⠗⡚⣓⡪⣳⠥⠒⠓⠚⠒⠛⠼⣣⢎⡳⡼⣱⢎⣏⢮⣳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢔⡢⢟⣚⡩⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡄⠀⠀⠂⠄⠂⡈⡄ ⠰⢬⣑⠳⣌⠳⣜⠣⡝⡇⣯⣙⢾⠅⣁⣒⣛⠽⣫⢛⠶⣄⠈⢪⡳⢵⢣⣏⢮⡳⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⠝⡇⢏⠀⠀⠀⠈⠢⡑⡀⠑⠬⠭⠭⢭⢞⡕⠁⠀⠂⢁⠂⡐⠀⢄ ⢘⠦⣍⠳⣌⠳⣌⢳⡙⢮⡲⢷⢊⣾⡙⣎⢳⠳⣌⢫⢞⡱⢧⠀⢻⢭⡳⣎⢷⡹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡎⠀⠘⠒⠋⠀⠀⠀⠀⢰⠸⠀⢀⠤⣊⠔⣁⡀⠠⠁⡐⠀⠂⡄⠡⢸ ⡌⢻⡌⢳⡌⢳⣬⢣⡝⢲⣭⢣⡟⣴⢹⣬⠓⡏⣾⠀⣯⡝⣮⡇⢸⢳⡝⣮⢳⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣧⠃⡎⠁⡎⣴⠓⡕⢡⠀⠁⠂⣤⠁⢸ ⢘⡣⣝⢣⡝⢮⡜⢮⡱⢧⢇⡾⣱⢣⢿⢩⡳⣝⣲⠀⣯⢳⡭⡇⢸⣏⠷⣭⡳⢧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢰⢙⢰⠀⠠⠑⠚⡀⡇⡇⡘⡈⠔⠠⠘⠸ ⠀⠷⣬⠳⣜⡣⢞⣥⢛⡎⣞⠑⠣⠿⠂⣘⠳⠗⠁⡰⢉⡿⣳⢃⡿⣎⢿⣲⣛⣯⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡈⠂⠤⠄⠠⠬⠐⠁⡰⠃⠘⡀⠃⠤⠅⠦⠊⢠⠗⢠⠁⡌⠢⢉⠇ ⠀⢹⣒⢏⡶⣙⢧⣎⠯⣿⢹⡵⣢⢤⣶⢳⣤⢤⡶⡿⢲⣭⢷⣿⠹⡽⣞⣵⣫⣞⢷⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⠢⠤⠦⠤⠒⠩⣀⠡⡈⠌⠢⠬⠤⠤⠖⡡⢊⠄⢎⠠⢃⡞⠀ ⠀⠀⠫⣞⡼⡹⢦⠯⣝⢶⣫⢞⡳⣏⡞⣧⣛⣮⠷⣇⠘⢟⣾⡼⣠⡿⣽⡲⢷⣭⢿⣹⣧⠀⠀⢀⠠⠐⠈⢀⠁⠄⢂⠁⠂⠄⡡⠁⠄⢂⠰⠈⠥⡘⠤⢉⠆⡱⢈⠌⢢⠑⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⣽⡹⣭⢻⡜⣧⣛⣮⢟⡼⣽⡺⣵⢾⣹⣽⢻⢷⣺⠿⣽⡽⢶⣻⢯⣞⢯⠋⠀⠱⡌⠀⡀⠐⡈⢀⠂⠌⠠⢈⢂⠡⢄⠱⡈⢆⠡⡉⡔⢰⡈⠦⡘⢄⠣⡘⢤⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣭⢷⣫⠷⣝⣮⡟⣽⢶⣻⢧⣟⣳⣞⣯⣟⡞⣿⣱⣟⣯⢯⣟⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠢⡠⢁⠐⠠⡈⠄⢃⠰⠈⡔⡈⢆⠱⡈⢆⡱⢘⠢⢌⠱⡈⢆⣱⠜⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣽⣫⢶⣻⡽⢯⣷⣻⣞⡷⣻⣞⣭⣟⣷⢻⣮⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠬⣡⠐⡌⢢⠁⢇⠢⠱⢌⠒⣉⠆⣡⢃⢎⢢⣣⠵⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠱⠿⢛⣶⣛⣾⣽⣳⡛⠮⠝⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠡⠮⢄⣣⣉⣆⣙⣤⡩⠴⠌⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀