⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⠏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠛⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢁⠄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⠀⡎⣴⡆⣾⠀⠀⢀⣠⣿⣿⡿⢣⣾⣿⠂⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠰⠁⠀⢧⠹⠀⡏⠀⢴⣿⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠈⣇⢰⣿⣿⡜⣿⣿⠟⣱⠿⠿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠠⡇⠀⢀⣤⠀⣼⣿⣿⣿⡘⣡⠆⡘⢿⣷⣌⠛⢷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⣿⡇⢀⡜⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢷⡀⠙⠻⣷⣄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⣿⢰⢸⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣁⠚⠂⣸⣿⣧⣼⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠟⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢀⣿⡄⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠰⣶⣶⠠⡬⢋⠀⠀⠀⣰⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠏⠀⠁⠠⠶⠠⠈⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣦⣤⠀⣮⣥⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣧⣌⡙⠿⣿⣿⣷⣮⣏⣩⡽⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠶⠟⣛⣩⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⡌⠻⣿⣷⠌⣉⡋⠉⢡⣶⣾⣿⣿⢏⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣷⣼⠏⠚⠉⠀⣰⣿⣿⣿⡟⣱⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠫⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⢠⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠟⠁⠀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⣤⣤⠀⢠⣶⣶⣦⢹⣿⣿⣿⣿⡆⠹⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠋⠀⢀⡰⠰⣿⣿⡗⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⣛⡻⠘⠀⠟⣛⣛⠂⠛⣛⣩⣭⣥⣤⠰⣶⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⣠⣶⣿⢣⣿⣶⣌⠁⠿⠿⠿⠿⡇⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢸⣧⢹⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣙⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⢣⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⡆⣴⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡟⣡⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠛⣵⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢍⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⠀⠀⠀⣴⣾⠁⣰⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣲⠥⡸⡆⠀⡜⣾⢁⣼⠋⣥⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢸⣌⣿⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠲⡫⡳⠡⢁⠇⢰⣼⡇⣾⠗⠂⢧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⠎⡜⢠⠃⢂⠤⣤⣿⡷⢕⣀⣀⠈⣶⠁⠀⢀⢀⣾⣼⡉⡇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⠄⠛⡇⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡱⠒⡏⠀⠁⠃⣶⡁⡌⢹⣿⠀⠹⠭⠋⠀⢰⠀⢀⣆⡾⡻⣿⡧⠒⣾⣿⠃⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠡⠚⠒⠉⡰⢐⢁⡽⡀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢀⣿⡯⠖⠁⢨⣚⠛⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠤⠤⢀⡀⠀⠳⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⠁⠀⠀⡦⠊⠀⣨⡾⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⡊⠙⠉⠀⠀⢀⣋⠬⣨⡎⠀⠀⠀⠀⣞⣾⣿⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⡾⣛⣁⣀⠀⠀⠁⠠⡀⢍⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡊⡎⠀⠂⠀⠘⢓⣶⠋⠁⠀⠀⠸⣀⢤⣤⠤⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⢰⢾⡿⠀⠀⠀⡜⣰⠟⢹⡿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡻⢋⠩⢄⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠈⠆⠑⢄⠑⢄⠀⠀⠀⡐⡱⢁⡇⢸⣀⡀⢀⡃⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠿⠑⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠈⣿⣧⣀⣴⣎⡼⣳⣲⣿⠇⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⡉⠄⡆⡄⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠢⠀⠀⡆⠹⡷⣌⣆⠀⣴⠝⠋⠉⠀⠐⢄⠀⠄⠀⠻⠦⡀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠖⠈⢀⡠⣓⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣯⡶⠭⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡐⠀⠀⠲⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡰⢁⠀⠰⡐⡀⠀⠀⢣⠀⠀⠰⣵⡀⠼⡀⢷⡈⢿⣾⡁⣀⣄⡀⠈⢄⠀⠁⠄⠀⠈⠂⡨⣦⡀⠀⠈⠂⠲⡟⢹⠈⣄⢄⣶⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡄⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠟⠐⢇⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢢⢑⢸⠶⠀⡈⠺⡄⠀⠡⢣⠀⠀⡇⣷⢸⣣⠀⢱⡿⠛⠛⠫⠾⣽⣳⣤⡆⠀⠸⡄⠀⠀⠘⡝⡗⢄⡀⢀⣀⣧⠸⠪⢴⣟⡻⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢈⢀⡀⠀⡼⡃⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠈⢸⠀⠷⣃⢹⢷⡀⢆⠀⣧⢇⡀⠀⣸⣦⠙⢠⡏⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⠻⡇⡀⠀⠛⡄⠀⡆⢈⡘⣧⢇⠀⠀⢹⡆⡀⣻⡏⢀⣼⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣵⣄⡀⠀⠀⠉⢾⣼⡐⠁⠀⢀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡆⡟⠀⠈⠋⠀⠧⠁⠀⡓⢷⠹⣌⠟⢴⢻⠀⣦⢣⠃⢰⡇⠀⠄⠀⠀⠐⣧⠀⡜⢢⡇⡇⡇⠈⡇⣿⣯⣻⡛⢿⡷⡿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⡾⠛⢛⣛⣛⣻⣿⣿⠟⡹⣿⣝⠢⣄⠀⠀⠀⠛⠛⢦⣾⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡗⠄⡀⠀⠀⠀⠔⠊⠀⣀⣀⡟⣵⣺⣼⢜⢁⠈⡅⠀⢇⠀⣧⠚⡠⡀⢻⠀⠱⡊⣲⢥⡇⠀⣧⡟⣿⣷⣷⣾⣀⣡⣾⣿⣿⡿⠛⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠚⠛⣍⡻⢿⣷⣤⡀⠀⠐⢠⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠸⣦⣦⣬⡂⠀⠀⠠⡾⠻⣿⠏⠙⡁⣿⠡⡪⢸⡦⣷⠈⠈⠀⠘⣢⣼⣇⢸⠀⠀⣿⠁⣼⡇⠀⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⠿⠋⠁⣀⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠻⣦⡙⣿⡷⣀⣀⢈⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⣷⠙⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⡿⠘⣱⢸⢃⢸⠇⠀⠀⠀⢻⣿⢈⠎⠀⠰⠛⡻⣿⡇⠀⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⠃⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠻⢺⣧⢹⢙⠄⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠜⢜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣇⣿⢹⢸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⡄⡰⣢⣿⣧⢰⢹⣿⣷⡹⣿⠟⠙⣆⣴⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣆⣀⣶⠆⣿⣾⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠺⢦⠈⣞⣹⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠰⢉⢰⢋⣽⣿⣏⣇⠀⠀⡤⠶⠒⠄⠀⠀⡀⢰⣧⡟⣿⠁⢿⡾⡸⣿⣿⣷⣽⣴⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢇⢀⠚⢄⢧⡏⠙⠂⠀⠀ ⠀⠒⠒⠒⠊⠱⠀⠸⢻⣟⠢⣀⠑⠀⠐⠈⢀⡤⢺⣾⡿⠃⠸⣟⡽⡱⢠⣡⡀⢠⣀⣀⣠⡇⣎⣿⣇⠸⡄⠈⠃⢱⡸⣨⣻⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢺⡄⠠⢞⣿⢱⠀⠀⠀⠀ ⠄⠴⡖⠂⡰⡁⢠⠄⠀⠟⠆⠅⣕⠢⠤⡚⣯⣀⣿⠃⠀⢀⡜⢹⣱⣷⣞⢡⠁⠀⡿⠟⣿⢠⣹⠛⠻⣦⣿⡄⠀⢜⡵⣹⣿⠃⠘⢿⡻⣷⢻⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣦⠛⣄⣆⠿⣸⠀⠀⠀⠀ ⡐⠀⠙⡴⢛⣲⣸⢉⣱⠋⣄⢊⢾⢐⣾⣷⣙⣿⡃⢀⣴⡺⠁⠈⣇⢁⣷⠿⠏⠑⢠⠜⡙⣸⡹⠀⠀⢸⢿⣿⣄⠀⠻⡸⡇⠀⠀⠈⣿⣿⢸⣇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡩⠔⠋⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⡖⡻⠰⢀⡉⠙⠊⠔⠉⠋⣤⣼⡛⠛⠛⢛⠓⠛⠓⠉⠁⠀⠀⠈⢪⡂⢀⡳⢯⡓⠒⢤⠊⠈⡟⢿⡂⠄⠐⢼⣄⠀⣰⣿⣿⢤⣿⣄⣀⣁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠴⢸⠿⠤⠴⢀⡀⢀⣧⣴⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢈⣤⠔⢛⣾⡁⠀⠈⠢⠀⠑⠄⡿⡄⠙⠳⣞⡂⣬⠿⣟⣡⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⡉⠈⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣏⠝⣟⠿⠀⠀⠀⠀⠠⢄⡢⠀⡩⣾⠁⣁⠰⠁⡈⠂⢤⣀⠀⠂⠨⠅⣓⣄⠀⠀⠰⣤⡀⠙⣿⣮⣼⣿⠟⣋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⡀⣀⣈⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⠁⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠠⠐⠁⠰⠚⡄⢻⠈⢄⠀⠀⠈⠐⠄⣧⠈⠉⠉⠉⠗⢌⠃⠤⡀⠈⢝⣆⠘⢣⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡭⠇⠥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠘⢷⢤⡀⠢⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⡄⠐⠘⡦⣑⣢⡈⢢⠀⢻⣇⢸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⡀⢲⡔⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⠎⠀⠀⠀⠀⠘⡧⠤⠂⠛⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠈⣯⣓⣦⡄⣠⣖⠻⣿⠢⣉⠢⠀⣧⣿⡏⠉⣶⣇⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣟⣴⣾⠀⠀⠀⠀