⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡛⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣩⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠘⠉⠉⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣶⣿⣿⠟⡻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⡟⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⢶⣙⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢃⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣻⡿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿ ⡟⣵⣿⡏⠾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣟⣀⡀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣾⣿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣿⣿⣿⣿ ⣿⣬⣟⣻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣻⣭⠭⣭⠽⡻⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⠾⣛⣛⡧⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡄⠀⣽⡽⠽⢭⣟⠕⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣿⣻⣿⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣥⣾⣿⣟⠉⣀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡴⠀⠠⢉⡗⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⣿⣠⡏⠁⠀⡁⢹⡇⣧⡀⠀⣠⣿⠃⡀⣒⢶⣿⣝⣓⣅⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⡿⣿⣇⡐⠀⢰⣸⣿⣿⣿⣿⡣⢿⣧⡀⠀⡁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣏⢮⣶⡏⣷⡔⣀⣠⣾⢧⣿⣷⣰⣿⣯⠈⠄⢀⢢⣿⡿⣼⣿⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⣷⣆⣠⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢊⣑⡞⠁⠀⢠⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣇⢧⣉⣆⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⡤⠴⠿⢟⣽⣿⣿⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⡢⣤⣀⣀⣴⣦⣀⢤⣤⣬⣿⣛⣯⣾⠪⣹⣛⣛⣋⠉⡟⣯⣾⡤⣠⡀⠀⠈⢛⣫⢅⣾⣿⣿⣿⣿⣞⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢯⠹⣿⣴⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣍⡉⠡⢿⠿⠷⣝⠻⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣈⣡⣿⢧⡾⢿⣫⢾⣿⣝⠻⠿⣛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠿⣿⣧⣟⣿⠿⠿⣟⣿⣿⣿⣬⡿⣟⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⡲⡶⠿⠃⠀⠉⠍⠃⠛⠿⠛⠁⠀⠈⢰⣶⣶⣶⣯⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠩⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⡝⣿⣯⣾⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣝⣿⣿⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⡆⠀⢀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠋⠀⢰⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣼⣿⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣖⠒⡄⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡼⠟⠋⠉⠁⢀⡀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⠇⠀⡏⡠⠋⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠁⢠⠔⣚⡉⠓⠢⢀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣼⠀⣀⣀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣼⠀⣄⢠⣷⢀⣼⣏⠀⢠⢆⡀ ⠀⠀⠀⡇⣰⡿⢿⡇⣴⢃⣾⣿⠇⠀⢀⠸⡁⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠛⢻⣿⠀⣿⣤⣿⣸⡏⣾⠻⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣷⠇⢸⢁⣿⡈⢿⣿⣿⣿⡿⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠊⢽⠄⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣽⠟⡄⢸⣺⣿⣷⣤⣉⣉⣩⡴⠋⢰⢀⣿⠀⠀⠀⢀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣂⡀⠀⠀⠀⠈⢡⡏⠀⢰⢾⣿⠀⢻⣿⢻⣿⡇⣿⣄⣿⠛⠛⢛⡷ ⢰⣿⣿⠃⡠⢣⠈⢻⡛⠻⠿⠉⠉⠁⠀⠀⣎⡸⣿⠇⠀⠀⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⣠⠎⡇⠀⠈⢸⠟⠀⠸⠟⠸⠿⠁⣻⣿⣿⢻⡿⠉⠀ ⣿⣿⠙⡆⡇⢨⡇⢠⣧⣀⡄⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⢹⡄⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠀⠂⡔⠋⣁⠜⠁⠀⢀⣀⣴⣶⣶⣶⡶⠾⢟⣟⢿⡳⣞⡁⠀⠀ ⠫⡇⠀⢳⣧⣸⣸⡾⢿⣿⢷⠀⢰⡿⣩⣦⠙⣷⠈⣧⠀⠀⠘⢾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠀⠀⠉⠳⡬⢿⣿⣿⡗⠀⣸⣀⣼⣷⣶⣶⣿⠟⣿⡟⣹⠟⡿⢸⣿⣿⣿⢿⣷⣽⡇⠀⠀ ⠀⣷⣠⣿⠿⠛⠏⠀⡼⢻⣿⣦⣾⣇⠈⠉⢠⡿⣦⢸⡄⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢧⡀⠀⠆⢰⠀⢀⣾⣤⣼⣿⣿⣷⠋⠀⠀⢨⣿⣿⣿⡟⢸⣿⢠⣿⢠⣶⣼⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⢿⣅⣀⠀⠀⢰⠇⠸⡘⡜⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠁⢙⣿⣿⣿⣿⡟⢳⣜⢲⣠⣾⣅⣽⠟⣿⣿⣿⣤⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣾⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡿⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣸⣆⣤⣷⣿⣮⣿⣧⣤⣶⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠙⠷⠾⠟⠃⠙⠋⠉⠀⢠⣿⣿⣿⣥⡄⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⣿⣷⡟⢸⣿⣿⠟⣿⠁⣿⠇⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣀⣈⢙⣿⣿⣽⣿⣿⠯⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣧⠀⠀⠀⣲⣔⣂⡀⢰⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⠻⠶⠜⢋⣾⠟⡌⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⢄⣸⣏⡗⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠹⣿⣇⢹⣿⣿⡿⠯⡁⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⡶⠒⢛⣯⣾⡷⢀⣀⣤⠤⠴⠒⠻⡟⣸⠀⠀⠀⠀⡾⢻⣧⣠⠤⠤⣍⡉⠒⠢⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣼⣿⣏⠱⣤⣱⡀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡴⠋⠀⣠⣤⣤⣨⢏⡇⢱⠀⠀⣠⣾⠃⣸⣡⣾⣿⣿⣷⡝⣆⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣧⣒⡾⠂⠀⠀⢠⣟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⡤⠦⠤⣌⣉⢻⡤⠛⠀⠀⠀⠿⣿⡿⠋⠈⡷⣿⡅⢸⠟⡏⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡀⣯⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⡌⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣧⠀⠀⢠⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡞⣩⣶⣄⠀⠀⠈⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⣠⢤⣿⠙⡇⣿⣾⠁⠀⢹⣝⢿⣿⣿⠛⢃⣾⣿⣟⡄⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣧⢸⣿⣿⣧⠀⠀⢿⡄⢠⡏⠈⢿⣇⠹⣿⣿⡿⠟⠁⠹⣿⣿⣿⡗⠀⠀⣞⣺⣿⡩⠗⣀⣰⢿⣛⣏⣷⣿⠀⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠻⣷⣶⣶⣾⣿⣿⡟⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡌⣿⣿⣿⡄⠀⠸⣧⠞⠀⠀⠀⠻⣿⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠹⡟⣦⣴⢄⡰⠛⣿⣧⣧⣤⡍⠻⡎⣬⣻⣽⠏⢀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡇⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⢸⣿⣿⣷⠀⡴⠋⠀⠳⣶⣶⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⣻⣈⡷⣋⡁⠀⠀⠀⠙⠿⡛⠀⣰⠃⢠⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⡄⣾⡝⣿⣿⢿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⣿⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣩⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣹⣰⣧⠶⢛⣩⣭⣭⣕⢦⡉⣉⡉⢷⢻⣷⡿⣿⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢁⠾⠟⣋⣥⣤⣤⣈⠉⢻⡿⠟⣋⠔⠻⣾⣄⣈⣿⣬⣳⡝⣟⢃⣼⡇⢻⣿⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⡀⠀⡀⠘⣿⣿⡄⢿⣅⡠⣤⣤⣴⡋⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢡⣴⣟⢤⣽⣦⣛⣿⣩⣿⠋⠛⣿⣿⣿⣻⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢾⣧⢸⡇⢠⣿⣿⣿⣿⠈⢻⣿⠿⢿⣿⠛⣿⣴⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣤⡞⡉⢻⣎⢳⢽⡻⢶⡯⡋⠻⢷⣲⣟⣉⣩⡴⢿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣼⠇⣿⠁⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠉⢸⣿⣶⠸⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡠⡏⠻⣿⠿⠛⣸⡿⢷⣎⢧⡟⢮⡓⣼⣽⣿⣿⣃⠐⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠘⣿⣿⠀⣿⡀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠃⣰⠙⢮⡳⣄⢕⣬⣿⣧⣀⡿⣰⣽⣾⣿⣷⡿⠛⢿⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡟⠀⢿⣷⡿⢹⣿⣤⣾⣿⣤⢾⣿⣤⢸⣿⠁⠀⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⡀⣿⣝⣾⣿⣮⠝⣭⠖⢭⡁⣾⡟⠉⠻⣽⣿⣷⣿⣦⡙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠙⠁⠀⠈⠋⠁⠘⠋⠁⠘⠉⠁⠘⠉⠁⠘⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣿⡇⣿⠛⢻⡿⠛⠧⠢⣕⠒⢭⡘⢻⣖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢹⣷⡞⣻⣷⣶⣄⠺⣗⢜⣿⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⢠⣤⡟⠛⢍⣿⣅⣈⣿⡦⠾⢛⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡠⣴⣿⠛⢺⡕⣫⢵⣾⡿⠶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢥⠀⠀⠀⠘⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢟⡿⢋⣠⣭⠞⢲⣾⣯⣟⢲⠋⣾⡿⠏⠉⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢏⡎⣼⠙⢎⡻⣦⣴⡋⣳⣽⣾⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣠⠂⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡼⣸⡣⣙⢾⣿⣮⡻⢿⣟⠉⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢸⣿⣽⣿⠟⣻⣿⢈⣿⣿⣿⣿⡗⣬⣀⣤⠀⣤⣤⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠛⢻⣿⣷⡉⢶⡉⠺⡟⣳⢻⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣧⣿⣿⠛⣧⣶⣾⣿⣸⠃⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣠⠔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣘⣦⣼⣻⣷⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⠈⠀⣿⣿⣿⢩⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⢩⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⢸⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡏⣸⣿⣿⠋⠉⠉⢹⣿⣿⡗⣿⣿⣿⠒⠋⠁⢸⣿⣿⠃⠀⢠⣿⣿⡏⢸⣿⡯⠄⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⠟⠃⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢼⣿⣿⠁⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⢀⣾⣿⣿⣤⣾⣿⡇⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣠⣤⣴⣶⣶⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⠋⠉⠙⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣀⣀⣤⣤⣤⣴⢨⣿⣿⠂⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠀⠿⠟⠛⣿⣿⢸⣿⣿⠇⠀⠀⣠⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣥⣤⣴⣾⣿⣿⡇⣰⣿⣿⠃⠀⠀⣀⣿⣿⠠⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣴⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠃⠛⠛⠋⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣠⣀⣤⣀⣤⣄⣄⣤⣤⣤⣀⣤⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣄⢀⣄⣠⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣄⣤⣤⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⢽⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁
⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠄⢀⠠⠐⠂⠒⠢⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠐⠖⠂⠰⠠⠄⠀⠇⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣩⡍⣉⣌⠭⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠂⠀⠰⠒⠒⠲⠦⠀⠀⠇⠀⠀ ⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⠋⢇⡿⡏⠉⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡌⢿⡏⢿⣿⣿⣿⡿⣇⠻⣯⣿⠆⡣⠈⠙⡟⢿⠛⠓⠀⠀⠸⠉⠈⠀⠀⠀⠩⠒⠀⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠈⢻⣆⡓⣭⣿⠃⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣦⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠳⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠒⠃⠀⣸⣀⣤⡤⢄⣴⠟⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠑⣄⣀⡠⠄⠒⠉⡝⠁⠀⡴⠚⠁⠀⢀⠜⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡬⠄⠀⠤⢤⣤⣶⣶⣶⣾⢫⠛⣁⠔⠊⢁⠊⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠋⣴⣁⡀⠀⠀⢰⢛⠀⢐⠁⠀⠀⢀⠈⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣿⡿⠋⠀⠀⡼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠘⡔⡺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⠀⠀⣰⡴⡦⣶⣢⢦⣦⡖⠀⠀⠇⠀⠀⠀⡠⡄⢇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⣿⣿⠀⠀⢀⣅⣤⢤⣤⣤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⡄⠏⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠠⢺⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⠈⡀⠀⠈⠙⠋⠉⠉⠙⠉⠁⠀⠀⡞⡁⠆⠀⠀⡁⠘⠀⠀⠀⠀⠁⠒⢲⡉⢢⠹⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠂⠀⠤⠤⠀⣀⣾⠱⠀⠣⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠘⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⠇⠀⠀⠀⠑⠂⠄⢀⡀⠀⠄⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠁⠀⠒⢶⣤⣤⣤⣄⣀⣀ ⡟⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⣄⢐⣧⡀⠀⠀⢀⣤⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢵⣄⠰⡿⡛⡻⠟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⡀⣄⠀⠀⡄⠀⠀⢠⣤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠈⣝⠑⡇⠀⠈⠛⠻⡇⠀⠀⠀⣧⣿⣬⠵⠩⠛⣠⣾⢼⣀⢀⣀⣿⣿⠿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠤⡋⠁⠀⠀⡠⢀⡯⠊⢠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡞⡀⣼⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠚⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠒⠂⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠃⠱⣄⠀⠈⠃⠀⠒⠂⠀⢀⡔⡙⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠐⢄⠘⡄⠈⢦⡀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⡂⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣤⢶⡆⠀⢈⣟⣛⢹⣿⠿⠿⠃⣿⣿⡏⠉⠡⠞⠛⢸⣿⣇⣀⣀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠀⠀⣰⠿⢿⠁⠀⢸⣇⡞⢥⠀⠈⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣤⡄⢾⣿⡿⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡛⠻⣇⡰⠃⠀⣼⠀⢠⡇⣽⢰⢸⡀⠀⠀⢰⢸⡿⠀⠀⢀⣿⣿⣀⣤⣼⣿⡇⣷⣴⠃⢀⣸⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠒⢤⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⢧⣬⣥⣾⣷⣼⡀⣜⢡⠯⢤⡌⡇⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⡀⠀⠈⠓⢄⡀⠈⠓⠈⠃⣤⣄⣿⣿⠺⠟⠋⢸⣿⡟⢹⣿⡏⠐⢃⣷⡷⠀⠀⠚⢺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢫⠑⢦⡀⠀⠉⡀⠀⠀⣀⠀⢸⣿⣿⢤⠤⠶⠸⠿⠇⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣦⠈⣿⣿⠀⣿⣿⢇⠀⢰⣴⣀⣰⣲⠂⠀⢀⣀⡤⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠨⠷⢬⡅⢀⣾⢕⣢⣴⣷⣶⣪⢿⣥⣶⣤⣄⣀⣤⠠⣤⣴⡶⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠿⠿⢿⠿⡿⢸⠿⢿⠀⡟⣻⣸⣧⣼⣿⣿⣿⣷⡀⣯⣉⣠⣿⡿⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠺⣶⣤⣯⣼⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣳⡿⢋⣩⣷⣷⠂⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣇⣤⣶⡾⡷⠁⢸⣠⡆⢸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣲⢕⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠚⣿⣿⡇⠚⢾⣿⣿⣺⣿⡟⠛⠋⠉⠁⠀⣹⣿⠇⢘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣵⡾⣛⣟⣁⣠⣿⣿⣇⣀⣼⣿⣿⣿⣿⢇⢠⠀⠀⢀⣄⣾⡿⠆⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⡿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢛⠛⠀⣿⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠄⠐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡟⠀⠀⠀⡄⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣭⡵⠋⠙⢯⣬⢶⣄⣀⣤⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⢿⠿⣦⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢸⠀⠀⠀ ⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⢿⣆⣠⡤⢀⣨⣿⣿⡇⢠⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣸⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⡿⠛⣡⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣯⡟⢿⣿⣿⣭⣭⣟⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠆⠈⠩⠁⠚⠛⠒⠒⠒⠚⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣶⠿⣫⣴⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣰⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣜⢿⣿⣯⣿⣾⣿⣛⣿⡿⢆⢻⣿⣿⡿⣿⡾⢠⠃⠀⠀⠀⠠⠤⠄⢀⡀⠀⣿⢰⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⠻⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢤⠒⡹⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠠⡏⣴⣟⠙⠻⠙⢿⠟⠏⠥⣾⡾⡗⠋⢠⡶⢃⣮⣀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⣿⣿⠿⣆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣀⣸⣬⡏⠈⠉⢉⣴⣿⣿⠏⡎⢠⢣⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠸⣻⣿⣭⣤⣤⠁⣀⣎⡼⣭⣴⣷⠗⢋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⢆⣠⢊⣾⣿⣵⡾⢀⢋⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⠀⣠⢹⡉⢛⣟⣫⢴⣿⣷⣾⣿⣤⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣮⣿⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀ ⣷⣇⣀⠀⠀⠛⠉⡄⢀⡔⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣭⣽⣿⣿⣫⣟⣿⣇⡞⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⣤⡖⠀⢑⣮⠃⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠶⢿⣽⣿⡿⠛⢩⣿⣷⣿⣿⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣠⣴⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢨⡯⢴⣿⣽⣷⣷⡾⣫⢿⣴⠟⣿⣿⣇⡔⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡋⢭⣾⣿⠿⠁⠀⠘⢸⣿⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⠂⠀⠁⢀⡼⠋⣻⡆⠀⠀ ⣿⢻⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠿⡅⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡫⠊⠀⢀⣴⣄⢸⠀⡜⠁⠁⠀⠀ ⠇⢠⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠕⠀⡀⢾⣿⣿⣾⠀⢡⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⢿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣇⠀⠈⡶⢼⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣬⣶⣴⣿⠛⣡⠄⣴⣷⣾⣤ ⠹⢧⡅⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⡄⠀⣷⣸⣿⣆⡘⡟⢿⡿⢋⡤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⣿⣿⣿⡟⢰⣧⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣼⣅⠈⡿⣿⣾⠗⣋⠜⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⠀⠈⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⡏⠸⣿⣄⠘⣼⡿⢋⣽⣿⠟⣿⡏⣼⣿⢻⡟⠀⠀⠀⢸⡐⢸⣿⣿⠟⠻⣿⡏⠉⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢾⣿⣿⣿⢿⡄⣹⣿⣇⣿⠴⣻⡽⠁⠀⢽⠱⠏⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣌⠁⣮⣿⣏⠀⢐⡟⠀⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⢀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣿⣿⣿⠈⣿⠛⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣼⣇⣰⡟⠈⠢⡀⠀⠀⢿⣾⣿⡋⠻⣷⣿⡅⠀⠀⣀⠀ ⠤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠁⢆⣼⣿⣿⣿⡒⢿⡏⠀⠀⢠⣿⠆ ⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡻⠝⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣻⣿⣿⣿⡗⠈⣁⠀⠀⠀⠙⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡄⣼⣿⠟⢁⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⣸⢟⣴⠃⢹⣿⣿⣷⣾⣿⡁⠀⢸⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣿⡿⣎⢃⣤⣶⣫⡞⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡜⢿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣷⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⠟⠉⣙⣟⣿⡿⠟⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣠⣿⣿⠟⠃⠉⠀⢰⣦⠲⢉⡻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣅⣀⣀⡀⣠⣸⣶⣮⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⣼⠋⠉⢁⠀⠀⠀⠀⣸⢿⢶⣯⠗⠻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣼⣶⣶⣤⠞⠁⠀⠀⠹⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣼⣿⣏⣹⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣤⣈⣿⣿⡿⠛⠙⠢⢤⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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