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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡤⠀⠀⠀⢍⣩⣭⣭⣽⣭⠿⠍⠙⣛⠫⠥⡄⢿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠲⠶⠶⠶⠤⠴⠬⠿⡧⠹⠎⢿⣇⠁⣋⣀⣉⢉⡈⢁⠀⠈⠋⠉⠤⠤⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣫⠕⣈⡁⠬⠀⠈⣵⡦⠒⠀⠻⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣠⣤⡄⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣂⣀⣈⣈⣉⣙⡁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢟⡾⢣⠞⠑⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠀⠐⠀⠹⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣧⠛⣴⠘⣧⢬⡁⣭⣵⣦⣧⣦⢭⣦⡬⡁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠸⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠽⠏⣸⢣⡟⠀⣀⣤⡄⢘⡿⢉⠅⠀⠀⠀⠀⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠉⠑⠈⠻⠛⠟⠛⠉⠉⠃⠉⠈⠉⠁⠉⠈⠭⠈⡅⢦⣴⣶⣶⡌⠟⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⣺⢠⡿⣟⣣⣾⠿⣛⣁⠀⢀⣎⡼⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠻⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⡶⡄⣶⡷⣢⣄⢙⣚⠷⢾⣿⣿⣿⡆⢿⣼⣿⣿⡿⠟⢋⣁⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠟⣱⣾⣿⣏⠲⢄⠀⠀⠠⢸⡇⣄⠺⣿⠋⢀⣚⣭⣤⡖⢛⣿⡄⠀⠀⢀⣠⣴⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢰⣻⣿⡘⣵⣿⡿⡏⠙⠻⢿⣶⣭⡛⠿⠌⠷⠻⠁⢤⣤⣤⣉⣉⣉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡜⢰⣿⣿⣿⣿⣦⣰⡆⣤⣶⣿⣷⣾⡥⠠⣾⣟⡛⣻⣿⡿⠛⣿⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠛⢶⣻⡷⢹⡿⠱⠁⠀⣀⠀⣉⣿⢃⣀⣀⢠⣄⣭⣤⢰⣶⣿⣶⣾⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⡿⢿⣿⣧⢷⡽⣿⡿⠟⣿⠿⣫⠕⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠩⢯⣽⣿⢣⡟⠡⣱⣿⡔⣶⣯⡩⣵⣿⣿⣿⣧⣿⡜⡁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣉⡅⠀⠀⠐⠻⠆⢻⣹⣿⠟⣡⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠾⢆⡯⠁⣱⣿⡿⠉⠀⣹⢣⣿⣿⣿⠿⢿⢎⣽⣼⠘⣉⠉⠣⣀⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠾ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣈⣙⣄⠀⠀⠀⠀⠌⢃⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⡀⢰⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠘⢁⡾⠀⣰⣿⡟⣠⡩⡝⠁⠉⢡⠄⡀⢼⢃⡾⢻⢿⢰⣶⣾⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣷ ⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣭⣛⠛⠷⢞⡵⢸⠁⣰⡿⡡⣰⣿⡇⡏⣤⣶⡼⣿⣿⣿⡏⢸⡾⠏⠘⢛⣉⣭⠥⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢧ ⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣬⣛⣛⠿⢿⢋⡴⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⣇⣘⣡⠣⢠⡿⠁⣱⣿⠋⣀⣴⡿⠿⠗⢙⣫⣽⡇⠭⢒⡆⣉⣠⣷⣶⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⡀⠸ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢤⠎⣼⣿⣿⣿⣿⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣯⡽⢉⣋⣭⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⢛⠻⠃⣢⡿⠁⣰⡿⠁⣀⣥⡤⠶⠒⢛⣁⣥⣤⣶⣾⡿⠿⡛⢃⡩⣶⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⣉⣁⠀⠀⠄⠂⠔⠒⠋⠁⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⣯⠎⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣽⣶⠿⠿⠟⠩⠥⢀⣀⣀⣂⣤⣤⣮⣷⣶⣶⣾⣿⡿⠁⣱⡟⢀⢀⣩⣤⡰⣾⡿⠽⠛⠘⢋⠋⢀⡄⣀⣄⣻⡶⠸⠿⡋⣸⣿⡿⠿⠛⠋⢉⡉⢠⣤⡄⣰⢞⡘⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠟⠡⣪⠾⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡋⣵⣾⠟⠉⠀⠈⣀⣴⣶⣿⣿⠿⠟⠋⠉⡉⠉⠉⠉⠉⠥⣝⣃⣰⡿⠀⢢⡿⠟⠛⠅⠁⠀⢀⡀⠰⣍⣣⡿⠃⠋⠝⣠⣐⣤⡶⠀⠉⡁⢠⣴⣶⣿⣿⣧⣿⡿⢀⣯⣿⠀⢀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡿⠛⢑⡺⠛⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣴⣿⡄⠋⠀⢀⣠⣴⡿⠟⠋⠛⠛⣑⣬⣥⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠁⠀⣀⠀⣀⡀⠤⠐⠀⠟⠑⠐⢀⣾⣑⣪⠴⣚⣫⣵⣾⣧⡴⠿⢻⣄⢻⣿⣿⢿⣿⡿⢃⣾⣿⡏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣴⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢋⡴⢻⡆⢠⣶⣿⣿⣿⡿⢋⣭⣭⣍⣛⡛⠃⠀⢹⣿⠟⣵⣾⣿⠟⠉⣀⠀⢰⡿⠋⠁⡀⢀⣤⣶⡿⠿⣿⣿⡛⢋⠉⠉⠠⠄⠀⣀⢀⣠⡌⣤⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢚⣿⣳⣾⣧⠄⣒⣿⣿⠟⡹⢋⣭⡶⣵⠎⣅⣤⠻⠍⢛⣥⣾⣿⣿⡿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣼⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣬⣿⣶⣬⡙⠟⢁⣴⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣦⣦⡉⠸⠟⣛⠁⣴⣾⣿⣧⠐⠄⢀⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠠⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠳⠉⠉⣉⣠⣤⠀⠀⡐⢀⣉⣴⣿⣿⡿⣗⡿⠿⢋⢆⣸⢏⡜⡡⣀⠿⣰⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⣼⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡿⢿⠟⣱⢢⡟⠋⠁⣀⣀⣠⣾⣷⡞⠹⣛⣥⣤⣬⣙⠷⣄⠙⠋⢀⣴⡆⡜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣶⠛⠉⠀⡛⠀⣰⣖⣫⣿⣿⡿⢟⣡⣴⢋⣿⣿⡵⣣⣾⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠿⠿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣤⣼⡏⣾⡇⣿⠃⢰⣿⣿⡿⢟⣫⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢮⣓⠡⣤⡉⠓⠈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠄⠀⡇⠤⠖⢊⣡⣤⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢞⣻⠋⣴⣿⠿⣫⣾⣯⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠾⠛⠛⠛⠉⠉ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠃⢀⣲⡤⠸⢸⡟⠰⢟⣫⣷⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣷⡈⢿⠳⣦⡨⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⣰⣾⠿⠛⢩⣿⠏⢸⣿⡟⢠⡟⣡⠿⠛⠁⠐⠙⠉⠉⠉⣀⣩⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣶⣾⣿⡏⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠁⢠⣤⣶⣿⣦⣿⢟⡁⠇⣸⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣦⣿⣇⢠⢿⣮⣝⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢢⣿⣿⣿⣦⠀⢉⣤⣾⡿⠟⣁⣰⣾⣿⣷⠟⢸⣅⣠⡖⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠋ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⣀⣀⣠⣄⢴⣶⡌⡿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡋⠡⢤⣶⣆⣦⠈⡛⢿⡀⡟⣿⣿⣿⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠟⠛⠉⡻⣿⡇⡌⠹⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣀⣠⡄⠀⢠⣴⣿⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣉⣤⣤⢠⠾⣛⣭⢹⣷⠶⢸⣿⣿⡼⠹⣿⣿⠟⣼⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⠁⣤⠀⢹⡏⣿⡀⢿⣶⠀⡐⢹⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠠⠀⡙⠇⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠉⠉⣠⣤⣴⠄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⣿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⠿⠋⣡⡄⠾⣟⣫⣭⣷⣆⠻⢛⣉⡤⠖⠀⠈⢉⡠⠔⢚⣛⢃⣾⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣔⣒⣠⠾⠃⡙⡇⢸⣿⡇⢹⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⣠⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠐⠋⠉⠁⡀⣀⣤⣴⠖⣠⣾⡿⠿⡿⠛⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⡿⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶ ⣸⠟⢋⣤⡶⣳⣿⣷⢻⣿⣿⠿⡟⠛⠀⠁⠀⡄⠐⢈⣐⣭⣴⠞⡋⢁⣐⣖⡲⢤⡀⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⠿⠀⠀⠀⣩⣤⣶⣶⣦⣘⡻⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⡑⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⢇⣀⡤⠴⣺⠟⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⣧⠆⣿⣿⢳⣿⣿⣿⡜⠇⢠⠛⣤⣴⠆⢸⣧⠀⠀⠘⣷⡿⢣⠀⢰⣿⢣⣿⡿⠞⣿⡿⣶⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡇⢸⢰⠀⠀⡿⠿⠿⠟⠃⠘⠻⢿⣷⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⡆⡷⠸⣿⣿⣿⣿⠟⢠⠀⣾⣿⠿⡇⢦⢠⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⡇⠀⠘⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠘⠛⠛⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠟⠸⣿⣋⣿⣿⣿⣿⡇⢉⠂⢍⠀⣐⣡⡄⣷⣾⡏⢟⡛⠡⠠⣯⢸⡟⣼⡋⣠⣾⡜⣧⣙⠗⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣧⣸⣾⣧⣶⣶⢸⣦⠀⣀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠆⠇⢀⣿⡿⠋⣡⣴⣿⣘⢁⣤⣾⣿⣿⡿⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⡶⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣤⣤⠤⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣤⣶⣾⣿⠿⣛⣫⡽⠷⣺⡿⠑⢡⣤⢉⡄⡀⡌⣟⣉⣤⡆⡁⡙⢿⠂⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡿⠁⡈⠉⣿⢸⣿⠀⣿⣷⠠⣝⡶⣬⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⡐⠈⡾⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣼⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣠ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣟⡭⠷⠞⠋⠉⣀⡴⢬⣶⠇⡄⣀⣰⡀⡘⠣⢃⣏⣉⡉⢱⢇⣿⣷⠢⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣇⠠⠡⢆⣿⠀⢿⡄⣿⣿⡆⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠐⢰⣆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⡟⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿ ⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠉⠁⣀⣤⡄⢀⣥⣴⣾⣿⠟⡀⣨⡿⣩⣷⣭⣤⡚⢿⣿⢯⡿⢹⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⡿⠟⣋⣉⣤⡌⠃⡻⣿⣇⢻⣿⡇⠋⠈⢨⡿⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠰⠀⠈⢱⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠐⣫⡔⠀⠐⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⢀⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⢀⣤⣤⡝⣸⡆⠻⠍⠉⠄⢭⡇⣇⢿⢃⣾⢈⣿⣧⡠⣣⣟⣀⠀⠀⠌⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣈⣛⠏⢩⣤⣶⣿⣿⠾⠝⣸⣿⡇⠠⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣾⡏⣨⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢰⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠀⠀⣼⡏⠀⠘⠛⠛⠉⠉⠉⠀⣼⣿⠅⠀⢀⣠⣶⣶⡶⠶⠶⠟⠛⠛⠛ ⢹⣿⣿⣿⣿⡞⢿⡏⣶⠿⢋⢡⣿⣷⣆⠀⣠⡤⠵⠦⠘⣦⣺⡧⠴⣟⣵⠞⢃⣽⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣬⣛⠩⢶⣾⣿⣿⠿⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠁⢀⣀⣀⣀⣰⣤⣴⣿⣧⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣟⣫⣤⣞⣛⣉⣭⣠⣤⣤⣐⣀⠀⠄⠐⣀ ⡎⢿⣿⣿⣿⣴⣞⠇⠀⠴⠋⣾⣿⣿⣿⣆⢀⣠⣤⡶⣰⣄⠙⠛⡋⠉⠀⠺⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠉⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢠⡉⣩⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠠⠤⠼⠾⣿ ⣭⡈⢿⣞⣿⣿⣿⢀⠀⣴⢰⣿⣿⣿⡏⣿⡜⠿⠻⢣⡿⠁⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣒⡒⢒⢒⡛⢛⠒⠛⠉⠿⠭⣟⣿⡟⢸⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣦⠹⣷⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣴⣶⡖⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣵⣿⣷⣾⣭⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡶⠄⠀⢀ ⣭⣑⡌⠻⡇⣿⠇⠀⣠⡆⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⡄⡦⠈⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⡀⡀⠀⠲⢝⡻⠀⠠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡟⣽⣿⡇⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⠏⡼⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣯⡙⠿⣿⠿⠿⠷⠹⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⠛⣁⣀⣠⣭⣿ ⣾⡿⠟⠛⣄⡙⢰⠿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠿⠟⠟⠛⢋⣉⣉⣀⣲⠭⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⡟⠀⠠⠴⣫⣴⣿⡾⠙⠋⠁⠈⠀⠀⠈⠁⣬⣶⠟⢡⠀⣴⠿⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⢟⡥⢈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠃⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠘⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀ ⣡⣴⣷⣿⠿⠓⢉⡙⠡⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⢟⣥⣶⣆⠈⢭⢀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡐⠩⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⠀⠻⢷⡲⠿⠞⠉⠀⢀⠀⢀⣠⡤⠖⣚⣩⣵⣶⣿⣦⠲⣦⡱⣦⡰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠋⣑⣛⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡟⠀⢠⣾ ⠿⠋⡍⡠⠆⣈⠁⠀⣤⢻⣿⣿⡟⣼⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⡄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠋⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⠐⠆⣀⡃⠀⠰⢄⠤⠂⣊⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣻⡇⠙⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣰⣿⣿ ⣟⠺⢶⠜⠏⠛⠁⢀⣿⣯⢿⡿⣱⣿⣿⣿⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣛⣛⣯⣭⣥⣌⠹⣿⣿⣿⠟⣡⡘⠻⢿⣶⣦⣶⣾⢃⣴⣾⣷⣝⠻⠛⠋⠁⠀⠙⠃⣠⣴⣿⠃⠀⠴⢺⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣴⣿⣿⣿ ⣯⣔⣿⣶⣶⣶⣶⣮⣭⢫⣅⠁⣿⣿⣿⢃⢻⣀⢙⢿⣿⡿⠟⣘⣛⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠘⠛⢥⣦⣈⠙⠷⣦⣌⡉⣉⣥⣶⣮⡛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢿⣻⣯⣥⡍⣤⣔⢿⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣷⣜⢿⠇⣾⡼⢸⣿⣶⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣄⠛⢶⣬⡙⠣⣄⠈⠛⣷⠛⠉⢠⡼⢃⣠⠠⠀⠴⣚⣬⣷⣾⣿⣿⠿⠿⢿⠈⠛⢸⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⡄⢌⣓⣀⣐⣶⡆⣾⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⠙⠻⣶⣌⡙⠷⣦⣍⣘⢋⣀⣤⡴⠀⣬⣥⣄⢾⣿⡿⠿⠛⠛⠛⢀⣠⣶⡟⠀⠂⠾⣭⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣰⣿⣿⣿⡿⣻⠹⣯ ⣿⣿⣿⣿⣧⣛⠿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⡿⢛⣻⣭⣽⣶⣶⣾⣿⣿⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣛⣫⣭⡄⢠⣌⠛⢷⡦⠀⠙⠻⣷⣤⣍⣋⣉⣭⣤⣶⡷⣮⠻⠿⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢞⣫⣴⣿⣶⣶⡿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡟⠀⣠⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠀⣼⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣧⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣌⡈⢭⣙⣛⣫⣭⣶⣶⣷⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣶⣌⡑⠢⣀⠀⠘⢻⠞⠛⠉⠉⢁⡴⠟⠁⠀⠀⠀⡤⠠⣒⠉⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⢈⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠛⡼⣾⣿⣿⡆ ⣿⢿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣊⢳⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣀⢹⣿⡿⠿⢿⣿⣷⣦⣅⡐⠏⢐⣂⣩⣤⣶⣤⣙⣓⣃⣁⣤⣶⣿⣇⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⢠⣤⣶⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇ ⣿⢸⣿⢟⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣽⣻⣿⠇⣼⠿⠿⠟⠛⠛⠛⢿⣿⣧⣵⣿⣷⣿⣤⣍⣛⡻⠿⠿⠟⠫⣱⣵⣾⡜⠛⠵⣿⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠐⣻⣿⣿⣽⠃ ⠋⠠⡾⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣨⣤⣴⣶⣶⣿⣿⡟⡠⡌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢟⡴⢃⡄⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⡳⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⡿⠁⣼⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣴⣿⣿⡟⢦⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠀⠀⢀⣸⣿⠏⣤⡀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⢨⣲⣷⣄⡙⢿⣿⣿⡿⢟⠋⣉⣴⣆⢻⣿⡿⣣⢟⣴⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣟⣿⣧⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢠⣼⣿⣷⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣠⢹⣿⣿⣱⣿⡌⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠄⢠⣈⠋⠁⠀⠙⣸ ⠀⢀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⡿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣏⣰⣬⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡌⣫⡼⣁⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡄⢶⣎⣉⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣰⣿⡞⣿⢧⣿⣿⣷⠸⣏⠛⠈⡀⠀⠀⢠⣾⣯⡀⠞⣤⠀⢐⣿ ⠀⠁⠀⠀⠈⠿⠿⣿⠃⠾⠟⣛⣛⣭⣭⣥⣴⣶⣶⠄⢠⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣟⠿⣷⠈⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣿⣿⣧⠟⣼⣿⣿⣿⣆⠙⣠⣥⠀⠀⣠⣿⣿⠋⠀⣴⠗⡚⣨⡙ ⣖⡶⠒⣀⣶⣾⢁⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡀⠤⠀⠖⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡆⣿⣿⣿⣷⣬⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣶⠋⠠⢠⣿⣿⠏⠀⣼⡟⠀⣼⣿⢃ ⣕⣴⣾⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣮⣛⣉⣛⣙⠛⠛⠛⠛⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠼⡫⣸⡧⣻⡏⠊ ⣿⣿⣿⣿⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣆⢠⡀⢹⣿⣿⠏⢀⣤⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣜⢃⡙⢿⡌⢻⣿⣿⣿⣿⠏⢂⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠠⠿⠛⠛⠛⠛⠉⢉⣉⣉⣉⣁⣤⣤⣤⣴⣦⣶⣶⣶⣦⠀⠈⠻⠿⠿⢜⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠙⠟⠀⢠⣾⢣⡿⣱⡿⠈⢀ ⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⡟⣼⣿⡖⢿⣧⠋⢠⣶⣿⡟⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣈⢢⡉⢄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠿⢿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣀⣀⣤⣤⠀⠀⢀⡼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢛⠅⠂⢠⣿⢃⠠⠛ ⣿⣿⡅⢐⣫⡭⠷⣞⣛⣛⣫⣭⣭⣭⡍⢉⡻⢮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢧⣿⣽⣿⠀⠠⢸⣿⣿⣿⠇⣁⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠑⠎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣠⣾⣷⡽⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠒⢰⡟⠀⢸⣾⠇⠀⢀⣴ ⣿⣿⣷⡈⠍⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣦⣝⠪⡛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣇⡿⢃⢴⣿⠸⡞⣿⠟⡁⠀⢈⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠂⠈⠛⠟⠛⠿⠋⠉⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣹⣇⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡜⡾⠁⢀⣿⡟⢀⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣴⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣧⣻⣿⡿⢊⣴⢿⢻⣿⡄⡁⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠻⢿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠀⠀⢀⣠⣄⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠗⠁⠀⣼⠛⣠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡊⢛⡓⢉⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠁⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⢉⣹⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⠎⢿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⣰⠆⠀⡴⡁⣶⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⢟⣵⠈⣷⢀⣿⣿⣿⠿⠁⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠛⠁⢀⣤⠾⢡⠄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣵⣾⣷⣝⠿⠿⢟⣵⡇⡟⠀⢀⣼⣇⣿⠿⣫⣾⣿⣿