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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣾⣿⣿⠄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⢢⣁⠙⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠙⢿⡿⠇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠁⢠⡁⠀⠨⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⡆⢸⡏⠈⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⠏⠀⣠⣴⠀⣾⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠠⢀⡉⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⣀⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⡇⢤⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠄⣸⣿⣏⢠⡞⠀⠀⡷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⢋⡿⠃⠀⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣦⡀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣾⡁⠀⠀⠃⢠⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⢷⡄⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣿⣿⣿⣤⠀⠀⣼⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡟⢨⡇⠐⠨⢿⣿⣿⡇⢸⣿⠘⣿⣦⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⣠⣾⣿⢃⣿⣿⣶⣤⣤⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢉⠙⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⠀⠰⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⡇⠘⠀⠀⡠⣄⣀⠉⠻⢾⣿⢀⣿⣿⡇⣇⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣜⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠸⢛⣀⡀⢾⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢀⣠⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠊⢀⡞⡱⢀⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠙⢿⣿⣿⡇⣷⢘⢻⣷⡄⠀⠀⠀⢀⢠⣰⣿⣟⢹⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣡⣾⣿⣽⣿⣦⡙⣵⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⢈⠛⠛⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠏⣖⡹⢎⠀⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣇⢻⣿⠟⣼⣿⣿⣿⣟⠫⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣤⣶⣶⣆⠀⠙⣿⡗⢀⣠⣴⣶⣆⠘⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⢆⡀⠣⠏⢰⡏⣽⣻⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⢠⣟⣷⣿⣿⣿⡏⣀⡀⠈⣴⣿⣯⣷⣾⣯⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠂⠀⣌⠃⢸⠖⣿⣹⣞⣿⣿⡃⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⠉⠿⠿⠿⢋⣼⣿⣷⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠁⠀⡰⢀⠃⢸⡹⢶⡹⣞⣿⣿⠇⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⢳⡝⣮⢳⣏⢷⣻⢾⡽⣏⣿⣽⣾⣻⣽⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡆⠠⢑⠨⠄⢸⠰⣫⢵⣫⢿⣿⢠⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣟⣧⣻⡜⡷⢮⣟⣼⢯⣟⡿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⡀⠉⠉⠉⠉⢁⣴⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢡⣾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢂⡑⠂⠀⡇⢧⣋⡞⠧⠋⢈⡛⠿⣿⣿⣦⡻⣿⣿⣿⡇⣸⣞⣷⡽⣿⣽⣿⣞⣯⣿⢯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⠏⣉⣤⣤⣤⡀⡀⢤⡌⠿⢋⠡⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⡃⠙⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠂⡄⠃⠀⡜⢣⠊⡡⣶⡇⣾⣿⣷⣮⡻⢿⣷⡹⣿⣿⢁⣿⢿⡾⣿⣟⣿⣽⡿⣿⡽⣯⣛⢿⣻⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣽⠟⣁⣾⣿⣿⣿⣟⠃⢹⡆⣿⣄⡻⢀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⢍⡛⠀⣸⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠀⢠⠀⠘⢀⠎⡵⡲⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣷⣻⠇⣸⡝⣮⡽⣳⣻⡾⣝⣿⣳⢿⣱⢯⡯⣽⢫⣾⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠟⠠⠞⣛⣛⣛⣟⡻⠿⣿⣦⠱⡙⠿⠿⢸⣗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⣤⣶⡆⠹⣮⣃⢻⣿⣿⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠌⠠⠀⠀⠎⠘⠁⠁⡀⢉⠛⠛⠿⣿⣿⣇⣿⡿⢠⣿⣽⣳⣟⣷⣯⢿⣽⣾⡽⣯⣟⣾⣽⣻⣿⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢈⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡍⢰⣞⣫⣭⣭⣭⣭⣭⣛⠶⢍⠠⣷⣤⣷⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⠘⠀⢀⣿⣿⣷⣷⣙⡻⠈⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠌⡐⠀⠀⠄⠂⠌⠐⠠⠁⠨⠜⢢⠀⡍⠻⠞⢁⣾⣳⢯⣿⣾⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣽⠾⡯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠟⠒⠒⠛⠛⠉⠣⠤⠤⡁⠀⣉⡀⠋⠉⠉⠙⡛⠛⠛⠘⣛⣿⠿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⣠⣶⣶⣮⣽⣴⣬⣛⣙⣙⡛⠻⡟⠛⡛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣯⣥⣤⣀⠀⠀⠈⢀⣈⠀⠠⠅⠀⠉⠀⠉⠐⠩⠽⣟⣛⠿⢫⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣧⣤⣅⣈⠅⠡⢊⠤⣌⡙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣝⡛⠿⣿⣿⣶⣬⣉⠛ ⣿⣾⣥⣤⣥⣤⣆⣀⣒⣂⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠠⠄⠀⢀⣁⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⠃⠘⠉⠩⢙⠛⡛⡛⠿⠿⠿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣬⣙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣰⣆⣮⣭⣟⣲⣶⣶⣯⢡⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡧⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣌⣀⣙⠒⠆⣌⢉⠝⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣙⠻⢿⣿ ⣻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢛⣛⣋⣠⣥⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⠀⠙⠒⠦⢉⡅⠀⠀⠀⠂⠀⢀⢄⡐⠋⠭⣉⢙⣛⡛⠿⠿⢿⡿⢿⡿⢟⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣏⢿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⢛⣭⣭⢒⡟⠇⠂⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣶⡦⠤⠮⠑⠲⠚⣒⣉⣛⣉⣉⣡⣬⠀⠀ ⣋⣩⣥⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢰⡮⡀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠽⣽⣷⡲⣿⣿⣿⠿⣛⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣤⣥⣙⣛⠛⠛⠋⣾⣿⣿⣏⣿⡿⣳⠟⣡⣶⠰⣦⡀⠀⠈⠀⣀⣉⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣶⣶⣶⢸⣧⡇⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣀⣀⣬⣿⣽⣿⣿⡌⢤⠤⠬⠭⡭⣝⠯⠭⠭⠩⠍⠉⠙⠛⠻⠋⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠠⠤⠈⠉⠉⠉⠈⠛⠻⢿⡟⡼⣿⣿⣫⢼⢿⡾⢣⣾⣿⣿⣧⢟⣷⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠍⠛⠿⠊⠞⣃⠻⠟⠛⠛⡛⣛⣛⣻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣥⠀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡐⡶⣄⠙⢶⣶⣶⣶⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⢇⣾⠏⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠈⠛⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠿⠿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢰⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡘⣷⣤⡙⢛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⡄⣶⢲⣦⠸⣿⢣⡿⣁⣀⡀⣐⣀⠤⠈⠡⠤⣤⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡤⠀⠀⠀⢍⣩⣭⣭⣽⣭⠿⠍⠙⣛⠫⠥⡄⢿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠲⠶⠶⠶⠤⠴⠬⠿⡧⠹⠎⢿⣇⠁⣋⣀⣉⢉⡈⢁⠀⠈⠋⠉⠤⠤⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣫⠕⣈⡁⠬⠀⠈⣵⡦⠒⠀⠻⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣠⣤⡄⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣂⣀⣈⣈⣉⣙⡁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢟⡾⢣⠞⠑⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠀⠐⠀⠹⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣧⠛⣴⠘⣧⢬⡁⣭⣵⣦⣧⣦⢭⣦⡬⡁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠸⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠽⠏⣸⢣⡟⠀⣀⣤⡄⢘⡿⢉⠅⠀⠀⠀⠀⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠉⠑⠈⠻⠛⠟⠛⠉⠉⠃⠉⠈⠉⠁⠉⠈⠭⠈⡅⢦⣴⣶⣶⡌⠟⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⣺⢠⡿⣟⣣⣾⠿⣛⣁⠀⢀⣎⡼⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠻⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⡶⡄⣶⡷⣢⣄⢙⣚⠷⢾⣿⣿⣿⡆⢿⣼⣿⣿⡿⠟⢋⣁⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠟⣱⣾⣿⣏⠲⢄⠀⠀⠠⢸⡇⣄⠺⣿⠋⢀⣚⣭⣤⡖⢛⣿⡄⠀⠀⢀⣠⣴⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢰⣻⣿⡘⣵⣿⡿⡏⠙⠻⢿⣶⣭⡛⠿⠌⠷⠻⠁⢤⣤⣤⣉⣉⣉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡜⢰⣿⣿⣿⣿⣦⣰⡆⣤⣶⣿⣷⣾⡥⠠⣾⣟⡛⣻⣿⡿⠛⣿⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠛⢶⣻⡷⢹⡿⠱⠁⠀⣀⠀⣉⣿⢃⣀⣀⢠⣄⣭⣤⢰⣶⣿⣶⣾⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⡿⢿⣿⣧⢷⡽⣿⡿⠟⣿⠿⣫⠕⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠩⢯⣽⣿⢣⡟⠡⣱⣿⡔⣶⣯⡩⣵⣿⣿⣿⣧⣿⡜⡁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣉⡅⠀⠀⠐⠻⠆⢻⣹⣿⠟⣡⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠾⢆⡯⠁⣱⣿⡿⠉⠀⣹⢣⣿⣿⣿⠿⢿⢎⣽⣼⠘⣉⠉⠣⣀⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠾ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣈⣙⣄⠀⠀⠀⠀⠌⢃⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⡀⢰⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠘⢁⡾⠀⣰⣿⡟⣠⡩⡝⠁⠉⢡⠄⡀⢼⢃⡾⢻⢿⢰⣶⣾⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣷ ⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣭⣛⠛⠷⢞⡵⢸⠁⣰⡿⡡⣰⣿⡇⡏⣤⣶⡼⣿⣿⣿⡏⢸⡾⠏⠘⢛⣉⣭⠥⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢧ ⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣬⣛⣛⠿⢿⢋⡴⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⣇⣘⣡⠣⢠⡿⠁⣱⣿⠋⣀⣴⡿⠿⠗⢙⣫⣽⡇⠭⢒⡆⣉⣠⣷⣶⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⡀⠸ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢤⠎⣼⣿⣿⣿⣿⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣯⡽⢉⣋⣭⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⢛⠻⠃⣢⡿⠁⣰⡿⠁⣀⣥⡤⠶⠒⢛⣁⣥⣤⣶⣾⡿⠿⡛⢃⡩⣶⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⣉⣁⠀⠀⠄⠂⠔⠒⠋⠁⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⣯⠎⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣽⣶⠿⠿⠟⠩⠥⢀⣀⣀⣂⣤⣤⣮⣷⣶⣶⣾⣿⡿⠁⣱⡟⢀⢀⣩⣤⡰⣾⡿⠽⠛⠘⢋⠋⢀⡄⣀⣄⣻⡶⠸⠿⡋⣸⣿⡿⠿⠛⠋⢉⡉⢠⣤⡄⣰⢞⡘⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠟⠡⣪⠾⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡋⣵⣾⠟⠉⠀⠈⣀⣴⣶⣿⣿⠿⠟⠋⠉⡉⠉⠉⠉⠉⠥⣝⣃⣰⡿⠀⢢⡿⠟⠛⠅⠁⠀⢀⡀⠰⣍⣣⡿⠃⠋⠝⣠⣐⣤⡶⠀⠉⡁⢠⣴⣶⣿⣿⣧⣿⡿⢀⣯⣿⠀⢀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡿⠛⢑⡺⠛⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣴⣿⡄⠋⠀⢀⣠⣴⡿⠟⠋⠛⠛⣑⣬⣥⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠁⠀⣀⠀⣀⡀⠤⠐⠀⠟⠑⠐⢀⣾⣑⣪⠴⣚⣫⣵⣾⣧⡴⠿⢻⣄⢻⣿⣿⢿⣿⡿⢃⣾⣿⡏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣴⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢋⡴⢻⡆⢠⣶⣿⣿⣿⡿⢋⣭⣭⣍⣛⡛⠃⠀⢹⣿⠟⣵⣾⣿⠟⠉⣀⠀⢰⡿⠋⠁⡀⢀⣤⣶⡿⠿⣿⣿⡛⢋⠉⠉⠠⠄⠀⣀⢀⣠⡌⣤⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢚⣿⣳⣾⣧⠄⣒⣿⣿⠟⡹⢋⣭⡶⣵⠎⣅⣤⠻⠍⢛⣥⣾⣿⣿⡿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣼⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣬⣿⣶⣬⡙⠟⢁⣴⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣦⣦⡉⠸⠟⣛⠁⣴⣾⣿⣧⠐⠄⢀⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠠⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠳⠉⠉⣉⣠⣤⠀⠀⡐⢀⣉⣴⣿⣿⡿⣗⡿⠿⢋⢆⣸⢏⡜⡡⣀⠿⣰⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⣼⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡿⢿⠟⣱⢢⡟⠋⠁⣀⣀⣠⣾⣷⡞⠹⣛⣥⣤⣬⣙⠷⣄⠙⠋⢀⣴⡆⡜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣶⠛⠉⠀⡛⠀⣰⣖⣫⣿⣿⡿⢟⣡⣴⢋⣿⣿⡵⣣⣾⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠿⠿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣤⣼⡏⣾⡇⣿⠃⢰⣿⣿⡿⢟⣫⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢮⣓⠡⣤⡉⠓⠈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠄⠀⡇⠤⠖⢊⣡⣤⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢞⣻⠋⣴⣿⠿⣫⣾⣯⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠾⠛⠛⠛⠉⠉ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠃⢀⣲⡤⠸⢸⡟⠰⢟⣫⣷⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣷⡈⢿⠳⣦⡨⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⣰⣾⠿⠛⢩⣿⠏⢸⣿⡟⢠⡟⣡⠿⠛⠁⠐⠙⠉⠉⠉⣀⣩⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣶⣾⣿⡏⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠁⢠⣤⣶⣿⣦⣿⢟⡁⠇⣸⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣦⣿⣇⢠⢿⣮⣝⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢢⣿⣿⣿⣦⠀⢉⣤⣾⡿⠟⣁⣰⣾⣿⣷⠟⢸⣅⣠⡖⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠋ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⣀⣀⣠⣄⢴⣶⡌⡿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡋⠡⢤⣶⣆⣦⠈⡛⢿⡀⡟⣿⣿⣿⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠟⠛⠉⡻⣿⡇⡌⠹⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣀⣠⡄⠀⢠⣴⣿⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣉⣤⣤⢠⠾⣛⣭⢹⣷⠶⢸⣿⣿⡼⠹⣿⣿⠟⣼⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⠁⣤⠀⢹⡏⣿⡀⢿⣶⠀⡐⢹⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠠⠀⡙⠇⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠉⠉⣠⣤⣴⠄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⣿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⠿⠋⣡⡄⠾⣟⣫⣭⣷⣆⠻⢛⣉⡤⠖⠀⠈⢉⡠⠔⢚⣛⢃⣾⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣔⣒⣠⠾⠃⡙⡇⢸⣿⡇⢹⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⣠⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠐⠋⠉⠁⡀⣀⣤⣴⠖⣠⣾⡿⠿⡿⠛⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⡿⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶ ⣸⠟⢋⣤⡶⣳⣿⣷⢻⣿⣿⠿⡟⠛⠀⠁⠀⡄⠐⢈⣐⣭⣴⠞⡋⢁⣐⣖⡲⢤⡀⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⠿⠀⠀⠀⣩⣤⣶⣶⣦⣘⡻⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⡑⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⢇⣀⡤⠴⣺⠟⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⣧⠆⣿⣿⢳⣿⣿⣿⡜⠇⢠⠛⣤⣴⠆⢸⣧⠀⠀⠘⣷⡿⢣⠀⢰⣿⢣⣿⡿⠞⣿⡿⣶⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡇⢸⢰⠀⠀⡿⠿⠿⠟⠃⠘⠻⢿⣷⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⡆⡷⠸⣿⣿⣿⣿⠟⢠⠀⣾⣿⠿⡇⢦⢠⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⡇⠀⠘⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠘⠛⠛⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠟⠸⣿⣋⣿⣿⣿⣿⡇⢉⠂⢍⠀⣐⣡⡄⣷⣾⡏⢟⡛⠡⠠⣯⢸⡟⣼⡋⣠⣾⡜⣧⣙⠗⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣧⣸⣾⣧⣶⣶⢸⣦⠀⣀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠆⠇⢀⣿⡿⠋⣡⣴⣿⣘⢁⣤⣾⣿⣿⡿⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⡶⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣤⣤⠤⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣤⣶⣾⣿⠿⣛⣫⡽⠷⣺⡿⠑⢡⣤⢉⡄⡀⡌⣟⣉⣤⡆⡁⡙⢿⠂⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡿⠁⡈⠉⣿⢸⣿⠀⣿⣷⠠⣝⡶⣬⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⡐⠈⡾⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣼⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣠ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣟⡭⠷⠞⠋⠉⣀⡴⢬⣶⠇⡄⣀⣰⡀⡘⠣⢃⣏⣉⡉⢱⢇⣿⣷⠢⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣇⠠⠡⢆⣿⠀⢿⡄⣿⣿⡆⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠐⢰⣆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⡟⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿ ⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠉⠁⣀⣤⡄⢀⣥⣴⣾⣿⠟⡀⣨⡿⣩⣷⣭⣤⡚⢿⣿⢯⡿⢹⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⡿⠟⣋⣉⣤⡌⠃⡻⣿⣇⢻⣿⡇⠋⠈⢨⡿⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠰⠀⠈⢱⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠐⣫⡔⠀⠐⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⢀⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⢀⣤⣤⡝⣸⡆⠻⠍⠉⠄⢭⡇⣇⢿⢃⣾⢈⣿⣧⡠⣣⣟⣀⠀⠀⠌⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣈⣛⠏⢩⣤⣶⣿⣿⠾⠝⣸⣿⡇⠠⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣾⡏⣨⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢰⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠀⠀⣼⡏⠀⠘⠛⠛⠉⠉⠉⠀⣼⣿⠅⠀⢀⣠⣶⣶⡶⠶⠶⠟⠛⠛⠛ ⢹⣿⣿⣿⣿⡞⢿⡏⣶⠿⢋⢡⣿⣷⣆⠀⣠⡤⠵⠦⠘⣦⣺⡧⠴⣟⣵⠞⢃⣽⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣬⣛⠩⢶⣾⣿⣿⠿⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠁⢀⣀⣀⣀⣰⣤⣴⣿⣧⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣟⣫⣤⣞⣛⣉⣭⣠⣤⣤⣐⣀⠀⠄⠐⣀ ⡎⢿⣿⣿⣿⣴⣞⠇⠀⠴⠋⣾⣿⣿⣿⣆⢀⣠⣤⡶⣰⣄⠙⠛⡋⠉⠀⠺⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠉⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢠⡉⣩⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠠⠤⠼⠾⣿ ⣭⡈⢿⣞⣿⣿⣿⢀⠀⣴⢰⣿⣿⣿⡏⣿⡜⠿⠻⢣⡿⠁⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣒⡒⢒⢒⡛⢛⠒⠛⠉⠿⠭⣟⣿⡟⢸⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣦⠹⣷⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣴⣶⡖⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣵⣿⣷⣾⣭⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡶⠄⠀⢀ ⣭⣑⡌⠻⡇⣿⠇⠀⣠⡆⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⡄⡦⠈⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⡀⡀⠀⠲⢝⡻⠀⠠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡟⣽⣿⡇⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⠏⡼⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣯⡙⠿⣿⠿⠿⠷⠹⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⠛⣁⣀⣠⣭⣿ ⣾⡿⠟⠛⣄⡙⢰⠿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠿⠟⠟⠛⢋⣉⣉⣀⣲⠭⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⡟⠀⠠⠴⣫⣴⣿⡾⠙⠋⠁⠈⠀⠀⠈⠁⣬⣶⠟⢡⠀⣴⠿⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⢟⡥⢈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠃⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠘⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀ ⣡⣴⣷⣿⠿⠓⢉⡙⠡⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⢟⣥⣶⣆⠈⢭⢀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡐⠩⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⠀⠻⢷⡲⠿⠞⠉⠀⢀⠀⢀⣠⡤⠖⣚⣩⣵⣶⣿⣦⠲⣦⡱⣦⡰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠋⣑⣛⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡟⠀⢠⣾ ⠿⠋⡍⡠⠆⣈⠁⠀⣤⢻⣿⣿⡟⣼⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⡄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠋⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⠐⠆⣀⡃⠀⠰⢄⠤⠂⣊⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣻⡇⠙⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣰⣿⣿ ⣟⠺⢶⠜⠏⠛⠁⢀⣿⣯⢿⡿⣱⣿⣿⣿⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣛⣛⣯⣭⣥⣌⠹⣿⣿⣿⠟⣡⡘⠻⢿⣶⣦⣶⣾⢃⣴⣾⣷⣝⠻⠛⠋⠁⠀⠙⠃⣠⣴⣿⠃⠀⠴⢺⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣴⣿⣿⣿ ⣯⣔⣿⣶⣶⣶⣶⣮⣭⢫⣅⠁⣿⣿⣿⢃⢻⣀⢙⢿⣿⡿⠟⣘⣛⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠘⠛⢥⣦⣈⠙⠷⣦⣌⡉⣉⣥⣶⣮⡛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢿⣻⣯⣥⡍⣤⣔⢿⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣷⣜⢿⠇⣾⡼⢸⣿⣶⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣄⠛⢶⣬⡙⠣⣄⠈⠛⣷⠛⠉⢠⡼⢃⣠⠠⠀⠴⣚⣬⣷⣾⣿⣿⠿⠿⢿⠈⠛⢸⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⡄⢌⣓⣀⣐⣶⡆⣾⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⠙⠻⣶⣌⡙⠷⣦⣍⣘⢋⣀⣤⡴⠀⣬⣥⣄⢾⣿⡿⠿⠛⠛⠛⢀⣠⣶⡟⠀⠂⠾⣭⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣰⣿⣿⣿⡿⣻⠹⣯ ⣿⣿⣿⣿⣧⣛⠿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⡿⢛⣻⣭⣽⣶⣶⣾⣿⣿⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣛⣫⣭⡄⢠⣌⠛⢷⡦⠀⠙⠻⣷⣤⣍⣋⣉⣭⣤⣶⡷⣮⠻⠿⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢞⣫⣴⣿⣶⣶⡿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡟⠀⣠⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠀⣼⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣧⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣌⡈⢭⣙⣛⣫⣭⣶⣶⣷⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣶⣌⡑⠢⣀⠀⠘⢻⠞⠛⠉⠉⢁⡴⠟⠁⠀⠀⠀⡤⠠⣒⠉⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⢈⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠛⡼⣾⣿⣿⡆ ⣿⢿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣊⢳⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣀⢹⣿⡿⠿⢿⣿⣷⣦⣅⡐⠏⢐⣂⣩⣤⣶⣤⣙⣓⣃⣁⣤⣶⣿⣇⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⢠⣤⣶⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇ ⣿⢸⣿⢟⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣽⣻⣿⠇⣼⠿⠿⠟⠛⠛⠛⢿⣿⣧⣵⣿⣷⣿⣤⣍⣛⡻⠿⠿⠟⠫⣱⣵⣾⡜⠛⠵⣿⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠐⣻⣿⣿⣽⠃ ⠋⠠⡾⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣨⣤⣴⣶⣶⣿⣿⡟⡠⡌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢟⡴⢃⡄⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⡳⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⡿⠁⣼⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣴⣿⣿⡟⢦⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠀⠀⢀⣸⣿⠏⣤⡀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⢨⣲⣷⣄⡙⢿⣿⣿⡿⢟⠋⣉⣴⣆⢻⣿⡿⣣⢟⣴⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣟⣿⣧⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢠⣼⣿⣷⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣠⢹⣿⣿⣱⣿⡌⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠄⢠⣈⠋⠁⠀⠙⣸ ⠀⢀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⡿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣏⣰⣬⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡌⣫⡼⣁⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡄⢶⣎⣉⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣰⣿⡞⣿⢧⣿⣿⣷⠸⣏⠛⠈⡀⠀⠀⢠⣾⣯⡀⠞⣤⠀⢐⣿ ⠀⠁⠀⠀⠈⠿⠿⣿⠃⠾⠟⣛⣛⣭⣭⣥⣴⣶⣶⠄⢠⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣟⠿⣷⠈⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣿⣿⣧⠟⣼⣿⣿⣿⣆⠙⣠⣥⠀⠀⣠⣿⣿⠋⠀⣴⠗⡚⣨⡙ ⣖⡶⠒⣀⣶⣾⢁⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡀⠤⠀⠖⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡆⣿⣿⣿⣷⣬⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣶⠋⠠⢠⣿⣿⠏⠀⣼⡟⠀⣼⣿⢃ ⣕⣴⣾⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣮⣛⣉⣛⣙⠛⠛⠛⠛⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠼⡫⣸⡧⣻⡏⠊ ⣿⣿⣿⣿⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣆⢠⡀⢹⣿⣿⠏⢀⣤⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣜⢃⡙⢿⡌⢻⣿⣿⣿⣿⠏⢂⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠠⠿⠛⠛⠛⠛⠉⢉⣉⣉⣉⣁⣤⣤⣤⣴⣦⣶⣶⣶⣦⠀⠈⠻⠿⠿⢜⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠙⠟⠀⢠⣾⢣⡿⣱⡿⠈⢀ ⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⡟⣼⣿⡖⢿⣧⠋⢠⣶⣿⡟⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣈⢢⡉⢄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠿⢿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣀⣀⣤⣤⠀⠀⢀⡼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢛⠅⠂⢠⣿⢃⠠⠛ ⣿⣿⡅⢐⣫⡭⠷⣞⣛⣛⣫⣭⣭⣭⡍⢉⡻⢮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢧⣿⣽⣿⠀⠠⢸⣿⣿⣿⠇⣁⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠑⠎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣠⣾⣷⡽⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠒⢰⡟⠀⢸⣾⠇⠀⢀⣴ ⣿⣿⣷⡈⠍⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣦⣝⠪⡛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣇⡿⢃⢴⣿⠸⡞⣿⠟⡁⠀⢈⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠂⠈⠛⠟⠛⠿⠋⠉⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣹⣇⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡜⡾⠁⢀⣿⡟⢀⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣴⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣧⣻⣿⡿⢊⣴⢿⢻⣿⡄⡁⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠻⢿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠀⠀⢀⣠⣄⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠗⠁⠀⣼⠛⣠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡊⢛⡓⢉⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠁⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⢉⣹⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⠎⢿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⣰⠆⠀⡴⡁⣶⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⢟⣵⠈⣷⢀⣿⣿⣿⠿⠁⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠛⠁⢀⣤⠾⢡⠄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣵⣾⣷⣝⠿⠿⢟⣵⡇⡟⠀⢀⣼⣇⣿⠿⣫⣾⣿⣿
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