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⣟⣬⢣⣝⡸⣄⡏⡴⣡⢎⡤⣡⢢⡔⣤⠂⠔⡠⢂⡐⢀⢂⠰⠀⡄⢋⠌⣁⢲⣾⠛⠉⠉⣁⣴⡾⠛⠉⠀⠀⢀⣤⣖⣱⡾⢿⠟⠉⠀⠀⢀⡴⢋⣠⠶⠒⠋⠉⠁⡠⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠮⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⢻⣿⣿⣿⢿⡿⠟⢋⣠⣴⣾⣟ ⣏⠲⣍⠶⣉⢦⡙⡴⢡⣊⠔⣡⢂⢭⡸⡍⢐⡀⢂⠠⠀⠌⢀⡜⠁⠀⢀⣶⠟⣡⠎⠀⣰⠈⠻⣧⡀⠀⣠⢖⣿⠞⠋⢁⡴⠁⠀⠀⠀⢠⡮⠖⠉⠀⠀⢀⠔⠁⡌⠐⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢝⢾⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣯⣽⣤⣬⣙⢇⣿⣿⣿⡏⣞⣠⣶⣿⣿⣿⢿⣿ ⣏⠱⢎⡜⡡⢆⡱⢈⡅⢂⠜⢠⢈⠢⢱⠌⢀⠐⡀⠄⠡⢀⡞⠀⠀⢤⡿⠋⠙⠁⢠⡾⠋⠙⢦⡈⢛⣧⠿⢋⣡⣤⣠⠏⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⢠⠁⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠙⢻⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⢯⣟⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿ ⣇⢫⠒⡬⢑⠢⢌⠥⡘⢌⠢⡁⢆⡹⢌⠆⡀⢂⠠⠐⢰⡟⠀⠀⣸⡿⢁⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣈⣣⠿⠁⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠋⠀⡀⡇⠀⠀⢣⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠈⠳⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢾⡽⣿⣿⣽⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⡎⢆⡓⢬⠁⠎⡌⢢⠉⢆⠱⡈⠆⡜⠬⠆⠀⠄⡀⢠⡟⠀⠀⣼⠏⣰⠋⢀⣾⠃⠀⠀⢀⣞⡵⠋⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⡜⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠈⠻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣟⠛⠞⠛⠛⠻⣼⣿⣿⣿⣿ ⡝⢢⡑⢪⠘⡄⠓⠤⡉⠆⢂⠱⡈⢜⡡⠇⠈⡀⢠⡟⠀⠀⣼⡟⠙⠁⢀⣾⠃⠀⠀⣠⢾⡟⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⡌⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⢇⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠈⠻⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣿⣦⣍⡒⢤⣾⣿⣟⣿⣿ ⡝⢢⡑⢌⠒⡌⡑⢢⠑⡈⠆⡡⢈⠆⣙⠆⢀⠀⡾⠀⠀⢨⣿⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⣰⢣⡟⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣘⣀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠈⢆⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⢌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣇⠒⡌⠬⡑⢄⡘⠤⢘⠠⢡⠐⠢⡘⢤⠃⠀⢰⠃⠀⢄⡿⠁⡂⠀⣸⠇⠀⠀⢰⢧⡏⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡜⠁⣀⣴⣿⡿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢓⡄⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠈⢄⠂⢯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⢮⡿⣿⣿⣿⣿ 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⣧⣏⣷⣚⣧⣟⣶⣹⣎⣷⣛⣶⣽⣫⣟⣶⣬⣿⡿⠋⢿⣿⣿⣿⢏⡘⡄⢣⠐⡡⠜⡰⢉⠔⡡⢪⣾⣿⣿⣿⢠⠃⣅⠊⠬⡑⢌⠢⠔⡩⢘⠢⡑⢢⠘⠤⢋⣦⠣⢼⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠷⢯⣿⣞⣿⣻⡗⣌⡳⢌⢣⢳⣾⣿⣿⣻⣾⣯⣿⣿⣽⡿⣯⣷⢿⣿ ⡿⣽⢞⣯⢟⡾⡽⣯⢟⡾⡽⢯⣷⣻⣟⣾⣷⠏⠀⠀⠀⠉⢩⣟⠊⡡⠘⡄⢣⠑⡌⢰⠁⢎⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠑⣤⠩⢂⠱⡈⢆⡑⠢⢅⠒⡡⢂⠍⢢⠡⢤⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡶⢛⠡⢆⠃⠆⢿⣿⡿⣿⡇⣾⡕⢪⣵⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣽⣯⣿⣻ ⡿⣜⢯⢺⡝⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢷⣺⠏⣱⢦⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⣡⠆⡱⠈⢆⠱⡈⢼⠣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡻⠔⡡⠃⢆⡑⠢⢌⠱⡈⢆⠱⣈⠚⣤⢣⠌⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢛⠡⢂⠅⡊⠤⢋⠜⡸⣿⢿⣽⣷⡿⣧⢿⣯⡳⣝⡞⡿⣿⢿⡽⣧⣻⣿⣿⣿⣾⣷⣿ ⡿⣸⣞⢯⣛⢯⡻⣝⢯⡻⣭⢻⡏⡐⢻⣾⢁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠾⢃⡜⢠⢉⢂⡧⢸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢅⡢⢟⠠⢌⡑⡌⢂⠥⢨⡆⢄⠃⣌⣣⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢛⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⠆⡜⠠⢿⣿⣟⣾⣿⣟⣯⣷⣏⢷⣹⡳⡽⣎⣟⡶⣿⣿⡽⣿⣟⣯⣿ ⣷⢻⣜⡧⢯⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡟⠤⡑⢌⢻⡌⢦⡀⠀⠀⠀⠙⣿⢏⢠⡿⣤⢺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣙⣢⣵⡂⡞⡄⢣⡜⢰⠛⣆⣹⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠟⡩⢐⠡⢂⠥⡈⠒⡌⢄⠣⡘⠔⡨⢑⠌⢿⣿⣞⣷⡿⣿⣮⣟⡿⣶⣽⣳⣽⣮⣿⣿⣷⢿⣯⢿⣻⣿ ⣯⢞⡽⣳⢮⣛⣮⢽⡳⡽⣾⠱⢀⠣⡘⡈⢷⣈⠳⣄⠀⠀⢰⣯⣾⣼⠷⠻⢞⡹⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠩⠙⠛⠛⠻⢷⣷⣥⠾⢳⠾⣶⡽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣶⠟⡩⢐⠡⢊⠔⡨⠄⡃⢆⠱⡈⢆⠱⢄⢣⡘⡔⠸⣿⣿⣽⣳⣿⣻⣯⣷⣽⣯⣿⣽⣿⣿⢯⣿⢾⣟⣾⣿⣿ ⣟⡮⢷⣫⢞⣳⢮⡳⢯⣽⠇⡱⢈⠆⡑⢌⠸⣇⠒⡈⢧⠀⠈⠀⠙⠁⠀⠁⠂⠌⠫⢿⣿⣿⣽⣿⡿⠟⡉⠌⡀⠂⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢐⣦⠟⡁⢆⠡⢊⠔⡡⢌⠰⡈⢔⡈⢆⠱⣈⠒⡌⢺⣿⣶⡵⣼⣿⣾⣟⣷⡿⣽⣻⣯⢿⣻⣽⡷⣿⣻⣯⢿⣟⣾⣷⣿ ⡿⣼⢏⣷⣫⡽⣞⡽⣫⠏⠤⡑⢌⠢⡑⠌⢢⠹⣇⢌⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠈⡐⠠⠉⠿⠛⡉⠐⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢨⡴⠟⣁⠢⠑⡌⢢⠁⢎⠰⡈⢆⡑⢢⠘⡄⠣⢄⠣⡘⢸⡷⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣯⢿⣿⣽⣻⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣟⡿⣟⣾⣽⣿ ⣟⣮⢟⡶⣽⣚⡷⣽⣏⠡⢊⠔⡈⢆⠱⡈⢆⡑⣻⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⡀⠠⡘⢠⡞⡋⠔⡡⢂⠅⢣⠐⡡⢊⠤⢃⠜⣠⠘⡄⠣⢌⠱⡈⢆⢡⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣳⣿⢯⣷⣿⣻⣾⢿⣽⣾⢿⡿⣽⣾⣿ 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