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⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡏⠛⢿⣿⣤⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣾⡞⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣷⣄⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀ ⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣫⣉⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠻⣿⡆⠀ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⢟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣱⣶⡆⠀⢠⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⠁⠀⢠⣿⣿⣿⠧⠀⠀⠀⠀⢰⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣾⡟⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⣶⣆⠀⠀⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠋⡿⣼⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⣀⣿⣷⣸⣿⣤⣿⣿⣿⠆⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠃⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠉⠑⠂⣾⢸⠘⣿⡿⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣴⣶⣬⣭⡥⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀ ⣿⣿⡟⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⠀⠀⢻⣸⣇⣿⣅⠀⢀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠈⠣⠀⠀⠀⢸⣿⡏⣿⣾⣠⣾⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣻⣿⣆⢎⣸⣿⣿⣿⠘⡏⠃⢰⣿⢋⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠇⣰⠛⣲⠦⢤⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣄⣇⣠⣾⣣⣟⠋⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⣇⠀⠈⠻⠛⢓⡒⠚⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣧⣤⣄⡀⠀ ⠀⠈⣿⣯⣿⣟⡋⢿⣿⣾⣿⣿⣷⣯⠭⠓⠤⢾⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⡀⠳⣤⠀⣰⣋⣝⣷⣠⣬⣿⣻⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠘⢻⡁⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠈⣿⡟⣖⡄⣠⣾⣿⣿⣿⣣⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣶⢾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢩⡎⡉⠁⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠝⠏⣏⢋⢻⡷⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣤⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⠀⠀⠀⠀⣾⢣⣧⠀⣿⣿⣿⡇⠙⢿⣿⠟⠀⠀⢰⣞⣷⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢌⢡⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣥⠟⢟⣦⡀⠀⡔⣶⡳⢻⢫⡾⣸⠟⠋⠁⠀⣴⠇⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⣾⠟⢷⣿⡿⠿⡛⠋⠁⠀⠀⡇⣷⠎⣼⣟⡵⣫⣿⣟⠹⡀⢀⡤⣿⢿⠠⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠊⠉⠀⣠⣾⣿⠋⠁⠀⠀⠀⣠⡇⡇⣸⣷⣿⣿⣟⠥⠋⠑⠐⣺⠛⣿⠆⠳⡿⠄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣤⡴⠟⣻⣟⡇⠀⢠⠃⢀⣰⣿⣷⣇⣿⣿⣿⠃⡤⠒⠉⣩⢶⠹⣤⣿⡤⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠩⢵⣾⣿⣿⣿⢟⣠⡀⡸⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄⠟⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣿⣡⠤⢿⠀⢳⠳⢇⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⠏⠋⣼⢫⣾⣾⣇⣿⣿⣿⣿⣟⣓⣽⠗⠁⠀⢠⣲⣶⡿⠛⢁⣟⠋⠐⠁⠀⣾⢻⡺⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠁⠀⢠⣯⣾⣿⣿⣿⣼⣿⡟⠁⡇⡷⢧⠀⣠⣺⠗⡫⠊⡠⠊⣽⢃⡧⠀⠀⠀⢳⣿⡧⡄⣿⣿⣿⣦⣍⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡏⠀⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣧⣇⠈⢷⣱⣣⣾⣤⣀⢀⣼⡡⠊⢀⡄⠀⠀⢘⣜⣵⣶⡿⢿⣿⠛⣉⢵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢸⣷⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡰⠃⠀⠈⠲⣷⣿⢛⣭⣽⣿⣾⠵⠖⠚⢁⠃⢀⡴⣫⠞⠒⢭⡇⣠⣏⠝⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣁⠠⠊⠀⢀⡤⠤⢠⣿⢹⠙⣟⣿⢿⣿⡇⠀⠐⠚⠺⢵⡊⠀⠀⠀⢠⢳⣿⣆⡴⢑⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡟⠁⠺⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⡟⡅⠀⡴⠦⣈⠳⡄⠘⣿⣇⡖⣯⢏⣽⣟⣳⣶⢤⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣿⣞⣿⣿⣶⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡇⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠈⢂⢹⣿⡇⠈⢆⣇⡴⢾⣢⠘⡈⠻⣯⢹⣏⣾⣻⢋⡨⠟⠊⠁⠈⠂⠀⣰⣤⠀⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣿⢀⡇⣿⡿⠟⠃⢿ ⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⣿⡏⠢⡈⠻⢀⣴⡿⠛⣶⣄⠹⣿⣾⡟⠙⣎⣠⠕⠋⠙⠶⡄⠸⡈⠟⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣸⣇⠀⠙⠂⢸⣿⣯⣌⣽⣿⣻⣿⣿⣶⡿⠿⠿⣷⡀⠀⠀⠁⠀⠃⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣦⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢔⣪⠱⣍⢎⡳⣍⠞⠠⢐⡠⢶⡹⣎⢯⡝⡱⣝⢯⣝⡯⣝⣯⢳⣖⡌⢻⡭⢯⣝⢯⣝⡳⢦⡔⡈⠱⣏⠞⣥⢛⢦⠳⣌⠳⣘⠴⣡⠐⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⡚⡴⢣⡍⢶⡹⡜⢮⡱⣁⠊⣄⣣⡝⣧⢻⡜⣧⠍⣵⣏⢯⣞⣭⡽⣎⡿⣜⣳⣆⠹⣧⣛⡾⣼⡹⣝⡺⣵⢆⠈⢟⡴⣋⢎⡳⣌⢳⣉⠖⡤⢓⡌⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⡐⢎⡙⢦⡹⣔⢣⢞⣣⢳⢭⡳⢑⠠⣜⡖⣧⣛⢮⣯⣝⠮⢼⣳⣭⡟⣞⣧⢿⣹⣝⢾⣳⡽⣧⠘⣧⡟⣵⣛⢷⣹⢎⣯⢳⡄⠳⣙⡎⢷⣌⡳⢬⣙⢲⠣⡜⢢⠓⡄⠀⠒⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠒⡍⢦⡙⣬⡙⢦⠳⣎⢏⠾⣌⣟⡲⠍⣂⢳⢮⡝⡶⢯⣛⣶⢫⢃⣿⣳⡽⡞⣽⡞⣯⢷⣫⢯⣷⢻⣽⣳⡈⣿⢳⣯⢻⡞⣯⠞⣧⢻⣥⡘⢼⠳⣌⡳⢣⢎⠧⣣⠹⢥⠋⡜⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣐⢣⡙⢆⡛⣌⠳⡜⢦⡝⣣⠟⣜⢮⡻⣜⢶⡙⢤⡹⣏⡾⣝⢿⣯⢽⣞⡏⣼⣳⢯⣟⡧⣿⡽⣯⢿⣝⡿⣞⣟⣾⣳⢷⡜⣟⡾⣯⡽⣞⡿⣼⢳⣎⢷⣂⠻⣜⡱⣏⢎⡳⢥⡛⣬⠓⡌⢓⢆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡰⠡⢦⡙⡎⡵⢊⠷⣙⢦⣛⡥⢿⡜⣧⣻⡜⡧⢈⡾⣵⢯⡷⣯⢷⣾⣻⢾⡁⣿⡽⣯⢾⡇⣷⡿⣽⢾⡽⣯⣟⡾⣾⡽⣯⢿⣹⢷⣏⡷⣯⢗⣯⣗⢮⡷⣭⢧⡸⡱⢎⡧⡝⣦⣙⢦⡛⡜⡄⠊⣆⠡⠀⠀⢀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢋⠜⡡⢓⠦⡱⣍⢖⣫⢳⡝⣮⢵⣫⢷⡹⣖⣧⡻⢀⡿⣽⣫⡾⣽⣞⡿⣞⣷⣻⢰⣟⣾⡽⣯⣗⣹⢯⣟⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⡽⣯⢷⣻⢾⣝⣷⡻⣾⢼⣣⡟⣼⢣⡗⡜⣭⡚⡵⢦⡙⣦⢳⡉⡖⡁⠐⢂⠡⢀⠀⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢂⠩⢠⡑⢮⡱⢳⡜⣪⢖⣻⣼⢣⣟⡼⣳⢻⡼⣳⠁⣾⣽⣳⢯⣟⣷⣛⣾⣟⡾⡇⢸⢯⣷⣻⣟⣾⢸⣯⣟⣾⢯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⡽⣯⣟⡽⣾⣱⢿⡭⣷⢫⣟⡼⣛⡼⣹⡔⣯⣙⢮⡱⢎⢧⢳⡌⠵⡀⠌⠂⢀⠂⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢀⠂⠌⡰⠈⠀⢌⠨⡐⡹⢌⠒⡸⢌⠶⣩⢞⠁⣎⢧⣏⠶⣝⢮⡇⢸⡜⣧⢻⡕⠀⠎⢀⢞⡅⣣⣿⣿⣿⣽⡇⠀⢩⡻⣌⡻⢽⡧⣇⠸⡼⣿⣹⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠴⠘⠶⠰⠵⠎⠦⠑⠊⠉⠀⠆⡁⠄⠡⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠂⠌⠠⠁⠠⠈⢄⠡⢂⡝⠠⢃⡝⣊⠷⣩⠞⠀⣎⢷⢪⡟⡽⣎⠇⣸⡜⣧⠏⡀⠉⣰⠙⣢⣾⣿⣿⠷⣿⣿⣿⡀⠈⣷⡹⢞⣧⢻⡽⠄⢓⣭⠷⠞⠋⠀⠀⠈⠉⠛⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡁⠌⡐⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢀⠀⠀⠠⠁⠌⠀⠠⢁⠡⢈⠢⡑⢨⠐⢱⢪⠵⣙⠦⡛⠀⡞⢮⡳⣝⡳⣽⠂⣳⡽⠊⠐⠀⢊⣁⣈⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣉⠀⠐⠯⣛⣦⢝⠯⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠰⠈⠄⡁⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⡀⠂⠀⠀⢂⠁⠀⠠⠁⠂⠄⢃⠢⢑⠂⠜⣨⢓⢎⡵⣩⠁⠀⢽⣊⢷⡩⢷⣉⡅⠴⠂⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⠀⠱⣦⢹⣎⢷⣪⡓⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠈⠣⡀⠀⣾⣧⡕⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡀⢁⢂⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠂⢀⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠂⠀⠌⠰⡈⠔⡡⠊⠄⡣⢏⡲⡜⠁⡀⠀⢸⢬⡳⡅⡻⣜⠃⠀⣴⣿⣻⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣾⡆⠀⠹⢶⡹⣞⡲⡅⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⣦⣙⡏⡿⠱⣷⠋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠃⢀⠐⠈⠄⣈⠀⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠌⠠⢑⠠⢃⠤⢁⢢⠳⣍⢲⠁⢒⠀⠐⠈⣣⠳⡅⢱⡹⡅⢾⣿⣷⣿⣻⣿⣯⣿⣯⣿⣿⠿⢿⢛⡛⢯⣿⣯⣷⡄⠂⠉⠗⠁⡁⣀⠂⠘⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠉⠿⢯⣿⣿⡠⣁⠂⢲⣦⢶⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠄⡈⠄⠡⢠⠀⠀⢂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⡐⢈⠐⠨⢄⠃⠀⠄⢸⠱⢎⠃⡈⠔⠂⠈⠄⢱⠛⡄⠐⠻⠄⠻⠿⣾⣽⣿⣻⣿⣿⣭⣷⣤⣬⣽⠶⣤⣅⡙⢿⣽⣿⡀⠄⢂⠡⠐⣀⠢⠀⡘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⠼⣿⣾⣇⣤⣅⡹⠏⠃⠀⢀⢀⡀⠄⣤⠶⠚⠋⠀⠀⠌⠐⡀⢂⠱⡀⠠⠐⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠠⠐⠠⠈⡅⠊⡐⠠⠘⢠⡛⡜⠠⢘⡈⠀⠀⢊⠐⡏⠖⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣦⡹⠄⢀⠂⢡⠀⠆⡡⠐⡘⢷⣤⣀⡠⣤⡴⠚⠁⠀⠃⣿⠋⣿⠙⠿⠶⢄⡀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⠡⢈⠐⡀⢂⠠⡁⠠⠀⠐⡀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠻⢯⠳⣄⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠈⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾⣟⡛⠋⠋⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡤⠔ ⠀⠀⠀⠀⣀⢧⣘⣆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⡇⢻⣿⣿⣿⣏⣛⢙⣯⠿⣕⠾⣻⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠘⣆⠘⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⠿⢟⣫⣍⠈⣝⡤⠌⣌⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡸⣦⣴⡟⣿⣿⣿⣟⣿⣯⠳⠿⣖⣻⢯⡻⢾⣫⣆⡈⣉⣳⣮⣼⡿⣿⣿⣿⠻⠷⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⠳⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⢿⣦⣾⣿⢻⣿⣿⣿⢢⢻⡍⣷⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⢰⢈⢧⣀⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣟⣿⣿⣾⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⡿⠟⣻⡿⢦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠁⠀⢠⢃⡿⠀⠹⣿⠿⣿⡟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠋⠁⢠⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢃⣼⠃⠀⢸⣟⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠙⠻⣍⡛⣿⣻⣿⣿⣏⣻⠀⣴⣿⣯⡍⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⠀⠀⠀⠐⢁⢾⠏⢀⡴⠁⣿⣿⣿⣾⣽⣧⣿⣏⣿⢹⣦⠞⣁⣽⣿⠋⣿⡟⠻⣽⣿⣿⣏⣿⣏⣻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢎⢎⣴⣫⠆⠀⢿⣿⣯⣎⢀⣷⣿⣦⢻⣜⡇⢻⠋⠉⠁⣸⣿⠃⢰⡟⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣵⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣡⠋⢠⣿⠃⠀⠀⣸⡾⣧⣿⣶⣿⣿⠻⣷⣷⣅⣀⡀⠀⠀⠉⠀⠀⢠⡷⠀⢻⣿⣷⣻⡟⣿⢿⡶⠈⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠐⠁⠀⣸⡇⠀⠀⠘⠁⢰⠟⢹⡿⠻⣿⣦⡊⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢀⣹⣿⣿⣷⣿⡞⢻⣇⠳⡌⡹⡷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⣠⠄⠀⠀⠉⠀⠉⠀⢠⣿⠛⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣠⣴⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣷⢾⣿⣧⣿⠟⢯⣾⢿⡗⠒⠢⠤ ⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣧⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠀⠈⣿⣿⣷⣤⣀⠀⢀⣶⣆⣼⢏⢟⡵⢫⣿⣿⣿⠿⣿⣷⡿⣿⢿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣦⣄⡠⠦ ⠀⠀⠀⠀⣣⡿⠁⢀⣠⣤⣴⡶⢶⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠸⣿⡎⢻⣟⡿⣿⢰⣻⣿⡿⠋⣠⣿⣿⡿⣿⣷⡌⠻⣿⣿⣷⣥⣀⠲⢼⠣⡀⠈⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⣠⠟⣠⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣿⣿⣷⣦⣀⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣼⣿⡏⢣⣴⣿⣿⢟⣵⠋⢁⡽⠳⣬⣻⣿⣿⣗⢮⣟⣶⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣣⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠿⠟⠿⢿⣿⢿⡿⠿⠟⣛⢫⣿⡿⣳⣿⣿⡿⠿⠛⣡⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠓⠬⡛⠺⢷⣽⣿⣿⠃⡄ ⠀⢀⣾⣾⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠉⠀⣠⣖⡦⢖⡟⣁⠤⢒⣩⠶⠆⣠⢼⣿⣿⡿⠶⣶⣟⡁⠤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⣻⣦⣀⠈⠉⠛⠻⠾ ⠀⢈⣿⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣡⣴⢞⣿⠋⡰⢋⣤⣤⠖⢿⣦⠶⠟⢋⣾⣿⠋⠠⠾⢋⠍⠀⠀⠈⡆⠀⣠⣞⠧⠒⠋⠁⠁⠈⠛⠶⣄⠀⠀ ⠂⢸⠏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣨⣿⡟⢠⣾⠃⣰⣗⣫⠞⠁⠀⠉⠀⠀⣠⣾⣿⡵⠁⠀⢰⠋⢦⣀⣠⠾⢡⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀ ⡄⢸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢿⢺⢁⡾⠁⣼⢸⢃⠇⠀⣠⠃⠀⣠⢞⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧ ⠁⢸⣼⣰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣼⠉⠜⢁⣼⡏⡟⣸⠀⠼⢁⡤⠊⠁⣼⣿⣿⠞⠁⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⢁⡿⠀⢀⣿⠏⢠⠇⣿⡤⠖⠁⢀⡤⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢰⡏⠸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣤⣀⠀⠀⢸⢸⠇⠀⢸⡇⠀⢸⡆⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⣧⠀⢇⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠎ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡿⠿⡟⢸⠀⢠⢼⠀⠀⡸⢣⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠘⢷⣬⣎⠁⠀⠉⠉⢻⣦⣄⠀⢀⣴⡿⠋⠀ ⠒⠒⠲⠿⠿⢶⣦⣉⠙⢧⣸⠀⣯⡏⠀⢰⠃⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠓⠶⠿⢶⡄⣰⠏⠉⠳⣠⡿⠋⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣼⡟⡏⠟⠀⢀⡇⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣛⣷⣤⣀⠀⠀⠘⣆⣀⣼⠀⢲⡄⢀⣿⠋⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠈
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