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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠁⠀⢀⣀⣀⣈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⠀⣠⡇⠀⡄⢀⡾⢹⠁⣰⠎⣠⢞⣁⣀⡀⣀⠈⠁⠻⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⡇⢻⡀⣯⢧⠀⡇⢸⡅⢳⣾⣡⣾⢟⡿⢋⣀⣐⣚⣛⠓⠢⢷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠘⢏⣦⢻⣦⣙⣿⣜⣧⣷⣸⣷⣷⣽⣻⣡⣻⠖⣫⢗⡮⠍⠩⠽⢦⣀⣈⡓⢮⠿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣬⣛⡓⣭⡮⠯⠉⠉⢛⣿⠿⠁⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣍⠩⢷⣮⣉⠉⠙⠳⣌⠉⠉⢉⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡭⣽⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢯⡛⠶⣄⡉⣧⠙⢦⡄⠳⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⣠⠤⢤⡀⠀⠙⣯⡳⢿⣀⡉⠦⣹⣆⢻⠦⢭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⠔⠒⠦⣄⡀⢳⠀⠀⠀⢀⡴⣚⠭⠤⢄⣀⠙⢦⡀⣽⢿⣷⣿⣝⢦⡈⢻⡷⣇⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡚⠁⣠⡤⠒⠚⠽⢦⡀⠀⠀⠉⣯⣥⣤⠤⠤⠬⡵⠀⠛⠙⣿⣭⠙⠻⣟⣿⣢⢽⣌⣢⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⢷⣿⣾⠏⢙⣛⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠯⠤⠖⣛⠁⠀⠀⣼⡟⢯⣿⢦⣌⡑⠚⠓⣒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣧⢸⣿⣽⠟⢞⣛⣀⡀⡈⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡛⣧⣀⣸⣧⡶⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⢰⣿⣳⢻⣧⡈⡳⢄⣙⢛⣿⡿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⡀⡿⠻⠆⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⢸⠿⣇⣾⡉⠻⣷⣄⢿⢷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣷⣤⣊⢙⣋⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠠⠶⠒⠊⠙⠒⠲⠦⠤⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡋⢸⠀⠀⠀⢻⡧⠈⢻⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠙⡿⣡⠀⠀⣠⠞⠁⢠⡇⠈⡷⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⢷⣤⣤⣤⣤⠾⠁⠀⠀⡿⠁⣠⠞⠁⠀⣠⠋⠀⢰⡇⠀⢳⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠈⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡫⠞⠁⠀⣠⠞⠁⠀⢠⠞⠀⢀⣿⠀⠉⠙⠺⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⢿⣀⠀⠈⠿⢃⣀⡤⠖⠋⠀⢀⡤⠞⠁⠀⢀⡴⠋⠀⢀⢾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠯⣿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⣆⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠉⠀⠀⣀⡠⠖⠃⠀⠀⢀⠴⠋⠀⢀⡴⠋⣾⣇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣦⠀⠈⠓⠢⠤⠤⠤⠤⠴⠒⠊⠁⠀⠀⣀⡤⠖⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠸⡿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠉⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⣸⢡⠇⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡠⠊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢡⡿⠈⢧⡀⠀⠈⠉⠑⠒⠒⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡟⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⣰⠋⠀⢀⡌⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⠟⠁⠀⢀⢿⠇⠀⠀⠉⠳⢦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢸⠁⠀⠀⠀⣸⠁⣰⡽⠃⠀⢠⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⢀⣟⠀⠀⠀⡜⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⡇⠀⠀⠀⢠⡇⢰⣷⠁⠀⣠⣯⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⡏⠀⣼⡟⠀⠀⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣾⠇⠀⢠⡏⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣸⠁⢠⡿⠀⠀⠀⡞⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⡏⠀⢀⡾⠐⠀⠐⠄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⡏⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠁⠀⢸⠁⢠⢋⠀⢆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⠡⠁⣀⢂⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡇⣿⠀⠀⡏⠀⠀⠐⡄⣀⠄⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⣇⡀⠀⢀⡄⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠪⢥⣲⡮⠂⠁⠀⢀⡟⠑⢑⡇⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠂⠉⣩⣯⢜⣔⣥⣐⣂⡈⢝⠃⢀⡀⣤⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠊⠀⢀⠂⠤⣻⠉⠁⠀⣀⠐⠢⣀⢒⠏⠐⢀⣨⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⡠⢐⠧⠄⣈⢸⣄⠠⣤⠤⠂⠀⠙⡉⢩⠋⢀⡀⣮⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⡆⠀⠀⢀⣵⢻⡕⠵⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡤⠄⠀⠀⢀⡼⡟⠀⢳⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣀⣠⣾⡿⢀⠃⠀⠀⡷⢦⠀⠀⠀ ⡰⠁⠀⠀⠀⢀⡰⡡⠂⡜⡩⠑⠖⠈⠋⢻⣶⣶⣖⣿⠠⠌⠒⠀⠁⠀⢈⣧⡀⠀ ⠃⠤⣀⠀⣀⠝⠊⠀⡰⠁⢡⠀⢸⢠⢃⣿⣿⣿⡩⣻⠀⠀⠀⣀⢄⣶⣿⣿⣧⡀ ⠀⠀⠱⠭⠠⣄⣀⣎⡀⠀⠀⠁⡸⣧⣿⡿⣻⣷⠟⠁⠹⡳⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢭⣏⣾⣿⠏⣰⣏⡇⠀⢀⠌⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡟⣼⡽⡶⠀⠀⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⡶⣻⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡠⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⡃⡞⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢀⠊⠀⠀
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