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⡟⣿⣿⣞⡯⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣿⣿⣿⣷⣮⢮⡱⠞⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢾⣿⢶⣫⢴⢲⡣⢿⡼⢭⡛⢮⡳⣟⢿⣿⣼⡷⣞⣯⣟⡾⣯⢭⢣⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡗⠋⡇⠀⠀⡞⢸⣿⣳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣛⣋⣉⣩⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡶⠬⡙⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣻⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣻⣿⣿⣿⣿⣧⢷⡹⣸⣿⣿⡿⣿⡿⣽⣯⣽⣳⢎⢧⡳⣙⡮⣝⢧⣛⣧⢿⣹⣞⡾⣹⣽⡿⣞⣿⣻⡝⣎⣷⣿⣿⣻⣿⢳⡿⠀⢸⣶⡶⣾⢡⣿⡿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⢾⣻⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣘⣱⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢳⣹⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣛⣯⢷⣋⢶⣩⢇⣟⣹⣶⢯⣞⣿⡿⢾⣷⣿⣿⣟⣿⣾⠷⢯⣿⡿⠛⠓⠛⣯⣿⣽⢀⣿⣏⣾⣯⣿⡿⣽⡷⣿⣿⣽⡿⢋⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠊⠵⢂⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣟⣿⣿⣿⢿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡍⣭⣿⢿⣿⣿⢿⣯⣗⠣⣿⣿⣯⣿⣷⣿⡽⣻⣎⣟⡶⢣⡞⣧⢯⡳⣯⣞⣾⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣟⡿⠛⠉⢀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⡘⣿⣱⡿⡿⠟⠻⣯⣿⣿⣯⠟⡱⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢲⣻⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣯⡇⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣽⣧⢻⣲⣯⠳⢿⣿⣾⡿⠋⠁⠀⠀⢸⣿⠏⠀⢀⣾⢿⠀⠀⠀⡿⣿⡏⠀⢳⣽⣿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⢃⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣴⠞⡭⡉⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⡷⠛⠋⠁⠀⠀⣸⣿⡞⠁⢀⣤⠇⠀⣿⣻⠀⢀⣾⡟⣿⠀⠀⠀⢿⣿⠁⠀⠸⡿⠁⠀⣠⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣽⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⢣⣆⢣⣟⡿⠿⠽⠿⠿⠿⢷⢿⡟⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣿⡏⠀⢠⣿⡟⠀⢸⣧⡏⠀⠈⠛⠛⠛⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣧⣤⣾⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣽⣻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣵⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⠃⢻⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠇⠀⣼⣿⠀⠀⢿⠿⠀⠀⣸⣿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⢸⠿⠷⠛⠋⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⡾⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⡄⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠀⠸⠀⡆⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣿⣯⣀⠀⢆⡀⠀⣠⣿⣿⢻⡿⢯⣽⣿⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⣤⣶⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣞⣿⠃⠀⠀⣸⣿⣻⠃⠀⠰⡀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⢀⡟⠀⢀⣿⠟⣖⡻⢫⣽⣿⢻⣟⣶⣿⣦⣤⢶⣾⣿⣻⡝⣯⢷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⡟⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⡄⠃⡆⠀⣿⣿⣯⣤⣴⡖⠀⢀⣾⣿⠋⠀⢠⣾⠁⠀⢸⢻⡼⢭⣱⣿⣿⣷⣾⡹⣿⣿⣿⡯⠾⢛⡷⣳⣯⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⠇⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⢀⡇⢈⢁⠀⣏⣛⠾⣿⣿⠀⠀⣼⣿⠃⠀⢰⣿⡇⠀⠀⢸⣷⣜⢺⣽⣿⡿⠿⠗⠛⠋⢁⣀⣤⣤⣾⡿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⢟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⣸⠁⠈⠘⡀⢸⣜⡿⣷⠿⠀⠀⣿⡏⠀⣠⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣹⣿⣿⣉⣤⣴⣶⣶⣿⢿⣻⣟⣿⣟⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⡲⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢠⡇⠈⣷⠚⠁⠀⠀⠀⣻⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠽⠟⢋⣽⣟⢯⡽⣭⢷⡽⣺⡵⣾⣟⢾⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡱⢽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣾⠀⢠⣿⡟⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⣸⡇⠀⣿⠀⠀⣠⣴⢿⡿⠟⠛⠛⣉⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡻⣼⢳⣞⣳⣯⣗⣧⣿⣟⣟⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣟⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢿⠀⢸⣾⠁⠀⠀⣾⣿⠁⠀⣰⣿⠀⢀⣿⣴⣾⣻⠟⣫⣤⣶⣶⡿⣟⡿⣻⢿⣟⡿⢯⣿⣶⣽⣿⣾⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣞⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡯⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣾⡏⠀⠀⣼⣿⡏⠀⣰⣿⣧⣴⣾⣿⠟⢋⣵⡾⣟⢯⣛⡷⣻⡝⣷⢯⡟⣾⡹⣯⣿⣟⢯⡹⣿⣿⠿⣩⢳⣿⢏⣷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣲⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠾⠿⠿⠛⠁⠀⣿⣃⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣉⣤⣾⢿⣝⡳⣏⡻⣜⠷⣧⣟⣷⣿⣾⣿⣿⣿⡿⡘⣦⢛⡶⣏⠾⣡⣿⣯⢻⢾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣄⡉⠛⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠙⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢀⠀⠀⣸⡿⠶⠾⠿⢿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠘⢿⣿⣟⣋⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠀⠀⣨⠤⠤⡤⣤⠀⣨⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⢀⡏⠀⢉⣼⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢸⠇⢀⡾⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣠⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠂⠀⢰⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⣾⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⡏⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⢘⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⢷⣶⢈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠐⡄⠐⠦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣷⠉⠉⠈ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠁⣴⣿⣷⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⢀⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠄⢵⣎⠰⣲⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢣⣾⣿⢁⠏⠸⡟⠰⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠀⠀⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀ ⣠⠄⣙⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣀⠀⠀ ⣿⠀⣿⠏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠸⡿⠀⠀⠸⢿⣶⣿⣿⣿⠋⣁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀ ⣿⣼⠏⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⣠⣾⡿⠛⢩⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠈⢀⣤⣦⣤⣤⡀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆ ⣿⡏⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⣿⣏⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣉⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⣿⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⣌⣙⣛⣻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⢿⣿⣿⡛⠛⢉⣠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⡏⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⢡⠆⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⣾⡟⠉⠉⠁⠀⠈⣿⣿⠖⠚⠛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣤⣤⣤⣤⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣦⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾ ⣿⣿⣿⣧⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠀⣀⣴⡿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠚⢁⣤⣾⠿⠟⠒⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣀⠶⠒⠈⢁⣠⣴⣾⣿⣿⣷⡳⠆⠀⣸⡟⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣁⣀⣈⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡤⠶⠶⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠠⢤⣌⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣅⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⢆⠀⠙⠿⣷⣦⣌⢛⡛⢋⣥⣶⣟⠛⠁⢀⠂⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢂⣠⣤⣶⣿⣳⣿⣻⢿⣟⡿⣞⣷⣦⣤⣄⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣴⣿⣟⣿⣳⡯⢟⣾⡽⣟⣯⡟⢁⣾⢿⣽⡾⣿⣆⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣻⣽⡾⣯⣟⣧⠈⢿⡻⢿⣽⡄⢺⡿⣯⣷⢿⣯⣟⣧⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣯⢳⡿⠝⠻⠑⠋⠋⠀⣄⠙⠂⣉⢓⠀⠙⠛⠊⢽⡳⣿⢯⡷⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣷⣻⢿⣧⣀⣐⣢⣆⣤⡾⣿⢿⣟⣧⣤⣰⢶⣢⣀⣘⣿⣻⣽⡇⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢁⣾⣟⣾⣟⡿⣶⢯⠟⠉⠿⣞⣿⣽⣟⣯⣿⡞⠃⠉⠴⣩⣿⢯⣟⣷⡿⣄⠻⣿⣿⣿ ⣿⠟⣡⡾⣟⣾⣳⣯⣟⠃⢠⡂⠀⠀⠈⢿⡞⠩⢿⠎⠁⠀⠀⠐⡄⢹⣟⣯⣷⢿⣻⣦⠘⣿⣿ ⡟⢠⣿⡽⣿⡽⣯⣷⣯⡄⠸⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⠃⢸⣯⣿⢾⣟⣯⡿⣧⠘⣿ ⠁⣾⢷⣻⣷⣻⢷⣛⣾⢿⣤⣬⣠⢠⣾⡆⡀⠀⠀⣰⣶⣀⣀⣤⣴⣿⣻⡾⣟⣯⣿⣽⣷⠀⢽ ⡀⢹⣿⣳⣯⣟⣯⢿⣞⡿⣯⢷⡿⣟⣷⠉⠃⠠⠅⠈⢹⡿⣏⣹⣿⣞⣿⡽⣿⣽⡾⣷⡻⠀⣾ ⣷⡈⢷⡿⣾⡽⣞⡿⣞⡿⣽⢯⡿⣿⣽⣆⠀⠐⠀⣰⣼⣟⡿⣯⢷⣟⣾⣽⣟⡾⣿⡽⠃⣸⣿ ⣿⣷⡈⠻⣷⡿⣯⢿⣽⣻⡽⣯⢿⣳⣯⡿⣟⣿⣟⣯⣷⢿⣻⣽⢿⣾⣻⢾⣽⣟⡷⠉⣰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣉⠻⠟⣿⣞⣷⢿⡽⣯⣷⢷⣿⣻⢷⣻⣽⡾⣟⣷⣯⢿⣾⡽⡟⠷⠃⣠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣉⡙⠛⠻⠽⠾⡟⡷⣿⢻⡯⢷⠿⠿⠽⠚⠋⣁⣩⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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