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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠔⠋⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣀⣠⡈⠛⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⠁⠙⠃⠘⡟⠋⢰⣤⡈⠲⡀⠈⣩⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠰⢾⣿⣿⣧⠀⠺⡆⠀⢽⣆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠄⠈⠀⢀⣠⣦⣠⣤⣤⠀⠛⠛⣻⡄⢀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣤⣄⡈⠒⢄⠙⢿⣿⣷⣀⠘⡀⢸⠉⠂⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡈⠙⢳⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⡿⢿⣷⣤⣠⣤⣍⠙⠻⠿⠿⠿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢶⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡟⢻⡍⢀⣀⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠁⣀⣀⣀⣁⠀⠀⠉⣡⣴⣶⣶⣶⣶⡀⠸⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⢹⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⡇⠀⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣀⣈⠙⠿⣿⣿⣿⠗⠀⢻⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⣸⠙⢿⣧⣤⣿⣿⣧⣤⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣡⣄⠀⠀⣾⣿⣿⠀⣄⠀⣨⠁⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣧⣄⡉⠀⠙⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣶⣿⣿⣿⣦⣀⣴⣿⣤⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠃⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⣠⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⣉⣠⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⣤⣈⠙⠻⢿⣿⣿⠟⠉ ⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠛⢻⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣶⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠋⢉⣤⣤⣤⣤⣾ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡇⠘⣿⣿⣿⣿⡗⠀⢿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⠿⠿⠿⢿⡟⠀⠿⠿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠛⢁⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⣀⣰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠀⣀⠐⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣀⡀⠙⠿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢿⡳⣷⣸⡀⠈⢙⣺⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠙⢦⡉⠓⠂⢀⡤⠤⠔⠲⠛⠛⠿⠤⠐⠒⠂⠽⠳⣏⡇⡸⢰⠃⢠⣄⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢻⣿⡟⠁⠀⠀⢻⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣃⣿⢁⣿⡳⠃⣀⢙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡿⣇⣾⡿⠁⣰⢣⣏⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣷⣷⡀⠀⢻⡄⠀⢀⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⡿⣻⠁⡴⣿⡟⢤⣌⡻⡢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⢸⣧⢹⣄⡀⠼⣿⡏⠙⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣏⢙⡃⠀⠀⠀⢈⣽⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⣱⣧⣎⣽⡟⣌⠳⣑⣿⣝⣢⠯⣆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⢀⠀⢸⣿⢿⡙⡇⠀⠸⣾⡄⠀⠰⣍⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡖⠀⢠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠋⠉⣹⣶⣿⢿⣾⠿⠦⡬⣽⡿⠟⠋⠀⠀⠈⠡⢗⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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