⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⢿⡄⣠⣴⣾⣿⡿⢛⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠇⣶⢼⣷⣿⣿⠟⠋⣰⡿⠃⢼⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣀⣤⡟⠈⣿⡟⢃⣠⣾⠟⠀⠀⣹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠻⣿⠈⠀⣠⣿⣿⠿⢿⣇⣀⣀⣼⠟⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠀⢻⣆⣴⣟⡉⠱⣆⠨⣯⣍⣹⣦⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⡏⢀⣷⣀⢸⣦⣿⣟⡛⠛⠀⢀⣤⣤⣀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣯⣩⣿⢹⣿⣄⣦⠀⣿⣇⣼⡋⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣶⣤⣦⣴⡶⣶⣶⢶⡶⣶⢶⣶⣶⢴⣦⣴⡶⣶⣶⣴⣦⢶⣤⣦⣶⣴⣦⣶⣦⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡿⠾⠛⢧⣀⣠⣯⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣎⣖⣱⣎⣽⣷⡚⣤⠓⣦⠻⡷⢎⠶⣿⡿⣶⡆⡤⢤⣴⣶⣤⣀⣀⡤⡆⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣯⣈⣷⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡾⠿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣏⠞⢭⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⡻⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⡰⢹⣿⠇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠘⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣶⣿⣶⣿⣿⠶⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⣿⣿⡿⠿⠛⠿⢻⡟⠁⠀⠉⣹⡿⡁⢀⣠⣼⣿⣿⣶⣦⣄⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⢋⣵⣿⡟⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡋⠁⢸⣿⣿⣿⣶⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣫⣅⣴⣿⡿⠉⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⣍⠷⣄⡀⠙⠙⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡛⠶⣤⣄⣀⣀⠀⠙⢿⣿⣶⣄⠀⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡿⡉⢈⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⢀⣼⣿⡏⢰⣯⡴⣹⣿⠿⠿⠿⣿⠻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣬⣉⣛⠲⡄⠙⣿⣿⣧⠈⠻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡟⢠⣇⡾⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⡿⠀⢀⣾⣷⣿⠋⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢻⣮⣼⡿⠋⠀⠛⠋⠉⠻⢷⣾⣵⠨⡍⣿⣷⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢴⣾⣿⣿⠰⣙⡾⢁⣶⣶⣶⡄⠀⠀⢠⣿⡇⣹⡇⢀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡿⣿⣇⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣿⡿⢡⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣾⢻⣯⢉⠖⣫⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡆⢤⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣰⣿⣿⣿⡀⠙⠋⠁⠀⢀⣾⠟⠀⢹⣮⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⢿⢶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⠀⠸⣿⣻⣄⣰⢿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣄⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠒⠒⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠈⠓⡴⠓⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡦⢀⡴⠁⠀⢸⡆⢀⠀⠀⠀⣠⡸⡆⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡾⢇⣀⣠⠼⣁⠿⠟⢰⣶⠟⣡⡟⣛⣳⠤⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠤⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠶⠾⠓⠒⠻⢵⣱⣸⠗⠓⠖⠓⠚⠉⠉⠉⠁⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡤⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⣀⣄⣄⣀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⣶⣄⣀⣀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⣀⣼⡇⠋⠓⣸⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣟⣣⢻⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢄⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⡃⢌⣧⢄⡜⠋⠹⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣄⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡁⣠⠋⢹⡀⠐⣾⠁⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡏⢉⣣⡀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⣳⡴⠋⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣡⣿⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡶⢿⡇⠀⡴⣿⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠓⠶⠤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠛⠉⢠⣾⢧⢕⠔⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣟⡿⣿⣿⣿⡟⢢⣄⠑⢤⡖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣀⣠⠎⢀⠞⠀⠈⣰⠃⣿⡉⢿⠿⠙⣻⢨⠀⠓⢌⣯⢕⣯⣒⣩⠧⠃⣿⡉⠫⡙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠠⠿⠴⠒⢿⡁⠀⢱⠉⠘⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢷⠤⠬⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣀⣀⣤⠖⣇⣀⠙⢦⣘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡾⠳⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⡟⠁⣿⠞⢩⠛⠿⣶⠿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠖⢻⠁⠇⠀⢢⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⢠⠁⠀⢸⠀⠀⣀⣬⣧⣀⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⣄⡏⠸⠀⢰⠘⣆⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⡀⠀⠀⢸⢀⣞⣉⣉⣉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣥⣆⡀⣼⠀⣧⡑⣄⠙⠢⣄⡀⠀⠀⢀⠀⡀⠀ ⠠⣄⠀⠠⠤⠖⠋⠁⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⠊⡏⣭⡝⣿⣽⣿⣷⣶⣿⣿⣷⡏⠀⡇⠙⠦⣑⠀⠀⠈⠭⠽⣗⠟⠁⠀ ⠀⠈⠓⠦⣤⣀⣀⣀⠤⣢⣋⡯⠴⠖⠒⠉⠉⠀⠀⠸⣿⢿⡴⠋⠛⠺⣧⣿⣇⡷⢿⣿⠿⠛⠛⠙⢿⠁⠀⡇⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠯⢤⣄⣀⣼⡕⠛⠭⠟⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠙⢶⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣶⢫⠀⠀⠈⣶⢲⢶⡞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣓⠒⠲⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠶⢿⡇⣿⠀⠀⠀⠛⠛⣾⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠉⠲⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢠⣿⡆⠀⢠⠹⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⡈⠙⠻⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢱⡄⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣦⣴⣿⣯⣿⣦⣌⣳⣼⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢇⠀⠰⡀⠀⠀⠉⠻⣯⠷⡀⠀⢸⣿⣆ ⠀⠘⣿⡿⠿⠟⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⠶⠒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣀⠈⢦⣀⢡⠀⣴⣾⣿⣟⠶⣵⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⠋⡍⡞⡾⡤⠘⡎⠻⣾⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⠟⠛⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠙⠻⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣽⣾⣯⣇⡗⠧⠋⠉⠁⠀⡇⠀⠀⠉⠛⠛⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠉⠉⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣠⡴⣷⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠋⠉⠀⠉⠙⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⠒⠏⠀⣇⡇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣇⠈⠉⢩⠉⠉⠉⠏⠁⢀⣸⡀⢤⠖⢻⢼⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣍⠉⠹⡆⠀⠉⠛⠉⠉⡘⢀⣼⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⣷⣶⣶⣶⡶⠾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣳⣖⢶⡐⢦⠜⣢⢑⠢⠄⡀⠀⠉⠒⠤⡀⠐⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⢿⡿⣻⢏⣿⡻⣟⠾⣿⣿⣿⣽⡮⣝⢦⡍⢎⠡⠌⠠⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢠⣴⣿⣿⣻⡽⣚⣧⢻⡵⣫⢶⣻⣜⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣮⡗⣞⢧⣣⠌⠡⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠑⠌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⣪⣵⣿⡟⣧⢷⣣⢿⣱⣾⡿⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣮⡳⣭⢳⡄⠁⠀⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠈⠄⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣖⠟⡷⣿⣿⣿⣧⢿⣹⠾⢋⠫⠅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣭⢳⡞⡵⠴⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢈⡄⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠃⠰⠉⠉⠙⢟⡋⠰⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣯⣗⠞⠋⠀⠀⢀⢳⡯⠉⠉⠉⠉⢕⢄⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠞⡠⠊⠃⠀⡸⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣄⣲⡤⠱⠶⠶⠉⠋⠛⠉⠋⠛⠋⢉⠠⠀⠁⠀⢀⠂⣸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢪⠄⠀⠱⡀⠀⠀⠀⣤⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠰⡄⠀⠀⢠⠇⠌⠀⠀⠀⢀⣤⡶⡟⠋⠉⠁⠀⠀⠰⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠉⢁⡎⣿⡿⠛⠚⢀⡁⠀⠘⠀⠀⠙⡄⢀⡼⠣⢠⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠁⣀⡴⠋⠀⢀⢄⣤⡾⠋⠡⢣⠘⡄⠀⠔⠢⡀⠀⠙⠈⠁⠂⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⢁⣿⣷⡀⢂⢻⣯⡀⠀⠈⠙⢦⠘⡎⠁⠀⠀⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢠⣰⠷⡟⠁⠀⢣⠀⠩⡆⢻⡀⠠⠡⡖⠢⣠⢈⠂⢄⠀⠀⠈⠉⠩⣉⠉⠉⠁⠺⣷⡀⠸⣻⣿⣷⠀⢆⢻⣿⡆⠀⠀⠀⢣⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢰⣟⣯⣿⣿⡏⢀⣴⠛⠁⠀⢧⠀⠀⠀⠣⠀⠙⠈⡇⢠⠇⠷⡀⢈⡩⠷⠒⠋⠒⣤⣄⣀⡀⢃⠀⠀⠀⠘⣷⠠⡙⣿⣿⣧⠈⢆⣿⣿⠀⠀⠀⠁⡇⢰⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠈⠀⢀⢾⣻⣿⣟⣿⣧⡞⠃⠀⠀⠘⢸⠆⢠⠠⠀⡑⠄⠤⣷⠟⠸⠃⠙⢜⠀⠀⠀⢷⣦⣾⣷⣾⣷⣾⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠐⡘⣿⣿⣧⠈⠜⣷⡀⠀⢀⣀⣷⠀⢣⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⡰⠁⣺⣷⣿⢯⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡿⣄⢅⠀⠈⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡐⢶⣿⡋⣽⣿⣿⡿⣿⡄⠀⠀⠀⢠⢿⡜⢠⠘⣿⣿⣧⠐⠂⠤⠭⠧⠬⠅⡄⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠔⠠⢈⣇⠘⣿⣿⠏⡁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⣹⣶⣂⠀⠀⣀⡀⣀⠀⠘⠒⠆⡐⠚⢻⡇⠁⠛⢙⣾⡿⠼⡇⠀⠀⠀⢠⠚⣿⡀⢌⡙⡿⢿⣿⣿⣯⠉⠉⢻⡚⠀⠀⠘⡄ ⢒⢶⣶⠄⠠⠁⢄⡏⠀⣿⡏⣴⡇⠀⠀⠀⠀⢃⠀⡟⠁⠀⠈⣗⠶⣬⣧⣉⠁⠁⠚⠈⠋⠀⠀⠳⡀⠈⢿⡃⠀⣀⠁⢠⠀⠀⢸⠸⣹⣧⠀⢆⡙⢮⡹⢿⣿⣧⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠘ ⠉⠉⠀⢀⠃⠌⣰⡇⠀⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠠⠀⠘⡀⣷⠀⠘⣶⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠄⠉⠉⣙⠔⢁⠀⠀⠄⠀⣏⣿⡄⠢⢜⢢⡝⣣⠿⣿⣧⠀⢹⡎⠄⠀⠀ ⠤⠶⣦⣤⣬⡐⢸⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢱⡄⠀⢱⣹⡌⣻⣿⡟⢹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣀⡴⢀⣾⠁⣿⣇⠄⣋⠖⡼⣡⢟⡽⣻⣷⠛⠃⠈⠄⠀ ⠍⠒⠡⠲⢚⠡⢚⡇⢘⡷⣿⣿⣿⠀⠐⡀⢻⡐⣤⢉⣿⣻⣿⡀⠀⢼⠏⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠘⠃⠟⢡⠃⠀⠘⣿⡀⠜⣸⠱⣎⠞⣽⣣⣟⣦⠀⠀⠀⠀ ⣀⣌⠐⡁⠆⡡⢊⣧⣼⣿⡼⣿⣿⣗⡀⡘⢄⢻⣄⡣⡜⣻⣉⠳⢄⡈⠓⠂⠈⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡀⢀⠀⡹⣿⣦⡑⢯⡜⡽⣎⡷⣞⡼⣃⠀⠀⠀ ⠈⡙⠛⢶⡈⠔⣴⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣖⡘⢮⣜⡺⣽⣶⣍⡿⢳⠤⡬⠉⠀⠀⡸⠢⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠅⠀⠀⡧⠈⣟⣿⣷⡽⣺⡵⣛⣮⢗⡻⢦⠀⠀ ⢀⠉⠲⢤⣽⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣭⡿⣽⣛⡭⢻⡟⣻⡉⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⣼⠀⠀⠀⠅⠀⢸⣿⣯⢷⡳⣽⢻⣜⠿⣯⣏⢷⡀ ⠠⢉⢶⣋⠷⡬⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢶⡩⢞⣹⡇⣧⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢰⣲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡮⢰⡍⠀⠀⠀⠖⣠⣾⣿⣾⣷⣿⣯⣿⣞⣯⣟⣾⢧⡓ ⣬⢋⡶⣩⠺⠜⢹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠶⣙⢧⣚⣯⢳⠬⡹⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠖⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢏⡗⣬⡇⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢷⣈ ⢮⡙⡦⠏⠁⠀⣾⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡬⢳⢩⠖⡥⣿⢪⡕⣣⠍⣯⡟⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⣠⠖⡩⢒⣼⣏⣷⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢣⠉⠀⠀⠀⣸⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡹⢌⢣⡍⢞⡱⢻⡽⣜⢢⣛⡌⣷⣻⡼⣧⣛⣟⡻⢶⣤⣴⡟⢡⢪⣵⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡏⢄⡳⠌⢆⠱⢻⣷⣿⣦⣹⣼⡘⣿⣿⣧⢏⣿⣿⣱⣶⣽⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢼⡃⠄⡣⠍⢂⢩⡹⣿⣿⣷⣷⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠉⠠ ⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣻⡄⠎⣷⠈⠄⢂⡇⣿⠳⣎⢶⣱⢫⡽⣻⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⡿⢋⡛⠬⡡⢆⠍⡛⠿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡻⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣧⠘⣟⡄⠂⢀⡏⣿⣹⢎⡧⢏⡞⣵⣯⣿⣖⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⣻⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⠟⡡⢎⠬⡑⢥⢊⡜⢡⠚⡄⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡁⠙⣞⡠⢐⡧⣿⡌⣿⡜⡿⢻⠛⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣩⣤⣦⣴⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⠏⡜⡡⢎⢒⣉⡆⢎⡔⢣⠱⣈⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⡀⠙⣶⢸⢻⡧⡇⠀⠙⠮⡳⣌⡡⢻⡓⢋⡑⢎⡽⣌⣿⣿⠿⣟⢻⢫⢽⣿⣿⣿⣿⠁⣿⡋⡜⢰⠑⣌⢲⣿⡿⠰⡘⠤⣃⣼⡛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠤⠤⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠤⠤⣀⡀⠀⣀⣠⠤⠄⠀⠒⠒⠒⠒⠂⠉⠉⠛⠋⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⣠⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡠⠔⢋⣠⣴⠶⡶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣴⠙⠑⢄⠀⣀⠔⠋⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⠀⠀⢘⠗⠁⠀⠀⢀⣼⣻⣿⣧⣙⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡱⡄⣦⠖⠉⠩⡦⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣌⣎⡹⣿⣾⣿⢿⣿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠁⣆⠀⠀⣤⠃⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣤⣿⣴⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠿⢻⣛⣫⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⣆⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⠩⠿⣛⡿⢿⣦⡀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⡸⣷⠄⠈⢯⠉⠝⠓⠢⠤⢾⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⢉⣹⣿⡋⠁⠀⠀⣤⣬⢿⣿⡉⡌⠗⠸⡁⠠⡀⠉⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠸⣍⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣴⠶⠾⣋⣉⣉⣐⡚⠯⠟⠿⢟⡒⠒⣿⣧⠀⢠⠆⣻⣄⠁⠈⠈⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢹⢰⡅⢯⠶⣯⠹⣴⣯⣭⣿⣯⣫⣧⡢⣀⢻⣠⣾⣿⣿⡛⣿⠉⣹⣿⡗⢖⠾⠷⣯⢹⡇⢸⡞⠽⡻⡱⡀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⣉⣠⢗⢸⣷⢨⠀⢯⣿⣟⠙⢿⣿⣿⡟⠾⣿⣦⡑⣿⣧⡽⣿⡷⠯⠶⠛⢹⢰⠘⡆⣰⣃⣼⠀⡌⡞⣦⣽⣾⢮⡢⣑⣬⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⡴⠛⠉⡈⢿⣧⣧⠘⣟⠿⡷⣤⡽⠞⠃⠀⠈⠋⠛⠺⢿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣧⣷⢻⢿⣿⡰⠁⡇⡇⠂⣉⣷⡙⢾⣮⡉⠒⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢻⡀⣹⣷⣷⡜⢷⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⡿⠃⡊⢸⡿⠁⡄⠃⡇⡰⠛⠺⣜⡄⢻⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⡧⠀⠀⠀⠛⢹⢸⠻⣿⢧⣡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⢸⠁⢠⠇⢸⠃⣘⠥⠙⠋⠀⠀⠀⢿⣽⡌⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⣠⠃⠀⠀⠀⢀⡾⣆⢃⢱⠉⠓⢹⠢⣄⠀⠚⠓⠻⠆⠀⠀⠀⢀⡴⡿⠁⣼⡏⣠⣾⣤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⣽⠈⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠒⠛⣒⣒⡲⣶⣏⣇⡿⢆⣀⣧⣤⣈⣖⡉⢫⠒⣤⡀⠀⢀⣠⢶⢏⡞⠁⠀⣿⢣⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣡⢋⠷⣌⢆⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠉⢉⣉⣩⠭⠟⠠⠁⠀⢘⠃⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣦⣇⣫⣿⣿⣿⡇⠟⠀⢀⣾⢟⣎⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣫⠏⠀⠈⠑⢄⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠞⠁⣠⠶⠭⣥⣄⣘⠃⠀⠀⠀⠀⢈⣁⣀⣀⣀⣀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣏⣾⡏⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣫⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠧⠖⠉⣁⠴⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⢃⣀⣸⣹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⡼⣡⠋⢀⡠⠴⠘⠉⠀⠘⢎⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠀⢰⡾⠋⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠉⠙⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣹⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⣱⣖⣻⢿⣷⣦⣾⣁⠏⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠃⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣦⣤⣤⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠖⠳⢍⣙⡦⠙⠻⣷⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⢀⡆⠀⠀⢸⠸⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠒⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⡆⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⡾⠀⣻⣿⣷⣿⠭⢭⣭⠭⣁⣴⣶⣿⠿⣿⡿⠿⢟⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢣⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⣯⢉⣀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀ ⣷⠀⠀⠐⠵⢿⠁⢈⣟⢻⣦⡤⠶⠿⢻⡓⠛⢏⢩⣽⠦⠤⣆⡜⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡆⠈⠉⣁⣽⠆⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⡳⠃⠀ ⠘⡄⠀⠀⠀⠈⢮⠙⠧⣈⠀⠉⠉⠁⠐⠳⡄⡠⢋⣀⡴⣞⠳⢄⣢⠈⠻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣤⡈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀ ⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠉⢀⣖⠖⠒⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣊⣉⣒⡮⠭⣁⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠻⠿⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀ ⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⣯⣅⣀⠀⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣮⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀ ⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣀⣟⣀⣈⠁⠒⠤⠙⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠒⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠻⢿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡛⠓⠒⠒⠂⠤⠤⢬⡷⠛⠙⡟⠻⠿⢏⣭⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⣼⣿⣷⣍⠢⡀⠀⠀⠀⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡀⠀⠀⠸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠻⣦⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⣀⡀⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠙⢄⠈⠻⣿⣿⣿⣯⡖⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠉⠒⠮⢮⣷⡀⠈⠻⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣀⣀⡴⠒⠿⣷⡄⠀⡊⣻⠄⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣳⣖⢶⡐⢦⠜⣢⢑⠢⠄⡀⠀⠉⠒⠤⡀⠐⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⢿⡿⣻⢏⣿⡻⣟⠾⣿⣿⣿⣽⡮⣝⢦⡍⢎⠡⠌⠠⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢠⣴⣿⣿⣻⡽⣚⣧⢻⡵⣫⢶⣻⣜⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣮⡗⣞⢧⣣⠌⠡⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠑⠌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⣪⣵⣿⡟⣧⢷⣣⢿⣱⣾⡿⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣮⡳⣭⢳⡄⠁⠀⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠈⠄⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣖⠟⡷⣿⣿⣿⣧⢿⣹⠾⢋⠫⠅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣭⢳⡞⡵⠴⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢈⡄⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠃⠰⠉⠉⠙⢟⡋⠰⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣯⣗⠞⠋⠀⠀⢀⢳⡯⠉⠉⠉⠉⢕⢄⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠞⡠⠊⠃⠀⡸⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣄⣲⡤⠱⠶⠶⠉⠋⠛⠉⠋⠛⠋⢉⠠⠀⠁⠀⢀⠂⣸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢪⠄⠀⠱⡀⠀⠀⠀⣤⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠰⡄⠀⠀⢠⠇⠌⠀⠀⠀⢀⣤⡶⡟⠋⠉⠁⠀⠀⠰⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠉⢁⡎⣿⡿⠛⠚⢀⡁⠀⠘⠀⠀⠙⡄⢀⡼⠣⢠⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠁⣀⡴⠋⠀⢀⢄⣤⡾⠋⠡⢣⠘⡄⠀⠔⠢⡀⠀⠙⠈⠁⠂⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⢁⣿⣷⡀⢂⢻⣯⡀⠀⠈⠙⢦⠘⡎⠁⠀⠀⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢠⣰⠷⡟⠁⠀⢣⠀⠩⡆⢻⡀⠠⠡⡖⠢⣠⢈⠂⢄⠀⠀⠈⠉⠩⣉⠉⠉⠁⠺⣷⡀⠸⣻⣿⣷⠀⢆⢻⣿⡆⠀⠀⠀⢣⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢰⣟⣯⣿⣿⡏⢀⣴⠛⠁⠀⢧⠀⠀⠀⠣⠀⠙⠈⡇⢠⠇⠷⡀⢈⡩⠷⠒⠋⠒⣤⣄⣀⡀⢃⠀⠀⠀⠘⣷⠠⡙⣿⣿⣧⠈⢆⣿⣿⠀⠀⠀⠁⡇⢰⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠈⠀⢀⢾⣻⣿⣟⣿⣧⡞⠃⠀⠀⠘⢸⠆⢠⠠⠀⡑⠄⠤⣷⠟⠸⠃⠙⢜⠀⠀⠀⢷⣦⣾⣷⣾⣷⣾⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠐⡘⣿⣿⣧⠈⠜⣷⡀⠀⢀⣀⣷⠀⢣⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⡰⠁⣺⣷⣿⢯⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡿⣄⢅⠀⠈⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡐⢶⣿⡋⣽⣿⣿⡿⣿⡄⠀⠀⠀⢠⢿⡜⢠⠘⣿⣿⣧⠐⠂⠤⠭⠧⠬⠅⡄⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠔⠠⢈⣇⠘⣿⣿⠏⡁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⣹⣶⣂⠀⠀⣀⡀⣀⠀⠘⠒⠆⡐⠚⢻⡇⠁⠛⢙⣾⡿⠼⡇⠀⠀⠀⢠⠚⣿⡀⢌⡙⡿⢿⣿⣿⣯⠉⠉⢻⡚⠀⠀⠘⡄ ⢒⢶⣶⠄⠠⠁⢄⡏⠀⣿⡏⣴⡇⠀⠀⠀⠀⢃⠀⡟⠁⠀⠈⣗⠶⣬⣧⣉⠁⠁⠚⠈⠋⠀⠀⠳⡀⠈⢿⡃⠀⣀⠁⢠⠀⠀⢸⠸⣹⣧⠀⢆⡙⢮⡹⢿⣿⣧⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠘ ⠉⠉⠀⢀⠃⠌⣰⡇⠀⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠠⠀⠘⡀⣷⠀⠘⣶⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠄⠉⠉⣙⠔⢁⠀⠀⠄⠀⣏⣿⡄⠢⢜⢢⡝⣣⠿⣿⣧⠀⢹⡎⠄⠀⠀ ⠤⠶⣦⣤⣬⡐⢸⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢱⡄⠀⢱⣹⡌⣻⣿⡟⢹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣀⡴⢀⣾⠁⣿⣇⠄⣋⠖⡼⣡⢟⡽⣻⣷⠛⠃⠈⠄⠀ ⠍⠒⠡⠲⢚⠡⢚⡇⢘⡷⣿⣿⣿⠀⠐⡀⢻⡐⣤⢉⣿⣻⣿⡀⠀⢼⠏⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠘⠃⠟⢡⠃⠀⠘⣿⡀⠜⣸⠱⣎⠞⣽⣣⣟⣦⠀⠀⠀⠀ ⣀⣌⠐⡁⠆⡡⢊⣧⣼⣿⡼⣿⣿⣗⡀⡘⢄⢻⣄⡣⡜⣻⣉⠳⢄⡈⠓⠂⠈⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡀⢀⠀⡹⣿⣦⡑⢯⡜⡽⣎⡷⣞⡼⣃⠀⠀⠀ ⠈⡙⠛⢶⡈⠔⣴⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣖⡘⢮⣜⡺⣽⣶⣍⡿⢳⠤⡬⠉⠀⠀⡸⠢⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠅⠀⠀⡧⠈⣟⣿⣷⡽⣺⡵⣛⣮⢗⡻⢦⠀⠀ ⢀⠉⠲⢤⣽⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣭⡿⣽⣛⡭⢻⡟⣻⡉⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⣼⠀⠀⠀⠅⠀⢸⣿⣯⢷⡳⣽⢻⣜⠿⣯⣏⢷⡀ ⠠⢉⢶⣋⠷⡬⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢶⡩⢞⣹⡇⣧⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢰⣲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡮⢰⡍⠀⠀⠀⠖⣠⣾⣿⣾⣷⣿⣯⣿⣞⣯⣟⣾⢧⡓ ⣬⢋⡶⣩⠺⠜⢹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠶⣙⢧⣚⣯⢳⠬⡹⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠖⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢏⡗⣬⡇⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢷⣈ ⢮⡙⡦⠏⠁⠀⣾⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡬⢳⢩⠖⡥⣿⢪⡕⣣⠍⣯⡟⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⣠⠖⡩⢒⣼⣏⣷⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢣⠉⠀⠀⠀⣸⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡹⢌⢣⡍⢞⡱⢻⡽⣜⢢⣛⡌⣷⣻⡼⣧⣛⣟⡻⢶⣤⣴⡟⢡⢪⣵⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡏⢄⡳⠌⢆⠱⢻⣷⣿⣦⣹⣼⡘⣿⣿⣧⢏⣿⣿⣱⣶⣽⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢼⡃⠄⡣⠍⢂⢩⡹⣿⣿⣷⣷⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠉⠠ ⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣻⡄⠎⣷⠈⠄⢂⡇⣿⠳⣎⢶⣱⢫⡽⣻⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⡿⢋⡛⠬⡡⢆⠍⡛⠿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡻⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣧⠘⣟⡄⠂⢀⡏⣿⣹⢎⡧⢏⡞⣵⣯⣿⣖⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⣻⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⠟⡡⢎⠬⡑⢥⢊⡜⢡⠚⡄⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡁⠙⣞⡠⢐⡧⣿⡌⣿⡜⡿⢻⠛⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣩⣤⣦⣴⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⠏⡜⡡⢎⢒⣉⡆⢎⡔⢣⠱⣈⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡅⣿⣿