⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣳⣖⢶⡐⢦⠜⣢⢑⠢⠄⡀⠀⠉⠒⠤⡀⠐⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⢿⡿⣻⢏⣿⡻⣟⠾⣿⣿⣿⣽⡮⣝⢦⡍⢎⠡⠌⠠⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢠⣴⣿⣿⣻⡽⣚⣧⢻⡵⣫⢶⣻⣜⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣮⡗⣞⢧⣣⠌⠡⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠑⠌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⣪⣵⣿⡟⣧⢷⣣⢿⣱⣾⡿⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣮⡳⣭⢳⡄⠁⠀⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠈⠄⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣖⠟⡷⣿⣿⣿⣧⢿⣹⠾⢋⠫⠅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣭⢳⡞⡵⠴⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢈⡄⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠃⠰⠉⠉⠙⢟⡋⠰⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣯⣗⠞⠋⠀⠀⢀⢳⡯⠉⠉⠉⠉⢕⢄⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠞⡠⠊⠃⠀⡸⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣄⣲⡤⠱⠶⠶⠉⠋⠛⠉⠋⠛⠋⢉⠠⠀⠁⠀⢀⠂⣸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢪⠄⠀⠱⡀⠀⠀⠀⣤⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠰⡄⠀⠀⢠⠇⠌⠀⠀⠀⢀⣤⡶⡟⠋⠉⠁⠀⠀⠰⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠉⢁⡎⣿⡿⠛⠚⢀⡁⠀⠘⠀⠀⠙⡄⢀⡼⠣⢠⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠁⣀⡴⠋⠀⢀⢄⣤⡾⠋⠡⢣⠘⡄⠀⠔⠢⡀⠀⠙⠈⠁⠂⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⢁⣿⣷⡀⢂⢻⣯⡀⠀⠈⠙⢦⠘⡎⠁⠀⠀⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢠⣰⠷⡟⠁⠀⢣⠀⠩⡆⢻⡀⠠⠡⡖⠢⣠⢈⠂⢄⠀⠀⠈⠉⠩⣉⠉⠉⠁⠺⣷⡀⠸⣻⣿⣷⠀⢆⢻⣿⡆⠀⠀⠀⢣⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢰⣟⣯⣿⣿⡏⢀⣴⠛⠁⠀⢧⠀⠀⠀⠣⠀⠙⠈⡇⢠⠇⠷⡀⢈⡩⠷⠒⠋⠒⣤⣄⣀⡀⢃⠀⠀⠀⠘⣷⠠⡙⣿⣿⣧⠈⢆⣿⣿⠀⠀⠀⠁⡇⢰⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠈⠀⢀⢾⣻⣿⣟⣿⣧⡞⠃⠀⠀⠘⢸⠆⢠⠠⠀⡑⠄⠤⣷⠟⠸⠃⠙⢜⠀⠀⠀⢷⣦⣾⣷⣾⣷⣾⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠐⡘⣿⣿⣧⠈⠜⣷⡀⠀⢀⣀⣷⠀⢣⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⡰⠁⣺⣷⣿⢯⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡿⣄⢅⠀⠈⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡐⢶⣿⡋⣽⣿⣿⡿⣿⡄⠀⠀⠀⢠⢿⡜⢠⠘⣿⣿⣧⠐⠂⠤⠭⠧⠬⠅⡄⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠔⠠⢈⣇⠘⣿⣿⠏⡁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⣹⣶⣂⠀⠀⣀⡀⣀⠀⠘⠒⠆⡐⠚⢻⡇⠁⠛⢙⣾⡿⠼⡇⠀⠀⠀⢠⠚⣿⡀⢌⡙⡿⢿⣿⣿⣯⠉⠉⢻⡚⠀⠀⠘⡄ ⢒⢶⣶⠄⠠⠁⢄⡏⠀⣿⡏⣴⡇⠀⠀⠀⠀⢃⠀⡟⠁⠀⠈⣗⠶⣬⣧⣉⠁⠁⠚⠈⠋⠀⠀⠳⡀⠈⢿⡃⠀⣀⠁⢠⠀⠀⢸⠸⣹⣧⠀⢆⡙⢮⡹⢿⣿⣧⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠘ ⠉⠉⠀⢀⠃⠌⣰⡇⠀⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠠⠀⠘⡀⣷⠀⠘⣶⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠄⠉⠉⣙⠔⢁⠀⠀⠄⠀⣏⣿⡄⠢⢜⢢⡝⣣⠿⣿⣧⠀⢹⡎⠄⠀⠀ ⠤⠶⣦⣤⣬⡐⢸⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢱⡄⠀⢱⣹⡌⣻⣿⡟⢹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣀⡴⢀⣾⠁⣿⣇⠄⣋⠖⡼⣡⢟⡽⣻⣷⠛⠃⠈⠄⠀ ⠍⠒⠡⠲⢚⠡⢚⡇⢘⡷⣿⣿⣿⠀⠐⡀⢻⡐⣤⢉⣿⣻⣿⡀⠀⢼⠏⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠘⠃⠟⢡⠃⠀⠘⣿⡀⠜⣸⠱⣎⠞⣽⣣⣟⣦⠀⠀⠀⠀ ⣀⣌⠐⡁⠆⡡⢊⣧⣼⣿⡼⣿⣿⣗⡀⡘⢄⢻⣄⡣⡜⣻⣉⠳⢄⡈⠓⠂⠈⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡀⢀⠀⡹⣿⣦⡑⢯⡜⡽⣎⡷⣞⡼⣃⠀⠀⠀ ⠈⡙⠛⢶⡈⠔⣴⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣖⡘⢮⣜⡺⣽⣶⣍⡿⢳⠤⡬⠉⠀⠀⡸⠢⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠅⠀⠀⡧⠈⣟⣿⣷⡽⣺⡵⣛⣮⢗⡻⢦⠀⠀ ⢀⠉⠲⢤⣽⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣭⡿⣽⣛⡭⢻⡟⣻⡉⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⣼⠀⠀⠀⠅⠀⢸⣿⣯⢷⡳⣽⢻⣜⠿⣯⣏⢷⡀ ⠠⢉⢶⣋⠷⡬⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢶⡩⢞⣹⡇⣧⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢰⣲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡮⢰⡍⠀⠀⠀⠖⣠⣾⣿⣾⣷⣿⣯⣿⣞⣯⣟⣾⢧⡓ ⣬⢋⡶⣩⠺⠜⢹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠶⣙⢧⣚⣯⢳⠬⡹⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠖⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢏⡗⣬⡇⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢷⣈ ⢮⡙⡦⠏⠁⠀⣾⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡬⢳⢩⠖⡥⣿⢪⡕⣣⠍⣯⡟⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⣠⠖⡩⢒⣼⣏⣷⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢣⠉⠀⠀⠀⣸⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡹⢌⢣⡍⢞⡱⢻⡽⣜⢢⣛⡌⣷⣻⡼⣧⣛⣟⡻⢶⣤⣴⡟⢡⢪⣵⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡏⢄⡳⠌⢆⠱⢻⣷⣿⣦⣹⣼⡘⣿⣿⣧⢏⣿⣿⣱⣶⣽⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢼⡃⠄⡣⠍⢂⢩⡹⣿⣿⣷⣷⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠉⠠ ⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣻⡄⠎⣷⠈⠄⢂⡇⣿⠳⣎⢶⣱⢫⡽⣻⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⡿⢋⡛⠬⡡⢆⠍⡛⠿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡻⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣧⠘⣟⡄⠂⢀⡏⣿⣹⢎⡧⢏⡞⣵⣯⣿⣖⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⣻⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⠟⡡⢎⠬⡑⢥⢊⡜⢡⠚⡄⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡁⠙⣞⡠⢐⡧⣿⡌⣿⡜⡿⢻⠛⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣩⣤⣦⣴⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⠏⡜⡡⢎⢒⣉⡆⢎⡔⢣⠱⣈⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⡀⠙⣶⢸⢻⡧⡇⠀⠙⠮⡳⣌⡡⢻⡓⢋⡑⢎⡽⣌⣿⣿⠿⣟⢻⢫⢽⣿⣿⣿⣿⠁⣿⡋⡜⢰⠑⣌⢲⣿⡿⠰⡘⠤⣃⣼⡛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣳⣖⢶⡐⢦⠜⣢⢑⠢⠄⡀⠀⠉⠒⠤⡀⠐⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⢿⡿⣻⢏⣿⡻⣟⠾⣿⣿⣿⣽⡮⣝⢦⡍⢎⠡⠌⠠⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢠⣴⣿⣿⣻⡽⣚⣧⢻⡵⣫⢶⣻⣜⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣮⡗⣞⢧⣣⠌⠡⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠑⠌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⣪⣵⣿⡟⣧⢷⣣⢿⣱⣾⡿⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣮⡳⣭⢳⡄⠁⠀⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠈⠄⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣖⠟⡷⣿⣿⣿⣧⢿⣹⠾⢋⠫⠅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣭⢳⡞⡵⠴⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢈⡄⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠃⠰⠉⠉⠙⢟⡋⠰⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣯⣗⠞⠋⠀⠀⢀⢳⡯⠉⠉⠉⠉⢕⢄⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠞⡠⠊⠃⠀⡸⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣄⣲⡤⠱⠶⠶⠉⠋⠛⠉⠋⠛⠋⢉⠠⠀⠁⠀⢀⠂⣸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢪⠄⠀⠱⡀⠀⠀⠀⣤⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠰⡄⠀⠀⢠⠇⠌⠀⠀⠀⢀⣤⡶⡟⠋⠉⠁⠀⠀⠰⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠉⢁⡎⣿⡿⠛⠚⢀⡁⠀⠘⠀⠀⠙⡄⢀⡼⠣⢠⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠁⣀⡴⠋⠀⢀⢄⣤⡾⠋⠡⢣⠘⡄⠀⠔⠢⡀⠀⠙⠈⠁⠂⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⢁⣿⣷⡀⢂⢻⣯⡀⠀⠈⠙⢦⠘⡎⠁⠀⠀⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢠⣰⠷⡟⠁⠀⢣⠀⠩⡆⢻⡀⠠⠡⡖⠢⣠⢈⠂⢄⠀⠀⠈⠉⠩⣉⠉⠉⠁⠺⣷⡀⠸⣻⣿⣷⠀⢆⢻⣿⡆⠀⠀⠀⢣⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢰⣟⣯⣿⣿⡏⢀⣴⠛⠁⠀⢧⠀⠀⠀⠣⠀⠙⠈⡇⢠⠇⠷⡀⢈⡩⠷⠒⠋⠒⣤⣄⣀⡀⢃⠀⠀⠀⠘⣷⠠⡙⣿⣿⣧⠈⢆⣿⣿⠀⠀⠀⠁⡇⢰⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠈⠀⢀⢾⣻⣿⣟⣿⣧⡞⠃⠀⠀⠘⢸⠆⢠⠠⠀⡑⠄⠤⣷⠟⠸⠃⠙⢜⠀⠀⠀⢷⣦⣾⣷⣾⣷⣾⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠐⡘⣿⣿⣧⠈⠜⣷⡀⠀⢀⣀⣷⠀⢣⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⡰⠁⣺⣷⣿⢯⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡿⣄⢅⠀⠈⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡐⢶⣿⡋⣽⣿⣿⡿⣿⡄⠀⠀⠀⢠⢿⡜⢠⠘⣿⣿⣧⠐⠂⠤⠭⠧⠬⠅⡄⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠔⠠⢈⣇⠘⣿⣿⠏⡁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⣹⣶⣂⠀⠀⣀⡀⣀⠀⠘⠒⠆⡐⠚⢻⡇⠁⠛⢙⣾⡿⠼⡇⠀⠀⠀⢠⠚⣿⡀⢌⡙⡿⢿⣿⣿⣯⠉⠉⢻⡚⠀⠀⠘⡄ ⢒⢶⣶⠄⠠⠁⢄⡏⠀⣿⡏⣴⡇⠀⠀⠀⠀⢃⠀⡟⠁⠀⠈⣗⠶⣬⣧⣉⠁⠁⠚⠈⠋⠀⠀⠳⡀⠈⢿⡃⠀⣀⠁⢠⠀⠀⢸⠸⣹⣧⠀⢆⡙⢮⡹⢿⣿⣧⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠘ ⠉⠉⠀⢀⠃⠌⣰⡇⠀⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠠⠀⠘⡀⣷⠀⠘⣶⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠄⠉⠉⣙⠔⢁⠀⠀⠄⠀⣏⣿⡄⠢⢜⢢⡝⣣⠿⣿⣧⠀⢹⡎⠄⠀⠀ ⠤⠶⣦⣤⣬⡐⢸⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢱⡄⠀⢱⣹⡌⣻⣿⡟⢹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣀⡴⢀⣾⠁⣿⣇⠄⣋⠖⡼⣡⢟⡽⣻⣷⠛⠃⠈⠄⠀ ⠍⠒⠡⠲⢚⠡⢚⡇⢘⡷⣿⣿⣿⠀⠐⡀⢻⡐⣤⢉⣿⣻⣿⡀⠀⢼⠏⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠘⠃⠟⢡⠃⠀⠘⣿⡀⠜⣸⠱⣎⠞⣽⣣⣟⣦⠀⠀⠀⠀ ⣀⣌⠐⡁⠆⡡⢊⣧⣼⣿⡼⣿⣿⣗⡀⡘⢄⢻⣄⡣⡜⣻⣉⠳⢄⡈⠓⠂⠈⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡀⢀⠀⡹⣿⣦⡑⢯⡜⡽⣎⡷⣞⡼⣃⠀⠀⠀ ⠈⡙⠛⢶⡈⠔⣴⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣖⡘⢮⣜⡺⣽⣶⣍⡿⢳⠤⡬⠉⠀⠀⡸⠢⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠅⠀⠀⡧⠈⣟⣿⣷⡽⣺⡵⣛⣮⢗⡻⢦⠀⠀ ⢀⠉⠲⢤⣽⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣭⡿⣽⣛⡭⢻⡟⣻⡉⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⣼⠀⠀⠀⠅⠀⢸⣿⣯⢷⡳⣽⢻⣜⠿⣯⣏⢷⡀ ⠠⢉⢶⣋⠷⡬⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢶⡩⢞⣹⡇⣧⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢰⣲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡮⢰⡍⠀⠀⠀⠖⣠⣾⣿⣾⣷⣿⣯⣿⣞⣯⣟⣾⢧⡓ ⣬⢋⡶⣩⠺⠜⢹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠶⣙⢧⣚⣯⢳⠬⡹⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠖⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢏⡗⣬⡇⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢷⣈ ⢮⡙⡦⠏⠁⠀⣾⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡬⢳⢩⠖⡥⣿⢪⡕⣣⠍⣯⡟⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⣠⠖⡩⢒⣼⣏⣷⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢣⠉⠀⠀⠀⣸⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡹⢌⢣⡍⢞⡱⢻⡽⣜⢢⣛⡌⣷⣻⡼⣧⣛⣟⡻⢶⣤⣴⡟⢡⢪⣵⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡏⢄⡳⠌⢆⠱⢻⣷⣿⣦⣹⣼⡘⣿⣿⣧⢏⣿⣿⣱⣶⣽⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢼⡃⠄⡣⠍⢂⢩⡹⣿⣿⣷⣷⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠉⠠ ⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣻⡄⠎⣷⠈⠄⢂⡇⣿⠳⣎⢶⣱⢫⡽⣻⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⡿⢋⡛⠬⡡⢆⠍⡛⠿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡻⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣧⠘⣟⡄⠂⢀⡏⣿⣹⢎⡧⢏⡞⣵⣯⣿⣖⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⣻⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⠟⡡⢎⠬⡑⢥⢊⡜⢡⠚⡄⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡁⠙⣞⡠⢐⡧⣿⡌⣿⡜⡿⢻⠛⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣩⣤⣦⣴⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⠏⡜⡡⢎⢒⣉⡆⢎⡔⢣⠱⣈⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡅⣿⣿

⠠⣀⣤⣴⡿⣏⢏⣳⠽⠚⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⢵⣛⣿⣵⣋⠾⣹⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠀⠭⠻⠼⣼⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⢻⣮⢳⡟⣡⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠔⠢⠐⢰⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⠤⠖⠠⠔⠒⠒⠒⠒⠲⠤⢦⡅⠻⣻⠻⠘⠊⣈⣭⣾⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⡄⢸⠞⠁⢀⡞⠀⢀⣡⢮⠓⠃⠀⠀⠐⠤⢄⡀⡀⠈⠂⠄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣔⡯⢾⣱⢚⣿⣥⠉⢽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣦⣀⣴⡞⣡⡲⢋⢀⠂⡐⠀⠀⠀⠀⢨⠈⠁⠋⠒⠦⡬⡈⢦⡐⡀⢀⠀⢙⣿⣣⠞⣭⠺⡽⣷⣌⠻⣽⡹⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣿⡛⢇⣸⠜⠀⠀⡸⠸⠀⢀⢤⡇⠀⠄⠀⢀⡤⠤⠤⠀⠛⠇⣧⠀⠀⠀⠀⢣⢿⡻⣜⣻⢣⠟⣿⣧⣀⣛⣻⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣹⣯⡳⠍⠀⠀⡟⡇⡖⠈⡷⠀⠑⢄⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⡆⠀⡈⡼⡱⣿⡲⣥⢏⣻⢲⡽⢿⣿⠿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣧⡟⢠⢷⡀⠀⢠⠑⠡⢠⡆⣩⣴⣶⣶⣦⣄⠀⣧⡄⠁⢩⠵⠃⢻⡴⣫⢎⡗⣞⢧⣻⡟⡾⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡁⠀⢠⠂⠀⠀⣦⡇⣯⣣⣟⣗⢦⠀⠎⠀⠀⠀⠸⡟⢟⡿⣿⣻⡇⠀⢹⣱⡟⡈⡇⠀⠀⢳⡽⢮⡝⣮⣓⢧⢿⣳⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠇⣴⡇⣀⠀⢠⡏⣼⣛⢷⡹⡾⢚⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠈⠓⠉⠉⠀⠀⠠⢥⠁⠀⣇⠁⠀⠈⣯⢳⡝⣶⢹⢮⠛⠳⣻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀ ⠀⡟⡂⡽⡴⠿⢱⢢⡟⣼⣳⣥⣷⠶⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠇⢠⠀⠃⠄⣼⢀⣯⢳⡞⣱⠯⠂⠀⠀⣿⢹⠟⣹⣀⡴⣞⣽ ⢸⠣⢵⣻⠏⠋⣴⣨⢩⣽⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢀⠀⣘⠬⠒⠺⡥⣎⢟⣧⣯⠃⠀⠀⢀⣰⠟⠹⢀⠈⣿⣼⣷⣿ ⢏⠸⡼⡟⠀⣤⢣⡈⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⣀⠤⠤⢲⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠃⠀⠀⠀⠱⣯⣷⣿⣟⣆⡴⣾⠟⢁⣔⢯⠟⢷⣸⣿⣿⣿ ⠢⡝⣽⢃⠀⢻⣿⣧⠈⡈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠴⣋⢀⠀⠄⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢟⡳⣽⠾⠋⡀⣧⠈⡐⠬⣄⠀⣿⣿⣿⣿ ⣑⣿⣿⣇⣷⣠⣻⣿⣖⢧⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠊⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠃⡇⣿⢸⠝⠀⠂⢀⣠⡼⣷⣄⣀⠈⠑⠛⠿⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠀⡝⣯⢳⣦⡄⠀⠀⠀⢠⡜⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢠⣾⣵⣯⡌⣽⢺⣷⣯⠓⠛⠉⠉⢻⣶⣦⡄⠀⠈⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠹⣎⡵⣻⣿⣦⣤⣾⠁⡄⠀⣴⢎⡤⣶⣿⣻⣾⢿⣏⣧⠿⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢩⣷⣟⡿⣯⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡿⣏⣼⡆⠀⠀⠀⠁⢷⣚⣿⣿⣿⣿⣏⡾⣠⣾⣹⣧⣿⣿⡿⣯⣟⣿⣼⢯⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⡘⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣻⡡⠀⠀⠀⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣻⣷⣿⡿⣿⣿⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠃⠂⢀⣿⣿⣿⣿⣧⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⡦⣤⠀⠄⠄⠀⡰⢃⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⢯⣿⣿⢿⣻⡷⣿⣿⣎⣿⣽⣻⣟⡿⣿⢿⡿⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣽⣿⢷⣻⢿⡿⣷⣶⣶⣾⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⣿⣯⠿⣟⢾⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣯⣿⣽⣯⢿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿