⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣤⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠄⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀ ⢸⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⢿⣿⠀⢸⣿⡟⠛⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠃⠀⣴⣶⠛⢳⣤⠀⠀⠀⠘⠛⣶⣾⠛⠛⠛⣿⡇⠀⠀⠀⣶⡞⠛⠀⠘⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠛⢻⣿⡅ ⢸⣿⡇⠀⣶⣶⣶⣶⣶⠀⢸⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢰⣶⠉⢹⣶⡆⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠘⣿⡇⠀⣶⣶⣶⣶⣶⠀⢸⣿⠆ ⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢈⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡃ ⢸⣿⡇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠀⢸⣿⠀⢀⣀⣤⣄⠿⠿⠿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠿⢿⣿⡇⠀⠿⠗⠀⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠀⣀⣄⣠⡀⢠⣿⡇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠀⢸⣿⡅ ⢸⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⠀⢸⣿⡟⠛⣥⣤⠀⣽⣿⠛⢻⣿⡟⠛⣿⡇⠀⣤⣼⠛⢣⣤⠀⢠⣤⡄⠀⣤⡄⠀⣤⣤⠛⢻⣿⠄⠰⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⡆ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠋⠉⠀⢸⣿⡇⠀⣿⡷⠀⢼⣿⠀⠈⠉⠁⠀⣿⣷⣶⠋⢹⣶⣾⣿⣶⣾⣿⡇⠀⠉⠁⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡁⢸⣿⡇⠀⠉⠉⠀⠈⠉⠀⢸⣿⡇⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠉⢉⣿⣯⠉⢻⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢰⣶⣿⡏⠉⠉⢉⣶⡎⠉⣷⣾⣿⣷⣶⣶⡶⠀⢶⣶⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠀⢰⣾⠉⠉⠀⠈⠉⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⣸⣿⠉⠉⠉⠁ ⢀⣀⡀⠀⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣀⣀⣀⣿⣗⠀⢀⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢀⣀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢀⣀⠀⠸⣿⡿⣿⠀⠸⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡇ ⠸⠿⣇⣤⠿⠇⠀⠿⠿⣿⣧⣀⡀⠸⠿⢿⣿⣿⣯⣠⡽⠿⠿⠇⠀⣀⣠⠀⢸⣿⠿⠿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣇⣠⠀⢀⣠⣿⣿⠀⢸⣿⣆⣴⣿⣇⣠⣀⣤⣠⣄⣤⣿⡿⠿⠇ ⢠⣤⡟⠛⣤⣤⣤⡄⠀⣿⡟⠛⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣤⣼⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣜⠛⢻⣿⠀⢸⣿⡟⠛⠀⠘⠛⣿⣿⠛⢻⣿⠛⢻⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀ ⠈⠉⢳⣶⣿⡏⠉⠁⠀⣿⣷⣶⣶⣶⠀⢺⣿⠀⢰⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡎⠉⠉⢹⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠏⢹⣶⣾⣿⣶⣾⣿⡏⠉⣶⣶⣶⡆ ⢰⣿⣿⣿⠉⠁⠀⣾⣿⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢸⣿⡀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠉⠉⢙⣿⣿⣾⣿⣯⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⠉⣹⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠉⢹⣿⡇ ⠀⠀⠸⠿⣀⣀⣀⣀⣰⠿⠿⠿⠀⠀⠀⢀⣀⠿⢿⣿⣿⣿⠀⠸⠿⠿⠿⣀⡀⠀⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢇⣀⡿⠿⠿⢇⣀⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠇⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣤⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠛⠛⠻⣤⡄⠀⣤⣼⣿⡇⠀⣿⣿⠛⣧⣤⣿⣏⠀⢸⣿⠛⢻⣿⡟⠻⣤⡼⠛⣥⣤⣤⡞⠛⣤⣤⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡄ ⢠⣤⡞⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣤⡜⠛⣦⣤⠀⢼⣿⣦⡤⠀⣤⣴⠛⢳⣤⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣤⡞⠛⣿⣷⣤⡞⠛⣦⡜⠛⣧⣤⣿⣧⣤⡟⠛⠛⢣⣤⣿⣟⠀⠀⠀⣿⡟⠛⠃ ⠈⠉⠁⠀⣶⣶⣶⡏⠉⠉⢱⣶⡏⠉⠀⠈⠉⣿⣿⠀⣹⣿⣶⡎⠉⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠉⢵⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡏⠉⠁⢠⣶⣾⣿⣿⣿⠀⢰⣶⠉⢹⣶⡆ ⠀⣀⡀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠸⣿⣇⣀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣀⡀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣀⣀⡀ ⢸⣿⣇⣀⣿⣇⣀⣿⣿⠀⠸⠿⣿⣿⠿⢇⣀⠀⠀⠀⠸⠿⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠿⢷⣀⡼⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⢿⣿⡇ ⢸⣿⡟⠛⠛⢻⣿⣿⣿⠀⢠⣤⣿⣿⣤⡝⠛⠀⢠⣤⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⠀⠀⣤⡜⠛⣤⣼⣿⣧⣤⣿⡟⠛⣧⣤⠀⢠⣤⣤⣤⠀⠘⠛⠀⢠⣤⣤⣤⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⣷⣶⠀⢸⣿⣿⣿⣶⡞⠙⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡏⠹⣶⣾⣿⣶⣶⣿⡇⠀⣿⡿⠉⠉⠉⠉⠃⠀⠉⠙⣶⡞⠉⠙⢻⣶⣶⣶⣶⣾⠙⠉⠋⠀⠈⠛⠁ ⢸⣿⡏⠉⣷⣿⣿⡏⠉⠉⢹⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣾⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⡂⢠⣿⡏⠉⣿⣿⠀⢸⣷⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⡇⠀⠿⠇⠀⣿⣿⣿⣇⣀⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠇⠀⣿⣿⠿⠿⢿⣀⣸⣿⠀⠘⠿⣇⣀⠀⢀⣀⣸⣿⠀⢀⣀⣀⣀⣿⣇⣀⣿⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⡀⠀⠀ ⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣀⣀⣠⣿⡿⠀⢀⣀⣿⡏⠀⢀⣈⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣻⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⡇⠀⠀ ⢀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠸⠿⢿⣿⠿⢿⣀⣽⣿⣀⣀⣀⣿⣿⠿⢿⣿⠀⠈⠿⠇⠀⣀⣸⣿⡿⠿⣀⡸⠿⠇⠀⠀⢸⣿⠅⢀⣀⡀⠀⣿⣿⣀⡀⠀⣀⣀⣀⡀ ⢸⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠛⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣤⡜⠛⣤⣤⠀⢠⣤⠛⢻⣿⣧⣤⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⠛⠃⠀⣿⣿⠛⠃⠀⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⣶⣶⣶⣶⣶⠀⢸⣿⠀⢰⣶⡞⠉⠀⠀⠀⣼⣿⠀⢸⣿⡏⠉⠉⢳⣶⠋⢹⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠀⢰⣶⡆⠀⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⡿⠀⢰⣶⠉⠉⠉⠁ ⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣷⣾⣶⣷⠀⠈⠉⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠉⣷⣿⣿⡇⠀⠉⠉⠉⠉⢹⣿⡏⠉⣿⣿⣾⡏⠉⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠀⢸⣿⠀⠸⠿⢇⣀⣀⣸⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠿⠿⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⡸⠿⠇⠀⠿⢇⣀⡿⢿⣀⣀⣀⠀⢀⣀⡻⠿⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⠀⠀⠀⠸⠿⠿⢿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣿⡿⠿⠃⠀⣿⣧⣤⡄⠀⠀⠸⠟⣧⣼⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣧⣤⣤⣼⣿⡇ ⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃