⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣄⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄ ⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡇⠀⢠⣤⡄⠀⠘⠛⢻⣿⡧⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣤⣤⠛⠛⠀⠀⣤⣤⠀⠀⢺⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡇ ⣿⣿⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⣼⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⢠⣤⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⠛⠛⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢼⣿⡇⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢸⣿⡇ ⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣧⣤⣼⣿⡟⠛⠛⠀⠀⣤⣤⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇ ⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢾⣿⡇⠀⠘⠛⢻⣿⡟⠛⢣⣤⣤⣤⣤⠛⠛⣤⣤⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠂⠀⢼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇ ⣿⣿⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠂⠀⢾⣿⡇⠀⢠⣤⡜⠛⠃⠀⢸⣿⡿⠛⠛⠀⠀⠛⠛⠀⠀⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⢸⣿⡇ ⣿⣿⣄⣤⣠⣄⣤⣠⣤⣠⣄⣤⣾⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⢀⣤⡜⠻⢳⣄⣄⠀⠀⣄⣄⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣄⣤⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢼⣿⣧⣠⣄⣤⣤⣠⣄⣤⣠⣄⣼⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣇⠀⢠⣿⣿⠀⢀⣿⣿⠀⢀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡗⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⣸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡃⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠐⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡃⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢘⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠁⣿⣿⡇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠀ ⠉⠉⠉⠉⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⢱⣶⣾⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣶⡮⠉⠙⣿⣿⣶⣶⣷⣾⣿⣷⣷⣶⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠈⠉⢹⣿⡏⠉⢹⣿⣷⣶⣿⣶⡆ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡏⠉⢹⣿⡏⠉⢹⣿⣗⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⠀⠀⣿⣿⣷⣶⡆⠀⠈⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⢹⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣶⣶⣶⠋⠉⠉⠉⢹⣿⡇⠀⠈⠉⢱⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣿⣿⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⢳⣶⣶⣶⡆⠀⢰⣶⡆⠀⢸⣿⡇ ⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠉⠉⠉⠉⣷⣶⣶⣶⡎⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠀⠀⣶⣶⠂⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠉⢱⣶⣾⣿⣷⣶⣾⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⠉⠉⣶⣶⣶⣶⠋⠉⠉⠉⢱⣶⡆⠀⠀⠀⢰⣶⡆⠀⢠⣿⣿⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⣶⣶⣿⣿⠀⠀⣶⣶⡏⠉⠁⠀⢸⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠉⠉⠉⠉⣷⣶⣶⣶⡎⠉⠁⠀⢰⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠈⠉⢳⣶⣶⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣶⡆ ⣿⣿⠉⠉⣿⣿⠀⠀⣶⣶⣿⣿⡏⠉⢱⣶⡆⠀⢸⣿⡏⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣶⣶⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣷⣶⣶⣶⡏⠉⠉⠉⢹⣿⡇⠀⢰⣶⣾⣿⡇ ⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣳⣶⡎⠉⢳⣶⡎⠉⢱⣶⡆⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡎⠉⢱⣶⡎⠉⢹⣿⡇ ⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠈⠉⠁⠀⢰⣶⣶⠉⠙⣿⣿⠀⠀⣶⣶⠋⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣿⡇⠀⠈⠉⠁⠀⢸⣿⡇ ⣦⣶⣴⣦⣶⣴⣦⣶⣦⣶⣴⣦⣦⣶⡄⠀⠀⠀⢠⣶⣴⣦⡆⠀⠀⠛⠛⣤⣶⣿⣿⠀⠀⠛⠛⣦⣶⣴⣦⣿⣿⣿⣿⠂⠀⢲⣴⡆⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣴⣾⣿⡇ ⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⠇⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠻⠿⠇⠀⢸⣿⡇⠀⢀⣠⡼⠿⢿⣿⡇ ⣿⣿⠀⠀⣀⣠⣄⣤⣄⣀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢀⣀⣼⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠿⠿⣀⣀⠿⠿⣿⣿⣆⣠⣄⣠⣀⣠⣼⣿⣇⣀⡼⠿⢇⣀⡸⠿⠇ ⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢾⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣀⡸⠿⠧⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣇⣀⡀ ⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢾⣿⡇⠀⢀⣀⣸⣿⡿⠿⠇⠀⢀⣀⣀⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣀⣀⠿⠿⣀⣀⣿⣿⠿⠿⣇⣀⡀⠀⢸⣿⡿⠿⢇⣀⡸⠿⠿⠿⠇ ⣿⣿⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⣻⣿⡇⠀⢸⣿⡿⠿⢇⣀⡀⠀⠨⣿⣿⠿⠿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠿⠿⣿⣿⣅⣀⣿⣿⡇⠀⠸⠿⢇⣀⡸⠿⢇⣀⣀⣀⡀ ⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣾⣿⡇⠀⠸⠿⢇⣀⡸⠿⢇⣀⣰⣿⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠇⠀⢀⣀⡸⠿⢇⣀⡸⠿⠿⠿⠇ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠀⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀