⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣯⣭⣭⣭⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣗⣯⢿⣧⢫⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⣟⣛⢮⠏⠱⡙⢎⠷⣯⣗⠰⠽⣿⢿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⡿⢟⡯⡳⣍⢻⣌⢧⣻⠆⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡵⡿⡝⣘⣮⠵⡳⣪⢞⡼⣪⣶⢿⣄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⢏⣾⡿⠍⣣⣆⣞⢎⡼⣿⢿⣿⣿⣦⠀⢁⡠⢂⣹⣿⣷⡶⣦⡀⢄⡀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⠟⣠⣿⣿⣏⣄⡟⡙⠁⠀⠁⠙⢿⣤⣿⡧⠉⠘⠛⠻⢹⠠⠙⣄⠡⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡽⢃⠒⠈⠄⠛⣾⣿⣿⡵⣖⢢⣖⣠⠈⠖⣥⠙⣦⢣⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠇⢀⣴⡶⠦⠄⢸⣿⠟⠁⠉⣀⠉⠺⣋⡞⣤⢛⡜⡧⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⠀⢸⣿⡁⣀⠀⢸⡟⠀⣴⠋⠉⠐⡄⠱⣚⠦⣏⠶⣽⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣨⡻⣆⠀⠑⠹⠐⣀⠞⠳⠀⠿⣖⣒⢢⠍⢠⡝⡞⣬⠓⡞⡁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣴⣻⠰⠬⠭⣷⢶⡑⢂⠈⠄⠒⣤⣬⡬⣥⢴⣫⢞⡹⢆⢛⢁⠣⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣼⣶⣦⡑⢯⠑⠡⢌⡐⠈⡄⠡⠈⠳⣞⠢⠤⢄⢮⡕⣋⠬⡘⣦⡸⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡠⠈⠀⠀⠁⠠⠁⠈⠀⡼⡻⡔⢯⠒⡍⡴⢋⣾⣿⡄⣿⡷⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⢻⡛⣿⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠩⢱⠘⢢⣓⣭⣾⣿⣿⡿⣯⣭⢺⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠄⡰⢠⢀⡄⠠⠀⠀⠀⠄⣡⠮⠍⠰⡄⠩⡻⢿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⠫⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡀⠀⡐⢌⠐⡁⢸⣷⣬⣀⠡⠰⣋⠣⣍⠬⢱⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠉⠀⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⡅⠐⡌⣐⡱⠸⣿⣿⣿⡎⢇⢇⠳⠈⡀⠌⢻⣿⣿⣆⠀⣀⣤⡀⢳⣷⣎⣞⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⠟⣀⠣⡐⢤⣻⣆⢻⣿⡿⠟⢈⠠⠐⡀⠆⡈⠀⠻⣯⣾⣷⢻⣿⠻⡿⣿⣮⠘⣟⣊⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣿⡿⠋⡐⢄⠣⣘⠳⡞⢭⠡⡐⡄⢊⠔⡠⢁⠢⠄⡁⠂⢌⢞⢿⣿⠷⡸⢃⠕⠚⠠⠐⢸⢣⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣿⣿⡿⢋⠁⠀⠘⢀⠃⠄⠃⠘⠀⠃⠀⠈⠀⠘⠀⠀⠠⠀⠀⠁⠘⣸⠠⢉⠀⠡⠈⡈⠈⠁⠈⠈⠃⢸⣿ ⣿⣿⣿⡿⣣⣿⣿⢟⠳⢊⠠⠀⠃⡌⠰⡈⠆⠱⡈⠆⡱⠈⢆⠡⢃⡘⠠⢈⠁⠂⠄⢭⢧⡘⠬⡁⠆⡡⠐⢂⠈⠀⠀⣼⣿ ⣿⣿⡟⣵⣿⢯⡙⢎⠑⡂⢄⠀⠁⠠⢁⠐⠨⢁⠔⡁⢆⠩⡐⢌⡐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⠘⣞⣎⢂⠱⠈⢄⠡⠂⠈⣀⣼⣿⣿ ⣿⢟⡾⡟⡏⢎⡘⢄⠣⡩⣢⡄⡀⠀⠀⠈⠐⠀⠂⠌⡀⢂⠁⠂⠄⡁⠂⠌⠠⢀⡁⠃⡘⣿⣷⣄⡉⠀⠂⣀⡄⢆⣻⣿⣿ ⣿⢜⡛⠱⡈⣄⢸⠌⣠⣾⣿⣿⣏⢄⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠄⠂⠈⠐⡀⠐⠈⠠⠀⢂⠤⣵⣧⠽⣿⡗⣿⣻⢏⡷⡘⠌⠇⠹⣿ ⡳⣴⣾⣷⣶⣌⡿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡐⢄⢡⣾⣿⣿⣷⠹⡅⢧⡟⣞⡲⢍⡜⠀⢈⢹ ⣧⠀⠧⣟⡯⣿⣿⣽⠌⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠉⠘⠁⠁⠀⠀⢈⣸ ⣿⣷⣄⠫⠽⠋⠉⠄⠐⠠⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢲⢄⡀⡀⢀⠀⡀⠀⡏