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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣙⠂⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⢩⢛⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡝⣯⡝⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠓⡄⠈⢀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠈⡜⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣗⡻⢶⣹⢞⡾⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡊⢁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠘⣱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣻⡞⣽⢣⡟⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠍⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠁⢬⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡳⣝⣎⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⢢⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣯⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣷⣶⡶⢤⣘⣀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡌⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢠⡙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣄⣻⣌⠻⣞⣯⠙⢿⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣫⢄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢀⠦⣹⢷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣡⣠⣬⣽⢷⣮⡭⠭⠭⠽⣿⣿⣿⣉⠀⢄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⡱⠈⠄⠀⠀⠂⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣯⣿⣿⢿⣾⣟⣿⣷⣿⣻⣽⣿⡿⣽⡿⣽⣻⢾⣽⣻⡽⣻⡽⣏⡷⢯⣻⢞⣻⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠡⣅⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⢿⣾⣟⣾⣟⣿⣯⣷⣿⣿⣻⣽⢯⣟⡶⣏⢷⣏⢷⢯⡽⣏⢷⣫⠷⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠣⠄⠂⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣽⡿⣿⣯⣿⣯⣿⢯⣿⣯⣷⡿⣯⣟⣿⣺⢽⣚⢷⣚⢯⣞⣳⢯⣳⢭⣻⢼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠣⠌⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣻⣿⣿⣽⡿⣟⣿⣾⣳⢯⣟⡽⣎⡯⣗⢯⣞⣧⢟⣮⢳⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⠛⠿⣿⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠢⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢹⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣾⣯⣟⡾⣽⣹⡳⣏⡷⢾⣹⢾⡭⣷⢞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢸⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⡆⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣾⣯⣟⡷⣏⣷⢻⡼⣏⣯⢷⣻⢧⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⣀⣾⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢳⠸⣿⣿⣿⣟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣽⣞⣯⢷⣛⡾⣯⢿⣭⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣀⣼⣯⣿⣾⣷⣤⣤⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠸⠁⠿⣿⡱⣟⡻⣷⣎⣙⠛⠻⢿⣿⣿⢯⣟⠿⣽⢳⢯⡟⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣞⣯⢿⡽⣯⣟⣾⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣤⣾⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠮⣗⡳⣚⠳⢶⠢⣄⣠⡌⠉⡉⠛⠦⣉⠒⠨⡑⢣⢛⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⣿⣳⣿⣽⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢧⣿⣿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣟⡇⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠮⣝⡆⠷⣐⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠊⢑⢦⣀⠀⠃⠜⡱⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢶⣿⡏⣿⣿⣿⣷⠋⠉⠉⠁⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⠟⡀⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⠷⣘⣺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠙⡦⢄⡉⠞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡦⢧⣿⡟⣬⣿⣿⣿⣷⡦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠉⢿⡿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠁⢠⣽⠃⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣍⢣⡚⡔⢾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⢮⡴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠧⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡯⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡜⡄⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⣤⣻⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⡇⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠐⠢⠤⡀⣿⢄⠀⠙⠢⠤⣱⣄⡀⠀⢸⢦⣹⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠠⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⣦⣼⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⡜⠤⣁⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡟⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠭⣉⣀⣀⣬⣭⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣿⣷⢿⣿⣿⠿⣿⠿⠛⢠⡙⣷⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠸⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⢮⣕⣢⢂⠥⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣁⠀⠀⠈⠦⣀⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢿⣿⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠿⠛⢁⣸⠃⠀⠀⠸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⢂⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣮⣵⣪⡔⣤⣂⢤⣐⡤⣰⣠⣄⣠⣀⢼⣯⣀⣀⠀⠀⠀⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣹⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⢿⢻⡏⢰⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣇⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⠈⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡧⠘⠛⣛⠶⣄⠀⠀⠙⠲⢄⡀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⢀⣠⣴⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⡿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⣸⣯⠇⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡸⣿⣿⣿⣿⣛⡀⠀⠈⠛⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣽⡿⡾⣿⣿⣿⣷⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠦⠭⠶⠀⠀⡏⢽⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢽⣧⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⡴⣤⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠘⣯⣿⣷⣧⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣇⡾⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⢨⢟⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠻⣿⣿⣿⡽⣞⣿⣽⣿⣷⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠆⡞⠁⡇⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣌⢧⡻⣾⣽⣯⣿⣿⠏⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠻⢿⣷⣾⣶⣀⡀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⢻⣯⣿⣿⡿⣽⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⡀⠀⠀⣠⡡⠔⠁⢀⡇⡄⡇⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣞⣮⣽⡷⣿⣽⣿⣻⣷⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡈⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣏⢻⡿⣽⣛⣿⣇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣛⡶⣹⢦⡀⠁⠀⠀⠀⠈⣾⣣⠇⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣶⣿⣿⠿⠛⠉⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣗⡳⣎⡝⣢⡄⠀⠀⠀⢻⣤⡀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠋⠁⣀⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣳⣞⡵⣎⠷⣄⠀⢸⣷⣻⡄⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣿⣿⣾⣾⣿⣷⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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