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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠊⡕⢬⢡⢒⡱⢢⢙⢢⠓⡬⢱⡘⡔⢪⡑⠦⢄⠀⡀⠈⠙⠮⣗⣻⡽⡇⢬⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠂⠀⠀⠂⠀⠈⠐⠈⢀⠂⠌⠠⢁⠐⠂⠌⡑⠌⡒⠰⡀⠄⠀⠰⠸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢉⠢⡑⣘⠢⣑⠪⢔⡃⢎⠦⡙⡔⢣⠜⡬⠱⣌⠳⣌⠣⣄⠃⠤⡀⠈⠑⢿⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⢀⠂⠀⠌⠐⡀⢂⠘⡀⠣⠌⡑⢂⠀⠁⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⢂⠱⢠⢁⠚⠤⡙⢢⠜⣌⠲⡱⢌⢣⠚⡔⣣⢌⠳⣈⠳⡌⢎⠤⡈⢓⠠⠀⠳⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠄⠂⠄⡁⢂⠑⡈⠐⡂⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡈⠄⢂⠂⢌⡘⠤⡑⡡⢎⠰⢣⡑⠎⢦⡙⠴⡡⢎⡱⢌⠳⣘⠬⡒⣍⠢⡑⢢⠀⠀⡂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠂⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⢀⠘⢀⠠⢀⠣⢠⠘⢇⡃⢜⠻⣠⠘⣇⠣⡜⣠⠛⡤⢃⡜⢣⡘⢇⠣⡄⠃⡀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⡀⠂⡐⠈⠄⠃⡜⠠⠜⣈⠖⡡⢩⠔⢣⠜⠤⣋⠔⡣⠜⡡⢚⡌⠳⣌⠓⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣦⠱⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠄⠡⢈⠂⡐⠡⢊⠔⡨⢐⠣⢌⠣⣘⢑⠢⡙⠴⣉⠖⡡⢎⡱⢌⠳⣌⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢃⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⡮⠁⠻⣙⠛⠋⠉⠀⢀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠐⠠⢁⠂⢂⠁⠎⠰⣈⠒⡄⢊⠱⡈⠖⡨⠜⡡⠎⡴⢉⠖⡌⢆⢣⡉⢖⡀⠈⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣻⠿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠁⡀⣀⠀⠲⡐⡄⢢⠒⠬⡠⢁⠀⡄⠂⡙⢆⠣⢆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡐⠠⠈⠄⡈⠐⠡⢀⠒⡈⢂⡑⠌⢂⠱⡈⠔⠣⢌⡃⠞⡸⢌⠦⡙⢆⡒⡀⠘⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⡠⠐⠀⠄⢂⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⣠⣾⣫⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⡁⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢸⠠⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠐⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⠈⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⠏⠻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣉⡥⢰⣿⣿⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡟⠠⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣿⡇⢳⣦⣭⣙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣉⣤⣶⣾⢿⣻⠇⣾⡟⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⣏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡈⠻⠈⢷⣯⣟⡿⣶⣦⣬⣉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛ 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⣿⣾⣟⣿⣟⣿⣽⣿⣻⣾⣟⡷⣿⣞⣯⡿⣾⠇⠐⣫⣤⣶⣿⢾⣟⣯⣿⣽⢿⣽⢯⣟⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣷⣟⣾⣯⢿⣾⣳⡿⣽⣻⣟⣦⡀⠻⣟⡾⣽⣟⣯⣷⢿⣯⢿⣞⣿⡽⣿⣻⣿ ⣿⣳⣿⣻⣾⣟⣷⡿⣽⣷⣻⣟⣷⣻⣽⣻⠍⠀⢠⣿⡿⣽⣾⢿⣻⣯⣷⢿⣯⣿⣻⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣯⣷⢿⣻⣷⢿⣻⡿⣽⣾⣟⣷⡄⠈⠻⣟⣾⣟⣾⢯⣟⣯⣿⣞⣿⡽⣷⣻ ⣿⣟⣷⣿⣳⣿⢯⣿⣟⣾⣟⣾⢯⣟⣾⠏⠀⢠⣿⡿⣽⣿⣽⣿⣻⣽⣾⢿⣻⣾⢯⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣳⣿⣻⣯⡿⣟⣿⣽⣿⣞⣿⢾⣿⣦⠀⡈⠓⢯⣟⡿⣽⣻⡾⣽⣾⣻⣽⣻ ⣿⣾⣟⣾⡿⣽⣿⣳⣯⣷⢿⣾⣻⢯⠃⠀⢄⣿⡿⣽⣿⣳⣿⢾⣿⣽⣾⢿⣯⣟⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠉⠀⠀⠄⡽⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣳⣿⣳⣿⣟⣯⣿⢾⡿⣽⣿⢾⣻⣷⣄⠂⠄⠉⠛⠿⣳⣿⣻⢾⣽⣳⣿ ⣿⡾⣿⣽⣟⣿⢾⣽⣳⣯⣿⣞⡿⠁⠠⢁⣾⣿⣟⣿⡷⣿⣯⣿⢷⡿⣾⢿⣽⡞⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⢻⣧⣦⣇⣼⡸⣿⡟⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢷⣿⣳⣿⣳⡿⣯⡿⣟⣿⡿⣽⣿⣻⣽⡿⣷⣌⠒⡄⢠⠀⠈⠙⠋⠷⠿⠾ ⣿⣽⣿⣳⡿⣽⣯⣟⡷⣟⣾⠝⠀⢠⢁⣾⣿⢷⡿⣯⣿⣟⣾⣯⡿⣟⣿⢯⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠌⣿⣿⠿⠿⣷⡿⣸⡅⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣯⣷⢿⡽⣿⣽⢿⣻⣽⣿⣻⣷⢿⣯⣿⣟⣿⣷⣌⠠⢃⠜⡠⢄⠠⣀⠀ ⣿⡷⣯⣿⡽⣟⣾⡽⣟⡿⠁⠀⡄⢃⣾⡿⣯⣿⣟⣿⣳⣿⣻⡾⣟⣿⣽⣻⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠏⠀⢡⠀⢆⠰⡀⠄⡁⠠⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣞⣿⣻⣽⡾⣟⣿⣽⡾⣿⣽⣿⣻⣾⣟⣷⣿⣻⣿⣦⣘⠰⢈⠱⢠⢉ ⣿⡽⣟⣾⢿⣽⣳⣿⠋⠀⢠⡘⢠⣿⣿⣻⣟⣷⡿⣯⣿⣳⣿⣽⣟⡷⣯⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⠠⢃⠆⡉⢆⢱⡈⢆⡑⢢⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣯⣟⡷⣿⣻⣽⡾⣟⣿⢾⣷⢿⣳⣿⣻⣾⣟⣷⡿⣿⢿⣶⣬⣄⣊ ⡞⣿⠹⣯⡟⠾⠝⠀⢀⡘⠡⣠⣿⣿⣳⣿⢯⣿⣻⣽⢷⡿⣳⠿⣞⠿⠝⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⢄⠊⠴⡁⢎⣐⡶⢯⠷⣄⡘⢄⠣⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠛⠽⢿⣽⣳⢿⣻⡽⣿⢾⣿⣻⢷⣿⣳⢿⣯⢿⣻⣟⣯⣿⣻⢿
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⠀⠐⠀⠁⠀⠂⠀⡁⠠⠀⠈⠀⡀⠈⠀⠄⠈⠀⠌⠀⠁⠀⣿⣾⣻⢾⣟⣷⣟⣾⢷⣻⣿⢯⢁⣿⣯⣷⢿⣻⣯⣿⣟⣿⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⠁⣐⣨⣤⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡝⣴⣿⣟⣾⣿⣻⡇⠀⠀⠁⠠⠀⠂⠀⡀⠄⠂⠁⠈⠀⠁⠈⢀⠀⢀⠠⠀⠂⠀ ⠀⠠⠈⠀⠁⡀⠁⢀⠀⠄⠁⡀⠠⠀⠁⡀⠂⠁⢀⠐⠀⢀⣿⣷⣻⢿⣯⡿⣞⣯⣿⣻⣽⠇⣸⣟⣾⣽⢿⣻⣷⢿⡽⠊⣴⣇⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠀⢸⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⢋⣼⣿⣽⣾⢿⣾⣟⡇⠀⠈⢀⠐⠀⠠⠁⠀⡀⠄⠂⠁⠈⠀⠁⡀⠠⠀⠀⠄⠀⠁ ⠀⠀⠄⠁⡀⠀⠐⠀⠠⠀⠂⢀⠀⠄⠁⠀⡀⠂⠀⡀⠀⠠⣿⣞⡿⣯⣿⣽⢿⣽⣳⣿⣻⠀⣿⢯⣿⢾⣟⣿⣽⠟⢡⣾⢯⣿⡄⠀⠁⠄⡀⠄⠀⣾⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣾⣿⠟⢡⣿⣿⣳⣿⣽⣿⣳⡿⡇⠀⠀⡀⠀⠂⢀⠐⠀⢀⠀⠄⠂⠁⠈⢀⠀⠄⠀⠁⡀⠈⠀ ⠀⠠⠀⠂⢀⠈⠀⡐⠀⢀⠂⠀⠠⠀⠂⠁⠀⡀⠁⢀⠀⠀⣿⣯⢿⣯⣷⢿⣯⢿⣽⣾⡛⢠⣿⢿⣽⣻⣯⣿⠎⣠⠘⣷⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠐⠀⡸⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣾⣿⡿⠋⠁⣠⣿⡿⣾⣟⣷⡿⣾⢿⣽⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠠⠀⠈⠀⡀⠠⠀⠂⠁⠀⠠⠀⠈⢀⠀⠄⠁ ⠀⠀⡐⠀⡀⠀⠂⢀⠀⠂⠀⠈⠀⠄⠐⠀⠁⠀⠄⠂⠀⠀⢿⣽⢿⡾⣽⡿⣾⣟⣷⣯⡇⢸⣯⡿⣯⣷⣟⠇⡼⣫⣷⣄⢻⣿⣿⣿⣦⣄⣠⠜⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠛⢁⠀⣠⣾⣿⡿⣽⣿⣽⣯⣿⣟⣿⡏⠀⠀⠐⠀⠠⠈⢀⠀⠁⡀⠀⠄⠐⠀⠈⡀⠄⠀⠁⡀⠠⠀⠂ ⠀⢀⠀⠄⠀⠐⠀⡀⠠⠀⠁⠠⠁⠀⠂⠈⢀⠐⠀⠠⠈⠀⠘⣯⣿⣻⣽⣟⡷⣿⣞⣷⡇⠸⣷⣟⡿⣾⠍⣘⣽⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣛⣛⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⠁⠄⣂⣴⣾⣿⢿⣯⣿⣟⣷⣯⣷⡿⣾⣟⠃⠀⠀⠌⠀⠄⠐⠀⠀⠂⠀⠄⠀⠂⠈⢀⠀⠀⠌⠀⠀⠄⠐⠀ ⠀⠀⠠⠀⠈⢀⠐⠀⠀⠄⠁⡀⠐⠀⠠⠁⠀⡀⠂⢀⠐⠀⠀⠹⣷⣟⡷⣯⣿⢷⣻⡷⣧⠀⣿⢾⣻⡍⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣟⣯⣿⢿⣽⣾⢿⣽⣾⣻⣽⣟⡏⠀⠀⠄⠀⠂⢀⠐⠈⠀⠄⠁⠀⠂⢀⠁⠀⠠⠈⠀⡀⠁⠠⠀⠂ ⠀⠀⠁⡀⠁⡀⠀⠂⠁⠀⠄⠀⠐⠈⠀⡀⠂⠀⠄⠀⠠⠈⠀⠀⢻⡾⣿⣽⡾⣟⣯⣿⣽⡀⠘⣿⡽⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⣯⣿⣟⣿⡾⣟⣿⣞⣿⣽⠿⠀⠀⠠⠀⠂⠐⠀⠠⠐⠀⠠⠈⢀⠐⠀⡀⠌⠀⠐⠀⡀⠐⠀⠐⠀ ⠀⠈⢀⠀⠄⠀⠐⠀⠈⡀⠄⠈⠀⠄⠁⢀⠀⠂⠀⠌⠀⠐⠀⡀⠀⠹⣷⣯⣟⡿⣽⡾⣽⣧⠀⠹⡇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢹⣷⡿⣯⣿⣟⣷⢿⣻⣾⠁⠀⠠⠀⠐⠀⠂⠈⢀⠀⠂⠁⢀⠀⠠⠀⢀⠠⠐⠀⠄⠀⠐⠈⠀⠄ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣾⡸⣿⣇⢻⡄⢿⣿⠃⢾⠇⠰⣡⡾⠃⢠⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠐⠈⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⠀⣼⣿⣿⣷⠹⣿⠀⢧⠀⠹⠀⠎⢀⡾⢉⡤⢠⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡀⠂⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣤⣾⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠁⠘⡆⠀⠠⠀⠜⣰⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⡀⠄⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣴⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣞⣿⣿⣿⣦⡀⠩⠁⣠⠀⡤⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡀⢀⠠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢠⢀⣁⠀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⠀⡀⠀⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡆⢿⣿⣿⣧⣻⣽⡿⣰⡎⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡀⢀⠀⠄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⠈⠿⠿⠿⠿⠋⠐⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⠀⡀⠠⠀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠵⠾⠿⡿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⢀⠀⡀⠄⢀⢀⣦⡙⢿⣿⣿⣿⡿⢟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠂⠀⠀⡀⠀⠄⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠜⠖⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠂⢀⠀⠠⢀⡾⣟⣭⣧⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢌⡁⠀⠀⠠⠀⠄⠂⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠐⠀⡀⠠⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⡌⠤⠐⠀⠀⠁⡀⠠⠐⠀ ⠉⢭⣙⡛⣛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠂⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⠒⢠⠂⠅⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠄ ⣷⣄⡀⠛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠂⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⡀⠆⡘⢠⠘⣈⠀⣇⠀⠀⡀⠂⠀ ⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠤⢁⠢⢁⠂⠆⢠⠂⢹⠀⠀⠀⠄⠁ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠠⡁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠄⡱⢈⡐⢂⢡⣾⡈⠄⠂⢸⣇⠀⠈⢀⠀ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⠂⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠄⡉⠰⢀⠆⢐⣴⠿⣯⢧⠈⠄⠈⣿⡄⠀⢀⠀
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