⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣯⣟⣯⢿⣽⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣯⣿⡽⣳⢯⡟⣿⣿⡺⢯⢿⢾⣻⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣷⣿⡿⣯⡛⠿⢝⡙⠗⢥⣱⣯⣳⢯⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⡽⣿⣣⣟⣾⢵⣿⣿⣽⣑⣄⡉⠢⡠⣻⣿⣾⣿⣷⣻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣯⣻⢵⡢⢌⠂⢝⢦⣿⣮⣪⣮⣻⣿⣟⣯⣿⢾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣳⣯⢿⡹⡿⣏⠫⠻⢦⡙⠢⡳⣺⡻⣻⣿⣿⣾⢿⣿⣟⣿⣯⣿⢾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣷⣿⢻⣿⠏⣿⣻⡞⡇⠑⡘⣧⠱⡔⣿⣗⢿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢷⣯⣿⢿⣯⣿⣻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣳⡟⣇⣿⡆⢹⢣⠁⠰⡀⠸⡝⣯⣾⣿⣿⡿⣿⡯⣿⣿⣯⣿⣽⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣮⢽⣧⣿⣿⢻⣼⣎⣆⣦⣹⣽⣹⣷⠸⣿⣿⣿⣌⢛⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣿⣿⣽⢾⣿⣿⣿⣻⠃⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣻⡇⠈⣻⣿⡻⣧⡀⠉⠺⢿⣿⣷⢿⣾⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠙⣿⡘⣿⣯⣿⣽⣯⣿⡔⠁⠀⢛⢌⣹⣶⣶⡾⣮⣝⣯⣿⣿⣿⡗⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⢻⡆⠀⣘⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡀⣔⣵⢿⣿⣿⣿⠋⠂⢹⢻⡿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡏⣯⠉⠀⠘⣇⠹⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣼⠃⠘⡿⠻⣽⡏⢹⠸⢸⢿⣻⣿⣿⣼⡿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢧⣸⣷⣶⣶⣾⣧⡙⢿⣮⢻⡟⠽⣎⠖⡄⠈⠢⠄⠤⠖⠁⢨⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣨⣿⠀⢻⣿⣿⣈⡅⠀⠙⢇⠝⠄⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠢⡀⠫⡨⠉⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣄⠈⠒⡒⠉⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣥⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡟⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⠄⠀⠀⠀⣰⠓⢀⣷⣿⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣸⠇⣿⣿⣿⣿⣧⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠉⣄⠚⠤⡀⢸⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠛⣿⣿⣿⡿⣿⠿⡷⣶⣶⠊⠀⣴⣧⡍⠂⣃⣸⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⠀⠸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣯⢿⡀⠀⠥⡴⠃⠀⠾⠷⠿⠷⠠⣰⡟⢺⣿⣿⢸⠋⠙⠛⠻⠿⢿⣷⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡇⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢜⠃⣿⣿⣇⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠑⢒⠰⠤⣼⠁⢸⣿⡇⢸⠀⣀⡀⠠⠤⠐⠂⠀⠉⠉⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⢸⢦⣽⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠂⣞⡿⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡖⠤⡤⣅⢼⣿⡀⡸⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣼⠁⣿⣿⡌⣿⣿⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠘⡄⣀⡈⡄⣿⡕⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢠⡏⠀⣹⡷⣾⣿⣿⣺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⠞⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠄⠂⠁⡠⠔⠛⢍⡜⣸⡏⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢸⠁⢠⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣄⡀⠤⠄⠒⠉⠉⠉⠁⠀⢠⡟⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⡸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⡏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢠⠃⡤⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢠⠃⠀⠀⠀⢠⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠃⣼⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣬⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⡛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢏⠀⠀⠀⠀⡆⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢸⢰⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⢀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠢⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣻⣿⣿⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣾⡄⠀⢸⣿⡟⢹⢻⡇⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢸⣟⡏⢧⠀⢸⣿⡇⢸⣸⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢤⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣉⡆⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣯⡇⠸⡄⢸⣿⣷⢸⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡎⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⢿⡸⣿⣿⡄⡏⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠉⢀⠰⠀⢀⢀⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⢳⣿⣿⢱⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣰⣿⢿⣿⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⢸⣿⡇⡇⠀⠀⢻⣿⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠈⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⢿⡏⠇⢛⠇⠙⢯⡻⢶⣤⣀⣀⣀⢠⣤⠶⢫⣼⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠈⣿⣿⡘⡄⠀⠈⢻⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣷⣛⣟⠻⠘⡏⠙⠈⠁⢀⡼⠀⠀⠀⠻⠀⣱⠟⢹⠙⢠⠃⠃⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠘⣿⣧⠹⡄⠀⠀⢻⣏⣇⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠋⠁⠀⠀⠀⢠⢾⣝⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢀⢹⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠘⣿⡄⠱⡀⢀⠠⠽⠘⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⡈⠟⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠠⠄⣀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣿⠏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⠒⠠⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢣⢟⠏⠀⡸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠌⢁⠂⠠⢜⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡱⠫⠊⠀⠐⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠠⠉⠐⠠⠄⣀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠐⠠⢀⡀⠐⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠂⠤⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⢀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠂⠒⡤⠀⠀⠈⠐⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠐⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⣀⣀⠠⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠠⠄⠒⠚⠍⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠘⠑⢍⠒⠀⠤⠤⠀⠉⢂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⠀⠀⠀⠙⠢⣑⠂⠤⢀⣀⡀⠉⠲⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠔⠊⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠂⠤⠬⠭⠴⠒⠛⠋⠿⠱⠖⡦⣤⣤⣀⣄⣠⣀⣀⡀⢠⠀⣔⡠⡓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠃⠆⡹⢌⠳⡍⢯⣙⡯⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢬⢵⠼⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠊⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢎⠔⡂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠤⠙⠒⠓⠤⠧⢐⣠⡀⠄⣀⡠⠤⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠉⠒⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠂⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⢒⠮⡱⢈⠂⡁⠀⠁⠀⠀⠈⠑⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣪⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢤⠶⠾⠯⢞⣴⣋⠖⡱⡈⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠒⡐⠡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠤⠤⢒⠒⡩⢃⣱⣈⠦⠭⠜⠑⠊⠀⠈⠉⠉⠙⠚⠓⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡠⠊⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠤⠤⠤⠐⠒⠒⢈⠉⡉⣄⡢⠼⠜⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡠⠐⠁⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠤⠄⠒⢂⠉⠡⠀⠐⢀⠐⠠⠤⠅⠓⠂⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠄⢒⠊⠩⠄⠀⠐⠀⠈⠀⠠⠀⠐⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢂⠏⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⣒⢊⠕⡠⠃⠌⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠂⠈⠁⠀⢀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⡍⡘⢡⢂⡌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⢈⠒⡈⢡⠠⠑⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡠⠤⠤⢚⠡⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⡔⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⡠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠁⢀⣀⣀⣀⣄⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡠⠤⠄⠒⠒⠉⠩⠥⠀⠐⠒⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠖⠋⠉⠀⠀⡀⠀⠤⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⢀⡔⠁⡠⠂⠀⡀⠀⠀⡀⠴⠓⠒⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠐⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠒⠊⠩⠭⠅⠀⠒⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⠔⠂⠀⣠⠤⠓⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⡖⠉⢀⡔⠁⡰⠁⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⠼⡞⡉⠁⠤⠒⢈⣉⠤⠀⣀⡀⠤⠔⠒⠉⢣⠔⠋⢀⠜⠀⠌⡠⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⠒⠂⠉⠤⠦⠕⠊⠁⠐⠂⠈⠉⠉⠈⠃⣖⠉⢀⠌⡐⢁⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠒⠅⣠⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

my name is yon yonson, i come from wisconsin, i work in a lumbermill there. when i go up the street, the people i meet, they say, "What is your name?" and i say

(—⸝⸝⸝ᯅ⸝⸝⸝ᗜ;)

AAA AAA AAA AAAAA AAAAA AAAAA AAAAA AAAAA AAAAA AAAAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAAAA AAAAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAAAA AAAAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAAAAAAAAAAAA AAAAAAAAAAAAA AAAAAAAAAAAAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAAAA AAAAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAAA♡A♡A♡A♡A♡A♡A♡A♡A♡

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡾⠛⠉⠛⢛⣻⢟⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣉⣀⣀⣀⣸⢿⣿⣿⣃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡾⠿⠛⠛⢛⣿⣛⣲⣿⣿⠛⠿⢿⣷⣶⣢⡤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠽⠛⢻⣿⣄⠀⢀⣠⣿⣿⠿⠋⠁⢀⣀⣀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⢦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣺⠟⠀⠀⠀⠀⢿⣯⣿⠋⣹⡽⠉⠀⣠⡾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡽⠁⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⠁⣼⡟⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢼⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣽⠿⠋⠁⡜⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⠇⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⢰⢹⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣀⣾⣿⠀⠀⣴⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣶⡆⠀⣏⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠉⠛⣶⡢⣄⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢀⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⢸⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⠀⣤⣤⣼⠏⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⢟⣿⠉⠉⠈⠉⠉⣰⡟⠙⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣌⠻⣷⡄⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠘⣷⡤⠿⣿⣿⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣇⣀⣿⣇⣀⡀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⣯⣀⠀⠀⠹⣝⡆⠀⠀⠀⠹⣯⣽⣿⣿⣵⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡿⣿⡟⠁⠀⢀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡋⠈⠻⠿⢶⡄⠙⢿⣦⡀⢀⣀⣧⡿⠿⠿⠷⠿⢽⡲⡤⢄⣀⣤⠀⣸⡾⠋⠀⠀⣠⡾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠶⠶⠶⢶⡿⢛⣶⣶⠶⠶⠆⠀⠀⠙⠻⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣽⡟⠛⠿⣿⣿⡗⣤⣴⠾⣫⣴⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠈⠙⠿⠶⣦⣴⣶⣤⣤⣤⣽⡿⠷⠿⠯⢭⡷⢾⣟⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣧⣯⡵⢶⣿⣉⣀⣀ ⠰⠷⠀⠀⠐⠶⠂⠀⢰⣶⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠉⠉⢿⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠶⣶⡶⠶⠶⠶⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⢻⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⣟⡎⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⣿⢸⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡜⠘⣾⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⡇⡀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣽⠃⢀⣿⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣸⣿⢿⣻⡿⣽⣻⣟⣿⣻⡟⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢢⡐⠠⠙⣿⣿⡿⠃⠠⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠛⣿⣻⢿⣹⢯⣿⣻⠏⣇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡁⠠⠀⠠⠁⠈⠀⠠⠀⣏⣿⢿⣽⣻⣽⣷⣻⣾⠓⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⠈⠄⢹⣷⠃⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣯⢿⣿⣿⣧⠘⣯⢿⣽⣻⢾⣽⢻⢹⠀⠀⠁⡀⠠⠈⢀⠀⠄⠁⡀ ⠀⠀⠄⠀⠄⠁⡀⠌⠀⠄⠀⣿⡿⣯⣿⡽⣷⣯⡷⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⡴⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⡇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣭⣦⡉⢿⡿⢻⣿⣻⣿⢿⣷⣻⣿⣿⣧⠘⣿⢾⣽⣻⣞⣯⢷⠀⠀⠁⠀⠄⠐⠀⠠⠀⠂⠀ ⠀⠈⢀⠐⠀⠄⠀⡀⠂⠀⠀⣿⣟⣿⣳⡿⣟⣎⣐⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣞⣯⣟⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢽⣞⣷⣄⠀⠳⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⠨⣿⣞⣷⣻⣞⡯⠀⠀⠈⡀⠄⠂⠈⢀⠐⠀⠁ ⠀⠐⠀⡀⠂⢀⠂⠀⠄⠁⠀⡙⠿⢽⣿⣽⢿⣻⡿⣧⣔⠐⠩⣉⠉⡉⢉⠉⣈⠈⢻⠿⢋⣡⣾⣟⣾⣳⣾⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣞⡿⣷⣄⠀⠌⡉⢉⠛⠛⠛⠛⣛⣉⣡⣽⢾⡳⠛⠠⢀⠀⠀⠁⢀⠠⠀⠁⡀⠠⠈⠀ ⠀⠐⠀⡀⠐⠀⠀⠂⢀⠈⠀⣿⣰⣄⡀⠌⡉⢉⡙⠛⡙⢛⢒⠢⡑⢌⠢⠑⢀⣉⣤⣴⣿⣿⣻⢾⣯⣷⡛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠈⣿⡾⣟⣿⣻⣷⣦⣄⡁⠊⠥⢉⠒⡌⡉⢉⠉⠄⠄⣁⣴⣹⠀⠀⢈⠀⠀⡐⠀⠀⠄⠀⠁ ⠀⢀⠂⠀⡐⠈⢀⠐⠀⠠⠀⢰⢹⡿⣿⢷⣦⣤⣈⣁⣑⣊⣀⣁⣠⣤⣶⣾⣿⢿⣻⣽⣷⢿⣽⡿⣞⡷⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣛⣛⣛⣋⣭⡥⠬⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢿⣽⣟⣷⣿⣳⣿⣻⣿⢿⣶⣶⣦⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣻⡍⠀⠀⠂⠀⠁⢀⠠⠁⠀⠌⠀ ⠀⠀⡀⠂⠀⠄⠀⠠⠈⠀⠄⠀⢻⣿⡽⣟⣯⣿⢿⣟⣿⣽⣿⣻⣟⣯⣿⢷⣿⣻⣟⣿⢾⣟⣷⢿⣻⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣭⣍⣉⣥⣬⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠸⣟⣾⣻⡾⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣾⣟⣿⣻⣽⣯⣟⣷⣯⡷⠀⠀⠐⠀⠁⡈⠀⢀⠐⠈⠀⡀ ⠀⠀⠄⠐⠀⠠⠈⠀⠄⠁⠀⠂⠀⢻⣽⢿⣽⡾⣿⣻⣽⣾⡷⣿⣻⣯⡿⣿⣽⡿⣽⣯⣿⣻⡾⣟⡏⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠈⠀⠄⠂⠀⠹⣯⣷⢿⣻⣽⢿⣻⣷⢿⣻⣾⣟⣯⣿⣞⣯⣷⢯⠃⠀⠀⠂⠈⢀⠀⠐⠀⡀⠂⠁⠀ ⠀⠈⢀⠐⠈⠀⠄⠁⡀⠈⢀⠐⠀⠀⠹⣯⣷⢿⣻⣽⣯⣷⡿⣟⣯⣷⡿⣟⣷⣿⣻⢷⣻⡷⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⣁⡄⠀⠀⢀⠠⠐⠀⡀⠠⠈⠀⠄⠐⠀⠀⢻⡽⣟⣯⣿⣻⢿⣽⣿⣻⡷⣟⣿⢾⣽⣻⠾⠁⠀⠀⠄⠁⠐⠀⠠⠈⢀⠀⠐⠈⠀ ⠀⠐⠀⡀⠂⠁⠠⠀⢀⠐⠀⠠⠈⢀⠀⠈⢿⣻⣯⣷⣟⣷⢿⣻⣯⣷⢿⣻⣽⣾⣻⣟⣯⡿⠍⠀⠀⡀⠂⠀⢁⠠⠀⢀⠀⠀⠀⢉⣉⠛⠛⠛⠿⠿⠟⢸⠈⢋⣁⣤⣴⣶⢿⣻⠅⠀⠀⠂⢀⠀⠂⠀⠄⠀⡁⠀⠂⠈⠀⠀⠹⣿⡽⣾⣻⣯⣷⣟⡷⣿⣻⣽⣯⢿⠝⠁⠀⠀⠂⠀⠌⠀⢈⠀⠐⠀⡀⠂⠈⠀ ⠀⠐⠀⡀⠐⠀⠁⡀⠂⢀⠈⢀⠐⠀⠠⠀⠀⠙⠺⣷⣻⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣯⡷⣷⣻⣽⠞⠁⠀⢀⠐⠀⡀⠁⡀⠠⠐⠀⠀⠂⠀⢸⣿⣻⣟⣿⣳⡶⠁⢸⠀⠸⣿⡽⣾⡽⣯⠿⠁⠀⠐⠀⠠⠀⠂⠁⢀⠂⠀⠄⠁⠠⠁⢀⠀⠙⠽⣷⢯⣷⣻⢾⣻⡽⣟⣾⠝⠃⠀⠀⢀⠂⠁⠠⠀⢈⠀⠠⠈⢀⠀⠄⠁⡀ ⠀⢀⠂⠀⡐⠈⢀⠀⠄⠂⢀⠠⠀⠂⠁⢀⠂⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠽⠾⠯⢟⠾⡽⠯⠗⠋⠀⠀⡀⠂⠀⠄⠀⡐⠀⠀⠄⠈⡀⠐⠀⣬⣕⣛⠾⠳⢟⠃⠐⡈⠐⠀⠻⢝⣳⣭⣶⣾⣿⠀⠀⠌⠀⠐⠀⡈⠀⢀⠂⠀⠌⠀⡀⠂⢀⠀⠀⠈⠛⠾⣽⢯⡷⠻⠝⠂⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠂⠁⢀⠂⠀⠄⠐⠀⠠⠀⠂⠀ ⠀⠀⡀⠂⠀⠄⠀⠠⠀⠐⠀⡀⠐⠀⡈⠀⠀⠌⠀⡐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠐⠀⠠⠈⠀⡐⠀⠀⡁⠀⠂⠀⠄⢠⣛⢿⣿⣿⣿⡷⠀⣁⠢⠉⠄⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠫⣅⠀⠀⠌⠀⠐⠀⠐⠀⡀⠂⠠⠐⠀⠠⠀⢀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠈⠀⠄⠈⢀⠐⠈⠀⠀⠂⢀⠂⠈⢀⠐⠀⠁ ⠀⠀⠄⠐⠀⠠⠈⠀⠄⠁⡀⠄⠐⠀⡀⠄⠁⡀⠂⠀⠐⠀⡀⠁⢈⠀⢀⠐⠈⢀⠀⠐⠀⠂⠈⠀⠄⠁⢀⠀⠁⡀⠄⠁⢀⣠⣭⣭⣶⣾⣍⡛⠇⡐⢀⠆⡉⡐⠘⣿⠿⣛⣥⣶⣿⣶⣶⣤⣤⣈⡀⠈⠀⠐⠀⠠⠐⠀⠠⠁⠀⠂⠀⠠⠀⠈⣀⠀⠐⠀⠁⡀⠀⠐⠀⠠⠈⠀⡀⠂⠁⠠⠁⠀⠠⠈⠀⡀⠈⠀ ⠀⠈⢀⠐⠈⠀⠄⠁⠀⠂⢀⠀⠂⠀⠄⠀⠂⢀⠀⠁⡀⠂⢀⠈⠀⠠⠀⢀⠂⠀⠠⠈⠀⠄⠁⠀⠂⠈⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡐⣈⠰⠀⡔⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠐⣯⣽⢷⡿⣿⢷⣶⣤⣈⠀⠈⠀⠄⠁⠀⠄⠈⢀⠠⠁⠀⠄⠁⠀⠄⠁ ⠀⠐⠀⡀⠂⠁⡀⠈⢀⠐⠀⡀⠂⠁⢀⠂⠁⢀⠀⠂⠀⠐⠀⢀⣈⣀⣠⣤⡤⢤⡄⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠠⢐⠠⠂⠥⠠⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣛⣿⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣛⣻⠿⢟⣓⠈⣿⢯⣿⡽⣿⢾⣽⣻⢿⣶⣤⡀⠈⠀⠄⠈⠀⡀⠐⠈⢀⠠⠁⠀⠂ ⠀⠐⠀⡀⠐⠀⡀⠐⠀⡀⠂⠀⠐⠈⠀⡀⠐⢀⣠⣴⣾⢿⡿⣟⣯⣟⡿⣾⡝⠃⣴⡛⠿⠿⢛⣛⣛⣿⣻⣿⣛⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠐⢂⡁⠎⢠⠑⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣔⡀⢻⣯⢿⢯⣿⢯⣿⢯⣷⣟⡿⣷⣄⠀⠈⢀⠀⠐⠀⠠⠀⢀⠁⠀ ⠀⢀⠂⠀⡐⠀⠠⠐⠀⡀⠄⠁⡀⠂⠁⣠⣾⡿⣟⣿⢾⣻⡽⠟⣽⣾⠻⠃⣀⣩⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠀⠌⢂⠰⢈⠄⠒⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡛⢧⠙⠻⣯⣿⣻⣾⢿⣽⡾⣧⠀⠀⠠⠈⢀⠐⠀⠠⠀⠁ ⠀⢀⠀⠂⢀⠐⠀⡀⠂⢀⠠⠐⠀⣠⣾⡿⣯⢿⣻⣽⡿⠋⠀⠘⣉⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠘⠠⡁⠆⡘⢈⠡⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⢿⣦⣅⠀⠈⢿⣿⡽⣿⣳⣿⣻⣷⡀⠀⠐⠀⠠⠈⠀⢀⣾ ⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⣼⡿⣟⣿⢿⣿⢿⡻⠁⠐⠤⢾⡛⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⢂⠂⠤⠐⡡⠘⠠⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣭⣿⣿⣿⣤⡍⢛⠧⡄⠘⣯⣿⡿⣟⣯⣿⢯⣇⠀⠀⡐⠀⠀⢀⣼⣿ ⣇⠀⠈⠀⠄⠁⠠⠈⠀⠄⢠⣾⣟⣿⣻⣽⡿⡯⢟⡡⢠⡜⢽⣣⢿⣼⣿⣶⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢂⠜⡀⢃⠤⢁⠃⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣯⡿⢁⣰⡕⢦⡘⢿⣽⣿⣻⣾⣟⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿ ⣿⣧⡀⠈⠀⡐⠀⡀⠁⢀⣿⣳⣯⡿⣽⣷⠟⢑⡭⣥⣼⡿⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢄⠢⠘⣀⠂⠆⡈⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣼⣶⡬⡕⢠⠹⣷⣿⣳⡿⣾⠇⠀⠀⣴⣯⣾⣿⣿ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠄⢀⠀⣸⢯⣷⢿⣽⡿⡁⠀⢪⣝⣻⠷⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢄⠢⠑⡠⠌⢂⠡⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⠯⢽⠓⠀⢷⡘⣯⣿⠝⠁⠄⢀⣾⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠂⠀⣽⣯⣟⡿⡞⣰⠃⣮⢖⡤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠄⠢⢑⠠⠘⣀⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡲⢦⡳⢸⣧⠘⠁⠤⠉⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠿⣾⣽⡛⣰⣿⢰⣙⢮⡷⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⡈⢡⠂⡡⠡⢀⠂⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣳⢳⢸⣿⣇⢈⠂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢠⠑⢻⢰⣿⣿⠐⣮⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠘⡀⠆⣁⠢⢁⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢸⣿⡿⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢃⠆⣾⣿⣿⡄⢏⣷⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠠⠁⡔⢈⠄⢂⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣣⣿⡟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣿⣿⣿⣷⣨⡚⠷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡐⠰⢈⠰⢈⡐⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣿⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢠⠀⠠⢁⢊⠐⠄⡐⠠⡐⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⡠⢃⠀⠄⠃⡄⢊⠐⡀⠰⡁⢆⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡀⢆⠱⡈⠄⠈⡐⠰⢀⠡⠀⠱⢈⠆⡘⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠰⠈⣠⣤⠖⡠⠐⠠⢁⠂⠔⢸⠘⣷⣶⣌⡈⠁⠂⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⣬⣶⣾⣿⣿⢋⣾⣷⡀⠂⠄⠊⠄⣦⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣈⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⡇⠈⠄⢃⢸⣿⣿⣿⣦⠙⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣦⣍⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠌⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣍⣙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣉⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣍⡉⠉⡉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠛⣛⡙⠛⣉⣭⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠐⣉⣩⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣬⣥⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡻⠟⣫⣭⣭⣭⠛⢛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣉⠻⢿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⡻⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⣥⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣋⣛⣛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣋⣉⣛⣛⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣆⣈⠳⢾⣿⠿⠿⠟⣋⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢶⣝⣛⣭⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⡛⠿⠿⢿⣿⡿⢃⡄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣷⢸⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⡬⢳⡇⡅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡄⣴⢿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⣼⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡇⣼⡧⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢇⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⢱⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡹⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣕⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡚⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⡁⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢸⠠⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠐⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⠈⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⠏⠻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣉⡥⢰⣿⣿⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡟⠠⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣿⡇⢳⣦⣭⣙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣉⣤⣶⣾⢿⣻⠇⣾⡟⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⣏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡈⠻⠈⢷⣯⣟⡿⣶⣦⣬⣉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣡⣴⡾⣟⣿⢯⣷⣟⡿⡝⢠⠏⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢦⡀⠘⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣿⣳⣶⣤⣄⣉⠙⠛⠿⠟⣫⣭⣤⡴⣶⢶⡶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣡⣴⣾⣿⢿⣯⣿⣟⣯⣿⣻⡾⣿⠁⣠⢎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⡀⠹⣟⣾⢷⣻⣯⣷⢯⣿⢾⣽⣾⣻⢿⣶⣦⣤⣌⠓⢯⡿⣽⢯⣟⣷ ⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣤⣶⣿⣻⣯⣿⢾⣿⣻⣾⢿⣽⡷⣟⣿⡇⢠⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡒⢈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢻⣽⣟⣯⣷⢿⣻⣽⣿⣳⡿⣽⣿⣳⡿⣽⣻⡿⣦⣌⠙⠛⢾⣳ ⠿⠛⢁⣴⡾⣟⣯⣿⢾⣟⣷⣿⣻⣯⣿⣽⡿⣯⣿⣟⣷⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣾⣻⢾⣟⣯⣿⢾⣿⣽⡿⣾⢿⣽⣟⣯⣿⢿⣽⡷⣄⠀⡀ ⣤⣾⢿⣯⢿⣻⣽⣾⢿⣯⣿⢾⣟⣷⣿⣳⣿⣟⣷⣯⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢈⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢷⣿⣻⢯⣿⢾⣟⣿⡾⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣽⣿⣳⣿⢿⣷⣦ ⣯⣟⣿⢾⣿⣻⣽⣯⣿⣟⣾⣿⣻⣽⣾⣟⣷⢿⣾⡝⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣩⡤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⣷⣿⣻⣯⡿⣯⣷⡿⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣳⣿⣽⣾⢿⣳⣿ ⣼⢿⣾⢿⣯⣿⣻⣾⢷⣿⣻⣾⢿⣽⡾⣟⣾⢿⣳⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣥⡶⣟⡷⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣧⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣶⣝⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢷⣟⣷⢿⣻⡷⣿⣻⣽⣿⣻⣟⣾⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣽ ⣾⡿⣯⣿⣟⣾⡿⣽⡿⣯⣿⣽⡿⣯⣿⣻⣽⣻⠏⠀⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣴⡾⣯⣷⣻⣽⣻⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣷⣌⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠀⢻⣽⡿⣶⣬⣙⠻⠿⣿⣧⡈⢿⡾⣟⣯⣿⣻⣽⡷⣟⣯⣿⣟⣾⡿⣽⣿⣽⣿⣻ ⣿⣟⣿⢷⡿⣯⣿⢿⣽⣿⣳⣿⣽⣟⣾⢯⣷⠿⠀⣼⡿⢛⣡⣶⢿⣟⣯⡿⣷⣻⣽⢾⡝⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡻⢿⠿⣟⣻⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣯⣿⣽⣻⣟⣿⣶⣤⣬⣁⣀⠙⣿⣽⢾⣯⣷⢿⣻⣯⣷⢿⣯⣿⣟⣷⡿⣾⢿ ⣿⣾⣟⣿⣟⣿⣽⣿⣻⣾⣟⡷⣿⣞⣯⡿⣾⠇⠐⣫⣤⣶⣿⢾⣟⣯⣿⣽⢿⣽⢯⣟⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣷⣟⣾⣯⢿⣾⣳⡿⣽⣻⣟⣦⡀⠻⣟⡾⣽⣟⣯⣷⢿⣯⢿⣞⣿⡽⣿⣻⣿ ⣿⣳⣿⣻⣾⣟⣷⡿⣽⣷⣻⣟⣷⣻⣽⣻⠍⠀⢠⣿⡿⣽⣾⢿⣻⣯⣷⢿⣯⣿⣻⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣯⣷⢿⣻⣷⢿⣻⡿⣽⣾⣟⣷⡄⠈⠻⣟⣾⣟⣾⢯⣟⣯⣿⣞⣿⡽⣷⣻ ⣿⣟⣷⣿⣳⣿⢯⣿⣟⣾⣟⣾⢯⣟⣾⠏⠀⢠⣿⡿⣽⣿⣽⣿⣻⣽⣾⢿⣻⣾⢯⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣳⣿⣻⣯⡿⣟⣿⣽⣿⣞⣿⢾⣿⣦⠀⡈⠓⢯⣟⡿⣽⣻⡾⣽⣾⣻⣽⣻ ⣿⣾⣟⣾⡿⣽⣿⣳⣯⣷⢿⣾⣻⢯⠃⠀⢄⣿⡿⣽⣿⣳⣿⢾⣿⣽⣾⢿⣯⣟⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠉⠀⠀⠄⡽⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣳⣿⣳⣿⣟⣯⣿⢾⡿⣽⣿⢾⣻⣷⣄⠂⠄⠉⠛⠿⣳⣿⣻⢾⣽⣳⣿ ⣿⡾⣿⣽⣟⣿⢾⣽⣳⣯⣿⣞⡿⠁⠠⢁⣾⣿⣟⣿⡷⣿⣯⣿⢷⡿⣾⢿⣽⡞⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⢻⣧⣦⣇⣼⡸⣿⡟⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢷⣿⣳⣿⣳⡿⣯⡿⣟⣿⡿⣽⣿⣻⣽⡿⣷⣌⠒⡄⢠⠀⠈⠙⠋⠷⠿⠾ ⣿⣽⣿⣳⡿⣽⣯⣟⡷⣟⣾⠝⠀⢠⢁⣾⣿⢷⡿⣯⣿⣟⣾⣯⡿⣟⣿⢯⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠌⣿⣿⠿⠿⣷⡿⣸⡅⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣯⣷⢿⡽⣿⣽⢿⣻⣽⣿⣻⣷⢿⣯⣿⣟⣿⣷⣌⠠⢃⠜⡠⢄⠠⣀⠀ ⣿⡷⣯⣿⡽⣟⣾⡽⣟⡿⠁⠀⡄⢃⣾⡿⣯⣿⣟⣿⣳⣿⣻⡾⣟⣿⣽⣻⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠏⠀⢡⠀⢆⠰⡀⠄⡁⠠⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣞⣿⣻⣽⡾⣟⣿⣽⡾⣿⣽⣿⣻⣾⣟⣷⣿⣻⣿⣦⣘⠰⢈⠱⢠⢉ ⣿⡽⣟⣾⢿⣽⣳⣿⠋⠀⢠⡘⢠⣿⣿⣻⣟⣷⡿⣯⣿⣳⣿⣽⣟⡷⣯⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⠠⢃⠆⡉⢆⢱⡈⢆⡑⢢⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣯⣟⡷⣿⣻⣽⡾⣟⣿⢾⣷⢿⣳⣿⣻⣾⣟⣷⡿⣿⢿⣶⣬⣄⣊ ⡞⣿⠹⣯⡟⠾⠝⠀⢀⡘⠡⣠⣿⣿⣳⣿⢯⣿⣻⣽⢷⡿⣳⠿⣞⠿⠝⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⢄⠊⠴⡁⢎⣐⡶⢯⠷⣄⡘⢄⠣⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠛⠽⢿⣽⣳⢿⣻⡽⣿⢾⣿⣻⢷⣿⣳⢿⣯⢿⣻⣟⣯⣿⣻⢿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣟⣽⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⡿⠟⣁⠴⣺⣽⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⡿⢋⣴⣿⡆⣽⡳⣌⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠠⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠠⠁⠈⣠⡾⣫⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣟⣿⣿⢿⣻⡿⠋⣠⣪⣵⣿⣿⣻⣾⣿⣻⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣽⣿⣻⣿⣻⣿⣻⢿⠛⣡⣾⣿⣿⣿⠱⠋⢻⣮⡳⡕⠀⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠄ ⠀⠈⠀⠄⠐⠈⢀⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠐⠀⢀⣼⣿⣾⣿⣿⣿⢣⣟⣯⣿⣿⡿⣽⡻⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣳⣿⢯⣿⢯⣿⢯⣿⣻⣾⣟⣷⣿⡳⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠂⣿⣟⣿⣮⣆⠀⠀⠁⠠⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠂⠀ ⠀⠀⡁⠀⠂⠀⠄⠀⡈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠂⢠⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡟⣼⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⣿⣟⣿⣽⡿⣯⣿⣟⣿⢯⣿⣳⣿⠛⣊⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠌⢸⣿⣯⣿⣽⢿⣧⠀⠀⠂⠀⠌⠀⢈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⡀⠁ ⠀⢀⠀⠐⠀⠁⡀⠂⢀⠠⠁⠀⡁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡼⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣳⣿⣻⣾⣟⣿⡳⠯⠟⠋⢃⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠏⡐⢠⣿⣿⢾⣟⣾⡿⣯⣇⠀⠀⠁⡀⠈⠀⡀⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⡀⠀⠄ ⠀⠀⠠⠈⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠄⠂⠀⡀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣾⣟⡷⠟⠓⠉⡀⡐⠄⣂⠁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⡟⠀⠄⣾⣿⣽⡿⣯⣿⣽⣿⣻⡆⠀⠀⠄⠀⠁⢀⠠⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⡀⠄⠐⠀ ⠀⠀⠁⡀⠌⠀⠐⠀⡀⠁⡀⠐⠀⡀⠄⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⡀⢰⡇⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡓⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⡟⠓⠉⠀⠐⠈⣀⣁⣀⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⠟⠀⠌⣸⣿⡷⣟⣿⣻⣷⢿⣾⣟⣿⡀⠀⠠⠈⢀⠀⡀⠄⠂⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⡀⢀⠠⠀⠂ ⠀⠈⢀⠀⠠⠐⠈⠀⠀⠄⠀⠐⠀⢀⠠⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⢠⣿⢿⣽⣿⡿⣿⣽⣟⣷⣿⣻⣷⠏⣼⣟⣷⣿⣯⣷⣿⣿⣽⣾⣿⣿⠟⠃⣀⣤⢲⣶⠇⠀⣭⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠏⢀⡘⢰⣿⣯⣿⣟⣯⣿⡾⠿⣳⣿⢯⣇⠀⠀⠄⠀⡀⠀⡀⠄⠂⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⢀⠀⡀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠂⠀⠄⠀⠂⠈⠀⠄⠈⢀⠈⠀⠀⠄⠈⠀⠁⠈⠀⠄⣼⣟⣯⣿⣻⣿⣽⣾⣻⣾⢯⣷⡟⢰⣿⣻⣾⢯⣿⡿⣽⣾⣿⣻⡽⠊⠀⠈⠛⠉⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡿⠃⢀⠂⣠⣿⠿⠞⣓⣛⣭⣵⡶⣰⣿⣟⣿⢿⠀⠀⠀⠂⠀⠄⠀⡀⠄⠂⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⡀⢀⠀⠄⠐⠀ ⠀⠐⠀⠁⠀⠂⠀⡁⠠⠀⠈⠀⡀⠈⠀⠄⠈⠀⠌⠀⠁⠀⣿⣾⣻⢾⣟⣷⣟⣾⢷⣻⣿⢯⢁⣿⣯⣷⢿⣻⣯⣿⣟⣿⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⠁⣐⣨⣤⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡝⣴⣿⣟⣾⣿⣻⡇⠀⠀⠁⠠⠀⠂⠀⡀⠄⠂⠁⠈⠀⠁⠈⢀⠀⢀⠠⠀⠂⠀ ⠀⠠⠈⠀⠁⡀⠁⢀⠀⠄⠁⡀⠠⠀⠁⡀⠂⠁⢀⠐⠀⢀⣿⣷⣻⢿⣯⡿⣞⣯⣿⣻⣽⠇⣸⣟⣾⣽⢿⣻⣷⢿⡽⠊⣴⣇⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠀⢸⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⢋⣼⣿⣽⣾⢿⣾⣟⡇⠀⠈⢀⠐⠀⠠⠁⠀⡀⠄⠂⠁⠈⠀⠁⡀⠠⠀⠀⠄⠀⠁ ⠀⠀⠄⠁⡀⠀⠐⠀⠠⠀⠂⢀⠀⠄⠁⠀⡀⠂⠀⡀⠀⠠⣿⣞⡿⣯⣿⣽⢿⣽⣳⣿⣻⠀⣿⢯⣿⢾⣟⣿⣽⠟⢡⣾⢯⣿⡄⠀⠁⠄⡀⠄⠀⣾⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣾⣿⠟⢡⣿⣿⣳⣿⣽⣿⣳⡿⡇⠀⠀⡀⠀⠂⢀⠐⠀⢀⠀⠄⠂⠁⠈⢀⠀⠄⠀⠁⡀⠈⠀ ⠀⠠⠀⠂⢀⠈⠀⡐⠀⢀⠂⠀⠠⠀⠂⠁⠀⡀⠁⢀⠀⠀⣿⣯⢿⣯⣷⢿⣯⢿⣽⣾⡛⢠⣿⢿⣽⣻⣯⣿⠎⣠⠘⣷⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠐⠀⡸⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣾⣿⡿⠋⠁⣠⣿⡿⣾⣟⣷⡿⣾⢿⣽⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠠⠀⠈⠀⡀⠠⠀⠂⠁⠀⠠⠀⠈⢀⠀⠄⠁ ⠀⠀⡐⠀⡀⠀⠂⢀⠀⠂⠀⠈⠀⠄⠐⠀⠁⠀⠄⠂⠀⠀⢿⣽⢿⡾⣽⡿⣾⣟⣷⣯⡇⢸⣯⡿⣯⣷⣟⠇⡼⣫⣷⣄⢻⣿⣿⣿⣦⣄⣠⠜⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠛⢁⠀⣠⣾⣿⡿⣽⣿⣽⣯⣿⣟⣿⡏⠀⠀⠐⠀⠠⠈⢀⠀⠁⡀⠀⠄⠐⠀⠈⡀⠄⠀⠁⡀⠠⠀⠂ ⠀⢀⠀⠄⠀⠐⠀⡀⠠⠀⠁⠠⠁⠀⠂⠈⢀⠐⠀⠠⠈⠀⠘⣯⣿⣻⣽⣟⡷⣿⣞⣷⡇⠸⣷⣟⡿⣾⠍⣘⣽⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣛⣛⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⠁⠄⣂⣴⣾⣿⢿⣯⣿⣟⣷⣯⣷⡿⣾⣟⠃⠀⠀⠌⠀⠄⠐⠀⠀⠂⠀⠄⠀⠂⠈⢀⠀⠀⠌⠀⠀⠄⠐⠀ ⠀⠀⠠⠀⠈⢀⠐⠀⠀⠄⠁⡀⠐⠀⠠⠁⠀⡀⠂⢀⠐⠀⠀⠹⣷⣟⡷⣯⣿⢷⣻⡷⣧⠀⣿⢾⣻⡍⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣟⣯⣿⢿⣽⣾⢿⣽⣾⣻⣽⣟⡏⠀⠀⠄⠀⠂⢀⠐⠈⠀⠄⠁⠀⠂⢀⠁⠀⠠⠈⠀⡀⠁⠠⠀⠂ ⠀⠀⠁⡀⠁⡀⠀⠂⠁⠀⠄⠀⠐⠈⠀⡀⠂⠀⠄⠀⠠⠈⠀⠀⢻⡾⣿⣽⡾⣟⣯⣿⣽⡀⠘⣿⡽⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⣯⣿⣟⣿⡾⣟⣿⣞⣿⣽⠿⠀⠀⠠⠀⠂⠐⠀⠠⠐⠀⠠⠈⢀⠐⠀⡀⠌⠀⠐⠀⡀⠐⠀⠐⠀ ⠀⠈⢀⠀⠄⠀⠐⠀⠈⡀⠄⠈⠀⠄⠁⢀⠀⠂⠀⠌⠀⠐⠀⡀⠀⠹⣷⣯⣟⡿⣽⡾⣽⣧⠀⠹⡇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢹⣷⡿⣯⣿⣟⣷⢿⣻⣾⠁⠀⠠⠀⠐⠀⠂⠈⢀⠀⠂⠁⢀⠀⠠⠀⢀⠠⠐⠀⠄⠀⠐⠈⠀⠄ ⠀⠐⢀⠀⠠⠈⢀⠈⢀⠀⠀⠂⠁⢀⠐⠀⠠⠀⠁⠠⠐⠀⠂⢀⠀⠀⠙⢾⣽⣻⢯⣟⣷⢯⣧⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⡉⢉⠉⠠⠀⣀⣠⣶⣾⡿⣯⣿⣟⣾⣽⡾⣿⡻⠁⠀⠀⠄⠐⠀⠂⠀⠁⡀⠠⠐⠈⠀⠠⠀⠂⠀⡀⠠⠀⠠⠈⠀⡐⠀⡀ ⠀⠀⣸⣦⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠈⢀⠐⠀⠀⠂⠀⠄⠁⡀⠄⠂⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠙⢯⡿⣽⢾⣯⣟⡷⡌⢻⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⣇⣉⣡⣬⣛⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣦⣬⣴⣶⣾⣿⡿⣿⢯⣷⣿⣻⢷⣻⣽⡾⣟⠏⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠂⢀⠁⠠⠀⠀⠄⠐⠀⠄⠐⠀⠁⢀⠀⠄⠁⠠⠐⠀⢀⠀ ⠀⠀⣿⣽⣆⠀⠠⠈⢀⠀⠁⡀⠠⠈⠀⠄⠁⠠⠀⢀⠀⠐⠈⠀⠐⠀⠂⢀⠀⠀⠙⠫⣟⡾⣽⣻⣽⡄⢻⣯⡿⠋⡉⣡⡖⢊⣴⣾⣟⣿⣻⣽⣟⡿⣷⣦⣙⠻⠿⢟⣋⣥⣾⣿⣻⣽⣟⣾⣟⣾⣟⣿⣻⣽⡾⣟⣿⢯⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠄⠁⠀⠂⠀⠄⠀⠁⡀⠂⠠⠀⠂⠈⢀⠀⠠⠀⠂⠀⠄⠂⠀⡀ ⠀⢀⣿⢷⣻⣆⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠄⠐⠀⡀⠂⢀⠐⠀⠀⠂⠀⢁⠀⠂⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠿⡾⣽⣆⠹⣇⠐⠀⣡⣶⢿⣻⣷⣻⣽⣯⣷⢿⣻⣽⣯⢿⣶⡌⠻⣟⣿⣳⣯⣿⣳⣿⣻⢾⣟⣾⢯⣟⣷⣿⣻⡽⠋⠀⠀⠀⢀⠠⠁⠀⠁⡀⠈⢀⠐⠈⠀⠈⢀⠀⠐⠀⡀⠂⠁⠀⠠⠀⠐⠀⠁⡀⠐⠀⠀ ⠀⠠⣿⣟⣯⣿⡆⠀⠀⠁⡀⠂⢀⠐⠀⠀⠄⠀⠠⠈⠀⠄⠁⡀⠀⠂⢀⠐⠀⠠⠁⠠⠀⠰⣄⡀⠀⠀⠈⠁⠈⠂⣴⣿⢯⣿⣟⣾⡿⣽⣷⢿⣻⣟⣷⣿⣻⡷⣷⡑⡌⠻⣽⣷⣻⣽⣾⣻⣯⢿⣽⣟⣯⠷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠠⠈⢀⠀⠐⠀⠠⠐⠈⢀⠀⢀⠂⢀⠀⠄⠈⢀⠐⠀⠁⡀⠂⠀⠄⠈⠀ ⠀⢰⡿⣽⣟⣾⢿⡀⠀⠁⢀⠠⠀⠀⠈⠀⠠⠈⠀⠐⠀⡀⠂⠀⠐⠀⠠⠀⠂⢀⠐⠀⠠⠀⠙⣧⣕⠤⣀⡀⢀⣺⣿⡽⣿⣳⣿⢯⣿⣟⣾⡿⣟⣯⣷⣿⣳⡿⣟⣿⣞⢦⠙⠚⠋⠳⠛⠓⠛⠋⡁⢉⠀⠄⠂⠁⠀⠠⠈⢀⠠⠐⠀⠁⡀⠀⡀⠂⠈⠀⠀⣠⠤⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠂⢀⠀⠂⢀⠀⠐⠀⠠⠈⠀ ⠀⢸⣿⢯⣿⢯⣿⢧⠀⠀⡀⠀⠄⢁⢃⠀⠠⠀⠁⡀⠂⢀⠀⠁⠠⠈⠀⠄⠐⠀⠀⠂⠁⢀⠀⠘⢿⡿⡮⢁⢦⣿⢷⣿⣻⣽⣯⣿⣟⣾⡿⣽⣿⣻⣷⢿⣽⣟⣿⣳⣿⢮⢷⢠⡀⠂⠤⢁⠢⢁⠔⠈⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠄⠀⡀⠀⠂⢀⠀⠐⠀⢀⠡⠔⢋⡐⠀⠀⠀⠁⠠⠀⠐⠀⡀⠀⠂⢀⠀⠂⠈⢀⠐⠀ ⠀⣼⣿⣻⣯⣿⢯⣿⡆⠀⠀⠄⠀⡎⣾⡀⠀⢀⠁⠀⠠⠀⠠⠈⠀⠐⠀⡀⠂⠈⢀⠐⠈⠀⢀⠀⠈⢻⠁⡞⣾⢯⣿⢾⡿⣽⣾⡷⣿⢯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣻⣾⢯⣿⢾⣿⣳⡄⣿⣷⣄⡈⢠⣤⣾⠀⠀⠈⠀⠄⠂⠁⢀⠐⠀⠐⠀⠠⠀⠠⣀⠁⠢⠌⢄⠂⠀⠀⠁⡐⠀⠐⠈⠀⠀⣆⠀⠀⡀⠂⠁⠀⠠⠀ ⠀⣿⣿⣳⣿⣽⣿⣳⣿⡀⠀⠀⣼⣸⣿⠇⠀⠀⠠⠈⠀⠐⠀⡀⠁⡀⠂⢀⠀⠁⡀⠠⠐⠈⠀⠀⠄⠀⣸⢹⣯⣿⢯⣿⣟⣿⢷⣿⣟⣿⣻⣾⢿⣽⣟⣷⡿⢽⡿⣯⣿⢾⡿⡅⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢝⣧⡀⠈⢀⠠⠀⠈⠀⡀⠐⠈⠀⠄⢂⠡⠄⢊⠡⠌⢂⠀⠀⠈⢀⠀⠐⠀⠂⠁⠘⣿⢧⠀⠀⠄⠈⠀⠄⠀ ⣦⣿⡿⣽⣷⢿⣾⣟⣷⣧⡀⣸⢧⣿⣾⢿⠀⠀⠄⠀⠁⡀⠂⠀⠄⠀⠄⠀⡀⠂⢀⠀⠄⠐⠈⢀⠀⢠⡇⣿⣟⣾⢿⣻⣾⣟⣿⣳⣿⢯⣿⣽⢿⣻⣾⠯⠁⣾⣿⢿⣽⣿⣻⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣷⣦⡀⠀⠀⠠⠁⠀⢀⠀⢂⠡⠘⡀⠆⡑⠨⡐⠌⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠂⠐⠀⡀⡇⣿⣻⣧⠀⠀⠂⠁⠀⠂ ⣿⢯⣿⣟⣾⣿⣳⣿⣻⣾⢷⡈⢾⣷⢿⣻⡄⠀⠀⡈⠀⢀⠐⠀⡀⠂⠀⠂⠀⠄⠀⠠⠀⠂⢀⠠⠀⣿⢸⣿⢯⣿⣻⣟⣷⡿⣯⣿⣽⣿⣻⡾⣟⡿⠈⠀⣼⣿⡽⣿⣻⣾⣟⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣦⣄⠀⢀⠐⡠⠘⠠⠌⢡⠐⠌⡐⢡⠐⠈⠀⠀⠁⡀⠠⠐⠀⠂⢀⠀⣯⣷⣟⣾⢧⠀⠐⠈⢀⠀ ⣽⣿⣳⣿⣻⣾⣟⣷⡿⣽⣿⣳⣬⣿⣟⣯⡇⠀⠀⡀⠐⠀⠠⠀⠀⠄⠁⢀⠂⠀⠌⠀⠐⠀⡀⠀⣸⡟⣾⣟⣿⣳⣿⢯⣿⣽⣿⣳⣿⢾⡷⡟⠋⢀⣠⣾⣿⣳⡿⣿⣽⡷⣿⣳⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣰⣿⣿⣿⣟⠁⡀⢂⠂⠄⡑⡈⠔⠂⡌⢂⠡⢂⠌⠀⠀⢈⠀⠀⠄⠀⠂⠠⠀⠀⣿⢾⣽⡾⣿⡆⠀⠠⠀⣼ ⣿⡾⣟⣷⣿⣳⣿⢯⣿⣟⣾⢿⣽⣾⢯⣿⡝⠀⠀⢀⠐⠈⠀⡀⠁⡀⠈⠀⡀⠄⠀⠂⢀⠂⠀⠀⣿⢡⣿⣻⣾⢿⣽⡿⣯⣷⣿⣻⡾⣟⠏⠀⣶⣿⣻⣽⡾⣿⣽⡿⣾⣟⣿⣻⢸⣿⣿⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⡏⠠⠐⠂⠌⡐⡐⠐⠌⠒⢠⠁⠆⠁⠀⠀⠈⠀⢀⠂⠀⠂⠀⠁⠠⠀⡿⣻⡷⣿⣳⣿⠀⢀⣼⢳ ⣿⣽⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣾⢿⣻⣟⣾⣿⣳⡇⠀⠀⠂⠀⠐⠀⡀⠄⠀⠄⠁⠀⢀⠂⠈⠀⡀⠐⢸⡿⣸⣿⣻⡾⣟⣯⣿⣟⣷⣯⣷⢿⠋⠀⢰⣿⣳⣿⣽⢿⣯⣷⡿⣿⣽⢯⣿⠈⣿⠟⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⢁⡘⠠⢐⠠⢉⠰⠉⢄⠊⠄⣄⠀⠈⠀⠁⢠⠀⠐⠈⢀⠈⠀⢸⢇⣿⡿⣽⣟⣾⡇⠘⣣⣿ ⣿⣷⣻⣯⡿⣟⣿⡾⣿⣽⣿⣻⣽⣟⣾⡽⡇⠀⠀⠄⠁⡀⠂⠀⠠⠀⢀⠂⠁⠀⠠⠀⠁⣠⠄⣿⣇⣿⡷⣟⣿⣟⣯⣷⢿⣻⣾⡽⠃⢀⢂⣿⡿⣯⣷⣿⣻⣽⣾⢿⣽⡾⣟⣿⡆⢱⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠠⠠⢁⠢⠌⡐⢂⡉⠄⢂⣼⣶⡀⠀⠁⠠⢸⡞⣧⡀⠀⠀⠂⣼⣿⢯⣿⣟⣾⣯⢿⣄⣽⣿ ⢿⣾⣟⣷⡿⣟⣯⣿⣟⣾⡷⣿⢯⣿⣽⣻⢷⠀⠀⢀⠂⠀⡀⠁⠠⠐⠀⠀⠄⠁⠀⢠⣾⡟⣸⣿⢳⣯⢿⣻⠷⠿⠯⠿⠻⢟⡞⠀⣀⠂⣾⣿⣻⣟⣷⡿⣯⣿⢾⣟⣯⣿⣟⣷⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠡⠌⡁⠂⠔⢂⠁⠆⠐⢠⣿⣯⣟⣿⡀⠀⠄⢸⣸⣟⣿⣄⠀⢰⣿⣯⡿⣷⣿⣻⣾⣟⣯⣿⣾ ⣿⣳⣿⢯⣿⣟⣯⣷⡿⣯⣿⣻⣟⣷⣯⢿⣻⡆⠀⠀⠠⠀⢀⠐⠀⡀⠂⠁⠀⠀⡴⠿⣛⣀⣯⣭⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣬⣭⣑⣛⠫⠿⣽⡷⣿⢯⣿⣽⣾⢯⣿⣾⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠠⢁⢂⠐⡉⠰⠈⠌⠂⡔⣸⣿⣳⡟⠠⣇⠀⠀⠀⣿⣻⣾⣟⣷⣿⣻⣾⣟⣿⡾⣟⣷⡿⣯⣷⢿ ⣞⣯⢿⣟⣿⡾⣿⣽⢿⣻⡷⣿⣽⡾⣯⡿⣯⢿⡄⠀⠀⡐⠀⠠⠀⠀⠄⣈⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣍⠻⠿⣻⣾⣟⣿⡷⣿⣾⢿⣌⠻⣿⣿⣿⣿⠁⡐⠠⠂⠌⢠⠡⠉⣠⢀⢃⣿⣽⡟⠀⣠⣿⠀⠀⠀⢻⣽⡷⣿⣽⡾⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣯⣿⢿⣽⣿ ⠘⣿⢯⣿⣳⣿⢿⣽⣿⣻⣽⣿⢾⣟⣿⣽⣟⣯⣿⣄⠀⠀⠄⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡠⣌⣙⠻⠷⣿⣻⡿⣷⣤⡙⠻⠇⠠⠀⡅⠘⡠⠁⣀⡶⠛⢀⣾⣯⣷⠀⢰⣿⣻⡄⠀⠀⠈⣿⣽⢿⣳⣿⣟⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⢯⣷⢿ ⠀⠈⢿⣳⡿⣽⣿⣻⣾⢿⣽⣾⢿⣻⣽⣾⢯⣟⡾⢋⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠲⣶⣶⣶⣶⣬⣍⡛⠽⡗⠀⠄⡡⢀⠃⣠⠾⠯⢖⣡⣾⣟⡾⠃⠀⣿⡿⣽⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣻⣟⣷⡿⣯⣷⡿⣯⣿⢿⡽⣟⣯⡿ ⠀⠀⠀⠛⣽⣿⣞⣿⣽⣿⣻⣾⣿⣟⣯⣿⠛⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠐⠀⠂⠀⢀⣴⣶⣾⣿⣻⣽⣾⠁⠠⢰⣿⣻⣽⣇⠀⠀⠂⠀⢿⣯⣟⣯⣿⣟⣷⣿⣿⣽⣟⣿⣻⣽⠃ ⠀⠐⠀⠀⠻⣷⢿⣻⣽⣯⣿⣟⣾⡿⢋⣥⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢛⡛⠛⠻⠿⠿⠀⠀⣁⣀⠐⠿⣿⣟⣯⣿⣻⡯⠁⢀⠂⣼⣿⣻⣯⣿⠀⠀⠠⠀⡈⢿⣻⣟⣯⣿⣟⣷⣯⣷⢿⣻⡿⠍⠀ ⠀⠠⠈⠀⠀⠘⢿⣯⡷⣟⣷⠟⣩⣶⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠰⣶⣾⣾⠀⣠⣜⠻⠿⠟⢂⣈⣉⣩⣬⣥⣄⣐⣈⠴⢿⣟⣷⡿⣽⡆⠀⠀⣰⢧⣿⢿⣽⣻⣾⣽⡾⣷⣻⣟⣯⠏⠀⠀ ⠀⠀⠄⠁⠠⠀⠀⠻⡽⢏⣤⣾⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⢇⠾⢛⣩⣴⣶⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣍⠻⢿⣅⠀⢠⣟⣾⢯⣿⢯⣷⢿⣞⣿⡽⣷⣻⡍⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⠂⢀⠐⠀⢀⣴⣿⡿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢯⣤⣾⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡀⢫⣾⣯⣿⢯⣿⣯⣿⣻⡾⣿⣽⡛⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⡐⠀⠠⢀⣴⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠙⢾⣿⣻⣿⢾⡷⣿⣽⡷⡟⠀⠀⡀⠁⡀ ⠀⢀⠀⢀⣴⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⢿⣽⣿⣻⣽⡾⣿⠁⠀⢀⠀⠄⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⠾⣻⡷⣿⠇⠀⠀⠠⠀⢀⠂ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠌⠻⡟⠀⠀⢀⠁⠠⠀⠀ ⣿⣫⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢂⠀⠀⢀⠂⠀⠄⠀⠁ ⣿⠿⠁⣛⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⠂⠀⠄⠂⠈⠀ ⣵⣾⣿⣿⣿⡦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⡀⠂⠠⠀⠁⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠠⠀⠁⡀⠂⠀ ⣿⣿⣿⣿⡽⣿⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣸⠟⣱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠂⠁⢀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣷⢹⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣫⣾⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠌⠀⡀⠂ ⢻⣿⣿⣿⣿⣇⢇⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢻⣶⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠂⠀⠄ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣦⣈⢽⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠁⠠⠀ ⣇⠹⣿⡻⣿⣿⣿⣎⢆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣷⢹⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠀⠄ ⣿⡄⢹⣷⡝⣿⣿⣿⣯⣦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣫⣾⣿⡇⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⡀ ⣿⣿⡀⠹⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣩⣵⣶⣶⣾⣶⣿⣿⣿⢸⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠐⠀ ⣿⣿⣷⡀⢻⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠂ ⣿⣿⣿⣷⡈⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣥⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣛⠭⠀⠀⠀⠈⠀⢹⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠀ ⠻⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠁⠴⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡽⢶⡛⠉⠀⠀⡀⡂⢀⣄⠀⡸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠂ ⣷⣶⣤⣤⣤⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣦⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⢛⣉⣩⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣷⡄⢻⣿⠿⣛⡭⣗⡜⢩⡴⡞⢁⠄⠁⣅⠖⢠⠀⣷⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢀⣴⡿⣼⡏⣴⣿⡼⢠⣾⠀⣠⠄⣴⠏⣸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣾⡸⣿⣇⢻⡄⢿⣿⠃⢾⠇⠰⣡⡾⠃⢠⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠐⠈⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⠀⣼⣿⣿⣷⠹⣿⠀⢧⠀⠹⠀⠎⢀⡾⢉⡤⢠⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡀⠂⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣤⣾⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠁⠘⡆⠀⠠⠀⠜⣰⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⡀⠄⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣴⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣞⣿⣿⣿⣦⡀⠩⠁⣠⠀⡤⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡀⢀⠠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢠⢀⣁⠀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⠀⡀⠀⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡆⢿⣿⣿⣧⣻⣽⡿⣰⡎⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡀⢀⠀⠄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⠈⠿⠿⠿⠿⠋⠐⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⠀⡀⠠⠀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠵⠾⠿⡿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⢀⠀⡀⠄⢀⢀⣦⡙⢿⣿⣿⣿⡿⢟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠂⠀⠀⡀⠀⠄⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠜⠖⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠂⢀⠀⠠⢀⡾⣟⣭⣧⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢌⡁⠀⠀⠠⠀⠄⠂⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠐⠀⡀⠠⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⡌⠤⠐⠀⠀⠁⡀⠠⠐⠀ ⠉⢭⣙⡛⣛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠂⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⠒⢠⠂⠅⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠄ ⣷⣄⡀⠛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠂⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⡀⠆⡘⢠⠘⣈⠀⣇⠀⠀⡀⠂⠀ ⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠤⢁⠢⢁⠂⠆⢠⠂⢹⠀⠀⠀⠄⠁ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠠⡁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠄⡱⢈⡐⢂⢡⣾⡈⠄⠂⢸⣇⠀⠈⢀⠀ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⠂⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠄⡉⠰⢀⠆⢐⣴⠿⣯⢧⠈⠄⠈⣿⡄⠀⢀⠀