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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⠞⣡⢿⣟⠾⣽⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣿⢯⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣻⣿⢿⣿⡄⠀⠈⠙⠒⠒⠫⠮⢷⠭⠚⠻⣿⣹⣏⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣑⠢⢑⡈⠲⣓⠀⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⢠⢋⡜⢣⡟⢮⡿⠃⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⠂⢀⡾⢳⣿⣿⣿⣟⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠄⣰⡿⣯⣿⣯⣀⣀⣠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣋⢩⢙⣿⣿⡞⣄⢃⠒⡌⡑⢢⠈⠄⡀⠀⠀ ⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⢰⢫⠎⢀⡟⡜⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡆⠀⣾⠣⣿⣟⣿⣿⢾⣽⣷⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣦⣴⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿⢶⣄⣀⣸⡿⢾⢿⠛⣅⣟⡿⢆⡈⢿⣿⠲⡌⢣⠰⡑⢢⢉⠒⠤⠁⠀ ⠀⡩⢳⢤⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣿⠋⠀⣼⠁⡾⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢰⡇⢸⣷⣻⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⣹⣿⣷⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣟⣛⣿⡿⣱⠟⣺⡖⣽⣧⣿⣶⢼⢸⣿⡧⢜⡡⢢⠑⡌⢢⠉⠤⠁⠀ ⢠⡃⣇⢎⣹⢺⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠇⠀⢀⡗⣸⠃⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠃⠘⣇⠞⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⡜⠀⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣤⣏⣾⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣼⣿⣏⣶⡟⢬⢿⣿⣯⣁⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣦⡱⢢⠍⣒⠡⢎⠰⠁⠀ ⢆⡳⣜⠻⢥⢠⢼⢿⣌⡂⢤⠿⣈⢙⢷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡇⡟⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢋⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣂⣋⣍⠿⠁⠀⠀⡇⣸⣿⣹⣿⣟⢿⣹⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠒⠂⠤⣀⡴⣃⡞⢡⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣳⡟⣼⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣷⢣⡞⡤⠓⡌⡐⠀⠀ ⣞⡱⢎⠽⣼⢼⣽⣿⣿⣿⠢⡂⠾⢎⣈⣾⢷⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢫⢧⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡟⠆⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠜⣩⣷⣾⣳⣼⣿⢛⣿⠟⠉⠀⣒⣶⣶⣦⣤⣾⡵⢃⡴⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⡿⣵⣻⣞⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢾⣯⢿⣗⣯⠔⡡⠂⠀ ⣢⠑⠚⠉⠁⠀⠀⠀⡄⠈⣵⢥⢤⠞⠛⠍⡋⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢘⣯⣧⣀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣹⢥⡫⠴⠋⠁⠀⠐⠛⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣯⡿⣷⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣷⣯⣟⡾⣻⢿⡿⡜⣅⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⢰⣠⣬⣭⡀⠀⠀⢰⣀⡤⡀⠀⠈⢦⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠉⢉⠹⠿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣏⢿⣭⣳⡝⡺⠄⠀⠀ ⠀⠀⢤⡀⠀⠈⢄⠰⠀⢣⡀⣀⣧⠀⠀⢸⣟⢶⡞⣦⠀⠈⣦⣼⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠡⠓⡥⢓⣆⠈⠉⠛⠛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡡⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣏⠀⠈⠓⢯⣩⠜⠡⠈⠀⠀ ⠠⢁⠂⡙⣦⠀⠸⣠⠀⢨⣷⣿⠃⠀⢀⠞⡹⢿⣾⣿⣷⣴⣾⣆⣲⣸⣣⠀⠀⠀⠀⠸⠀⡙⢤⢃⠘⡇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣎⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀ ⠐⡡⢒⠠⢺⠀⣰⠛⠀⣿⢩⡇⡀⣢⠏⣰⠖⢋⡽⠬⠗⠒⠈⠙⠻⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠐⡌⢆⠡⠙⠠⠀⠀⠀⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣵⣋⣍⣻⣹⠞⢫⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠡⢂⢁⢺⣧⢸⣠⢸⡏⡼⣗⣱⣣⠚⢁⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠘⣠⠘⡤⢃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣒⠒⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠡⠔⠄⠛⠙⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡹⣹⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⢢⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠈⠛⣿⣧⣞⡛⡇⢛⠝⠁⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣤⣤⣀⣀⣤⡳⣬⢻⣜⣣⢌⡀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠙⠥⠈⠙⠂⢌⡢⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢊⡵⣾⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢶⡱⡇⠀⠀⠀⠀⣨⠁⠀⠉⢢⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⡀⢩⣿⣟⡃⢑⣚⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣽⣯⣾⣥⣦⣴⣶⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠘⠓⡭⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢒⣭⣴⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣎⣳⠃⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠈⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠤⡵⠛⣻⣇⠁⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢫⠙⢯⣝⡉⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣘⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣘⠡⡜⣇⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠛⠡⠈⠀⠈⠀⠀⠙⠒⣬⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠄⢀⡀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡍⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡈⢦⠔⠌⣸⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣼⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣒⣲⡾⣿⢿⣻⢿⡽⣯⢷⣻⢯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠣⡟⠈⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠑⠒⠀⣲⢄⠤⢡⢸⢈⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢯⣿⣽⣯⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣾⣟⣿⣿⣿⡿⣰⠃⠀⠹⡀⢹⠀⠀⣀⠤⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠊⢱⣭⣻⠵⠃⣸⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡾⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣯⣛⠟⡿⠿⠿⢶⠶⣤⡤⣤⢤⡤⣤⢤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⣟⣿⣾⡟⣫⠞⣼⣿⣿⢟⡇⠀⠀⠀⢣⠈⡆⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⣰⢋⡟⠁⢀⣴⡿⢋⣽⣾⣿⢿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠠⢀⠀⠀⠈⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢱⢫⡙⢦⡙⡤⢓⡌⠶⣘⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣷⣻⣟⣾⣽⣾⡟⣱⠏⢨⣿⣿⢿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡸⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢃⡿⠔⠠⠊⣸⠷⣿⢟⡼⣮⢛⣽⣳⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣼⣷⣶⣾⠿⠿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣦⣝⡶⣍⣾⣱⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⡿⣽⣷⣿⣿⠿⣍⣿⠃⠀⣸⣿⣿⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⡌⡇⠀⡀⣠⡿⣞⡵⠞⠚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⡟⡇⠀⠀⢻⡧⠘⡝⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⣻⡽⣻⣽⣿⡿⣫⡷⡻⠃⠀⢀⣿⣿⣟⡁⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠓⠒⠰⣿⣺⠥⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⠗⣝⣒⡒⠟⠃⠁⠐⠁⠊⠝⠻⠟⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣗⣯⣿⡾⠗⠋⢁⡿⣋⣷⠟⡜⠁⠀⠀⡾⡟⣽⠃⠀⠑⣤⠽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠫⠿⢾⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⣐⢦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣟⡼⢿⡻⠗⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣣⢟⡡⠊⠀⠀⠀⡼⢁⠾⣢⠄⡤⠾⠽⣼⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⡿⠯⣭⡭⠥⠤⠴⠒⠈⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣷⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⡜⡡⠊⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣍⣙⠒⠒⠖⢖⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡮⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⣋⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣘⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢯⣽⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢲⠴⣩⢆⠈⠓⢄⣀⠤⠚⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⣿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢍⠾⣱⢎⡟⢦⡀⠰⡞⠀⠀⠀⣠⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢳⡹⣞⡼⣳⢿⢰⠇⡀⣬⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⢣⣟⣾⣷⣻⢿⣔⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⢣⡟⣾⡼⣧⣛⣌⣿⣶⠒⠖⠋⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠤⢤⢀⡀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⣙⣾⢿⣻⣿⠿⠛⠋⠉⠅⣰⣴⠟⠋⠀⠄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⣧⢻⡜⣳⠿⢻⠜⠘⡌⠗⣦⣉⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣷⣄⡀⠀⠉⠀⠲⠯⡜⣱⢞⣵⡿⣏⡀⠀⢀⣀⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣉⡙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡳⣍⠮⣑⡭⠴⠊⠀⠀⠑⠦⣉⡛⢲⠬⣤⣠⢤⣤⣒⣏⠿⡽⡅⠀⠀⠀⠀⣰⢣⣫⢺⡿⠇⣉⠑⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⡛⡗⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⢍⣖⣶⡛⠒⢄⠀⠀⣀⠤⢒⡉⣏⠛⠒⠲⠒⠒⠉⠀⠁⠹⣞⢦⡀⠀⢰⣯⣾⢷⢮⠀⠀⠀⠉⠀⠢⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡫⠃⢹⣇⡱⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠣⠞⡴⢣⣛⣇⡜⡇⡰⢁⡞⡴⣩⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⣿⠾⣷⣾⣿⡽⣾⢯⡤⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣾⠷⠯⣵⠾⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠘⢡⣏⣾⣇⠓⡡⢍⡞⡱⢥⠇⠀⠀⠐⢏⡱⠀⠀⠀⡸⢁⠘⠦⣝⣽⣯⢳⡟⠋⠙⠻⣗⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠸⠿⡵⢯⠶⠓⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡯⣜⡱⢫⡜⡱⡿⠀⠀⠀⡠⠚⠉⠉⠑⠂⠳⠞⠳⢴⣠⣈⡙⠳⢧⣀⠈⠲⡉⣷⣯⣗⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠤⠤⠤⠐⠒⠀⠤⡣⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣻⡴⣉⡧⢈⡾⢁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠮⠿⣿⢷⣦⣀⡉⠒⠻⣶⡈⢟⡾⣬⣟⣒⢦⡤⣤⡤⣤⡴⣖⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠠⠟⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡨⣓⢤⡖⣾⠂⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠘⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣏⣧⡈⠙⢿⣄⡸⣏⢴⡋⣁⠰⠈⣍⠫⣙⢳⣛⡶⡟⠭⢿⡹⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣛⣭⣧⣏⣯⣭⡉⡉⡑⠲⣒⢦⠤⣀⠀⠀⠈⢆⠀⡠⠄⡆⠘⠁⠀⠈⠗⠭⢂⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡅⠈⠀⠙⠔⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⢀⣴⠊⢐⣖⣻⠇⠈⠙⠀⠀⢉⣩⠟⣰⠞⢀⠠⣁⣦⣧⣷⣷⣯⣟⠄⠈⡘⢯⣋⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⢫⡹⣿⣿⣟⡿⣽⣿⣟⣮⣷⡹⣧⡹⢭⣍⢻⣽⣤⠏⡑⣢⢀⠝⢀⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⠐⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⡆⡌⠓⠋⠳⡆⠛⠊⠀⠀⠁⠀⠂⠀⢁⣼⠗⢫⣰⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠐⢻⢮⣛⡳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⢾⡻⢷⡟⡷⢯⡻⡝⢮⠽⣙⠶⡱⢣⡛⡵⢪⡱⢊⠥⣩⠟⢁⠾⣊⠡⠀⠂⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢚⢒⢒⡁⣑⢒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠐⣈⣿⣷⣿⣿⣟⣿⢯⡿⣽⡿⣿⣿⢿⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢙⠾⣴⣫⣖⣲⡲⢦⣤⣤⡶⠞⠓⠇⢤⣤⣀⢰⣦⠄⠳⢾⣿⠞⠋⠉⠉⠙⠳⠷⠛⠉⠉⠙⠺⢕⡣⡝⣜⠣⣍⢣⠞⠁⠀⠾⠓⠂⠢⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀