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⠀⡐⠀⠄⠀⠄⠠⠀⠄⠐⠀⡀⠠⠀⡀⢀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⡀⣀⣤⡴⢞⠫⢍⠒⠴⣈⠒⡌⠦⡑⡌⠦⡑⡌⢆⠱⢌⢢⠱⣈⠦⡑⡌⠦⡑⡌⠦⡑⡌⠦⡑⣌⠲⢠⠣⢌⡩⣙⠳⢶⣴⣄⡀⠀⠠⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠄⠠⠀⠄⢀⠀⡀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⠀⠀ ⠀⠄⡀⢂⠠⠀⠄⠠⠄⠂⢁⠠⢀⠐⢀⠀⡀⢀⠁⡀⠈⣀⣴⠶⢟⢫⠑⠬⢌⠒⡬⢘⠦⠰⡡⠎⠴⢡⠜⠤⡱⠌⡌⢆⢣⠢⠱⡄⠦⡑⡌⠦⡑⡌⠦⡑⡌⠦⡑⠤⢃⠦⣑⢢⠑⡤⢃⠦⣈⠝⠻⢿⣤⣄⡁⠀⠄⠀⠠⠀⠄⣀⠂⠄⠠⢀⠈⢀⣼⣟⢾⠏⠀⡀ ⠀⠄⢀⠀⠀⠄⠈⠀⠄⠐⠀⣀⢠⣠⣤⣄⣤⡄⣀⣰⡶⡛⢥⠚⡰⢌⢊⡱⢈⢎⠰⢡⢊⠱⠤⣉⠦⢡⠊⢆⡱⢌⠒⡌⠢⡅⢣⠘⡤⠑⣌⠢⡑⠌⢆⠱⡈⢆⠱⢌⡡⢒⠰⢌⠲⠰⢡⠒⣡⢊⡑⠦⡘⠻⣶⣅⡐⠈⠀⠄⠀⡀⠠⠀⢁⠀⠄⣺⣟⣾⠏⠀⡐⣠ ⠀⠂⠀⠂⠈⠀⠄⢁⣴⡾⠳⢏⠫⡑⠢⣜⣤⡿⢿⠗⡰⢉⢆⡡⠣⠜⢢⢁⠣⢌⡊⢅⡊⢆⠓⠤⢊⢆⡙⠤⠒⡌⣊⠔⢣⠘⡤⠓⡌⣑⠢⢡⠃⢭⠘⢢⢉⠆⣩⠂⡆⢍⠲⣈⢒⡉⢆⡩⠔⢢⠑⢢⣅⢣⠰⣉⠻⣦⣈⠀⠂⢀⠀⠂⠀⠂⠀⠙⠛⠋⠀⣲⡼⣽ ⠀⡀⠁⠠⠁⣰⡾⢛⡡⢊⡱⢌⢢⣱⣟⡿⢏⠸⢄⠓⡌⡒⠬⢰⢁⡋⡔⢊⡑⢢⢉⠆⡜⢢⢩⢘⡡⠢⢜⢨⡑⢢⢡⠊⡅⢣⠔⢣⠘⡤⢉⠆⡍⢢⠙⣄⠣⠜⣠⠣⠜⣈⠦⣁⠦⣉⠒⡤⢋⡄⢫⠘⣿⣦⢑⠢⡱⢈⠛⢷⣄⠂⠀⡁⢀⠁⢈⠀⠄⠐⠀⠛⠷⠋ ⡀⠀⠄⣁⡾⢏⡐⠣⡔⢣⡐⢎⣸⣿⡟⡡⢎⠱⣈⠎⡔⢡⠓⡌⢢⡑⢌⠢⢅⠣⡌⢒⢌⡒⠴⡈⡔⠣⡌⢆⠬⢡⠆⡓⢌⡒⠜⢢⠑⡢⢍⠒⡌⠥⠚⡄⢣⠩⢄⡃⠞⣠⠒⡔⢢⠂⢭⠐⡥⢘⠢⢱⡈⢿⡶⢡⡑⢊⠍⢢⡙⢷⣄⠐⠀⠠⠀⠠⠀⠂⢈⠠⠀⠄ ⣷⠀⣀⡿⢡⠒⠬⡑⢌⠒⡌⠆⣼⣟⡱⢐⡊⠴⡁⢎⠰⢃⠜⡰⠡⠜⡨⠜⢢⠑⡜⢨⢂⠜⢢⡑⠬⡑⢌⠲⡘⠔⡘⢌⠒⡌⠚⣄⠣⡑⠬⡘⢄⠣⢍⡰⢃⠜⢢⠑⣊⡄⠣⠜⣠⠋⠤⠓⣄⠋⡔⢣⠘⡌⣿⡇⢬⠡⢎⠡⠜⡠⢻⣧⡈⠀⡐⠀⠄⠂⢀⠀⠄⠀ ⠃⠀⢸⣇⠣⣉⢒⠩⢌⠚⣄⠣⢌⠻⣦⣣⠘⡔⡡⢊⡑⢎⡘⡰⢉⡒⠅⢎⡡⠚⡌⠒⣌⠊⡥⢘⠢⢍⠢⡑⣬⣸⣥⡾⢆⡩⠱⡠⠓⡌⡱⠘⡌⢜⡰⢐⡩⢘⠢⣉⣾⡅⢋⡜⢠⠍⣊⠱⣀⢋⠔⢣⡘⠔⡸⣯⢢⠑⡊⢥⡉⠆⠥⡘⢿⣄⠠⠐⠀⠐⠀⠠⠐⠀ ⠀⠁⠀⣿⡢⢅⣊⢑⡊⡱⢠⢍⡘⡰⢉⡝⢻⢶⣵⣥⣼⣠⠜⡐⢣⠘⣌⣲⣤⡝⣰⣉⣄⣓⣤⣧⣼⠶⠿⣛⠫⠍⣄⠣⠒⣄⠣⢅⠣⠜⡰⢉⡔⢊⡔⡡⢆⣉⢒⣸⣿⠆⢣⡘⢢⠱⣈⠦⣁⢎⠸⡐⠬⣑⠂⣿⡅⢎⡑⢢⠌⡍⢆⠱⡨⢹⣧⡀⠌⠀⢈⠀⠄⠁ ⠀⠁⠂⠘⢻⣦⠌⢆⡱⢌⠒⡤⢊⡑⠦⡘⢢⠘⢤⣟⣾⣻⢿⣟⡿⣟⢯⡳⢯⣿⠻⢩⠍⡍⢣⠘⢤⣉⡒⠤⣣⣾⢶⣷⢇⡂⠳⣈⠲⡉⠴⢡⡘⠢⡔⢡⠒⡌⢢⣿⡾⢋⠴⡈⢥⠒⣡⠒⡌⡂⢇⡉⠖⣄⢋⢹⡇⠦⣉⠦⡘⡐⣮⡖⢡⠆⠻⣷⠀⢈⠀⠠⠀⠂ ⠀⠂⡁⢀⠀⠙⢿⣆⡔⢊⡱⠰⣁⠎⠴⣁⠣⢎⠰⣟⣾⣟⣯⣗⣻⣿⢧⣛⡵⣿⢈⠃⣎⣰⣵⠿⢟⣫⣴⣟⣯⡾⢛⡡⢆⠸⡑⠤⠓⡌⡱⢂⠥⠓⡌⠦⡉⣴⣟⢣⡟⡄⢣⠜⢢⠑⡢⣑⠢⢍⠒⠬⡑⠤⢊⢼⣏⠒⡔⠢⠥⡑⠜⣿⣆⠎⡑⢻⡆⠠⠀⡐⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⠄⠂⠀⠈⣻⡷⣦⣧⣌⣘⣂⠆⢣⡘⡐⡻⣼⣿⢿⣎⣭⣹⡿⣾⣿⠷⢟⡛⢫⣹⣴⠿⡛⣭⣶⠟⡉⢆⠣⢔⢊⡱⢨⠑⢣⡘⢰⠉⡆⠓⡌⣒⣽⠟⣠⣾⠟⣈⠖⡨⠅⢎⠱⣏⠔⡊⣍⠒⣉⠲⣁⢺⣇⠣⣘⠱⣘⠰⡉⠽⣿⡰⢉⡜⣿⡀⠁⠀⠠⠁ ⠀⠂⠈⠀⠐⠀⠁⢠⡿⢣⠔⢬⡉⢏⢛⠻⣛⠛⡟⣛⣿⡹⣾⣏⠭⣹⣿⣵⣳⣬⣶⠾⡛⢍⣢⣵⠟⢫⠰⢌⡱⢨⢑⡊⡔⠢⠥⡙⡄⢎⢡⠚⡰⢉⡶⠟⡰⣨⠟⣿⠑⣂⢎⠱⡘⡌⢸⡧⢊⡱⢠⢍⡐⢣⢐⣺⡧⡑⢢⡑⠢⡅⢍⠒⡹⣿⡆⠴⢸⣧⠈⢀⠁⠀ ⠀⢈⠠⠀⠈⠠⠐⣼⢣⠃⡜⢢⠘⠤⣊⠱⢠⢋⠔⢪⠐⡡⢂⣝⣢⣿⠷⢟⠫⣉⢴⣬⡶⢟⡋⠦⡙⢢⡑⢆⢢⠃⢆⠲⢨⠱⡑⢢⠜⡈⠦⢱⡼⠟⡡⣣⠟⠁⢰⡟⡘⠤⡊⠴⠡⡌⢷⡛⠤⡑⠦⣈⠆⢣⢂⣿⡑⠬⡡⢌⠣⠜⡨⠜⡰⢻⡗⣑⠢⢿⡄⠀⡀⠂ ⠀⠠⢀⠐⠀⠀⢰⣟⠢⢩⠰⠡⢍⠒⣡⠊⣅⣪⣼⣦⡿⠾⣛⠫⡙⠤⡉⣆⣧⡾⡛⢍⠢⢱⠈⡖⢡⠃⡜⠰⡂⣍⠢⢃⡃⠖⣉⠆⢎⣑⡾⠟⣡⡽⠛⠁⠀⢀⡿⣁⠎⡱⢌⡡⠓⣌⣿⠃⡎⡑⢆⡡⢎⠡⣾⡗⢸⣆⠱⢌⡒⢩⠔⢣⢑⢊⣿⣦⠑⣺⡇⠀⠐⠀ ⣀⣀⣀⣀⣈⣀⣸⣇⣧⣥⣮⣵⠾⠾⢟⡛⠫⢍⡱⡐⢌⠱⣈⣆⣥⣷⠟⡫⣑⠢⣉⠆⡙⠤⢋⠔⢣⠑⠬⡑⡒⠤⣉⠦⡑⡩⡐⣬⣶⠟⣡⠾⠋⠀⠀⠀⠀⣽⢇⡰⢊⡑⢢⠜⡡⢸⣷⡘⠰⡉⢆⡔⢊⣽⣯⠰⣙⣿⠰⡡⢌⠣⣘⢂⠎⢢⢼⣿⡠⢉⣿⠀⠁⠀ ⠩⣍⠹⠩⡍⢭⠩⣍⡑⢆⡒⠬⡘⠥⡒⢌⠓⢢⣐⣥⣾⠶⢟⠫⡑⠤⣃⠱⢠⠃⡆⣼⢁⠣⢎⡘⠢⢍⡒⢡⠎⡱⢐⢢⢑⣴⡟⣋⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣠⢒⡡⠜⡡⢊⠥⡿⢆⡑⢣⢑⢢⡘⣼⠏⢻⡅⢆⢻⣇⠒⡡⢣⠰⢡⠊⡅⢆⣿⡰⢡⢻⡆⠀⠀ ⠱⣠⠋⠴⡘⠤⢃⠴⡈⠦⣈⠅⣣⣱⣬⡾⠾⣛⠫⢍⢢⠑⡪⠔⣉⠒⡤⠙⣄⣷⡾⠏⠬⡑⢢⢡⠋⡔⠬⣁⠎⡔⣩⡶⣟⡽⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠑⡤⠒⣌⠒⠥⢃⣼⡟⠦⢌⡅⢎⡰⣼⠏⠀⠈⢿⡂⡜⣿⡘⠔⡡⢎⠡⡍⢒⡌⣸⣇⠃⢾⡇⠀⠂ ⣱⣠⣙⣰⣥⣾⣬⡶⠷⡾⢛⡛⢏⡉⠦⢡⠓⣄⠣⢊⠤⡃⡕⢸⢀⢧⣰⣽⠟⡡⢒⡉⢆⠱⡡⢆⡉⠦⡑⢤⣾⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠣⠍⠴⡉⢤⠋⡔⣩⣟⠰⢡⠒⡌⢢⡽⠃⠀⠀⠀⠙⢿⢠⢿⣌⠱⠒⡌⡱⢘⠢⠔⡙⣷⢉⢾⡇⠀⠀ ⢩⢉⠭⣉⠒⣄⠲⣈⠕⡨⢆⠱⡨⠜⣂⢣⢊⡄⠣⢍⠢⡑⢌⣆⣾⠟⣋⠴⣈⡑⠦⡘⢌⡒⢡⠒⣌⣱⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢏⠒⣩⠒⣉⠆⡱⣰⣿⠡⢋⠔⢣⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⣼⣧⢉⠖⡱⢈⠦⡉⢎⠔⢿⡎⢼⡇⠀⠀ ⢂⡃⠖⡠⢍⠤⢃⡔⢊⡱⢈⡒⢅⢎⠰⢂⠥⣈⠓⠬⣑⣼⡾⢋⠅⡎⣐⠢⣴⣬⣶⣿⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣽⣟⣻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢆⠭⢠⠓⢤⠚⣴⡿⢃⡌⢣⣸⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡦⣿⢈⠦⢡⢃⡒⣉⠆⠎⣼⣏⢼⡇⠀⠀ ⢢⠁⢏⣰⣌⡦⢃⡜⠤⣡⠃⡜⢂⠎⡌⢥⠊⢤⣹⡶⢟⠡⢆⠃⡎⠔⡌⢒⡛⠍⣭⣥⢾⣿⡟⣯⢽⣫⢟⣻⡟⣿⢿⣿⣿⣶⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠘⢤⠊⣅⠚⢤⣻⠟⡄⢣⢘⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⢻⡎⡔⢃⠆⡱⢠⣿⡎⢄⢿⣾⡇⠀⠀ ⣦⠿⠞⡋⢍⡰⢡⡘⠔⡄⠓⡌⢎⣰⣬⣶⠿⢛⡉⠖⣨⠑⡌⢒⡉⢲⣬⣿⣿⠟⠉⠀⢸⣟⡾⣱⢏⡾⣹⢶⣹⢮⡻⣼⣻⠛⢻⣷⣤⠀⠀⣴⡟⢢⠙⢢⡑⠢⣍⡾⣋⠖⣈⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣷⠌⣅⠚⡄⠣⢼⣿⡈⠬⢿⣇⠀⠀ ⠰⢌⠒⣡⠊⡔⡡⣘⣌⣶⣽⠶⠟⣋⠍⡰⢨⠡⠜⡘⢄⣣⣼⡶⢟⣻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣯⠳⢏⣞⡳⠽⣎⢷⣫⢗⣳⡿⠃⠀⠈⠛⢋⣶⡟⢨⠡⢎⠡⢌⣱⠿⡑⠤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⡜⡄⢣⠘⡡⠆⢿⣎⡑⣂⠛⠷⣦ ⣇⣎⣸⣰⣷⣾⡿⠿⢉⠁⡆⣈⠱⠆⡎⢱⠆⣷⣸⣿⠿⠏⣁⠸⣀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣷⠉⡎⢰⠉⢷⠸⡆⣇⡎⣹⣏⠀⠀⠀⠀⢰⡿⡀⢇⠱⠎⢱⣾⠿⣀⢹⡾⠁⠀⢀⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⣹⡏⣿⡷⡈⢾⣷⠱⠎⡸⣿⡶⡈⢱⡈⡰ ⢈⣨⠿⢛⠩⡔⢠⢃⢎⣘⣤⣁⣾⣴⣿⡾⠛⠭⡉⠴⣈⠲⣤⠓⣼⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡡⡘⢄⠩⡐⢢⠐⡄⠢⢽⡇⠀⠀⠀⣰⡟⠡⠜⢢⢉⣜⡿⡑⢬⣶⣿⣧⠀⠀⠘⣿⡿⣟⡿⣻⢟⡿⢿⣿⣾⣤⣀⠀⠀⣽⠗⡹⣿⣐⠢⢻⣷⡘⡰⠘⣷⣥⠃⡴⢁ ⢋⡅⢎⢢⣱⣬⠶⠻⠛⣿⠋⡍⢆⣾⠏⡰⢉⡒⣉⠒⣤⣿⠏⡒⣼⠃⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⡷⣌⣤⣃⣜⣀⠣⢌⣱⡿⠀⠀⠀⣴⠟⢌⡡⡙⣤⣷⢋⣱⡾⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣳⡝⣾⡱⢯⡞⣯⢞⣽⠋⠛⢷⣴⡟⡌⠔⢻⣿⡜⣠⠛⣷⡔⢩⡐⢻⣇⠆⡥ ⣦⡼⠞⠋⠁⠀⠀⢀⣴⠏⣒⡼⠟⡡⠚⣄⠣⠰⣡⣿⡛⣐⠊⣵⡿⠀⠀⠻⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠀⠁⠘⠉⠛⠉⠙⠀⠀⢀⡾⡍⡜⠠⢦⡵⢏⣰⡾⠋⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⢱⡛⢖⡻⡝⣾⣱⣻⡏⠀⠀⠀⣻⢻⣦⡉⢆⠹⣷⡄⢣⠙⣻⣥⡘⢄⠋⢿⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⣠⣾⠛⡡⢍⢂⡓⢄⢣⡷⢟⠣⡘⡄⡓⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠛⣡⠒⣬⡷⠛⣬⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⣿⠠⡘⠤⢁⠓⢢⢱⡟⠁⠀⠀⢐⡯⣿⣿⡗⡌⢒⡉⢿⣤⠙⡄⡚⢻⣦⣹⡠⢌ ⠀⠠⠤⠶⠿⠯⣗⣿⠏⢥⢊⠱⣈⠒⣬⡾⢏⠣⢌⣲⠱⣘⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠟⠛⠛⠛⢛⣿⠛⣄⣫⡴⣟⡿⣣⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣀⠀⠻⢶⣥⣘⣄⣃⢢⡿⠀⠀⠀⠀⣺⠅⣿⣿⡗⢬⡁⠎⣬⡙⣷⣰⠉⡆⡩⡙⢿⣟ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢏⠴⡉⢆⣌⣲⡵⢟⢋⠴⡈⠆⣷⡟⡡⣼⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡯⠞⠋⠁⢠⣾⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⢻⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢨⡏⢼⣿⣿⢋⠆⡜⣈⣿⡔⢡⠛⣷⣤⡱⠘⢤⠊ ⠀⢀⣠⡶⢛⠱⣈⣦⣷⡞⠻⡡⠜⡂⢎⡰⢡⣹⠿⡁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣾⣾⣿⠛⡌⠜⡰⡐⢼⣏⡦⠑⣦⣞⡹⠿⢦⣍ ⡴⢎⣵⡴⠿⢞⠫⣁⠆⠬⣑⠢⠱⢡⠒⣤⡿⢏⠢⣱⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⢛⣿⣟⡿⣉⠦⡑⡌⢎⠱⣈⠆⣿⣇⡙⢿⡍⠙⠻⢦⣍ ⡙⢫⠔⣈⠖⡨⡑⠔⣊⠱⠤⢩⠑⣡⣾⢟⡰⢌⣼⠟⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠻⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣒⣖⣖⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢣⡗⠤⢊⠔⡌⢆⠱⢂⡜⠸⣷⣌⠼⣧⠀⠀⠀⠙ ⡘⣄⠋⡔⣨⠑⡌⢚⠄⣃⢎⣢⣽⠛⣡⠢⣔⡾⠃⠀⠀⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡟⠐⣻⠔⢳⡎⡔⠩⢌⠥⡈⢇⠼⣿⣠⠻⣖⠀⠀⠀ ⡐⠢⣍⠰⢄⠣⠜⣈⣶⡾⠞⢫⠐⢣⣄⡷⠋⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠁⠀⠀⢀⢀⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣠⣀⣄⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢸⡏⠜⣿⠰⣉⠲⢌⠱⣈⠦⡙⣷⣡⢻⣆⠀⠀ ⠌⡱⣠⢣⣼⠶⠿⡋⡕⢢⢉⣦⣽⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⡀⢀⠀⢠⣤⣀⣴⣦⣤⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢘⣿⣿⠁⠀⠀⠈⣿⣉⢻⡖⡌⡒⡌⡱⢂⢆⠱⡨⠷⣮⠿⣄⠀ ⢛⡛⢍⠫⡐⣉⢦⣱⣼⠶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠛⣩⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠨⢷⡌⣿⡆⡱⠰⢡⠎⡌⡒⡡⢆⠩⢻⣿⣦ ⣢⣼⣤⠷⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣵⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣗⡘⣷⣡⠣⢅⢊⠴⢡⠑⡬⢑⠢⢆⠹ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣗⡘⢿⡔⣊⠌⢆⠃⡎⠔⢣⠑⣊⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠊⠿⣦⣍⠸⡘⡄⢫⡐⠍⡤⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣦⣉⠹⠿⣶⣌⡡⢌⠓⡰⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡋⠭⣷⣆⣔⣾⣉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣮⣤⡙⣛⠻⠾⡷⣮ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣣⣜⣤⣙⣿⣿⣾⣿⣤⣷⣎⢹⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠶⠷⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⡸⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣿⣿⡶⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠰⣿⣿⣿⣻⢯⣶⣿⣽⣞⢿⣿⡦⢹⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⣶⣿⣯⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣻⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣩⣿⣿⣞⣷⣿⣟⣾⢯⣿⣟⡡⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢻⣿⣿⣾⣽⣯⣿⣿⣻⠿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠀⠀⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⡄⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡘⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠙⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠘⣷⡀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠘⣿⣦⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠄⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠸⣏⡻⣖⡻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⢹⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠹⡇⠈⠻⣽⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠀⣼⠁⠀⠀⠀⣼⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⢹⠀⠀⠘⢿⣆⢀ ⠀⠀⢰⠇⡼⡟⠀⠀⠀⢰⠇⢀⡞⠀⠀⠀⢠⡼⠋⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠉⠈ ⠀⠀⡟⣼⠃⢻⠀⠀⢀⡟⢀⡾⠁⠀⢀⣴⣿⣷⣤⣄⣀⠀⡇⠀⠀⠀⣠⣿⣀⣠⣤⣴⣿⡟⠛⢻⡀⠀⠀⢠⠘⣇⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠃⠀⢈⣇⠀⣼⢱⣾⠁⢀⣰⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣟⢻⠇⢀⠀⢀⣿⠛⢙⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢺⣷⡀⠀⢸⣆⢸⣦⡀⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠈⣿⣠⡿⠉⡿⣀⡾⢷⣀⠀⠸⣿⣿⡿⢣⡞⢀⣾⠀⣾⠋⠀⢠⡼⢿⣿⡿⠁⣠⣿⡏⢷⠀⢸⠙⣿⣷⠻⡩⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⡁⠀⡷⠋⡇⠀⠉⠙⠳⠾⠽⠓⢩⡇⡼⢻⣹⠇⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠶⠛⢉⡿⡇⠘⣆⢸⠀⡟⠻⡆⠹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣻⠃⢸⡟⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠷⡇⠀⣟⣾⣄⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢀⣼⢿⡇⠀⢰⡟⣦⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⣘⡇⢀⣿⡼⢹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⡾⠁⠘⣯⠀⢾⠃⠹⡆⠀⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠦⠲⠆⠀⠀⢀⣠⣴⡿⢿⣿⣿⣿⡇⣼⠁⢻⣸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡿⠁⠀⠀⢹⣆⣹⠀⠀⢻⣤⡯⢷⣍⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⡿⠋⣧⣼⠗⠀⣼⣧⠇⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠀⢳⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⠀⡿⠃⠀⠀⠠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⠷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠟⠋⣹⠏⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠙⢻⣝⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣶⣿⠉⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠙⡿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⡏⠁⠀⠹⣦⠀⠀⠀⢿⡄⠀⢠⣴⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⢧⡤⢀⣿⠃⠀⢸⠁⠘⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠙⢷⣾⠏⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⠻⣿⡃⠀⠀⢸⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⢸⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢴⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⢸⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⢷⣜⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣀⠀⢠⠘⢿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⡂⠙⡟⠂⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⣶⠇⢀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠏⠾⣮⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣯⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀