⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡆⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣭⣥⣄⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⡀⣠⣾⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠻⢿⣿⣏⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡿⠿⠿⠿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣠⣾⣿⡿⠀⢠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⠟⢀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣉⣡⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢠⣶⣾⡿⠉⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣛⣽⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠸⠿⠋⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⣠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣏⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿ ⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣄⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠋⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣛⢿⣿⣿⣿⡇⣴⣶⣶⣶⣶⣤⠀⠀⢠⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣾⣿⣿⡏⠙⢿⣿⣧⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠙⢻⣶⣿⣿⣯⡅⠀⠀ ⠿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⢏⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⣀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡟⢉⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡉⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠇ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢀⣀⣴⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢉⣭⣿⣶⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣄⣀⠀ ⢠⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢸⣿⣿⠋⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠟⢙⣿⣿⠀⠉⠹⠿⣿⣿⣶⣾⣿⠟⠉⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣾⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⢉⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠈⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠻⣿⣿⠛ ⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣿⣿⣦⣿⣿⡇⣹⣿⣿⣎⠙⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢿⣿⣷⣄⡀⠀⣀⣀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣉⣀⣀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⠀⣀⣀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡆⣿⣿⣶ ⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⢀⣴⣶⡆⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠉⠉⠀⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠘⣿⡇⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⠿⣷⣾⣿⡿⠛⠁⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⡿⠟⢛⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡟⣿⣿ ⣿⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡆⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣟⣻⣯⣭⣴⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⣭⣿⣿⣿⣿⣍⢻⣿⣿⣿⣇⣿⣿ ⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⢻⣿⣷⠀⣰⣿⣿⠟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⠀⠀⠀⠛⠉⠉⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣾⣿⡿⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⣿⣿⣇⠈⠛⠿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿ ⣤⠀⠀⣀⣿⠿⠿⣛⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣄⣀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠁⠀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣈⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⣿⣿⣄⣿⣿⠿ ⣿⡀⠀⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⠉⠁⠈⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣧⣽⣿⡿⣿⣿⣷ ⣿⡿⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠸⣿⣧⡀⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣶⣤⣄⡀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣟⠋⠀⠀⣹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿ ⣿⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⠀⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠋⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⠛ ⣿⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣷⣿⣿⡇⣾⣿⡟⠙⠛⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠉⠉⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡉⢿⣿⣿⠀ ⣿⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢳⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣟⡛⠁⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣮⣿⣿⠀ ⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣤⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣍⠁⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠈⠻⣿⣿⣿⡏⠉⠛⢿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣀⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠙⣿⣿⣷⣄⢿⣿⣷⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⣄⢸⣿⣿⢀⣴⣿⣿⠟⠀⠀ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⡄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠋⢸⣿⣿⠛⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣴⣿⣿⣿⡿⢫⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣶⣶⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢛⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠇⣰⣿⣿⣿⢿⣵⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠃⠀⣰⣿⣿⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⣼⣿⣿⠀⠀⢀⣤⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⣀⣀⣤⣿⣿⡿⢟⣿⣶⣶⣆⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣿⡿⠋⠻⠿⠿⠶⢦⣤⣾⣿⡿⠋⠉⠉⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢟⣭⣵⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠿⣿⣻⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣴⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⣫⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⢉⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠿⢁⣠⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡿⢉⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⠿⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠙⠿⢿⣿⣷⣦⡀⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⡿⣋⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠙⢿⣿⡿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠘⠛⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢱⣿⣿⠿⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⣀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢀⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣦⣀⠻⢿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢀⣀⣨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣶⣾⣭⣛⠿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠉⠙⠛ ⠈⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠟⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣛⣿⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣼⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣾⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣌⡙⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿⠿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣧⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⣉⣙⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣼⣿⣷⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠛⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⣿⣿⣿⡏⠛⠿⢿⣿⣿⡞⠛⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⢰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⢩⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣾⣿⣿⢟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⣿⣛⡛⠋⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⣱⣶⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣶⣄⡀⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠃⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣾⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣏⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⣸⣿⡿⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⢰⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠁⣼⣿⣿⢱⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣴⣿⣿⡿⢉⣿⣿⡟⣹⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⣰⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢡⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠿⠿⢋⣼⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⠀⢀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⢠⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⢻⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡄⢘⣿⣿⡿⢁⣰⣶⠀⢠⣿⣿⠿⠃⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⡿⠋⠙⠛⠛⠉⢻⣿⣿⡀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢻⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣤⣤⣽⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣄⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣸⣿⣿⢻⣿⡿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⣟⣻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⢛⣛⡛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣠⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠛⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣿⣿⣿⣥⣤⣄⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠉⣿⣿⣿⠋⣉⣹⣿⣿⣿⡻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⣿⣿⣷⠘⠿⠿⠉⠻⣿⣷⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ Fulcrum <33
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