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⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢻⣿⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢿⣿⣻⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣽⣻⠾⣽⣻⣾⣽⣻⢯⡿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡳⣟⣳⢫⣿⡟⠉⠉⢻⣿⡝⡿⣯⢿⡽⣾⣟⣿⢿⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣻⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣟⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢙⣮⡵⠛⠉⢀⣤⣴⡿⢏⣟⣧⢹⣿⣽⣳⡿⣯⣿⣿⣷⣿⣾⠿⠿⠟⠛⠛⠋⢉⠉⠉⠁⠠⢀⠀⢀⠀⡀⢰⡇⠀⠀⡀⠀⡀⠈⠁⠉⠙⠋⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⠞⠋⢀⣠⡾⢟⠏⣧⡙⢮⡜⣾⡀⣻⣷⣿⠿⠛⠛⠉⠁⡀⢀⠐⢠⣀⣡⣦⣼⠶⠶⠾⠞⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠲⠷⠶⣤⣥⣤⣀⡄⢀⠀⠌⠉⠛⠻⠿⣾⣯⣟⣼⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿ ⠀⣠⡶⠛⠻⣮⡑⡞⡴⣩⣷⣿⡾⠟⠛⢻⣇⠀⡐⣠⣨⣴⠶⠾⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠳⠶⢮⣴⣄⣐⣀⠟⠛⠻⢿⣾⣿⣽⡿⣷⣿⣻⣿⡿⣿ ⣤⣤⣤⣀⣠⣿⣷⣿⠿⠛⠉⢀⠀⢠⣐⣤⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠷⢦⣤⣀⠈⠙⠛⢿⣷⣯⣷⣻⡽⣿ ⢍⠣⣭⣿⡿⠟⠉⢀⠠⢐⣨⣶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⣔⡀⠈⠙⠻⣷⣿⡽ ⣮⣷⠟⠉⠀⠠⢈⣤⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠟⠉⠁⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⠉⠛⢶⣄⡀⠀⠀⣀⣤⠴⠶⠶⠦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣬⣀⠄⠙⠻ ⠛⠁⢀⣠⣼⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠁⠠⠀⠌⢀⠐⠀⠄⠐⡀⠐⠀⡁⠂⢀⠈⠛⠛⠛⠉⠀⠠⠀⠄⡀⢀⠈⠈⠉⠙⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣄ ⣄⣼⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠞⠋⠁⠠⠐⠈⡀⠌⢀⠂⠠⠈⡀⠂⠀⠌⢀⠐⠈⡀⠄⠂⠠⠐⠀⡁⠂⢁⠠⠐⠀⡈⠄⠁⠂⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛ ⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠞⠛⠉⢀⠠⠈⢀⠁⠄⢁⠠⠐⠀⠠⣁⣴⠀⢈⠐⠀⠂⡀⢂⠠⠐⠈⡀⠄⠁⠠⠐⠀⡀⠂⢁⠠⠐⠈⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠛⠉⡀⠐⠈⡀⠂⠠⠐⠀⠄⢈⠀⠄⠂⠁⢾⣿⣿⡻⣆⠀⡁⠂⠠⠀⠄⠂⢁⠀⡐⠈⡀⠄⠁⠠⠐⢀⠀⠂⢁⠠⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠉⠀⡀⠂⢀⠁⠂⠠⢀⠁⡐⠈⢀⠂⢀⣂⣈⣀⠘⣿⣿⣷⡽⣧⡀⢼⣿⠻⣆⡈⠀⠠⢀⠐⠀⡐⠈⠠⠐⠀⡈⠄⠂⢀⠐⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⣦⣄⣀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠁⠀⠄⠁⠠⠈⡀⠄⠁⡐⠀⠠⠀⠌⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⢼⣿⣷⡝⢷⡾⣦⣄⡠⠁⢀⠂⠁⠠⠁⠀⠄⡈⢀⠐⠈⠠⠀⡙⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⢀⠈⠉⠛⠛⠛⠉⢀⠠⠈⢀⠂⠁⠄⠁⠠⠐⠀⠄⠈⠄⠂⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡻⣦⡀⠄⠁⢂⠈⠄⠐⢀⠀⠂⢈⠀⡐⠀⡀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡁⠐⠈⡀⠠⠁⡐⠀⢂⠈⠀⠄⠂⠠⠐⠈⡀⠌⠀⠄⢁⠠⠁⡀⠂⢀⠈⠉⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⠀⢈⠀⠄⠂⢈⠀⢄⣡⣿⣶⣤⣔⣰⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠈⡀⠐⠠⠐⢀⠈⡀⠄⠁⠠⠈⡀⠄⠁⠠⠐⠈⡀⠄⠀⠂⢀⠐⠀⠠⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠂⡀⠂⢈⠀⠄⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠐⠠⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠁⠂⢀⠂⢁⠀⠂⠠⢀⠐⠈⡀⠁⠠⠐⠈⡀⠄⠁⡀⠐⠈⠀⠄⠠⠈⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠁⠠⠐⠀⠄⠂⠘⢿⣿⠱⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡄⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠄⠁⠠⠁⠠⠀⠂⢈⠀⡁⠠⠀⢂⠀⠡⠐⠀⡁⠠⠐⢀⠀⠂⠁⠈⠀⠄⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠀⠄⢁⠀⠂⢁⣾⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢁⠈⡀⠁⠄⠁⠠⠁⡀⠂⠠⠀⡁⠠⠐⠀⠂⠁⠠⠐⠀⠂⠀⠌⠀⠁⠄⠂⢈⠀⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢀⠂⠀⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠂⡀⠐⠈⡀⠌⢀⠐⠀⠄⠁⡐⠀⡐⠀⡁⠄⠁⡐⠀⡁⠠⠁⠠⠈⢀⠐⠀⠂⢰⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⠄⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠄⠀⢀⠂⠁⡀ ⠀⠂⠀⠌⠀⠄⢀⠂⠠⠈⢀⠂⢀⠐⠀⡐⠀⡀⠂⢀⠐⠀⠄⠂⠁⡀⠂⠀⠌⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣦⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡈⢀⠀⠂⠀ ⠀⠌⠐⠀⡁⢀⠂⢀⠂⠁⠠⠀⠂⢀⠂⢀⠐⠀⡐⠀⠄⢈⠀⠄⠁⡀⠄⠁⠠⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⠐⠀⡀⠂⠁⠀ ⠀⡐⠈⡀⠄⠂⢀⠂⠀⠌⠀⠄⢁⠠⠀⠂⢀⠂⢀⠐⠈⢀⠀⠂⠐⠀⠄⡈⠀⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠄⠂⠐⠀⠄⠀⠀ ⠀⠠⠐⠀⠄⠂⠠⠀⡁⠠⠈⠀⠄⡀⠂⢁⠠⠀⠂⠠⠈⠀⠄⠁⠂⢈⠀⠄⠂⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠌⠀⠄⠁⡈⠠⠈⠀ ⠀⢁⠐⠈⡀⠂⢁⠠⠐⠀⡁⠈⡀⠄⠐⠀⡀⠂⠁⠄⠈⠄⠈⡐⠈⠀⢄⣂⣰⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢈⠠⠈⢀⠂⠠⠐⠀⡁ ⠀⠂⢀⠂⠠⠐⠀⠠⠐⢀⠀⠁⡀⠄⢈⠀⡐⠀⡁⠠⠈⢀⢁⣠⣶⢟⣻⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡿⣿⣿⣿⣿⡄⠠⠀⢂⠠⠀⡁⠠⠁⠀ ⠀⠌⠀⡐⠀⠂⢁⠐⠀⠂⠈⡀⠄⠀⠂⡀⠄⠐⠀⠄⠁⣰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⡿⠁⠀⢂⠠⠀⡐⠀⡐⠀⡁ ⠀⠠⠁⠀⠄⢁⠀⠂⢈⠀⡁⠠⠀⢁⠐⠀⠠⣈⣀⣂⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⠀⠀⠌⠀⡀⢂⠠⠐⠀⡐⠀ ⠀⢁⠠⠁⢈⠀⠄⠡⠀⠠⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣦⠈⢀⠂⠀⠄⢀⠂⠁⡀⠄ ⠀⠂⠀⠌⠀⡀⢂⣤⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣧⢀⡴⢿⣀⣂⠀⢂⠀⠄ ⠀⠌⠐⠀⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠁⢠⠴⠃⠀⠄⠂⠀ ⠀⢠⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣷⣆⡀⢀⡐⠀⡀⠂ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣿⡀⠄⡅⠠⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⣿⠉⠀⠄⠐⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⡄⠈⡀⠂⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣧⠀⠐⠈⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠈⠄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⠀⢈⠀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⡄⠂⢀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠂⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢸⣿⣿⣷⣻⣾⢿⣿⣷⢸⡇⠀⡁⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣞⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠄⠁ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⡿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⠿⠋⠀⡀⠡⠐⠀ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡅⠹⢿⣿⠟⠉⢀⠀⠄⠂⢀⠐⠀⡁ ⠀⠉⠛⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠄⠀⡀⠄⠂⢀⠂⢈⠀⠄⠁⡀ ⠀⠌⠀⠂⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣷⣬⣀⣐⠀⠠⠈⢀⠀⠂⠠⠈⠀⠄ ⠀⠄⠁⡐⠀⡀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⡐⠀⠠⠈⠀⠄⠁⡀ ⠀⠠⠁⢀⠐⠀⡐⠀⡈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⣽⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢀⠠⠐⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡬⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠁⡀⠐⠀⡀⠂⠠⠀⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡉⠉⠉⠀⢀⠀⠸⠟⢻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡀⠐⠠⠀⠠⠐⠀⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⠀⣀⣀⣀⣠⡤⠶ ⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠠⠀⢁⠠⠀⡁⠐⠀⠄⢁⠈⠄⠁⡐⠀⠠⠁⠈⢀⠠⠁⡀⠂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠄⠂⢀⠂⠁⡀⠂⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠿⠷⢛⣛⣉⢿⣤⣒⠮ ⠀⠀⢀⠀⡀⠂⠁⡐⠀⠠⠐⠀⡈⠄⠈⡀⠄⠂⠐⢀⠈⠄⠠⠁⡀⠄⠐⠀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⡀⠐⠀⡀⠂⢀⠐⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⠿⠛⢛⣋⣭⣤⣶⡾⣿⢟⡿⣹⢎⡷⣯⢞ ⠀⢠⣯⠀⢀⠀⣽⣶⣄⠁⡀⢂⠠⠀⡁⠠⠐⠈⢀⠂⠠⠐⠀⡐⠀⡀⠂⠐⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠀⠂⠁⢀⠐⠀⠠⠈⢸⣿⣿⣻⢷⣯⢿⣿⣿⡿⠿⡿⢻⢯⣵⣻⡞⣽⣳⢿⣼⣳⢯⣿⡿⣞ ⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣀⠂⠠⠐⠀⠡⠀⡐⠀⠄⠁⡀⠐⢀⠈⠄⠂⢀⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡁⠐⠈⠀⣀⣢⣴⣶⠾⣿⣛⠛⠛⠿⠻⢶⣿⡟⣧⡹⢧⣮⣱⢫⣟⡿⣟⣿⡾⣟⡿⣾⣿⣿ ⠀⠀⠉⠻⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⢶⣧⣤⣁⠀⡐⠀⠂⠀⠌⠀⠠⠐⠈⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣀⣠⣤⣶⡾⢟⣛⣭⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⣀⣠⣿⣿⣟⣲⡹⢶⣭⣛⡷⣯⣟⣿⣳⣿⢿⣽⣿⣿⣿ ⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣦⣀⠁⠈⠀⠄⠁⠠⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⣟⣛⣩⣭⣴⢞⡛⣟⢻⡙⣜⢻⡾⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣻⢯⢶⣹⢳⣎⡷⣽⢳⣯⣿⢯⣿⣻⣿⢾⣿⣿ ⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡦⠈⠀⠠⠈⠀⢄⣡⣿⣿⣿⡿⢟⣋⣭⣴⣾⡿⣟⠹⣋⠵⣊⠮⡵⣊⠷⡜⣎⢧⣻⣿⣿⣿⣻⢯⣷⣻⣽⣻⢷⡭⢷⣏⡾⢧⣟⡾⣿⣻⣽⣷⡿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠚⣤⠙⣦⠀⠀⠀⢰⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢢⢃⠳⣌⠣⢆⡀⠑⠎⡱⢂⠤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠥⣋⠖⣌⠳⣌⠲⡑⢦⠱⣉⠶⣡⠒⡬⣉⠳⢤⠈⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⡜⢤⢋⠴⢣⢌⡣⡙⢆⣣⠱⣊⠴⣉⠖⣡⢋⠆⡏⡄⢦⡉⢇⡣⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣀⠐⡩⢆⠫⡜⣡⠎⡴⣉⠖⣢⠓⣌⠖⣡⠞⡡⢎⡱⢊⡕⣢⠙⢦⠱⣩⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⢦⡙⠴⣉⠳⣘⠤⣋⠴⡑⠊⣠⠙⡤⢋⠦⡙⡔⢣⡜⣡⠚⡤⠛⢀⠳⣄⠳⣌⡈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠁⢓⣁⠈⣀⣀⣲⠀⣥⣴⣶⣶⣶⡦⢌⣁⠈⢠⣥⣶⡇⢨⠖⣌⠳⢤⡙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣘⣫⣭⣝⡻⠌⣿⣿⡟⣵⢞⣛⣛⣛⡀⣿⣿⡁⣦⣬⣤⣭⣤⣥⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⠷⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⢠⣤⣠⣤⣤⣀⣀⢹⡎⣿⣿⠿⣋⣭⣭⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣀⡋⠹⠷⠁⢾⠟⢻⣃⢻⣿⣿⣧⣻⣿⡇⣥⠀⡁⣼⣿⡿⢟⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⡞⣿⣿⣿⣿⡇⠳⣶⣬⠕⠀⠹⣶⣶⡖⣸⣿⣿⣃⣿⡿⢰⣿⠀⠄⣿⢏⣼⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⢈⠿⣿⣿⣿⣶⡶⢀⣾⣿⡆⢶⣶⣎⣶⣿⣿⣿⡿⢱⣿⡿⢀⠁⢿⣶⡉⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⣾⣿⣶⣭⣭⡏⣡⣿⣿⣿⣿⡌⣛⣛⡛⢛⡛⢭⣾⣿⣿⠇⡘⡄⢸⣿⢡⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣦⣭⣝⠛⢱⡖⣆⢿⣿⣿⣿⣿⢇⡍⣷⣿⡏⢋⣾⣿⣿⠏⢠⠓⡤⢸⣷⣿⣯⡔⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡁⢝⣂⣙⣛⢛⣁⣚⣫⣬⣶⣿⣿⣿⣿⡏⢐⠃⠐⠆⢸⣿⠟⢸⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣛⣂⣘⣣⣤⣮⣶⠟⣼⢃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣾⢏⣾⢧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⢫⢎⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠿⠿⡿⠿⠿⣛⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣧⠹⠛⠉⠀⠄⢂⠔⠀⠂⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠄⠃⠄⠈⠄⡈⠄⢈⣀⣁⡘⠿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠡⠀⢈⠁⢈⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠠⠀⣠⡞⠡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡀⢿⣇⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠺⠟⠻⠟⠻⠛⠿⠻⠛⠿⠻⠗⠘⠟⠿⠛⠿⠻⠻⠟⠻⠟⠟⠿⠛⠿⠻⠻⠟⠆⠀⠈⠿⠛⠟⠿⠛⠟⠻⠻⠟⠟⠻⠟⠿⠻⠈⠻⠟⠟⠟⠿⠻⠟⠆

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