⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣶⣿⣿⣿⣿⠟⣻⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⣷⣶⣦⡙⢷⣶⣿⣄⠀⠀⠀⠙⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢴⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⣿⣿⣷⠀⠻⣿⣯⣤⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⢡⣿⣿⣿⡿⢁⣤⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣆⢠⡀⠘⣿⡟⡇⠀⠉⢿⢿⣷⡄⠘⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⠃⣾⣿⣿⡿⢁⡿⣿⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢳⡀⠸⣿⣘⣶⡆⠀⠀⠀⢳⡀⠈ ⣿⣿⡿⣿⣿⡟⢰⠇⢸⣿⣿⡿⢀⣾⣷⡇⣤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠃⣾⡿⠀⠀⢿⣿⢿⣿⣆⠈⢧⠰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⣽⣿⠁⣿⡿⢀⡿⢀⣿⣿⡿⠁⠜⠛⣀⣰⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⠙⠏⢰⢿⠇⠀⠀⠘⢿⣿⣧⠿⣷⡌⠀⣿⣿⣿⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠇⠈⣴⠇⠸⡇⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠘⠛⠿⣿⠀⢟⣦⣉⣙⡟⠳⠈⠁⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠋⠉⠼⣯⣻⣿⣿⡧⢸⡄⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡟⠀⣾⢟⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠋⠉⠁⠘⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⣸⣧⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⣿⣿⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣷⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⢹⣿⠟⠐⡀⠛⠄⠠⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠟⠁⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠸⣿⡿⠇⠀⠀⠲⣿⣷⡦⠈⠓⠢⠁⠀⣿⣷⣀⠀⢀⣤⠀⠀⣰⡆⣶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣤⠹⠿⠟⠛⠃⠉⢁⣈⣉⠉⠉⠩⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⢉⡿⠀⣟⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣶⣶⣶⡶⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣚⣥⡇⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠃⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣬⣀⠀⠰⠾⠗⣩⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⡇⢋⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠈⠻⣦⡀⠘⣆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣤⣶⣬⣭⣭⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⡇⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⣸⣷⡌⠻⣷⣤⣤⣀⠀⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢀⣤⣤ ⠀⣀⣴⣾⣿⢋⣴⣿⠛⢠⣶⣬⡛⠿⠿⠷⣤⣈⠛⠿⣿⣶⣦⠀⠀⣀⡀⠠⢬⣭⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⢉⠄⣸⣿⣿ ⣾⣿⢻⣿⣿⣿⠀⠃⣰⣶⡘⣿⣿⣿⣦⣀⠹⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣴⡟⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⣆⠹⣿⣷⠘⣿⣇⠹⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣩⡟⠀⣸⣿⣿⣿ ⡿⢿⣿⠋⠀⢿⡄⢿⣷⣾⣿⣧⠹⣿⡄⢻⣿⣧⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⣥⡄⢰⡌⡿⢀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣶⣾⡟⠀⠀⠀⠉⠈⠻⣿⣿⣿⣇⢹⣷⠈⣿⣿⣿⡄⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣧⡀⠻⣿⡿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡆⢻⠓⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛