⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣦⣤⣤⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠛⣻⡟⣿⡏⣹⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⣤⣶⡿⣿⣿⣦⢿⡁⣽⡇⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⡶⣶⣶⣶⡾⠿⠿⢿⠛⢛⣿⡛⠛⠋⢉⠉⠁⠁⠈⠀⡁⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⢉⡙⠛⠛⠛⢛⣛⠛⠳⠶⠦⠤⠤⡦⢤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣂⣿⣏⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⡿⠿⠿⠛⠉⣉⠉⢁⠀⠀⠑⣀⡀⠀⠀⠀⣾⠿⠿⢿⠷⣴⣿⠀⠀⣠⣶⠶⢶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡞⣿⠃⢴⢻⡿⣶⠀⠘⠋⠀⣀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣦⠀⠀⢀⣄⡠⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣄⣼⡿⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⢀⣴⡿⠉⠷⠁⠀⠀⣸⡟⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⣏⣿⣇⡴⢻⣽⣿⣿⣿⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢿⣀⣸⡟⠁⠻⠿⠀⠀⢠⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣖⡀⠹⢧⢀⣟⠉⠛⠻⠯⣭⣛⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⢸⡆⠘⣿⡿⠟⠻⠿⠿⠓⠶⠞⠓⠶⠾⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣷⣬⡟⠀⠀⠀⣴⣶⣾⣿⡁⠈⣿⠄⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠙⠻⠁⠘⣦⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⣿⣌⣻⡄⠘⣶⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣬⣉⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡄⢿⣤⠋⢷⡄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢹⣿⠂⠀⠀⠉⠉⢺⡟⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢻⣿⡧⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣿⣿⠋⢻⡠⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠉⠛⢶⣤⣻⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⣻⣇⠈⡿⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠉⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢽⣿⠇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣼⣿⡄⠀⠀⢸⣿⠋⣿⣯⣳⡄ ⠀⠀⢸⣿⡄⠹⣆⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠧⢋⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣴⢿⣦⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣿⠀⠈⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⣿⣿⠛⣏⠀⠀⣾⠇⣹⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⢷⠀⢻⡄⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⡆⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡾⣿⣇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣿⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⢼⣿⣿⠀⠿⠀⢰⡟⣠⡟⢸⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⣿⠘⣇⠘⣇⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⢉⣿⣆⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠓⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⣧⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠏⢱⣿⣃⣺⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⢻⡇⠹⡆⠈⠀⢸⣿⡀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⢤⡀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⢻⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⡿⢻⣦⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡤⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢻⡇⠸⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠨⠻⣿⣿⠈⢳⣄⢹⣧⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡸⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣿⣿⣧⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⡇⠀⠀⣿⠈⣿⣿⡄⠸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⢸⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⠈⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡆⠀⠘⢷⣿⡆⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⣿⡇⠀⢘⡏⠀⢻⣟⣷⠈⣿⡇⠀⠤⢴⣿⣿⣿⣿⠛⢚⣳⣦⣤⣽⣿⡀⠀⢸⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠐⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠙⠿⠀⡄⠀⢸⣷⣿⠠⠀⠀⠐⢸⣿⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢋⣿⣿⠀⢨⡇⠀⠸⣿⣿⡇⣽⡇⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⠷⣿⣿⣤⣤⣽⣿⣿⡀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⣴⠏⢿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡼⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣿⠀⣾⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠛⠋⠀⣸⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠘⢿⡄⠀⠘⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣇⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣄⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢻⣿⣽⣷⡄⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣴⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢶⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠀⢿⣿⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣧⢤⡤⠾⠶⠶⠾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠻⣿⠛⣿⣄⠀⠀⠀⠁⠈⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣻⡧⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⡏⣿⠛⢻⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⡆⠀⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡈⢷⡀⠀⠀⣿⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣾⣿⣏⠹⣿⣷⣤⣄⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣷⣖⣤⣿⣟⣞⣻⣧⣤⣤⣄⣀⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠀⣸⡿⠁⠀⢰⣷⣿⣧⣘⣦⠀⠀⠀⠉⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣤⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠘⣷⡀⠀⢸⡇⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣼⠏⠀⢹⣿⢿⣿⣿⢿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣀⣼⣿⠃⠀⢀⣿⢿⣿⣭⣿⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⣷⠀⣿⣿⠀⠀⡾⠛⢻⡇⠀⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠘⢿⠀⢸⣷⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡁⠀⢠⣿⠏⠀⢻⣷⠶⡷⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠏⠀⠾⢿⣄⣌⠁⠀⠈⠉⠉⠙⠟⣿⣿⣶⣧⣠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠘⣷⡀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⢰⣿⠋⠀⠀⢹⣿⣦⡇⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢿⣿⠻⣿⣯⡹⢦⣍⠙⠂⠉⠛⠯⣙⠛⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠴⠶⢤⣄⣉⣄⣀⣀⠀⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢹⣿⣯⠷⣄⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⣌⣿⣟⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢹⠟⠁⠀⠀⣼⡟⠙⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡘⣿⣿⣷⣾⣟⡶⣄⡀⠀⣈⣙⠦⣈⣹⢿⣛⢿⣿⡏⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠶⠶⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠻⣾⣷⣄⣼⡇⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⢿⣥⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⢀⣀⢀⣀⡀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠃⣨⣴⡖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⣦⡉⠻⣿⣿⢿⣿⣶⢛⡡⠀⡉⠷⢶⣯⡽⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡇⢸⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠁⠀⣼⢡⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣏⠻⣿⣻⣿⡯⣮⡙⠻⣤⣈⡡⠖⣩⣴⣞⣋⢰⣯⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡙⠛⢶⣤⣤⡀⠀⠀⠙⢗⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣴⣯⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⠈⠳⣌⡻⣿⣷⡈⣟⢿⣿⡏⣵⣾⣥⣍⣉⢛⣫⠯⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣮⡝⣿⣟⠃⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣀⠤⡀⠀⠈⠉⠒⠬⣉⠻⠿⠿⣿⣶⣼⣿⢻⣿⣛⣻⣟⣻⣛⢿⣮⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠘⢻⣷⡄⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣧⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠲⢤⡀⠀⠀⠈⠑⠂⠤⣄⡉⠛⠿⣟⣛⠋⠉⠽⠿⠍⢴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠠⡆⠙⣿⣤⣾⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⡛⠛⠁⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⣬⡙⠛⠶⣤⣤⡄⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡐⢿⠀⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⣠⣴⣾⣟⠉⠻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠯⣿⣸⡇⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠘⠋⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⡀⠀⠉⠙⠲⢦⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⢀⡄⠀⠀⢀⡙⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠈⡉⠳⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡯⣿⣷⢻⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡇⢀⣰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⣀⠛⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⡇⠀⠀⠀⣷⠉⠉⠉⠛⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⢀⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⣼⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢸⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⣟⠿⣿⡇⠀⠀⡜⢿⣯⣷⣶⣶⣟⣿⣿⣆⡀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⢻⡿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣾⣿⡷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠘⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣱⢫⡽⣹⣿⡄⠀⢷⣦⣌⠁⠯⣿⣿⣉⣟⣿⣷⣄⣀⣾⠷⡇⠀⢐⣿⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠋⣿⣯⢣⡽⡜⣏⠿⠀⢋⣿⣿⣿⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢿⡟⠸⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣀⠀⣿⡴⣫⡼⣥⣿⡇⠀⠻⣿⣽⣧⣄⣉⣻⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠙⠁⠐⣿⣿⣿⣿⠿⣉⣹⠾⠿⠋⠀⠀⢀⣿⣷⢣⡳⣙⡶⠉⠀⢨⣿⣿⡇⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠻⡟⠀⡿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣽⡶⣿⣿⡀⠀⠀⠉⠛⢿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢯⣯⠿⣿⡿⢷⠶⡶⡤⠄⠀⢀⡞⢹⣿⣯⢗⣯⣳⢆⣷⣯⣿⣿⠀⠀⢲⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣿⢤⡄⠃⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢖⣻⣿⠍⢻⣷⠐⠀⠸⣷⣀⠈⠛⠛⠚⠃⠀⠀⠀⠎⢰⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢰⠋⠘⣿⡀⠀⣏⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢿⣆⡀⢀⣤⡾⠟⠛⠉⠉⢻⣤⠀⠙⠀⠀⢀⣿⠉⠳⣄⡀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣯⣽⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠿⣿⣦⡉⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⢿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠈⠙⣿⣿⠿⡿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⣄⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠸⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⢷⡀⣠⡿⠁⠀⠀⢠⣾⡿⠃⠀⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡀⠀⢿⣿⣮⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣦⣄⣠⣤⠶⠞⢻⡆⠉⢿⢀⡀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⣿⣿⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⠻⣶⣤⣠⣌⣹⣿⢶⣛⣋⣹⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠉⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣯⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡼⠟⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡑⣮⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣦⣤⣤⣤⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣉⢶⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⢬⡙⢎⡘⠻⣿⣿⣷⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠛⠛⠛⣋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢡⡒⡹⡤⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⢢⡙⢆⡹⠄⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⢫⡜⣱⠡⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢢⡙⡎⡔⢩⣾⣿⣿⣿⡀⠄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⢇⡞⢤⠓⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢌⢣⢳⠡⢎⣽⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⢿⣿⢿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣸⠱⡌⢖⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠌⣎⠧⣙⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡒⢥⡓⡜⣡⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡑⢎⡳⢌⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠜⣬⠓⣭⠲⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡷⢌⣣⢓⠎⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣷⣄⠀⠀⠀⣿⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⣜⡹⢰⡃⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣗⠸⣤⢋⠞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠈⠂⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡛⡝⣫⢻⣿⣿⣿⡳⢬⡱⢣⡙⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢏⢲⠱⢎⠎⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠤⣿⣿⣿⡼⢋⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡶⠶⠞⠛⠒⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⣡⠓⡄⢺⣿⣿⣿⡳⣘⠴⣃⢎⡱⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢊⠼⣉⠮⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣂⣹⣿⣿⣇⠈⣻⣿⣿⣯⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢁⣏⠐⣹⣿⣿⣿⡗⢬⠚⡥⢎⠜⣻⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣷⣄⠙⣦⡀⢀⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⣶⣄⡀⣼⡟⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡯⢜⡸⢌⠳⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢠⠎⢆⣹⣿⣿⣿⣏⠲⣍⠲⠉⢮⣿⣟⠛⠛⠿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⢿⣿⣯⣱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢰⣿⣿⣿⣟⣻⣼⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⡂⢇⡜⣡⢃⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠙⢻⣿⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢢⠟⣌⢾⣿⣿⣿⣿⣤⣽⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⣼⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣦⣽⣿⣦⣀⣀⣀⣀⡄⠀⠀⢸⡕⣊⠔⡂⢎⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣆⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣆⣼⣿⢹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⣿⣿⡟⣸⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣤⣼⣧⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣌⢶⣹⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣡⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣯⣞⣧⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡛⢯⡙⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡹⢶⣹⢾⣿⣿⠛⠻⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣿⣿⠃⠀⢸⣟⣞⣶⣳⢞⡶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣟⣯⡟⡾⣽⣿⠃⠀⠀⠉⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠰⣿⠟⠀⠀⣸⣟⡼⣾⣽⣻⣞⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣾⣻⣗⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣯⢷⣻⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣳⢯⣟⣿⡇⣀⣀⢠⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠛⢿⣿⣿⣿⠀⢰⡿⣟⠻⣟⣹⣿⣿⣟⡿⣞⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⡿⣽⣻⣿⡽⣹⠛⣏⠻⢿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠶⡶⢦⡀⣀⠀⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡧⠉⢉⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⠋⣡⣴⠟⠂⠉⢋⣿⣍⣉⠛⢯⣩⣷⣤⡖⠉⣁⣦⡶⣿⣆⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠋⠉⠛⢯⣡⣾⣿⡣⠂⠀⣤⡿⠛⠿⣿⡿⣦⣄⠛⠋⢉⣯⣍⠉⠻⣯⣿⣆⠙⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⢠⣾⣿⣵⣿⡿⠁⠀⠸⠉⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢷⣄⠺⣿⣿⡀⠀⢹⡇⢿⡄⢸⡀⠀⠀ ⠀⣠⠾⣢⡿⣿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣿⣯⢘⣧⠻⠏⠀⣄⣼⡇⡼⣿⡌⠻⣄⡀ ⢰⠃⣰⣿⣷⣿⢸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⡿⡟⣿⡇⢸⣿⠀⠀⣠⣿⣿⣧⣷⢋⢿⡄⢳⡃ ⣾⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣦⣀⠀⣀⣼⣿⣷⣿⡇⡏⠅⣼⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡀⡇ ⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣹⣿⣷⡟⣿⣿⣻⣿⡏⣿⢽⣃⣧⢆⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢱⡇ ⢹⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠨⣍⠉⠛⠛⡿⣿⠿⣿⣸⣿⣿⡼⠿⠿⠿⠟⠛⠛⢻⣿⣿⣻⡟⢀⡿⠁ ⢸⠞⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠉⣳⣶⠿⢿⢗⡢⠽⠛⠛⠒⠴⡶⢧⣤⠀⢀⣯⣿⣿⡿⠶⠋⠀⠀ ⠈⠻⢲⡤⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣕⡞⣸⣯⣷⠂⠙⣯⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢹⣷⣤⣾⣿⣿⣯⡀⢱⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣛⠻⣿⣿⣿⣿⡏⣧⣿⡽⡿⣿⣦⣾⠗⠋⠋⠓⢦⡀⠈⢿⣿⠀⣿⣻⣵⣿⣿⢾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⢯⣀⡸⣿⣿⣿⣇⠙⠻⡟⠳⡟⠿⠗⣦⠀⠀⠀⡤⠳⢒⡛⢚⠦⢽⣿⣿⣿⠟⢹⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡍⢹⡟⠿⣿⠀⠈⠛⠛⠛⢿⣿⡟⠀⠀⠀⢿⣿⡟⠛⠛⠀⣾⡿⣿⢡⡞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣸⡇⠀⠸⡇⡇⢰⡀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⡀⢹⣿⡏⠀⣀⠀⡿⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠋⢷⡄⠀⣯⣥⠀⠳⣤⡼⠿⠃⠀⠀⡇⠘⠯⣧⡴⠃⢸⠃⣠⡿⢸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣌⠻⣷⣾⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡇⢀⠀⠀⠀⢀⡿⠾⢟⣡⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣌⢻⡌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣃⣬⣯⡶⢀⣾⣱⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡹⣦⡀⠀⠀⠐⠋⠉⠀⠙⠛⢁⣾⡵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡎⢻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣩⠏⢀⣿⡷⣦⣄⣴⣿⡏⠹⣆⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢰⠯⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡸⣆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢦⡿⣶⣶⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣤⣶⢿⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⡿⠀⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⠾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⣴⣿⣦⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣾⣦⠘⣏⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣟⡘⠿⢿⡼⣰⡶⣿⡏⢻⣏⣱⡄⠩⣿⣿⢇⣻⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠉⠉⠓⠉⣻⡇⣾⡇⠈⣿⢸⣧⡤⠖⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠛⢀⣿⡇⠀⣿⣆⠛⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠶⠿⣛⣡⠦⣙⡻⠷⢄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢉⣉⠀⠀⠀⣀⣉⣋⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢻⣷⠀⢸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⣴⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⡏⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣄⡇⠀⢸⣿⠀⣸⣿⡿⣿⣿⣿ ⠀⣼⣿⣿⠏⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠉⠀⠀⣸⠇⠀⣿⣿⡇⢸⣿⠃ ⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⡤⠉⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⢀⡀⠀⠀ ⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠙⠀⠀⣼⠃⠀⠀ ⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣴⡿⠋⣰⡄⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣴⣿⣷⣶⣾⣿⡿⠁⠀⠀ ⠉⠀⠀⢀⣀⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠺⣿⣿⡁⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣄⡀⠈⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⣴⣿⣧⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣠⣿⣿⣿⣿⠟⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠻⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠟⠛⢿⣿⣧⠹⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡆⠈⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀