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⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡯⠗⠚⣉⣡⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⢼⣿⠿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡯⠟⣋⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⢾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣭⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⢺⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⣹⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⢺⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⢻⣿⣳⡍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ 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⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⢯⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠙⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣿⡇ ⣺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣿⡇ ⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠁⠈⠻⠶⣤⣤⠤⣤⣤⠶⠖⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣧⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣿⡇ ⢺⣿⠀⢠⡾⠟⠛⠛⠶⢾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⡁⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⢧⣘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⣿⡇ ⣹⣿⢠⠏⣁⣴⣿⣷⣲⣿⣷⣤⣌⣉⡑⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⣀⣀⡀⣼⠏⠉⠛⠛⠿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡟⠀⠀⠈⠉⠛⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⡶⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣿⡇ ⢼⣿⣍⣰⣿⣟⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡄⠉⣦⣀⠈⢻⠻⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣴⡿⠛⠛⢙⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣿⡇ ⣹⣿⠉⠉⠛⢯⣛⢦⡀⠀⠈⠻⣿⣿⡄⢸⣿⣷⣿⣿⣶⣦⣤⣌⣉⡉⠛⠻⠿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠁⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣷⠾⢿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠘⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣿⡇ 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⢺⣿⠀⡴⢃⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣧⡝⣿⣿⣿⣬⡙⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⡦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⣹⣯⣽⣿⣿⣷⣾⣾⣽⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣤⠀⣠⠬⢭⣙⡛⠒⠒⠛⢿⣻⠈⢿⡫⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠶⠤⣄⣈⡂⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠻⣶⡿⣿⡇ ⢽⣿⠞⣱⠏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣾⠟⠻⣿⣿⣷⣤⣤⢤⣴⣶⡯⣻⣿⡄⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣏⠙⣦⠰⠊⠉⠀⠀⠈⢑⣦⠀⠘⣿⡆⠈⣧⣠⡴⠶⠶⠶⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠯⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣿⡇ ⣹⣿⡾⠁⠀⠀⣤⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣛⣿⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⢿⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⠷⣌⣣⠀⠹⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠲⠶⠤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣄⣿⡇ ⣹⣿⠀⠀⢀⣾⣻⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣻⣾⣿⡿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⡄⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⢯⣿⣶⣿⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠢⠤⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⡇ ⣹⣿⠀⣴⣿⠿⣵⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⣦⡬⣭⣍⣁⣻⣯⡸⢷⡀⠀⠀⠀⠙⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠹⣯⡉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⠿⢿⣧⡀⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣙⣿⣷⣶⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣿⡇ ⢼⣿⣿⡟⣭⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣟⡿⢿⢽⣧⢿⡄⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡈⢳⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠈⠛⠾⠿⣿⣖⣠⡤⡀⣸⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣿⡇ ⢾⣿⡷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣄⢀⡀⣿⠈⠻⣄⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡒⠻⠟⠛⠋⠉⠛⠉⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⢦⣴⢿⣏⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣿⡇ ⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣯⣾⣽⣿⡿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⠃⠀⠈⠳⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⡏⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠏⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⣿⡇

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡹⢷⣫⠽⠾⣝⡻⠿⣟⣿⡛⢿⡻⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠐⡏⣉⣷⣮⣝⣬⡙⠃⠎⢩⠙⢧⢹⣎⡖⡄⣂⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⢟⢮⣙⣾⣿⣿⢿⡿⣦⡈⠈⢆⢿⣽⣿⣭⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⠸⣾⣿⣾⣿⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣣⢽⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢹⠟⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⡀⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣛⢙⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡉⠂⢀⣠⠝⠂⡤⢌⠎⣷⠃⡟⢉⢫⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣟⣬⠟⣠⣾⣮⡃⢷⢃⡳⣛⠋⣿⡵⠃⡿⡄⠀⠘⠭⢙⣍⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⢼⢏⢜⣻⣶⣵⣾⣿⣿⢿⣻⣿⢿⣳⣿⣻⣷⢁⣿⡏⢠⡇⡇⡇⣘⣼⣿⣷⣿⣷⣿⡿⣷⣿⣾⢿⡾⣿⣟⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠟⡰⢛⡲⠲⣈⡇⡈⣇⠡⡄⣷⣟⢆⠞⡻⣝⡏⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣑⢞⡇⣿⠸⡄⡼⣼⠉⠂⣾⡅⢩⠓⠮⣷⣤⠞⢓⡦⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡗⣇⣼⣶⣟⣻⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣷⡷⣫⣇⡞⣿⠀⡗⠻⣁⠇⣏⣿⣿⣿⣽⡾⣟⣻⣝⣮⣷⣿⣿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠚⠍⣠⢴⡍⣱⠇⡿⡀⣷⢻⢰⢹⣈⢔⠟⠠⢲⠉⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡯⣓⢜⠣⡈⣄⠜⢯⡘⠂⠡⠀⡞⠉⣰⠋⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⣿⠟⠉⠁⠉⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡻⣿⣾⣿⣵⡏⢳⡟⡄⢹⢂⢛⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡂⢣⣷⣂⣤⡈⠘⡜⡄⣯⣷⢣⢙⢻⡏⢸⣏⣼⣧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⣦⣿⡑⣢⣄⡈⠒⣄⢸⠁⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣌⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣦⣤⣸⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣽⣷⣿⡄⡀⢳⡼⢿⡻⣿⣷⣤⣟⠸⣟⢿⣷⣘⠻⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠛⠟⡿⣝⡰⣌⢸⢶⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠘⣶⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣨⣻⡿⣦⢻⣿⠻⣟⣿⣯⣏⣶⣯⠘⠿⢻⣿⣿⡟⢛⠈⠁⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢠⣌⡙⠸⣼⣼⢣⡃⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⢷⣀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢡⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠻⠻⠟⠿⠿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢿⢀⡿⢉⠀⡞⣱⣶⣾⡿⠟⡳⢰⣰⠋⠶⢟⠁⡿⢉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠁⠛⠸⡿⢶⢙⢆⠀⠀⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠘⠃⠀⢸⢏⠀⢈⣿⣿⠟⢋⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡰⠙⠻⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣦⣀⠻⣘⢌⣸⣿⡽⣹⠏⠀⡜⡄⠈⠛⠷⠶⠃⣸⠃⢸⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢿⠀⢇⠑⢕⢼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠉⢢⣼⣿⢷⣐⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣷⢦⣄⡁⠀⠙⢷⣿ 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⢤⠠⠶⠖⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠐⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣵⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠀⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⡶⣶⣾⣿⡿⠿⠽⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⢀⣀⣉⠠⣤⣬⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⢀⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⠿⠯⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠁⣀⣀⠀⣤⣤⣀⣲⣶⠦⣶⣿⣛⣛⣾⣿⣭⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠚⠛⠿⠿⠷⣿⣷⣿⣵⣖⣲⢵⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⠶⠶⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⣀⣀⡀⣤⣤⣤⣶⠶⢾⣿⣓⣿⢿⣯⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣟⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣮⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⠶⠶⠶⠿⠟⠛⠛⠛⠚⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⡶⠦⣼⣿⣷⣻⣿⣭⣟⣷⡾⠿⢯⣟⣛⣾⣿⣯⣽⣿⣿⣶⣶⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣷⡆⠀⢀⣿⣿⢳⡿⣿⢿⣿⡿⣿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠟⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠐⠀⠠⠝⠛⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡄⠀⢼⣿⣷⣀⣟⣿⢿⣭⣝⣿⡶⠶⠿⣿⣛⣛⣿⣯⣭⠿⠷⠶⠿⠝⠛⠛⠛⠓⠋⠉⠙⠛⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⠿⠋⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⢿⣻⣽⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣤⣄⡀⣶⢶⣤⡴⡿⠿⠷⢺⣾⣛⣛⣛⣛⡿⠯⠭⠬⠿⠿⣗⣒⣒⡛⣛⡩⠭⠭⠭⠴⠶⠶⠶⠶⠿⢟⣿⡿⣿⡿⣿⣿⠆⠀⠀⣠⣾⣿⠿⣯⣿⣟⣿⠿⠊⣁⣴⣾⣽⣿⢿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡷⣿⣿⣯⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤ ⠀⠀⠀⠐⠛⠣⣍⡛⠠⠬⣍⣝⠃⠒⠶⠬⠌⠉⠉⠛⠒⠒⠒⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣟⣽⣻⠟⠁⢀⣴⡾⣿⣿⣾⣿⣿⠞⠋⣀⢴⣺⣽⣟⣿⣽⣧⣿⣿⢯⣷⣿⡿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⠿⠛⠉⠁⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡿⡿⣟⣯⣽⠷⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣟⣻⠵⠋⢀⣠⡾⢿⣿⣿⣻⣿⡿⠛⠁⣠⣾⢿⣿⣿⢫⣿⠽⣼⣿⣻⡟⣿⣻⣯⣿⣭⣿⠿⠛⠉⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠯⡽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠤⢤⡤⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣾⡿⣟⡯⠛⠁⣠⣴⣻⣿⡵⣿⢿⣿⣿⠊⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣚⣿⣺⢿⢿⣹⣾⢿⣻⣯⣟⣿⠷⠋⠁⣀⣤⣶⣿⣿⡿⢿⣫⣿⣶⡽⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣻⣿⣽⣽⣶⣶⣽⠿⠿ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠐⠀⡐⠕⠡⢔⠃⢄⠺⢯⠫⢕⠞⡿⣛⠵⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢿⡷⠿⡭⠛⠁⢀⡴⣺⣽⡽⣧⢾⠾⣟⣿⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣟⣽⣮⣮⣟⣵⣷⢾⣿⠟⠁⣀⣴⣾⣿⣿⢻⣽⣵⣾⣿⠝⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⢿⣟⡿⣯⣿⡾⣿⣿⣞⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣛⡉⠭⠤⠒⠂⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢐⠈⠠⠂⠱⡡⠳⢐⠊⡍⡆⠒⣦⠭⢎⢢⡀⠀⢀⣀⣀⣤⡲⣚⣟⢿⣳⣛⠗⠉⠀⣠⡴⣿⡻⣝⡞⡼⣿⣏⢿⡯⣞⣟⣹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡯⣾⡽⣷⢿⣭⣾⠟⢁⣤⣾⣿⠿⣩⣷⡞⣿⣻⣿⣏⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⣟⣿⢽⣲⣯⣿⣾⣽⣯⣿⡿⢿⣟⣻⠭⠷⠚⠃⢉⡁⠤⢄⣒⠤⡀⠂⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠀⠀⢁⠐⠍⠐⡈⠆⠱⢌⡘⠌⠣⠤⣓⠞⣢⡬⢱⢪⡝⣙⢼⢡⠺⣨⣳⠞⠁⠀⣠⣞⡻⣨⢟⡹⣇⡟⣿⢳⡵⡟⣷⢻⡽⣻⣿⠇⠀⠀⣠⣾⣿⣻⢭⣧⣳⡿⣻⠞⢁⣴⣿⡿⣵⢫⣾⣿⣿⣿⢿⣽⡿⡯⣿⣿⣿⣛⣮⠿⣚⣯⣷⣿⣟⣿⣿⣿⠿⣛⣭⡶⠞⠋⠉⣀⠠⠔⡒⢭⣐⠶⣙⣲⣭⣶⣾⣟⠿

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