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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠛⠛⠛⠓⠶⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣙⣻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠟⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠋⣉⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠿⠿⢿⣿⣟⡻⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⢀⣴⠿⠋⠉⠉⠉⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⣴⣾⣿⠟⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠚⠋⠙⠉⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠀⣰⣿⣃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢿⣇⠘⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣄⣀⣀⣠⣴⣤⠾⠛⠙⠛⠻⣶⣄⠀ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣤⣀⣀⣀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⢿⡿⠁⣤⡿⠛⠶⣦⠀⠹⣦ ⢸⡇⠀⡀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣼⠟⣿⢳⢶⡾⣧⠀⣿ ⢸⡇⠀⠱⣀⡀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢠⡟⠒⠛⠛⠚⠓⣿⠀⣿ ⢸⣇⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣸⡇ ⠈⣿⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢐⡷⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣿⠀ ⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⡀ ⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠀⡀⣸⠇⣼⠧⠤⣄⡀⠈⣷⡀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠉⠂⠄⠀⣠⡟⠀⡟⠀⠀⠀⠙⣦⣸⡇⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⠾⠛⠉⢹⡶⣄⠁⢸⡇⠀⣿⢻⣟⣿⢻⠉⣿⠁⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠙⣾⡇⠀⢻⣏⠉⠙⢛⡿⠃⠀⣾⠃ ⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠛⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣨⣿⣄⠀⠈⠛⠛⠋⠁⣠⡾⠃⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣾⠟⠉⠉⠛⠛⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣤⣾⠏⠀⠈⠛⠲⢶⠶⠶⣿⡋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣇⡀⢀⣿⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢨⣿⠀⠀⠀ ⠀⣰⡟⠀⠻⢶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣀⣀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀ ⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠳⠶⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠉⠉⠉⠙⠻⠶⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣀⣹⣦⠀⠀⢀⠀⠀⢦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⠀⠀ ⠓⠀⡻⠀⠀⠀⢶⡀⠸⡐⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣀⣙⣦⠣⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢒⠊⠀⠀ ⠀⠀⣀⡴⠞⢋⠤⠬⡛⣷⣉⡐⠛⣿⣿⠛⡻⠛⠉⠈⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⡟⠻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡋⢻⣿⣿⣿⠋⡠⠋⢀⡀⠀ ⢀⣼⡋⡱⢊⣴⠦⢔⡨⠅⣸⠛⢍⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠛⠋⠻⠿⠿⠯⠿⠏⠁⠈⠉⠀⠀⠢⠀⣴⣻⣿⡿⠈⠿⠟⠛⣿⡃⡸⠁⣠⡟⠁⠀ ⠙⣿⠟⡳⠟⠁⠀⣸⡟⡉⠟⡇⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢰⠁⢰⡟⠀⠀⠀ ⠔⠁⡾⣁⠀⣠⣾⢻⣵⣷⣾⣇⠀⠉⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⡇⠀⣼⣇⡇⢠⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⣟⠛⣡⣾⣿⣿⣞⢏⣮⣑⢦⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⢟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠳⠕⢙⣻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⢰⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡞⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣾⣶⡝⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠏⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣶⣿⣷⠛⠿⠿⢛⣩⡄⠤⠤⣕⣬⢻⣧⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢎⡞⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠩⠶⡾⡟⠀⠒⠋⠀⢀⣠⡴⠟⣩⡿⠿⡧⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠳⣾⣷⣿⣿⣶⣶⡾⣿⣿⠟⠋⠀⠀⢰⡏⣸⠘⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣐⣸⣥⣤⣶⣟⣻⣯⣤⣶⡛⢙⠴⢓⣣⢼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠭⠢⠮⠛⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠨⠢⣑⣌⡛⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣉⡍⠀⡾⢯⡍⠻⢏⣈⠕⠊⠀⠀⠈⣥⡿⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⢠⢃⢉⢹⣷⣧⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡓⠋⠀⠀⠀⢔⣯⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢰⣱⠂⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⡖⡌⢮⢬⡱⡧⡝⢷⣄⣀⡀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⢼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣁⡦⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⣘⢣⠈⠦⡀⠷⢍⠢⠄⢈⣉⠙ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣺⠗⢄⠊⠀⠀⠀⠀⣰⠀⡜⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⠀⠀⢀⡜⢩⣤⡕⠦⡉⠸⠁⢙⣆⠖⠈⠡ ⠀⠀⠀⢠⣾⡯⣏⣺⠃⠀⠀⠀⠀⡠⣁⢯⠀⡰⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⣠⠋⣿⣦⡐⠾⣶⣤⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡿⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠰⢑⢋⣾⣶⣄⠀⠀⢇⠀⠀⡀⠤⢶⠊⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡊⠻⣶⣌⠻⢿⣶⣦⣻⠷⠒⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡿⠻⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢁⢎⠾⢁⠆⠐⣗⠀⢸⣦⠆⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⡄⡏⢺⣷⡄⠙⢿⣷⣴⡿⠋⡋⡠⠈⠀⠉⠒⠀⠀ ⠀⠀⠠⣷⠿⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠂⠕⠀⠀⣜⠀⠀⠨⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠆⢀⣴⠁⢿⣆⠀⠻⣿⣦⣄⣩⡟⠀⣴⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠉⠀⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⢿⣦⡀⠹⣷⣦⣌⡾⣿⣯⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠜⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢻⣆⠀⠻⣿⣦⣈⣸⠻⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠎⢈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠻⣧⠀⠈⠛⠛⠙⢢⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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