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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢷⣞⣧⡻⡵⣏⣷⣻⣾⣽⣿⣿⣿⡿⢫⣡⣾⣿⣿⣯⠀⠀⠈⢿⡄⠙⣀⠚⠁⢆⣌⠠⠐⠀⢠⡐⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣻⣞⣷⣻⣽⣻⣷⣿⣿⣿⣿⠟⣹⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠙⡋⡴⠻⠭⠃⣰⡤⠃⠈⠰⢻⡗⠸⢆⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡿⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣧⣤⠚⠁⡐⠠⢀⡈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢤⠒⡬⣐⠡⢆⡰⢁⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣽⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢎⡷⣹⢮⡝⣶⣡⢛⡤⢳⡌⠎⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣽⣿⡾⣽⢶⣭⣻⣜⡳⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⡼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣯⣗⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣡⡞⠃⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⡀⢀⣴⣿⢟⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⡞⠃⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⡔⡯⣣⣾⡿⣻⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⡾⠋⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣫⣞⠷⣩⣾⣿⣯⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⡼⠋⠀⢀⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⢛⣼⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⡼⠋⠀⡀⠐⡀⢀⠆⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠞⠁⣠⠚⠀⡀⠌⠐⠀⠠⠁⠀⠌⣡⠞⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠁⡀⠂⠄⠀⢂⠀⠄⠁⡀⠄⠁⠀⠂⢀⠀⠄⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣿⣛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⡠⠚⠀⢀⠐⠀⠌⠀⠌⠀⡠⢉⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠁⡀⠐⠀⠌⡀⠄⠈⠠⠐⠀⠠⠀⠁⡀⠂⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀