⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠠⡐⡐⠠⢉⠙⢻⢛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠡⣈⠡⡐⢌⡑⠢⡁⢎⠯⢘⣓⢦⣴⣭⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠡⢈⠰⢀⠆⡑⢂⠌⡱⢈⠆⡌⢢⡸⠒⢦⡪⢍⣙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠑⡀⠢⢁⠎⡐⢡⣊⣴⣑⡌⠦⡉⢆⡘⢊⠦⡙⢦⡩⠞⣷⣦⣍⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠶⠖⠵⣒⡲⢵⣿⣿⣻⣟⡾⡗⠬⣒⠌⡂⠆⠹⣄⠳⡑⢦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣱⢖⣫⢿⡳⠯⠿⠻⣽⠶⣥⣚⠢⠥⣃⠔⡩⠼⣸⠔⣂⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⡄⠒⡄⢣⠑⡌⠳⣍⢲⡩⢵⣘⠽⢻⣖⣗⡮⣜⢖⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⡈⢂⠔⠡⢘⡀⠣⢈⠥⠘⢧⡑⡦⢻⣹⢖⡮⡱⣹⣛⡾⣮⣧⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣷⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠦⢴⣀⠐⠠⢈⠂⠡⢀⠓⠪⠰⡡⢆⢳⡸⡌⢷⡽⢼⡹⣽⡻⣾⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣯⣿⡿⣟⣿⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⢫⡞⣷⠉⠀⠈⠀⠁⡌⠒⣤⠀⡜⢠⢳⡜⡌⢫⠘⣿⣾⣵⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡾⣡⢯⣞⣿⣷⡐⡄⢠⠂⡍⢒⠄⣃⠦⡁⠎⣆⢓⠊⣦⡀⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣽⣿⣾⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⣽⠟⢋⣿⡯⢷⠕⢂⠱⡈⠬⡘⢄⢢⠱⣈⠜⣘⡒⡘⣯⢄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣷⣿⢯⣿⣾⣷⡿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⢸⠓⠽⣛⣙⢆⠡⡘⠤⡑⢊⠤⢃⠌⣎⠰⢇⡐⠘⣳⣅⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣟⣿⣾⢿⣯⣷⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣷⣛⣋⣉⢉⣫⢦⠑⢢⠑⡌⢢⠁⠎⠖⡡⢟⠠⢁⠐⡿⣦⡀⢻⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣟⣿⣾⢿⣻⣽⣾⣿⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣤⣤⣾⣿⡋⠇⡘⣎⢎⠄⢃⠘⠄⠡⢈⠸⢑⠈⡧⡀⢂⠈⢽⣿⣧⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣽⣾⡿⣟⣿⣽⣾⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡛⢯⣘⣽⠿⢚⠀⠻⣎⠔⠠⢈⡎⠐⡀⠀⢡⢇⠵⡙⢮⡢⡀⠻⣿⣿⣿⡿⣽⣷⣿⣻⣽⣷⡿⣿⣻⣯⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣳⡄⡐⠠⠠⠧⠧⠄⠈⠾⡀⢂⠰⢁⢀⠘⣌⠄⠖⢍⢊⠻⣮⡢⡘⣿⣷⣿⢿⣻⣾⢿⣽⣾⢿⣟⣿⣽⣿⣾⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢹⠄⠀⠀⠀⣀⢠⡤⠼⢇⢂⠞⡐⠰⡁⣨⡡⠏⡘⡄⠳⡜⢿⣿⣌⢻⣾⡿⣿⣽⣿⣻⣾⣿⣻⣯⣿⣾⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢟⠛⠙⣿⣿⡟⣝⡆⠸⢸⡦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣨⡆⠨⠅⠱⠀⠱⡷⡉⣌⢴⡑⢌⠺⣻⣿⣷⣿⣟⣯⣿⣾⣿⣟⣷⣿⣟⣷⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠥⡈⠑⢦⣾⢻⡷⠀⠀⡟⡜⣳⢭⡹⣖⠶⣞⠿⣹⡄⢹⠀⢇⠀⣛⢷⡄⠐⣷⠈⡉⢚⠿⣷⣿⣿⣿⣻⣽⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⠧⢀⢈⠰⢠⠀⢻⣟⠁⣃⢟⣸⣿⢢⡵⠃⠸⣏⡶⣡⠟⡌⣧⡈⠴⢸⢸⣿⣆⠘⡕⡦⠂⠒⠓⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠃⠷⣦⣦⣴⣿⠇⢸⠳⣤⢬⢁⠭⢉⡞⠀⢂⣼⣾⣿⡁⠱⠘⢼⠑⡐⡌⡿⠏⡦⠑⠔⡀⠠⣀⢀⢀⠴⢃⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣄⠈⠈⠙⢿⣻⡐⢼⡑⡚⡤⠔⢒⠟⡀⠞⡟⠛⢿⠿⣷⡜⠌⠀⣧⣶⡕⣀⡌⠚⠉⡈⢲⡄⢈⡠⢏⡘⢤⣗⣌⡻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣦⣀⠀⢰⠄⡇⢆⢇⣏⠉⠀⠠⢐⢝⣷⡶⡅⠁⠢⠄⣀⡩⢿⠋⡌⠢⡜⠢⠰⠈⠁⣳⡸⠽⣆⢛⠺⣎⣽⣶⡬⡹⢿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣻⣞⣿⠁⠀⠀⡄⡘⠊⡆⠢⡠⠆⢁⣾⣿⡇⣨⢢⡀⠀⢰⠠⢂⢔⠖⢖⠘⢄⠄⢠⠞⡐⣯⣰⣿⢎⣰⡟⣿⢿⣿⣷⣭⣻⣿⣟⣿⣿ ⣿⣟⣾⣳⢯⡾⠀⠀⢠⠀⢻⡜⠀⠰⠁⡌⢽⣿⣿⠄⡊⢰⣿⣶⠄⠝⠄⢶⠫⡀⠁⠂⣰⣷⣿⣶⣷⣿⣿⢘⣳⡋⢀⠻⣽⢾⣿⢷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⢾⣭⣷⡍⠀⠀⢸⡆⢰⠀⠠⠀⠀⡖⣤⠁⡄⠘⠀⢸⠉⠙⡀⢌⡴⢇⢁⢈⠒⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡉⠘⢦⡐⡈⠻⣞⡿⣿⣿⣾⣿ ⣿⣽⣻⠎⢡⢧⢀⣠⠎⣸⡇⠣⠙⠢⡼⠁⢙⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢌⠳⢣⠑⢕⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡚⠠⢁⢂⠳⣮⣅⠊⢿⣽⣻⣿⣿ ⣿⡺⠇⠸⠜⠃⢻⠁⡼⢹⡁⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠸⢈⣆⣠⠣⠀⢡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡁⠢⠌⡂⣍⢻⣟⣦⡙⢷⣿⣿ ⣿⣭⡡⠒⠤⠀⠀⠢⢱⡞⠠⡀⠀⠀⢀⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣦⢄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⡑⢂⠱⢠⢣⢿⢯⣟⣷⡝⣿ ⣟⡾⣧⣋⣆⣀⣠⣴⣾⡇⢃⠐⠀⠀⡀⡄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣦⠘⢂⠰⢈⠢⡁⠎⠵⣟⣯⣞⣿⣿ ⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡀⠛⠀⠀⠠⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢧⡀⢧⠀⠃⢤⠇⣀⢿⢧⣟⣧⣿ ⣿⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢒⢫⢎⠀⡜⡱⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⣱⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡄⠹⣆⡑⡅⠤⡊⠔⠜⢯⣿⣻⣾ ⣿⣯⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠼⢂⣯⣎⢎⠇⠀⠀⠈⢥⢑⠢⢄⠁⣿⣿⣿⣿⡿⡕⢦⠱⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣷⠀⠻⣷⣌⠀⠀⠀⠀⠘⣟⡷⣿ ⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢄⠀⢀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡀⠩⠏⠙⢋⢋⠽⢋⡻⡱⣿⣪⠱⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠹⣞⡦⡁⠀⠀⠠⢻⡿⣽ ⣿⣿⣾⣽⣻⣟⣿⣿⣟⣎⢆⠀⠀⠠⠼⠁⠀⠁⠀⢐⠠⣪⢖⠥⡚⡴⣽⢡⣿⣧⡣⣟⢿⣿⣿⣶⣯⣻⢷⣟⡿⠀⠀⠸⡿⣽⢶⢂⠀⠂⣿⢿ ⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣾⡱⣶⡏⡷⣰⡶⣚⡥⣤⠤⢠⣔⣡⡾⠥⠰⡊⣠⢣⡧⠾⡛⠛⠳⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⠐⣌⠀⠀⠘⣯⣟⡿⣷⡀⢺⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢣⡵⢀⣱⣧⢧⠫⠎⣧⢠⡞⠎⠂⠬⡢⠁⠀⠈⠐⠀⡠⠀⠊⠐⠈⠛⢿⣿⣿⣝⣻⢛⡿⣷⡜⣷⣔⠀⠈⢿⣽⣳⡿⣎⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢆⣾⠸⢖⡝⡇⢹⠀⢇⢱⢮⠀⠸⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠙⢽⡺⣷⣝⣻⣽⣷⠘⣿⢿⣦⡈⢳⣯⣟⡿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢨⡿⣘⠎⣼⡁⣼⢀⢸⢸⡆⠘⠦⢂⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣽⣿⣿⣿⣯⡹⣟⡾⣽⢶⡽⣾⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⡿⣇⡿⡇⡼⣩⠲⡅⠻⡞⢸⠃⡇⡀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣾⣽⣿⣿⠿⣽⢯⣯⠿⣵⢯⣟ ⣿⣿⣿⣿⢿⢡⡟⣇⢳⢱⠈⡇⡄⡇⠊⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣽⣛⣾⣻⣽⣻⢾