⠀⢰⣶⡒⠒⠒⠒⠒⢺⣿⣿⣿⣷⠒⢒⣲⣖⣒⠒⢶⣶⠒⠒⠒⢲⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣖⠒⠒⠒⢲⣶⡖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢲⣶⢶⡖⢶⡒⠒⠒⢲⣶⡆ ⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢸⢿⡿⢻⣿⢀⡼⠋⠛⣻⣿⣾⣿⡆⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣤⣴⢷⣶⣦⡀⠀⢿⣶⡆⣳⣠⡇⠀⢠⣿⣿⡇ ⠀⢸⠸⣿⣷⡀⠀⢀⣀⡿⣿⡾⣧⣾⢳⠶⡘⠉⠉⠻⣿⣿⠀⠀⢻⠇⠀⡀⠐⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣿⠀⠀⢀⣿⡿⣿⠿⠋⠁⠀⡌⢱⡄⢻⡯⢈⣷⢿⠃⢠⣿⡿⢹⡇ ⠀⢸⠀⠈⢿⣷⣴⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⠀⠀⡴⣿⣷⢹⣿⡏⢀⣸⠀⣠⢖⣒⢾⣆⠀⣷⣗⣛⠲⠦⡀⠀⣿⣿⣀⡀⣼⣿⠃⣗⣰⣶⡀⠀⠛⢟⢧⠘⢿⣟⣷⣿⣷⣿⡿⠀⢸⠁ ⠀⢸⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠉⢸⣿⣿⣿⣿⢏⠀⡠⠿⢿⡇⠈⣿⣧⣿⣿⠀⠰⣿⣿⣿⣻⠀⠹⣿⣿⣿⡗⢂⢆⣼⡗⢻⢿⣿⣿⣀⡍⠈⣻⢧⣴⢯⣯⢯⣾⣿⣯⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣷⣾⡚⠁⠰⣀⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⠙⡝⠀⠐⣄⠉⠀⠀⠀⠸⡟⣧⣿⣿⣿⣳⣿⠀⠀⠈⢦⡀⢺⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠣⣄⠀⢸⠀ ⠀⢸⠀⠀⣰⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⡿⣿⣿⡿⣿⡏⢯⣿⠘⠀⠀⡸⢧⣤⣴⡿⠆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⣾⡿⣏⢿⣧⡀⠀⢀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡷⠩⣽⠀⢸⠀ ⠀⢸⣮⣀⣨⣧⣀⢼⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣽⡿⢭⣽⣿⡟⢀⠹⣿⣘⠻⣧⡀⢠⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣠⣿⣿⣞⢿⣁⡨⢿⣿⣿⣶⣿⡿⣕⣜⣥⠏⢻⣼⣿⣿⣷⣶⣓⠀⣸⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠧⡸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣷⡾⠋⢻⡿⢿⠋⠘⢣⣤⡿⢿⣿⣽⣿⣿⣳⡄⢸⣿⡟⣛⣿⢀⡾⢻⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡏⣾⠀ ⠀⢸⣿⣿⣛⣛⢿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⠙⣻⣿⣄⡙⣿⣿⣿⡿⠙⠃⢸⣿⣿⡏⢿⣦⣀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⠶⡶⢻⣿⣿⢻⣿⣿⡾⣿⡑⣎⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣃⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡏⢼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣀⢠⡞⣽⣻⣻⣀⣬⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣇⣿⣼⣿⣿⣿⣷⡿⣾⣿⡿⢳⣿⣟⣿⠟⠿⣿⣿⣩⢋⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣭⠤⠵⣿⣿⣧⢿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣼⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣽⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠙⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣴⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢉⣟⡟⠛⣮⣉⣼⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠑⣸⣿⠏⣽⣿⡿⣖⢾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣼⣿⣿⡛⢗⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢽⣿⣷⡟⣿⣽⣿⣭⡿⣤⠀⢀⣼⣿⢫⣿⣼⠃⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⡟⠛⢏⢳⣤⣼⣿⢿⣿⡿⢩⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⣿⣿⣷⡿⣿⣷⣄⠀⢸⢻⣻⣿⣿⣿⣶⢾⣿⣿⣡⡌⠻⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⡟⠃⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣜⣻⣾⠧⡀⣷⣷⣼⢹⡿⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣽⣇⢹⣿⣿⣷⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣻⣷⣯⠍⣡⣷⣿⣿⣿⢷⣾⣿⡉⢹⣿⡟⣻⡿⢩⣷⣶⣿⣞⢻⣿⣿⡿⣻⣿⣭⣶⣷⣿⡿⢛⣼⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⠿⠿⣿⣿⠫⣫⣿⣿⣿⣿⣗⢻⡽⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣾⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣯⠿⣝⣿⢤⣿⣿⣥⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣯⣾⠻⣛⣀⣽⢏⡻⠁⣼⣿⣷⣾⠿⢻⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⣶⡿⢱⣿⣾⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣒⣿⡗⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣺⣿⣿⣿⣿⡗⠛⢉⢹⣿⣿⣟⠉⣹⢛⣷⣾⣻⣿⢹⡿⣿⣈⣽⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⣿⠿⢏⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⣼⣧⢻⣿⡿⠛⢟⣿⡟⣟⣿⢱⣿⣿⣿⠉⢻⣿⣿⠿⠿⢿⣾⠷⣿⡟⢹⠍⣉⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⡛⣿⡟⢻⣿⡛⣙⡻⡿⣿⣿⣿⡿⢷⡾⠏⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣷⠀⠚⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⡿⣶⣶⢿⡿⡿⢿⣿⣿⣀⣽⣿⣿⣯⣙⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⣧⣼⣿⣾⣷⣾⣿⣷⣿⢻⣿⣿⣷⢼⣿⢼⣏⣼⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣠⣵⡿⠛⢯⣍⣴⠋⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣾⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣯⣬⣿⣿⣿⠷⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣼⣮⢿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠋⢹⣿⠉⢉⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣾⣿⣿⣟⠛⣿⣸⣿⣿⣭⣿⣽⣿⡇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⢿⣶⡟⢻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡇⠙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⢸⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢩⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣧⣿⣿⣟⣿⣿⡏⡇ ⠀⢸⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡏⣸⣿⣧⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣾⣿⣿⣷⠳⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣷⡶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣺⣿⡿⡇ ⠀⢸⣯⣆⣼⣏⡹⢿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣹⣿⣇⣹⣿⣷⣿⣟⣿⣿⠋⣿⡟⡦⣸⣿⡾⣿⣿⡽⣻⡴⢺⣿⣯⠉⢸⣏⣿⣿⡿⣿⢾⣿⣿⣶⣿⣧⣿⣿⡹⣿⣿⣯⣇⣈⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⢿⢿⡻⢖⣺⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣽⠿⣟⣿⣀⠈⢉⣿⣿⣟⣿⣿⠜⢹⣿⡇⢈⡿⢵⣿⣏⣧⣽⡟⠺⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣏⢽⣿⣿⡏⣰⣿⣧⣿⡿⣁⣿⡏⣻⣟⡿⣛⡯⠓⡇ ⠀⢸⠀⠀⠹⡉⠚⠽⣷⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢿⣿⣿⣽⡿⣿⣦⣬⣽⣿⢾⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠇⠈⣿⣿⡂⠚⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢿⣿⣯⣿⡧⣎⠿⣗⠯⠚⠉⠀⠀⠀⡇ ⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠯⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⡝⣿⣿⡇⠃⢀⣽⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠛⠻⠷⣤⣿⣿⠤⢾⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣻⠽⠓⠉⠀⣀⡀⠀⠠⠀⠀⠃ ⢀⣾⣿⣿⣿⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠭⣟⡿⣿⡢⣧⣹⣿⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⣀⣀⣴⡤⣠⡀⠀⠀⠛⢿⣤⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡿⠝⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢀⡀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣯⣿⣿⣯⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡛⠓⣉⡁⠛⡃⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡿⣿⡫⠟⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⢪⡇⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢻⡕⠯⢥⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣽⡏⣹⣿⣿⡏⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡖⣲⣶⣽⣿⣿⣿⣭⠽⠯⠭⠭⣽⣯⣭⣽⣿⣿⣉⠉⠐⡇ ⠀⠈⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⡆⠀⠀⠀⢠⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡨⠕⣂⠤⠒⢀⠼⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢍⠉⠺⢍⡛⠻⠅⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠈⢿⣇⣼⣿⣿⣧⣼⡿⠀⠀⠀⢠⣿⣤⣶⣭⣀⣠⣚⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣙⣢⣀⣀⣭⣶⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣯⣤⣾⣿⣾⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣉⣏⣉⣉⣏⣉⣩⣟⣀⣼⣤⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠠⣆⣴⠆⠀⢀⡀⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣶⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠚⠂⠘⠏⠀⠀⣼⡏⠙⠛⡯⡦⠴⠝⣛⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇