⠀⠰⡔⣶⣴⣦⣶⣴⣶⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠖⣦⣶⣶⣶⣶⠂⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⢀⠀⠐⢲⣔⣶⣶⣴⣶⣦⣶⠶⣴⣶⣴⣦⣶⣴⣦⣶⣴⣖⢂⡖⢲⣦⣶⣶⣶⠔⠀ ⠀⢸⣕⠽⣿⣿⣻⣿⣟⢒⡘⠹⢿⣿⠛⠩⠛⠻⣿⣧⠚⣽⣿⣯⣿⢏⠰⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡶⣿⣿⣿⣽⡏⢮⣻⡟⣿⠿⠟⡻⣿⣿⣿⢶⡯⣣⣠⣹⣿⣿⢑⣵⠀ ⠀⢸⣿⣜⠺⣿⣿⣯⣿⡯⢵⠎⣿⡟⠹⠶⠈⢈⠙⣿⡎⣹⣿⣟⣿⢄⠓⡔⠒⠈⠁⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢘⡇⣿⣿⣿⣻⡉⢷⣿⠤⣈⠁⠀⠀⠹⣿⣿⡯⣜⣵⢿⣿⡿⣣⢵⣿⠀ ⠀⠨⣿⣿⡜⡺⣿⣿⣿⣣⣤⣴⣿⣟⡜⡀⠀⡶⡻⣺⣿⣡⢿⣿⣿⠀⣰⢲⣓⣿⣗⠀⣻⣛⣛⡘⠦⠀⢢⢧⣿⡿⣿⡧⡉⣿⣧⢺⣶⡁⠀⠛⢛⢻⣿⣿⣿⣗⣛⣝⡧⣱⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠫⡅⡰⠗⢳⣿⣿⡠⢾⡗⡾⡀⠱⢿⣍⣫⢻⠀⡝⢷⢚⣛⠃⠠⢆⣼⡔⢾⢸⢧⣹⣿⠇⠀⣹⠃⡴⢊⣦⣿⡟⣿⣩⣿⣿⡿⣰⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣽⣋⣻⣿⣷⣿⢎⠁⠠⣀⣽⡿⣧⠞⣯⢳⡗⢄⠁⠈⢀⡜⠀⠈⣆⠁⠀⠀⠒⠨⡏⠦⣿⡟⠶⠋⣿⠀⠀⠈⢶⣀⠮⣿⣿⣸⣇⣿⣿⡿⡚⠛⢿⣿⣿⠀ ⠀⠐⣿⣿⣿⢿⢻⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣾⣿⣯⣜⣨⡟⢹⣧⣿⠈⠂⠀⡜⢷⣣⣞⣞⠂⠀⠀⠀⠀⣹⣟⢿⡟⣦⣽⣾⣧⡂⠀⣤⣾⣍⣬⡟⣾⣻⣿⡿⣺⡖⠘⣽⣿⣿⠀ ⠀⠠⣿⣿⣿⣧⠠⢼⣶⣿⡿⣭⣿⢫⣿⣿⠟⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣷⠂⣠⣾⣿⣾⣿⣿⣿⡄⠀⡤⣰⣿⣿⣎⢸⣿⠿⢛⣿⣿⣾⣿⠿⠿⢟⢤⣿⣿⠟⣼⣻⣷⣴⣿⣿⣿⠀ ⠀⢰⣿⣿⣫⣿⡻⠏⣽⡿⣗⢿⣿⣿⣿⣿⠂⠐⣿⣿⣿⣿⣵⣫⣝⣿⣿⢧⡽⠋⢫⣶⠾⡁⠈⢒⣴⡿⢿⣿⣿⣿⣷⡹⢀⠸⣿⡟⣛⣾⢀⡘⢩⢾⣿⡟⣽⣿⣿⢇⣟⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⡛⠛⢿⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣀⡀⣿⣿⣿⣧⢿⣃⡼⣿⣿⡇⢿⣄⡀⠀⣃⣀⣤⣿⣿⢻⣿⢻⣿⣇⢻⣧⢿⣤⣿⣣⣜⠿⣧⣠⣿⣿⡻⣣⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣏⣭⡍⢸⣏⣼⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣽⣭⣾⡽⣻⣿⣧⡐⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣸⣽⣿⡿⣿⡟⣯⡿⡿⢳⣿⢷⣭⠿⠯⣿⣿⣑⢊⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣾⣿⢋⣡⠙⣿⡟⣇⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⠝⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡿⢾⣿⣾⠿⣿⣿⣇⣿⣇⣺⣧⣧⢼⣟⣻⡟⠐⢢⢻⣷⣿⣾⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡟⢿⣯⠳⣶⡠⣿⡿⢩⣸⣿⣯⣭⣟⣿⣏⠉⣿⡟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⠃⢠⣿⠋⣰⣿⡿⣖⣿⣻⣿⢿⡿⣙⣯⡟⢐⣱⣿⠛⠶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡯⢽⣿⢤⡟⣿⢸⣿⣿⣻⣼⡹⣟⣿⢿⢁⢺⣿⠁⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣦⣿⣿⡀⢼⣟⣿⣿⣽⣿⡟⣻⡏⢼⣷⣷⡕⠋⠋⢣⢄⡸⢿⠿⣟⡿⠉⡮⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢾⣿⣿⣷⡼⣧⠟⣿⢷⣷⢏⣻⢯⣸⣜⣿⡏⡤⢸⣿⡏⣁⡜⠻⣿⣻⣿⣿⡀⢸⣿⠟⠁⣟⣃⣿⣿⣿⣯⣟⣩⢷⣿⣯⣰⣥⣀⠺⡄⢆⠀⣴⣣⣨⠑⠎⣽⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣾⣏⠾⣿⣻⣿⣷⢹⡇⠘⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣧⣿⣧⣼⡿⣀⣅⠐⣥⡗⡞⣿⣿⣤⣾⣿⠁⢰⣿⠛⢹⡟⢉⣽⣿⣿⡜⢹⣺⣿⡟⣿⠿⡩⣤⣥⣿⡿⠋⢤⣮⣿⢛⠀ ⠀⢸⣿⠿⠿⣿⡿⠁⣩⣿⣿⣏⣿⡄⠻⡘⡟⢹⡏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢏⡩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣤⣾⣿⣁⣾⣧⢸⣿⣿⣷⣯⣼⣿⠋⡀⣼⢏⡲⢀⣰⣿⡥⣾⣿⣿⣿⣏⠂ ⠀⢸⣿⣆⡞⢡⣿⣶⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠒⣿⡃⣿⡁⢹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣮⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠋⠛⠉⠹⣷⢽⣟⡍⡻⠛⣿⡿⣹⣏⢉⡿⣯⠨⣹⣻⣿⡟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⠳⢏⣾⠝⠻⣿⣕⣣⣟⣿⣿⡿⢿⠿⣳⠿⣿⣿⢿⣿⣿⢯⣔⣡⣷⣇⠹⣿⠟⠩⡍⢿⡞⣇⢟⢡⣿⣿⣯⠉⢹⣿⣿⠓⠟⢮⣼⠃⣿⣿⣿⠉⣉⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⠛⢿⡟⢛⣦⣾⡟⡷⡾⢸⣟⣿⡿⣿⣞⡿⡇⢻⣿⣾⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣻⣆⢿⡧⠀⠚⢼⣿⢟⢿⡟⣻⣜⣿⡦⣰⣿⡻⠆⢶⠋⡟⠲⠻⣿⢯⣀⣭⣽⣿⣏⢉⣿⢿⣿⠄ ⠀⢸⣿⣧⣼⣷⡼⣿⣯⡛⣶⡏⢋⣿⣟⣷⣽⣿⣼⣇⢼⣿⢫⣫⣿⡟⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣣⣐⣝⣯⣾⣧⣍⣴⣿⣦⣿⣳⣵⢟⣷⣿⣷⡿⣗⡁⣈⣾⣯⡻⣷⣯⣿⣿⣫⣻⣿⣼⠃ ⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣧⠹⣿⣮⣿⣧⡌⣿⡿⣿⡳⣿⣿⣞⣹⣿⣿⣿⡟⢛⣻⡿⢹⡏⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢸⣿⠀⢈⣽⣿⣿⣿⣣⣿⣾⣋⣴⣿⣾⣟⣿⡏⠉⣿⠰⣿⣿⣬⣮⣸⡟⡇ ⠀⠸⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣽⣿⡟⠹⣿⡻⢿⣷⡟⢛⣿⣿⢿⣿⣿⡷⣹⣿⡄⠈⣷⣾⣿⣿⣿⣯⡿⠂⢸⣻⠀⠨⣿⡏⣿⣿⣏⢍⣽⣿⡏⢉⣽⣿⣿⣷⣤⣿⣧⣼⡿⠛⣿⣿⡇⡀ ⠀⢰⣿⡿⢟⣛⣿⣅⣻⡇⣻⡧⠶⣿⡇⢸⣿⡁⣚⣿⣿⡟⣿⣫⣾⣿⣿⣧⠑⢸⡟⢿⣿⣿⣏⣿⢒⣼⣿⣳⡒⢿⡷⣿⣿⣿⠆⢸⣿⡇⠘⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⣺⣿⡗⠃ ⠀⠸⣧⣜⣾⣿⣿⣿⣿⡎⢿⣿⠀⢸⡿⣩⣿⣆⣨⣿⣿⡿⣏⣿⣿⠃⢿⣿⠤⠘⣷⣼⣿⣿⡟⢹⡐⠺⣿⡏⠀⢸⡇⢸⢻⣿⣻⢶⣿⣶⡦⣷⡧⣿⡏⡙⢻⣿⣯⡇⣉⣽⡿⣇⠀ ⠀⢸⠵⢍⢚⠫⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣼⣷⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠸⣿⡆⢀⣿⣿⣿⣷⡧⣼⡇⠐⣿⣿⠀⠸⣯⢸⣿⣿⣇⢼⣿⣇⢠⣿⣇⣿⡇⠀⣿⡇⣹⡿⠛⣋⡥⣶⠆ ⠀⠸⡜⢦⡙⡣⢆⠬⡙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡀⢹⣿⣿⣹⣤⣿⣤⣴⣿⡷⡞⢻⣿⠿⢷⠃⣹⠃⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣈⣯⣉⡟⢻⣿⣠⣻⡏⡧⣿⡇⠈⠟⣃⣵⣲⢿⣹⡽⢧⡃ ⠀⢠⠙⣦⠑⣭⠒⢪⠑⢣⡖⠈⡝⠛⣿⣿⡜⣿⡇⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣴⠃⠀⠈⠉⠀⠊⠁⠀⣿⣿⠀⢺⣿⢸⣿⡟⢡⣾⣿⣽⣿⢳⠃⢫⡔⢺⢹⠙⣶⠙⡎⢳⡍⢳⠁ ⠀⣼⣷⣾⣷⣧⣺⣌⠧⢊⡜⠱⣊⠴⣈⢍⡉⠿⢷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡀⢀⠀⠀⠈⠈⠻⣤⣼⣿⢼⣿⣯⣿⣿⠿⠛⠩⠀⠊⠠⠁⠃⠈⠑⠚⠉⠈⠄⡉⠀⠂ ⠠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⡱⢌⠢⣅⠢⠎⢥⠢⣡⣘⡿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠁⠁⠘⠃⠀⠀⠀⠀⢘⢿⢻⡼⠟⡛⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢈⠒⡄⢣⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣶⠌⡁⠀⠀⠀⠀⣴⣇⣴⣿⣷⣆⢴⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣥⢦⣴⣠⡂⢄⡢⡔⡐⠤⡡⠆⡔⠤⢂⡔⡐⠢⢅⠒⡄⢢⠄ ⠀⠸⣜⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣾⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠇⢹⣾⣿⡃⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠚⢚⣣⣭⣿⣿⣽⡷⢿⣽⣿⢾⣿⣿⢶⣶⡿⢎⠁⠈⠁⠂ ⠀⢸⡐⢏⡜⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⠇⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣼⢷⡟⡅⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠈⠉⠁⠐⠀⠐⠈⠀⠂⠀⠀ ⠀⢰⢭⣋⡜⡡⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⠵⣛⠄⠀⠀⠀⠀⢿⠇⢸⡶⡾⡅⣸⡏⠀⠀⠀⢀⢌⣠⣐⣀⡀⠀⠀⣀⣀⢀⣀⡀⢀⡀⢀⠀⢀⢀⡀⠀⣀⣂⣄⡀ ⠀⢘⢎⡖⡹⡔⠣⠌⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢲⡁⢞⡰⢓⡅⠀⠀⠀⠈⠁⠹⢷⡷⠗⠉⠀⠀⠀⠠⣰⡿⣷⣾⣾⣶⣿⣿⣯⣭⣭⣏⣩⣉⣏⣭⣋⣯⣏⣝⣏⣁⣸⣤⠇ ⠀⢸⠸⣔⢣⡙⢆⡩⢘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢩⠁⡖⣡⣶⣜⠮⢥⣭⡘⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣤⣾⣧⣿⢻⣼⣇⣿⣿⡯⣿⢹⣾⣷⣷⣾⢹⣲⢿⢳⣿⣹⢸⣿⣧⣯⡆ ⠀⢘⡷⢎⣧⡝⢦⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡴⣡⢆⡿⣙⡞⡮⡝⣳⡜⡰⢃⢖⡤⡤⠤⢄⣲⣥⣭⣿⣿⣟⣷⢾⡏⣿⡏⡧⣟⣿⣸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢺⣿⣿⣽⣿⢸⣿⠟⡇

⠀⢰⣶⡒⠒⠒⠒⠒⢺⣿⣿⣿⣷⠒⢒⣲⣖⣒⠒⢶⣶⠒⠒⠒⢲⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣖⠒⠒⠒⢲⣶⡖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢲⣶⢶⡖⢶⡒⠒⠒⢲⣶⡆ ⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢸⢿⡿⢻⣿⢀⡼⠋⠛⣻⣿⣾⣿⡆⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣤⣴⢷⣶⣦⡀⠀⢿⣶⡆⣳⣠⡇⠀⢠⣿⣿⡇ ⠀⢸⠸⣿⣷⡀⠀⢀⣀⡿⣿⡾⣧⣾⢳⠶⡘⠉⠉⠻⣿⣿⠀⠀⢻⠇⠀⡀⠐⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣿⠀⠀⢀⣿⡿⣿⠿⠋⠁⠀⡌⢱⡄⢻⡯⢈⣷⢿⠃⢠⣿⡿⢹⡇ ⠀⢸⠀⠈⢿⣷⣴⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⠀⠀⡴⣿⣷⢹⣿⡏⢀⣸⠀⣠⢖⣒⢾⣆⠀⣷⣗⣛⠲⠦⡀⠀⣿⣿⣀⡀⣼⣿⠃⣗⣰⣶⡀⠀⠛⢟⢧⠘⢿⣟⣷⣿⣷⣿⡿⠀⢸⠁ ⠀⢸⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠉⢸⣿⣿⣿⣿⢏⠀⡠⠿⢿⡇⠈⣿⣧⣿⣿⠀⠰⣿⣿⣿⣻⠀⠹⣿⣿⣿⡗⢂⢆⣼⡗⢻⢿⣿⣿⣀⡍⠈⣻⢧⣴⢯⣯⢯⣾⣿⣯⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣷⣾⡚⠁⠰⣀⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⠙⡝⠀⠐⣄⠉⠀⠀⠀⠸⡟⣧⣿⣿⣿⣳⣿⠀⠀⠈⢦⡀⢺⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠣⣄⠀⢸⠀ ⠀⢸⠀⠀⣰⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⡿⣿⣿⡿⣿⡏⢯⣿⠘⠀⠀⡸⢧⣤⣴⡿⠆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⣾⡿⣏⢿⣧⡀⠀⢀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡷⠩⣽⠀⢸⠀ ⠀⢸⣮⣀⣨⣧⣀⢼⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣽⡿⢭⣽⣿⡟⢀⠹⣿⣘⠻⣧⡀⢠⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣠⣿⣿⣞⢿⣁⡨⢿⣿⣿⣶⣿⡿⣕⣜⣥⠏⢻⣼⣿⣿⣷⣶⣓⠀⣸⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠧⡸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣷⡾⠋⢻⡿⢿⠋⠘⢣⣤⡿⢿⣿⣽⣿⣿⣳⡄⢸⣿⡟⣛⣿⢀⡾⢻⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡏⣾⠀ ⠀⢸⣿⣿⣛⣛⢿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⠙⣻⣿⣄⡙⣿⣿⣿⡿⠙⠃⢸⣿⣿⡏⢿⣦⣀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⠶⡶⢻⣿⣿⢻⣿⣿⡾⣿⡑⣎⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣃⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡏⢼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣀⢠⡞⣽⣻⣻⣀⣬⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣇⣿⣼⣿⣿⣿⣷⡿⣾⣿⡿⢳⣿⣟⣿⠟⠿⣿⣿⣩⢋⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣭⠤⠵⣿⣿⣧⢿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣼⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣽⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠙⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣴⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢉⣟⡟⠛⣮⣉⣼⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠑⣸⣿⠏⣽⣿⡿⣖⢾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣼⣿⣿⡛⢗⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢽⣿⣷⡟⣿⣽⣿⣭⡿⣤⠀⢀⣼⣿⢫⣿⣼⠃⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⡟⠛⢏⢳⣤⣼⣿⢿⣿⡿⢩⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⣿⣿⣷⡿⣿⣷⣄⠀⢸⢻⣻⣿⣿⣿⣶⢾⣿⣿⣡⡌⠻⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⡟⠃⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣜⣻⣾⠧⡀⣷⣷⣼⢹⡿⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣽⣇⢹⣿⣿⣷⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣻⣷⣯⠍⣡⣷⣿⣿⣿⢷⣾⣿⡉⢹⣿⡟⣻⡿⢩⣷⣶⣿⣞⢻⣿⣿⡿⣻⣿⣭⣶⣷⣿⡿⢛⣼⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⠿⠿⣿⣿⠫⣫⣿⣿⣿⣿⣗⢻⡽⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣾⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣯⠿⣝⣿⢤⣿⣿⣥⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣯⣾⠻⣛⣀⣽⢏⡻⠁⣼⣿⣷⣾⠿⢻⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⣶⡿⢱⣿⣾⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣒⣿⡗⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣺⣿⣿⣿⣿⡗⠛⢉⢹⣿⣿⣟⠉⣹⢛⣷⣾⣻⣿⢹⡿⣿⣈⣽⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⣿⠿⢏⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⣼⣧⢻⣿⡿⠛⢟⣿⡟⣟⣿⢱⣿⣿⣿⠉⢻⣿⣿⠿⠿⢿⣾⠷⣿⡟⢹⠍⣉⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⡛⣿⡟⢻⣿⡛⣙⡻⡿⣿⣿⣿⡿⢷⡾⠏⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣷⠀⠚⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⡿⣶⣶⢿⡿⡿⢿⣿⣿⣀⣽⣿⣿⣯⣙⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⣧⣼⣿⣾⣷⣾⣿⣷⣿⢻⣿⣿⣷⢼⣿⢼⣏⣼⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣠⣵⡿⠛⢯⣍⣴⠋⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣾⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣯⣬⣿⣿⣿⠷⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣼⣮⢿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠋⢹⣿⠉⢉⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣾⣿⣿⣟⠛⣿⣸⣿⣿⣭⣿⣽⣿⡇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⢿⣶⡟⢻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡇⠙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⢸⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢩⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣧⣿⣿⣟⣿⣿⡏⡇ ⠀⢸⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡏⣸⣿⣧⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣾⣿⣿⣷⠳⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣷⡶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣺⣿⡿⡇ ⠀⢸⣯⣆⣼⣏⡹⢿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣹⣿⣇⣹⣿⣷⣿⣟⣿⣿⠋⣿⡟⡦⣸⣿⡾⣿⣿⡽⣻⡴⢺⣿⣯⠉⢸⣏⣿⣿⡿⣿⢾⣿⣿⣶⣿⣧⣿⣿⡹⣿⣿⣯⣇⣈⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⢿⢿⡻⢖⣺⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣽⠿⣟⣿⣀⠈⢉⣿⣿⣟⣿⣿⠜⢹⣿⡇⢈⡿⢵⣿⣏⣧⣽⡟⠺⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣏⢽⣿⣿⡏⣰⣿⣧⣿⡿⣁⣿⡏⣻⣟⡿⣛⡯⠓⡇ ⠀⢸⠀⠀⠹⡉⠚⠽⣷⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢿⣿⣿⣽⡿⣿⣦⣬⣽⣿⢾⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠇⠈⣿⣿⡂⠚⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢿⣿⣯⣿⡧⣎⠿⣗⠯⠚⠉⠀⠀⠀⡇ ⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠯⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⡝⣿⣿⡇⠃⢀⣽⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠛⠻⠷⣤⣿⣿⠤⢾⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣻⠽⠓⠉⠀⣀⡀⠀⠠⠀⠀⠃ ⢀⣾⣿⣿⣿⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠭⣟⡿⣿⡢⣧⣹⣿⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⣀⣀⣴⡤⣠⡀⠀⠀⠛⢿⣤⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡿⠝⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢀⡀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣯⣿⣿⣯⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡛⠓⣉⡁⠛⡃⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡿⣿⡫⠟⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⢪⡇⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢻⡕⠯⢥⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣽⡏⣹⣿⣿⡏⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡖⣲⣶⣽⣿⣿⣿⣭⠽⠯⠭⠭⣽⣯⣭⣽⣿⣿⣉⠉⠐⡇ ⠀⠈⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⡆⠀⠀⠀⢠⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡨⠕⣂⠤⠒⢀⠼⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢍⠉⠺⢍⡛⠻⠅⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠈⢿⣇⣼⣿⣿⣧⣼⡿⠀⠀⠀⢠⣿⣤⣶⣭⣀⣠⣚⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣙⣢⣀⣀⣭⣶⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣯⣤⣾⣿⣾⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣉⣏⣉⣉⣏⣉⣩⣟⣀⣼⣤⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠠⣆⣴⠆⠀⢀⡀⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣶⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠚⠂⠘⠏⠀⠀⣼⡏⠙⠛⡯⡦⠴⠝⣛⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇