⣿⣿⣿⡻⣝⣿⣻⣿⣯⣟⣿⣻⡟⣿⡽⣯⢿⣝⣯⠻⠽⣯⣯⡝⣯⡝⣯⢻⣽⣛⣯⣟⢿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣷⣻⡽⡾⣝⡎⣔⣻⣴⣿⣿⢖⡿⣭⠷⡾⡵⢾⡼⢧⡟⣮⢷⡳⣽⢺⣝⡻⣟⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣯⣿⣟⣿⣽⣼⣿⣿⣿⣼⣏⢾⣳⣭⢟⣳⡽⣳⢽⣣⢟⣮⢳⣝⣧⢻⣜⣳⡭⣟⡵⣳⢎⡷⣹⢏⣟⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣏⡶⢯⣞⢧⣻⡝⣮⣳⢏⡾⣹⢾⣼⣯⢾⣱⢻⣜⣳⠽⣎⡷⣝⠾⣜⢧⣛⡞⣶⡹⣎⢿⡹⣟⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣛⣾⢫⣷⣹⣳⢽⣺⠽⣽⣿⣿⣿⣯⢯⣗⢯⣞⣿⣾⣷⣯⣿⣼⣧⢻⡜⣧⢳⡝⣮⢳⡝⣮ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣵⣻⡼⣛⡶⣝⡾⣹⡾⢟⡭⣫⠽⣽⣿⣿⢮⣿⣿⣿⡟⣭⡏⣿⣿⣿⣯⡽⣎⢷⡹⣎⣗⣞⡱ ⢘⠫⠝⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣧⡑⠤⡈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣭⣷⣿⣷⣿⣷⠟⣱⢊⡵⣫⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡃⣻⢣⣿⣿⣿⣿⣧⢻⡜⣧⣻⣿⣿⣳ ⠠⠑⡌⠤⠉⠰⠄⢠⠉⠛⢿⡡⡝⢦⡌⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣟⡱⢎⡵⣋⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣗⣿⣿⣿⢿⣿⢷ ⠀⠄⠐⣀⠡⠄⠐⠐⠂⠄⡈⠹⢮⣷⣞⣭⡶⣤⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⢮⡽⣯⣟⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠠⢥⣄⠀⣈⠉⠀⡉⠀⣀⠀⡃⠹⣿⢾⣿⣟⣿⣜⢲⠭⣌⠥⡩⢌⡑⢆⣳⣽⡾⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠚⠓⢊⡐⠠⠈⢀⠀⠠⠀⠈⠿⠇⢹⣷⣮⣛⢿⡞⣯⠽⣬⢳⡱⢎⡜⢢⠜⡻⣿⣿⣾⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝ ⠀⠠⠄⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣿⢯⡿⣵⢯⣳⡭⣞⡥⢯⣵⣿⣿⠏⠠⡄⢐⢀⠒⡈⠋⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⡁⢀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣷⣿⣽⣞⡳⢎⣿⠉⠰⣍⣞⢦⡞⠀⠀⠌⠀⠐⠀⠌⠩⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡔⢠⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡝⡎⢿⠀⠰⡌⠈⠹⡄⠀⠠⠀⠀⠀⢈⠰⠤⠁⠉⠐⠀⠀⠌⢩⣭⣙⠛⠛⠿⠿⢿⣿ ⠄⠎⡘⢄⠉⠀⠀⡀⠄⡈⠐⠀⠀⢀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠒⠀⣌⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⣄⣀⣐⡈⠠⠌⠀⠄⠛⠛⠻⠳⡤⠀⠀ ⠀⠐⠀⠊⢀⠡⢄⠰⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠈⠡⠐⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠉⠋⠉⠈⠉⠙⠁⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠖⣦⡀⢤⣴⣲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⢆⣛⡆⠉⠁⠀⠂⠀⠐⠈⠄⠀⠀⠐⠠⠑⠄⠀⠁⠁⠂⠀⠀⠀⢈⣀⡀⠂⠀ ⠆⠀⠀⠀⠉⠇⡈⠑⠠⠁⢀⠀⠀⠀⢀⢉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⢢⢄⠐⠀⠀⠀⠀⠠⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣙⠀⠀ ⢀⠀⠂⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⠈⠀⠀⢂⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣵⣮⡘⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⡆⣀ ⠁⠐⠁⠀⠂⣠⣬⣴⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡦⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡈⠍⠻⢤⡀⠠⠁⠀⠈⠀⢢⣠⣈⠳⣘⠥ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢯⣿⢾⣟⡿⣟⣿⣽⣾⢿⣿⣿⢿⣷⠿⣿⣾⣽⣷⣮⣿⣿⡶⣦⣤⣴⣈⠁⠂⠉⢄⡈⠀⠂⠀⠹⢧⣍⠳⠬⣕ ⠀⠀⡀⠀⢻⠿⣿⠟⠙⠛⠁⠸⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣟⣟⣾⣻⢯⣿⢾⣟⣿⣿⣾⣟⣮⣛⠴⣌⠛⢿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠐⠢⠐⡡⠄⠀⠀⠀⠉⠉⠐⢚ ⠠⠀⠄⠀⡀⠠⠀⠄⠤⣤⢦⠆⡀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿⡽⣞⡷⣯⢿⣞⡿⣯⣿⣾⣷⣟⡶⡽⣎⣿⠂⠀⠁⠀⠈⠁⠙⢻⡿⢭⡀⠀⠀⠁⠱⠀⠊⠄⠀⠀⢠⢀⢷⣶ ⣒⠒⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠓⠨⠰⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣽⢿⣽⡿⣞⣿⣷⣻⣷⣿⣯⣿⡽⣎⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣷⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢆⢿ ⠀⠈⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣿⣻⣯⣿⢿⣿⣾⢿⣟⣿⣽⣾⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠀⠈⠙⠉⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⣿ ⠀⠀⠠⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⢤⣾⣿⣻⣿⣽⣿⣻⣷⣿⣻⢿⣽⣳⣟⣿⠃⠀⠀⠀⡀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣀⢠⠀⠱⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡄⣺⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣷⡿⣽⣿⣾⣿⣿⣳⣯⠂⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⣀⡀⠄⠀⠀⠀⠐⠡⢃⠌⣿ ⣿⣷⣆⡀⠄⠀⠐⠀⢂⡄⠠⠖⡂⣀⡀⢂⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢯⣿⡛⣶⢶⣄⠀⠁⠀⠁⢸ ⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠛⣮⣔⠛⡰⢃⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠳⠿⣯⣿⡷⠀⠀⡁⠘ ⠈⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠀⢀⠀⠉⠐⡛⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣩⢖⣦⠀⢈⠡⣉⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠄⡠⠀⠀⣀⢠⡐⣬⠰⣄⢦⡑⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣻⢆⢹⣷⣿⣞⣿⡆⠈⠀⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⡔⡠⢐⡄⡳⣌⡶⣽⣞⣿⣽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⢯⣿⢿⡽⣿⢳⠋⠌⠂⠛⠷⠿⠟⠁⢀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠷⣄⠀⢄⠀⠀ ⡳⣍⣳⢎⣷⢯⣿⢿⣽⣿⣾⣿⣻⣯⣿⣟⣯⣿⢿⣽⣾⡿⣽⢻⡜⠃⡙⠠⠃⠌⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠁⠀⠘⡍⢓⢆⢩⡙⣦⣀⠀⠀⠐⢮⡓⠈⢀⣶ ⣿⡽⣞⣿⣯⣿⣿⣿⣟⣯⣷⣿⢿⣽⡷⣿⣻⢾⣟⣯⣷⣿⢿⣳⡬⣁⠀⠄⡉⠄⡁⠀⠄⢀⠂⠘⣳⠀⡀⢀⠀⠈⠀⢈⡐⢌⡒⣊⠆⢦⠹⣍⡲⡀⠀⡀⠓⣼⣿⡿ ⣿⣽⣻⢾⡽⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢳⢭⡛⡜⣣⣿⣾⣿⣿⣷⢧⡣⢆⡑⠤⠀⠈⠀⠄⠉⡓⢬⡑⡖⣢⠄⠂⢀⠀⠑⠢⠑⠂⠩⣆⢫⡘⢝⣳⠀⢦⣿⣿⢛⡴ ⡟⡲⣝⡮⣝⣯⢾⣳⢯⡿⣽⢾⣯⠷⣏⢏⠦⡑⠌⣘⣛⡟⣛⠫⣝⣯⢷⡯⣝⠦⢁⠈⠀⠈⠀⠙⠂⠹⠴⠄⠂⠈⠀⠀⠂⠀⠀⠁⠀⠐⠦⠙⡠⢐⣸⣿⣫⢾⣻⣼