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⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠢⡓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡷⣶⡄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠌⠂⡀⠀⡀⢀⡰⠛⠻⠃⠀⠀⠀⢀⣿⡟⡃⠀⣴⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠛⢿⡌⣯⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠔⠈⡀⢞⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢁⣀⣁⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠛⣿⣿⠟⢧⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡈⠁⠀⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠐⠈⢀⣤⢞⢽⢣⡆⢂⠀⠄⠀⠀⠀⠠⠠⠑⢫⣉⢛⣤⣀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠃⠰⣿⣇ ⣿⠛⠻⣿⣿⠿⠛⡁⠠⢶⠌⠈⠚⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠊⡁⠀⠠⠒⢉⢠⢕⠅⣡⡊⠀⠈⢀⠀⢠⠐⠠⡀⠲⠮⠿⠦⣤⠬⠶⠼⢿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠁⣒⠁⢀⣶⣄⠀⠀⠀⢬⠑⠱⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠈⠀⠀⠀⠘⣉⣡⣄⣠⡌⠙⠀⠤⠁⠁⠀⠶⠴⠄⠹⠀⠐⠀⠈⠷⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡀⠘⣯⣬⣠⠂⠀⠀⠈⠐⠐⢤⡀⠂⢀⢜⠯⠂⡀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⣭⣈⣉⣁⠀⠀⠀⠀⡀⠒⠛⣂⣹⣷⣤⣄⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠂⠂⡆⣡⣟⠛⠉⢧⣛⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢳⡿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣷⣾⡭⠀⠂⠀⠐⠾⠿⠿⢿⠿⠿⢿⠓⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡀⠴ ⠀⠀⠀⠀⣹⣗⠙⢧⣳⠟⢿⡄⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣷⡄⠀⢡⢆⣔⣠⠙⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣯⣴⣄⠀⠀⠈⠉⠩⡇⠀⠀⠴⣶⣿⣿⣿⣟⡛⠠⠗⠢ ⠀⢠⣶⡾⠉⣿⣷⡾⢿⠀⠐⠻⣦⠀⠀⡟⠛⠛⠛⠁⠀⡌⠿⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡒⠀⡄⠐⡏⠈⡀⠀⠈⠻⡟⠟⠙⠁⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⡄⠀⠁⠻⣯⢿⣯⠀⣤⣽⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⠻⢰⣷⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⡀⠁⡸⠏⠀⠉⢴⠀⠀⠥⠐⠃⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣀⠀⠀⠐⢀⣬⣦⡤⡊⠈⠁⠂⠠⢤⣴⣧⣿⣿⠗⠻⣾⣿⣿⣷⣄⢆⠡⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣎⡪⠈⢀⣀⡀⠁⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⢀⡟⠛⠷⣄⣠⣿⣿⡟⠀⠀⢄⣠⣀⣠⡾⠙⠻⣸⣯⡆⢀⠹⠻⢿⣿⣿⣷⢿⡜⡼⣒⣨⣄⡀⣠⣴⣴⣿⣷⣿⣿⣿⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣆⠀⠂⢀⠠⢲⣶⠤⠈ ⠆⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣶⣶⣦⢹⣿⣧⣧⢀⠀⣀⣄⡀⠄⣠⣾⣧⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣷⠀⠩⠈⠙⠻⡿⠀⠈⢁⣤⡞⣧⠀⢀ ⢀⠀⠀⠤⠈⢋⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣷⡠⣟⢛⣷⣼⣿⢿⣿⡆⣀⣀⠉⠛⠉⠋⠈⠀⢱⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠊⢀⣼⠟⠉⠀⢚⡄⢉ ⠀⢈⠿⢶⣦⣌⣲⣤⣀⣀⣄⣤⣾⣿⣢⣄⠀⠀⣠⠀⡀⠹⣿⣿⣿⣶⡆⠨⢻⣿⣛⣸⣿⡇⠘⠉⠰⣂⣰⣡⡄⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⢤⣴⡏⢡⡌⢢⣔⡏⣷⡿ ⢤⣅⣀⣤⣬⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣷⣿⣿⠾⣡⣢⣿⣿⣿⣿⠛⡇⡾⢠⡿⠉⡍⠁⠌⢃⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣍⣽⣿⣦⣤⡘⠋⡤⠛⠀ ⡀⠘⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡿⢿⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡟⠸⡗⢧⢶⡾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠅⠰⢏⠙⠟⡟⠁⢙⣿⡄⠀⠀⠀ ⠡⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣐⣤⣭⣽⣿⣿⡁⠉⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠐⠀⣠⡴⠊⠀⠀⠂⣼⣷⡤⠒⠋ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢵⢷⠦⢙⡻⣿⣿⣿⣿⡁⢹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⠊⣠⡾⡟⡇⠀⠒⠀⠤⣿⣿⣿⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠁⢨⢠⣶⣶⣿⣮⡙⢻⣿⣷⠀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠠⠿⠾⢛⣧⡅⠀⠀⢁⣽⡿⠃⢂⠀ ⢃⡁⠀⠀⢆⠀⠀⢹⣿⡿⠋⠁⠀⠆⡸⡻⣿⣿⡿⡟⢿⣟⣷⣿⣇⠀⢾⣙⣙⣿⣿⣹⠿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⢓⠐⠃⢀⣤⡶⣟⠯⣿⣄⠀⠈⢻⣷⣶⣶⣦ ⠈⢿⡆⢀⠐⡀⠀⠀⣟⠒⠀⣾⣿⣿⣥⣡⣘⡻⣛⣟⣳⢏⣿⣷⠛⣦⡀⠉⠏⠇⠃⣁⣴⣿⡿⣿⣵⣿⣿⣿⣻⣿⡞⠁⣠⣬⣿⣤⡄⠀⠀⣿⣿⣷⣄⢹⣿⣿⠿⠋ ⠀⠉⡇⠀⢀⠘⣔⣄⡄⠈⠁⣿⣿⣿⣿⢻⡞⡿⠟⠟⢋⡎⣼⣿⠷⡊⠻⣶⣶⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⡏⢳⠾⣿⣿⡝⢡⠛⣗⡀⢿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⢁⡀⣼⣦⠰⢫⡇⠀⠀⢹⣿⣿⠙⠆⡿⢛⢛⣛⣻⣹⣷⢿⡃⠇⠀⠀⠈⠛⠛⠛⢯⣾⣿⣿⣿⣿⢿⢛⣿⡏⠁⢾⣿⢻⣇⠈⠆⠉⠀⢼⣿⡿⣦⠤⠤⢀⣀⣠ ⠀⠀⠈⡃⢈⣿⡇⠀⡿⣦⠀⠈⢹⠿⣷⡔⠘⠛⠛⣛⢉⡾⣟⣜⣡⣤⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣑⠋⠛⠻⢛⠛⢩⣻⣿⣿⡁⢀⡈⠨⣻⡀⠀⢹⣀⣀⠤⣒⣒⣀⣼⡿⠟⠛ ⠀⡀⢰⢀⣾⣿⠃⠀⢃⣾⣧⡀⠘⡀⡘⣷⡀⠖⣟⣛⣏⣹⢻⠸⣟⡯⠀⠀⠀⠀⣀⡗⣙⣠⣤⢪⣼⣂⣿⣛⣿⣿⡹⠿⣿⣿⣻⡧⠡⠈⢿⣶⠛⠿⣿⣿⣧⣄⣀⠀ ⠀⢻⡆⣸⣿⣾⡇⠀⢸⠸⢿⣿⡜⠀⠀⠢⣅⠰⠞⣹⣵⣠⡏⣟⣿⣿⣷⣄⣢⠶⢏⠳⠾⡟⠾⢷⣾⢯⣼⣷⣎⣿⣯⠚⢣⣾⣾⣿⣿⣷⢈⢋⣰⣮⡄⠝⠻⣿⠟⠀ ⠀⠀⠙⢻⣿⣟⠆⠀⡈⢀⠈⣿⣿⣆⠈⠠⠈⢳⣞⣋⣽⣧⠾⢻⣿⣿⡉⡋⣂⠀⠀⠟⠿⢽⣄⣨⣿⢾⣿⢿⣿⣿⢿⡦⡈⡿⡿⠿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣷⠈⠼⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠡⠚⠈⠃⢹⡿⠟⠁⠀⠲⣿⠝⠫⢰⣯⠿⢿⣿⣷⡈⠙⡆⠤⠶⣤⣼⡭⣮⠛⡻⣛⠳⣿⣿⡵⠏⣞⣦⠀⠁⠜⠛⢿⣿⡿⠌⠛⠁⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠇⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⣶⡖⢶⣿⢿⣷⠶⡅⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⣗⣺⣦⡈⣛⡒⠒⣠⣷⣴⣇⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠚⠁⠘⠛⣻⣿⠛⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣉⣹⣏⠀⠿⠿⢰⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠿⢿⣌⡿⠐⢀⣉⣁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣈⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣥⢤⡀⠉⢡⣶⡄⠀⢠⡤⢤⡌⠉⠁⠠⣶⡆⠀⢀⠠⢦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣨⡿⢧⣈⣿⣇⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢠⡟⠀⣿⡟⢿⠀⣿⡇⢸⡷⢸⣶⡄⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡟⢧⣄⠀⠁⠀⠈⠛⠙⠀⠀⡏⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡏⢸⣷⢸⣿⠀⠿⠀⢸⡇⢸⡇⢸⣿⡇⣿⡇⠀⢸⠃⢸⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠋⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠛⠛⠋⠘⠋⠀⠘⠁⠘⠛⠛⠃⣸⣿⡅⠙⠃⣀⡈⠀⠈⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠸⣿⣏⣽⣿⠛⠛⣻⣿⣿⣯⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⡿⣆⣺⣿⣟⣻⢻⢷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⡀⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣴⣾⠃⠀⡀⢀⠀⠰⠀⠀⢿⣦⠀⠀⠀⢠⠀⢶⡄⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⢄⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠰⠛⣿⠀⠀⠀⠘⠀⡿⠃⡀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣶⣶⡶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣀⣤⡤⠄⠀⠀⠄⠀⠀⢄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢀⣴⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⠋⠙⠻⠟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣠⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢢⠀⣤⣈⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢠⣶⡂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠠⠀⠓⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⡇⠈⠁⠀⠉⠀⠀⠀⡠⠞⢫⠉⠻⠿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣠⣾⣠⣿⣿⢳⡆⠀⠀⢀⠀⠀⣴⡶⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢧⡀⠀⣠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠈⠉⢉⣀⡉⣁⣠⡤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢧⠀⢹⣿⣿⡀⠀⢀⣼⣿⡿⠃⣼⣿⡄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣶⣷⠀⠀⢀⣀⢹⡿⠟⠁⠠⣴⠄⠀⠠⠄⠀⠰⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⡄⠸⢿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠿⠟⠻⠾⠿⠟⠛⠁⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠈⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠐⢶⣤⡤⠀⠀⠀⣤⣄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣟⡛⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⢀⣄⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣀⠀⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠁⠰⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⢻⣀⣤⣄⡠⣽⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠓⢸⠏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠟⠹⠿⠛⢉⣉⠄⠀⣠⣖⣒⣋⣉⠛⠛⠛⠃⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⢉⣉⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠇⠀ ⣿⣿⡟⢿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣍⠛⣿⡿⠀⠀⠀⠒⠉⠱⠿⢀⡄⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠆⠀⠙⢿⣿⣿⡟⠛⠛⠙⠁⣶⡄⠉⠻⣿⣿⣿⠟⠁⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠉⠙⠉⠉⠉⠛⠉⠻⠋⠉⣿⣿⣋⡻⠿⢿⡿⠛⢃⣀⢛⣻⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠦⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡾⠂⠀⢻⣿⣿⠛⠻⢿⣿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠙⠛⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣆⢻⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣴⣦⣤⡀⠰⡾⠟⠙⢳⡄⠈⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣶⡄⠀⢀⣰⡆⠐⠒⣶⣶⣖⠀⠰⣶⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠙⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠾⠿⠛⠋⢉⣈⣿⡎⢿⣿⣧⣀⠉⠛⠛⠿⠿⠋⠀⢀⡀⠀⠀⠉⠘⠒⢾⣏⣰⣶⠘⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠶⣾⣿⣯⣭⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣏⣀⡀⠐⠀⠀⡎⢿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡶⠞⠋⢨⣿⣷⠈⣿⡇⠙⠿⠿⠶⢶⣶⣤⣄⡀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⠁⠀⠀⡀⠀ ⣰⣶⣦⣤⣀⣀⡉⠀⠀⠀⠈⢉⡉⠉⠉⣉⣉⣻⣿⣉⣉⣁⢠⠀⠀⣀⣉⣷⡿⠄⢀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⣁⣤⡶⠟⠉⣿⣿⡇⢸⣟⠰⢦⣤⣀⡀⠉⠙⠻⠗⠀⠀⢣⡀⠁⠀⠀⡙⠿⠶⣦⣶⢰⣠⡤⣤⣤⣠⠖⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣩⣭⣿⣭⣿⡿⣷⣶⣶⣉⠙⠛⢛⠙⠻⢿⣿⣿⣤⣤⠀⢀⠀⢛⡉⣶⣶⠄⠀⠘⠿⠟⠛⠉⠉⠁⢀⣀⣀⣤⣤⣶⡾⠟⠋⢉⣠⠔⠀⢿⣿⣇⣸⡿⣦⣄⡈⠙⠻⠿⣷⣶⣦⣀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠘⢦⣴⣿⣟⢚⣛⣿⣷⣤⣄⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣄⠸⣿⣿⣿⠀⢠⣤⣴⣶⣶⣾⣿⠿⠿⠟⠋⠉⢉⣠⣤⠶⠛⢉⣡⣴⠆⠙⣿⣿⣿⡇⠘⣟⠛⠷⣦⣤⣀⡉⠙⠛⠂⠀⠀⢿⣧⠐⠄⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣭⣄⣽⣿⡻⠛⣿⣿⣏⣉⣙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⡇⠀⠘⠟⠻⠍⠉⠁⠀⣀⣠⣴⡶⠾⠛⠉⠁⣠⣴⠿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠘⢲⣤⡈⠙⠻⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⢿⣦⠀⢂⠘⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⣙⣋⣟⡻⢻⣿⣿⣁⢿⣟⣙⠛⠋⣁⣀⣀⣀⣉⣀⡈⠉⣁⠀⢸⣿⠿⠁⠀⢀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⠿⠛⠉⠀⢀⣤⣶⡿⠋⢁⣴⠟⠁⠀⠀⠈⣿⡿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡷⠶⣦⣄⣈⡉⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠈⢶⢼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣤⣴⣶⡿⠟⠉⢁⣠⣾⠟⠁⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⠈⠛⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠉⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠿⠿⢿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣾⣇⠀⢰⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣾⡿⠛⠋⠁⣀⣤⣶⡿⠛⠁⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠁⠀⠀⣄⠀⠀⢻⣧⠀⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠛⠛⠉⢀⣠⣴⣿⡿⠛⠉⣀⣤⢾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⣧⠙⠻⣶⡀⠈⠙⠃⠀⠈⢿⣆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣀⣴⠀⢸⣿⠀⡀⠀⠄⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⠟⠋⢁⣠⣴⡾⠋⣠⣾⠃⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⢿⣿⡈⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠙⣿⠛⠻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣼⣴⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠙⠛⠋⣁⣤⣶⠟⠋⠁⢠⣼⡿⠁⢀⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⡁⠀⠀⠈⠻⣦⡈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⡿⠇⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⣉⣭⣯⣍⡉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠰⡿⠿⠛⠉⢀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⡴⢻⠿⠿⠧⠀⠀⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣦⠀⠀⠈⠻⣧⠀⢻⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⣠⣦⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣾⣶⣿⣶⣶⣦⣤⡄⠀⣼⣷⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⣄⣀⠀⢀⣤⣶⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣤⣄⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀ ⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣻⣧⣭⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣤⠉⠁⢉⣀⣠⣤⣦⡀⢻⣷⠀⢀⣀⠾⠟⠛⠀⠀⢲⣶⣲⣶⣦⡄⠈⠉⠉⢉⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠙⠛⠛⠛⠛⠁⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠾⠯⠠⠟⠿⠽⠿⠿⠿⠃⢀⠀⢠⣾⠿⠷⡄⠀⢻⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠉⠀⠀⠀⢀⡴⠁⢀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣄⣀⡀⠀⢸⣿⠛⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢈⣠⡤⠤⣤⡀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣠⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣯⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣏⣩⡽⢿⡟⢽⠿⠿⠀⠀⣾⠟⠀⣴⠀⠀⠰⡿⠛⠿⢿⢿⠿⢿⠶⠒⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠱⠶⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⠀⣀⠈⠉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠛⠛⠼⠿⠷⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠷⠤⠤⠎⠀⣼⡟⠀⢰⡿⠀⠀⠺⠿⠖⠚⣿⣿⠟⠛⣻⡇⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠂⠀⠲⣞⢒⣶⠶⠄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠋⣺⣿⣿⣿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢠⣿⠃⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢻⣿⣿⣧⠻⣷⣦⠀⠀⣿⣿⣏⡉⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢈⣿⡿⠋⠀⢼⣿⣿⣿⣦⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠘⠋⢬⡿⠛⣿⠿⠿⢿⡿⠏⠉⠙⡿⠟⠁⢀⣿⡏⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠻⣿⣿⣄⠙⣿⡷⠀⠹⠛⠛⠿⢷⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠃⣸⠟⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠓⠀⠀⠁⠀⠀⣼⣿⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⣿⣿⣿⣶⣿⣀⠀⠠⣿⣷⣦⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡿⠁⢀⢄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠈⠋⠹⣿⡀⠀⢠⣼⣿⡀⠀⠉⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠿⠿⠿⠿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⢠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠹⣇⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠛⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣀⣸⠟⠁⣀⣿⣭⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣤⣼⣿⣿⣾⣇⠀⠁⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⡏⢰⣿⢀⠇⢸⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⠤⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣧⣤⣤⣽⡀⢸⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⡇⣾⣿⡿⠀⢸⣿⣷⣶⡿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣶⣶⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠉⠉⠀⠈⣇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠟⠒⠒⠒⠛⠋⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣿⣿⠇⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣼⠃⠘⣉⣠⣤⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢟⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠈⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⠆⢠⠀⠰⣦⠀⣶⡆⠀⠀⠀⣶⠖⣶⡄⢀⣴⢲⣆⠀⣶⡄⢠⡆⢠⣶⡶⠆⠀⠀⠘⠁⠀⣸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣷⢰⣿⠀⣿⣧⡀⠀⠀⣿⣦⣿⡇⢸⣿⠘⣿⠀⣿⣧⣼⡇⢸⣿⣧⡀⣴⡿⠟⠒⠚⠛⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠘⣿⠀⣿⣏⠀⠀⠀⣿⠁⢹⡇⢸⣿⢰⣿⠀⣿⡟⢻⡇⢸⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠸⠋⠘⠋⠀⠻⠿⠟⠀⠀⠻⠛⠛⠃⠈⠛⠻⠟⠀⠻⠃⠘⠇⠈⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⢰⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣶⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⠀⢠⣾⣿⣶⡀⠀⣴⣿⣷⡆⠈⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠛⠛⠋⢠⡤⠈⠛⠛⠁⣰⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠠⠽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡃⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⠧⡄⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⣽⣦⣄⣀⣀⠀ ⢠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣯⣍⣿⣿⡿⢿⠛⢧ ⢿⣵⣬⡨⢻⣿⣿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣑⡾⠻⠾ ⠸⣍⠉⢷⣾⡿⠿⠟⠀⠉⠈⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣟⣁⡠⠂ ⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀