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⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⢂⣤⡿⡶⠻⡶⢯⣁⡀⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠺⢉⡁⠀⠉⣉⠢⣀⠀⠀⢿⠀⢸⠃⠀⢱⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠂⠉⠀⠒⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠉⠙⠢⣄⡤⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⢲⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⢅⠆⡝⣡⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠊⠁⠾⡝⢲⣤⡠⠖⠋⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠈⠳⣄⠀⠀⡟⠁⠈⢧⠀⢸⡇⣸⡴⢺⣶⣿⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠥⡶⠁⠀⠀⣦⡾⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⣀⣀⡤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠚⠉⠻⢦⡀⠀⠀ ⢀⠱⢎⡸⣿⡷⠿⢷⣆⡀⠀⠀⠸⠇⠀⢸⠱⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠈⠹⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠱⣰⠇⠸⣾⠁⠀⢸⡆⠈⣿⠇⣰⣾⢹⡿⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢀⣷⠀⠀⣀⡏⡀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⢏⢆⡷⠋⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣤⡀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠤⣤⣤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⢀⢹⡀⠀⡑⡰⠀⣼⠀⠀⣻⠟⠀⠉⢻⡇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠈⠏⡀⠀⠻⡜⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⡀⠀⣀⣀⡤⠞⠋⠀⠀⠙⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢢ ⡉⢮⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠻⣤⡀⠀⠘⢛⡠⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⡸⠏⠀⠀⢈⣱⠞⠁⠀⢠⡿⠀⢰⡀⢸⡇⡀⠀⠀⠈⢦⡀⠷⠋⠀⠀⠐⣥⡏⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠐⣀⡤⠞⠻⡵ ⡘⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠙⠶⠶⠤⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡉⢁⡀⠉⠉⠀⠀⣀⡴⢿⡁⢰⣎⡧⣈⣿⣉⡍⠑⢆⠀⡨⢔⣶⡒⣲⣾⢍⣹⡏⡠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡤⠴⠖⠃⠉⠁⠀⠀⠀⢸ ⢀⠎⠙⠦⣤⣀⠀⠀⢰⡧⢤⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠟⢉⡶⡖⠶⠊⠀⠈⠒⠒⠉⢉⡵⢚⡄⢷⠌⢻⡽⢯⡟⠧⡯⡝⣩⡿⢿⣋⠴⣽⣃⣾⠛⠋⢀⡼⠋⣱⣤⣀⣄⣠⣀⣀⢸⣿⢦⡤⠾⠉⡤⠤⠤⠤⠤⢶⡶⠖⠒⠒⠚⠁⠉⢉⠭⢯⣶⡦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣏ ⢊⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠲⠗⠶⠶⠾⠥⠤⠴⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⢶⡶⠶⠶⠶⠒⠛⠛⠋⠉⠉⠉⢉⠀⣠⠤⠾⣟⣯⣼⠇⠑⣄⠀⠀⠀⣀⠴⣻⠤⢮⡽⣿⠆⣸⠁⣼⣧⣠⣾⣿⡋⠀⡄⠉⣻⠟⢡⡏⡬⣵⣞⣷⡿⠟⢱⡤⠤⠤⡀⣸⣴⢃⣼⣦⠇⢀⠁⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠙⠗⠁⠈⡻⠃⠈⢠⣴⠶⢿⣿⡏⠁⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠶⠶⠶⠤⢦⣤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⢿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠛⢁⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⢄⠀⢈⠑⢽⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⡁⢄⠈⢪⡲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡾⠋⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠐⠀⢹⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢀⡾⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠴⠒⠲⠛⠖⠢⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠐⠄⠈⢟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠹⢦⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠤⢄⡀⠀⣼⠃⠀⠘⢆⠠⠀⠻⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⡀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠔⠊⠁⠀⠀⠈⠉⠑⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⣀⠀⠀⠑⠈⠀⠈⢟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⡠⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠈⠂⠁⠀⠹⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠠⠂⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠑⡀⠄⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠂⠁⠀⠙⢝⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠑⢌⠢⡀⠑⢗⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠢⡀⠑⢝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢌⠂⠀⠑⢽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠁⠀⠀⠑⢌⠀⢀⠙⢷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠑⢄⠐⠀⠙⢟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡑⢀⠙⢭⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⡀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⢳⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⡰⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡆⠀⢀⡄⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣧⠀⠘⣆⣠⠃⠤⠤⠐⠒⠂⠀⡸⢀⠇⢸⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠡⠈⣀⠉⠉⠉⢰⠀⠐⠘⠒⠚⠙⠀⠚⠻⠰⠋⠀⠀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠷⠴⠋⠑⠚⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⢀⣰⡥⠤⠤⠾⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠉⠙⠒⠢⣥⡀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠍⠉⢉⡋⠙⠋⠛⠉⠉⠡⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢐⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠤⢤⣄⡀⣥⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡟⠉⠉⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⢄⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⠤⠤⠖⠒⠲⠲⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡴⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⣀⣀⣀⡠⠼⠧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠿⠤⢄⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠲⠶⠾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⢾⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠄⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⡠⠤⣼⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠶⠒⠒⠒⣲⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠲⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠒⠉⣀⣠⠤⠖⠋⠉⠉⠉⠒⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠉⠛⠯⢀⡀⠀⠉⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢺⣁⡀⠀⠠⣸⡓⢄⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣤⣞⢛⠉⠉⢉⠉⣲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠈⢉⣶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢽⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡔⠋⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠈⣿⣀⣠⣀⣿⡀⠈⢦⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢀⠞⡋⠻⣾⠀⠀⠀⢷⠟⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠤⠤⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠞⠋⠁⠀⠈⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠚⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣄⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠛⣿⠃⠹⢿⠁⠀⢸⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢸⢠⠀⠀⣿⠀⠀⠰⣿⠗⠀⣆⣿⠇⠀⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀ ⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢠⣿⠆⠑⢽⡖⢠⠟⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠹⡄⠀⣄⣾⠄⠀⠈⡇⡤⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠀⢀⣼⡃⠀ ⠀⡯⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠤⣀⣨⠋⠀⠀⣀⠼⠋⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡜⠉⠀⠀⠈⠙⣇⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⠤⠒⠉⠈⢻⡄ ⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⣀⠠⠔⢻⡀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⡀⠠⠤⠤⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃ ⢸⡇⠈⠑⠠⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠠⠄⠄⠀⠒⠒⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢸⡏⠈⠉⠐⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠤⠠⠄⠠⠀⠤⠤⠀⠐⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠉⠉⢩⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠔⠚⠉⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠠⠀⠠⠐⠐⢦⠐⠒⠀⠐⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠈⠣⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⢀⣀⣀⣠⡤⠤⠴⠒⠒⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠤⠤⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠖⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠓⠒⠶⠦⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠯⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠖⠒⠒⠒⠒⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣏⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡔⢁⣠⡼⠖⠒⠤⢄⣀⡜⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢊⠝⠋⠀⣠⠔⠒⠢⣄⠈⢢⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⢀⠃⠀⢠⣾⡇⠀⠀⣀⠀⢱⠀⠇⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢀⠜⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠂⠠⠀⠢⡀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⡶⠠⢀⠱⡀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠟⠃⢀⠖⢠⠠⢳⠀⢈⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡤⢄⠼⢴⣦⡇⡀⠈⠑⠒⠤⢤⠤⠠⢤⠒⠉⠀⢸⠶⠗⠊⡧⠞⠒⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡎⠁⠈⠟⠉⠢⣤⡤⠃⠀⠀⣀⡀⢇⠤⢄⡀⡀⠀⣐⠖⠊⠉⠻⡁⠀⢀⡜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣢⣀⣇⠀⠀⠈⠑⠒⠂⠉⠀⡓⢧⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣀⣀⣠⠔⠓⠒⢻⡄⡀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠤⢾⢥⡀⠙⢯⠉⠉⠉⢉⣝⣻⢍⢹⠈⡗⣲⣟⢫⢍⡉⢠⠋⢀⡀⢤⡾⠛⠋⢁⢦⡀ ⠀⡔⠓⢄⠀⠙⢌⠓⠤⠵⠀⠀⢂⡿⢿⡠⢹⠄⡇⡇⡍⣚⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠤⠤⠲⡁⣀⢧ ⢠⠦⣀⡏⠉⠉⠁⣀⣀⣀⡀⠀⠤⠭⣭⡴⠇⠀⡗⠬⠖⠚⢋⣀⡀⠠⠤⠤⢴⠒⠂⣉⡉⠤⠚ ⠘⠦⠤⠬⠤⠤⠤⠀⠳⠒⠒⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣩⣤⣶⣶⣬⣍⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣾⠀⣿⣿⣿⣿⣬⣙⠿⣷⣬⡙⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣦⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠆⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣘⠋⣰⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣶⣌⡹⠟⣋⣥⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣍⣙⠻⠿⠏⣠⣿⣿⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣡⣾⣿⣿⢏⣵⣾⣿⡿⠛⣫⣤⣶⣶⣶⣦⣭⡛⢿⣶⣦⣍⠛⢿⣿⣷⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⡟⣡⣾⣿⠟⠉⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣿⣿⣦⠙⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⢾⣷⣿⣿⠟⢠⣿⡟⡏⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣧⢸⣯⠻⣿⣎⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠉⠀⠁⠈⠳⠛⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣷⡜⢿⣷⣬⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣣⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⠆⠙⠻⣷⣤⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⡾⢟⣿⣿⡿⢹⣿⡄⢻⣿⣿⣾⡌⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠟⣰⡿⠉⢿⣿⢧⠀⣷⣌⠻⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⠏⣴⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⠀⣹⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠋⣴⣿⣧⠀⢘⣷⣸⣦⠸⣿⣷⣌⠻⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⡇⣾⣿⣿⡿⠁⠺⠛⡏⠓⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣡⣾⣿⣿⣿⡂⢸⠇⠿⠀⢀⣿⣿⣿⣧⢸⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠙⠛⠻⢿⣿⡿⣿⣶⣶⣦⣴⣴⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣍⣛⣛⣛⠛⢛⣛⣩⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡴⠦⠼⠻⢿⡿⠛⢋⣡⣤⡤⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣶⣿⣿⣷⡆⢀⣤⣤⣉⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣉⣠⣴⣶⣶⣆⠀⢺⣿⣿⣿⡟⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⡁⠂⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣭⣉⣉⣉⣩⣥⣤⣦⣦⣴⣤⣉⠹⣿⡿⠋⣉⣭⣍⣉⠛⠛⠛⠛⠛⣉⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⠀⣿⣿⡏⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣷⡀⢻⣿⣷⣷⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⡿⠀⠿⠅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣾⣿⣿⣾⣿⠟⠋⠀⠋⣉⡀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⣤⣀⣉⠃⠘⠛⠛⠛⠛⠟⠿⠻⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠯⠁⢰⣿⣶⡀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠋⢉⡉⢉⣠⣴⣾⣷⣿⣿⠿⠗⠂⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣀⣌⠛⠿⣿⣿⣷⣶⣌⡙⠿⣿⣾⣶⣷⣶⣶⣶⣷⡆⢀⣀⣀⡂⢿⣆⠸⣿⣿⣿⠀⣶⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠾⣳⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣴⣿⣿⣿⡿⠛⢋⠀⠴⠞⢋⣀⣄⣦⣌⠙⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⢠⣶⣶⣌⡙⠿⢂⣌⡙⠿⣿⣿⣿⣦⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣤⡄⢻⣷⢠⣦⠉⠀⣿⣿⡿⠀⣿⡟⣠⡀⢻⣿⡋⢠⡌⢻⣿⣿⣿⣷⡄⠚⠛⢋⣠⣴⣾⡟⢃⣴⣶⣿⣿⠛⠉⣉⣤⣄⠻⣿⣿ ⣿⡿⠋⣤⣦⡈⠻⢿⣿⣿⣧⡘⢻⣿⣶⣌⠙⠭⠱⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡃⢾⣿⣧⠀⣮⠸⢿⠀⡡⢸⣿⡇⢸⣿⠀⣿⣯⢨⣟⠁⣻⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⠟⠻⠝⣁⣄⣌⢻⣿⣿⡧⢹⣿ ⡿⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⡿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠛⠇⢠⡿⠄⣁⣼⡟⣸⣿⡇⠸⣿⣧⡘⠂⣼⣿⣁⠀⢂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡆⠉⣋⣥⠈⣻ ⡟⢀⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠒⠀⢀⣉⣡⣄⢻⣿⡿⠀⡛⠿⠿⠷⠶⠠⠴⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠟⠛⣛⠛⢛⣉⣉⣉⣉⣭⣤⣴⣾⣿⠿⠉⣀⣿ ⡇⢺⣿⣶⣦⣭⣉⣉⣉⣛⣛⣛⣛⣛⣛⡉⢋⣉⣉⣉⣭⣭⣭⣥⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠟⠻⢋⣰⣿⣷⣀⠻⠿⠿⡿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠆⠸⠿⠿⠿⢟⣛⣉⣩⣤⣶⣶⣿⣿⣿ ⣷⣄⡙⠻⠿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⠃⡸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⣛⣛⣉⣭⣴⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣴⣤⣦⣴⣤⣤⣦⣴⣴⣦⣴⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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