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⡠⠏⢠⠀⠘⡷⣴⣅⡿⢹⠘⠀⠀⠀⠇⣿⠛⠟⡾⣿⣾⣶⣶⣶⣷⣿⠿⠿⠿⠿⠻⠚⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣿⠘⢸⡇⠀⠁⡿⣿⣾⣠⠀⠋⢿⢸⠀ ⠇⢠⠀⡆⢴⢀⠀⡆⣿⣾⠀⠉⠞⡴⣡⢋⠸⠀⠏⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢟⣹⣟⠻⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠈⠋⠙⠛⠉⠀⠄⠁⠉⠈⠀⡇⣶⢳⢸⡼⠁⡿⣴⣶⠶⠶⣤⣟⡇⡇⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢿⡴⢀⠀⠓⣷⣿⢏⠏⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣷⢿⣆⣿⡇⠀⢸⣿⣧⡼⢸⢸⣿⣾⡏⠰⠉⡏⢸⢸⠀⡼⢸⡇⠃⢻⣴⢀⠊⠐⠀⠀⡄⣿⡼⡽⡼ ⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡗⣷⡟⣷⢹⣿⡟⢸⢿⢻⡿⣿⢿⡾⢟⢧⠸⢻⠛⣿⢠⣹⣿⢀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⡇⣻⡿⣰⠀ ⢾⠙⠀⠀⠀⠀⠟⢧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⢹⣿⣏⣾⣰⡀⣉⣋⢉⣯⣟⣿⢿⣿⢟⢩⡎⣟⣃⠙⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇⡿⣡⠉⠛ ⢱⣎⠠⠀⠀⠃⣸⡿⢰⠀⠀⠀⠃⠈⠀⠀⣇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣷⣿⢿⠿⠿⣶⣶⣶⣶⣶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣯⠈⡆⠸⠀⠀⠃⡿⣟⣿⢲⣖ ⡇⢧⠈⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡀⢿⠈⠀⠀⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣹⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣤⣦⡗⣿⢾⠈⡄⠰⠛⣴⣠⢀⠀⠀⠀ ⡇⠘⣦⠙⠛⡖⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠃⣇⢿⠛⠀⡄⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢦⠛⡼⢋⠖⠤⣀⢁⠋⠟ ⡄⣿⠙⠀⠀⠀⢿⣧⢸⠀⠀⠀⡀⢸⣆⣿⣿⠙⡄⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠛⠚⠶⣴⣤⣠⣀ ⠀⣿⣦⣒⣒⣒⣴⡽⢸⠀⠀⠀⠀⡆⠘⡀⣿⣿⢼⡀⣧⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⠀⠀⠁⠉⠛ ⠀⣇⠉⠈⠀⠀⠀⡄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠉⣤⣤⢤⠲⣾⣷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠾⣔⣤⣀⠀ ⣤⣤⣸⣂⣖⣿⠿⠻⡙⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠳⠉⣄⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣆⠙⠀⠀⣀⣦⣎⣷⢿⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢦⡑⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⢧⠙⠈⠀⣆⡘⣧⠳⣝⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⡄⠡⣌⣷⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠁⠚⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⢦⠿⢷⡉⡸⡹⡸⣿⠶⠶⠶⠷⠿⡿⣿⣽⢭⠿⣶⢷⣿⣿⣽⣿⠿⣿⢉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠋⠛⠷⣿⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠰⣇⡿⡄⢹⢸⢶⣿⠛⠉⠀⡀⣄⣤⠿⠿⠷⣾⣿⣿⢛⡟⣈⣾⣿⣭⣿⣟⣭⣭⣥⣤⢤⠤⠤⠤⠦⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠐⠀⠤⠤⠤⠤⣧⣟⣿⣿⢨⠀⠋⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⢸⡇⣿⠀⣿⢠⢹⣿⣛⣻⣽⢯⠿⣿⣯⢿⣿⣾⣶⣴⢤⡠⣀⣀⣤⣤⣶⣷⠙⣀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⢿⠻⠛⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠃⢘⡇⣾⠃⣞⡟⣟⣿⣷⣿⣷⣵⣖⡇⢾⣫⣺⡤⢋⡡⠛⠖⠴⣤⣀⣀⢄⠦⣈⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣼⡞⢁⡿⢣⣭⣿⣿⣴⢏⣭⣷⡽⡿⡿⣾⢌⣼⢋⡷⣿⣼⢬⠀⣍⣦⣙⣈⣀⣀⣀⠄⠤⣷⠿⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠶⠒⠛⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠉⠋⡞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠇⢡⡿⣾⣫⡶⣤⢁⡿⠟⣩⣏⣿⣿⣟⡼⡽⣟⣘⡾⢙⢺⡭⣒⡴⣀⢀⡀⣄⠦⠒⠒⠴⣠⢀⣀⢢⣝⣵⢷⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⡤⣠⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡎⠁⢪⣷⡱⡔⢀⠛⠿⣾⢀⠀⠀⡀⣀⣀⣦⡿⡇⣷⢹⢿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⢠⡿⠿⣠⡰⠋⡿⣫⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣿⡆⠏⣿⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡄⣿⢸⠁⡿⢦⣯⢩⠈⠉⠀⡀⢫⠒⠻⠘⠀⡇⡿⣹⡟⢟⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠇⠀⡇⣿⢣⣠⢻⠿⣿⣿⣠⢀⠀⠀⣄⣶⡾⢰⠀⡿⣿⣽⣼⣏⡿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⡄⣼⡿⡿⣢⣿⣿⣷⢿⠻⠈⠀⠄⠆⠩⠛⠟⣞⣫⡼⠋⣿⣰⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠜⡃⢻⣷⢠⠏⣿⣿⣯⣯⣿⢻⠀⠟⠿⣽⣿⣿⣾⣡⠋⣿⢻⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣆⠘⣧⣆⠇⣰⣿⣿⣿⠿⡿⣿⡿⣿⣟⣿⣾⣴⢉⣞⣾⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⡳⢋⡈⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣿⣿⣶⣠⢏⡽⣞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡘⣼⣷⣿⣽⢶⣶⢴⣩⠉⠛⠾⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀