⣿⣿⠿⠛⢁⣺⣭⣷⡶⣟⣿⡿⠗⣋⣥⣶⣿⣿⣿⠿⣛⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣡⣾⣿⠿⣟⣯⣖⣠⡶⠟⢙⢂⣁⣴⣾⡿⡛⣰⣙⠻⣏⣹⣾⣛⣿⠿⠛⠋⠘⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣴⣴⣾⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢉⣴⣶⣾⣿⣿⣽⣾⣿⠿⠟⠛⣅⣤⣿⣾⣿⡿⠛⣡⣾⣿⣿⣿⣳⡜⢿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣿⣿⠛⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣽⣶⣾⣿⣿⡿⣾⣿⣿⡿⢿⣲⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡿⠟⠛⠉⠉⠀⣽⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠄⠉⢀⡠⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣿⡝⢿⣿⣇⠘⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⢛⣫⣽⣾⡿⠿⠟⣋⣽⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠙⢿⣶⣶⣦⣴⡎⠛⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡌⢻⣿⡄⠘⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣛⣩⣴⡾⠿⣛⣯⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣕⢦⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡻⣿⣷⠀⢻⣷⡀⠘⣿⣧⠘⣿⣽⣶⣿⣝⡿⠟⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣕⣄⠻⣿⣄⢀⣀⠀⢀⠀⣀⣠⡀⢀⢀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⠁⠀⠀⢠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⠘⢿⣧⠀⠻⣇⠀⠘⠿⠆⢻⣿⣿⣿⡟⠀⣸⡿⣫⠿⢿⣻⡿⠵⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣷⣌⢛⣿⣟⡻⡇⣾⡿⠛⣻⢸⣿⢛⣿⢸⣿⣿⠟⠶⢿⡿⠛⠃⣾⠟⢻⣿⢰⣿⠛⢻⡇⢀⣼⠿⠿⢹⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣆⠈⢿⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢀⣿⡻⠿⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣦⣿⢿⣷⣻⡏⢀⣴⠏⢸⣷⣞⠁⣸⣏⣻⠟⠀⣸⣇⡀⢀⣿⣠⠾⠁⣸⣇⣴⠟⢱⣿⠷⠚⡂⢸⡿⣇⣸⠇⠀⠀⠀⠀ ⢛⣭⣿⣆⠀⠑⠢⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⠟⠀⣾⢏⠄⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢠⡶⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣦⡻⣏⢿⡋⠁⠀⠛⠀⠉⠑⠛⠋⠁⠘⠛⠋⠉⠉⠘⠋⠁⠀⠘⠛⠋⠁⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠛⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⢰⣿⡁⣇⢹⡆⣿⢦⣈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠀⠉⠻⣿⣷⣤⡀⠑⠦⠀⠈⠻⣿⣷⣳⡄⠀⠸⣿⡇⢦⠠⠙⢦⣻⡁⣀⣅⣜⣾⡄⠨⡶⡆⢳⣸⣹⣇⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⢹⣿⣆⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⡇⢻⡀⣇⢹⠈⡝⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣶⣦⣀⠘⢦⡻⢾⣿⣿⣶⣤⣿⣧⠈⢧⠃⠀⢻⣿⣼⡄⢸⣿⣿⣶⡹⣿⣆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢠⣿⠇⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⢻⣘⣇⢸⡞⠂⣧⡇⡼⣛⢷⣶⣄⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⡲⢤⣌⠛⢿⣷⣦⡙⢦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡶⡌⠃⠳⣬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢠⣶⠟⣿⡆⠀⢸⣿⣷⡸⣿⠀⠀⠀⢀⡀⢻⡏⠙⢻⣆⠀ ⠀⠀⢸⠇⢀⣯⢃⢻⠀⣇⠀⡸⣰⠃⠀⠛⠿⣃⡀⠉⠓⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⣈⠛⠿⣦⣝⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠹⣿⣿⣿⡎⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣦⠈⢿⣼⡟⠁⠀⠀⣿⣿⢷⡙⢿⡷⡾⠛⠃⣀⣷⠾⠋⠁⠀ ⠀⠀⣿⠀⢸⢻⣿⢬⡇⢸⣐⢁⣿⢀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⢤⣀⠉⣓⣦⣄⡀⠐⠤⣀⠈⠉⠲⢌⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢦⡈⣿⣿⣯⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⣻⡞⠀⠙⠀⠈⢿⡻⣶⣦⣄⣿⠈⠂⠃⢀⣠⣤⠶⠛⠉⠀⡠⠈⠁⠀ ⠀⣰⠇⢀⡞⠀⣅⡁⢹⠀⣿⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠿⢿⠻⠽⣷⣦⣤⣁⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣀⠀⣰⣿⣿⠟⣿⣼⣷⣦⡀⣸⡆⠘⣧⠀⠙⣛⣩⣤⣶⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠴⠃⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣾⠉⣧⡁⣼⣇⠈⡇⢹⢸⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠆⢈⢟⣻⣿⣿⣿⠿⠿⠶⠶⣦⣤⣌⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡄⠀⠀⢛⣴⣿⣿⠃⣴⣿⠇⠘⣿⣿⣿⢧⣤⡼⠖⠛⣿⠷⠋⠉⠀⠀⣠⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡏⢀⣯⡷⣌⡿⢦⣷⣌⣿⠀⢀⠤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠈⠉⣲⣷⣿⣭⡿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⣀⣈⣻⡿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⢭⣋⡉⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣯⣿⠀⣰⣾⣿⣿⡏⣸⣿⡟⢰⣊⣿⢙⠛⡍⣿⡇⠀⢀⣀⣀⠀⡴⠢⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠒⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡆⣼⠋⠀⠈⠃⠀⠙⠛⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠋⠁⢀⢀⣠⣴⠛⠛⢉⣭⣿⠋⠙⠒⢤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡘⣉⠓⠦⣌⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢫⢀⠛⣧⣿⡟⢸⣿⡏⠁⣿⣿⠃⢀⣼⡥⣿⡇⠀⠐⠆⠀⣹⠁⢀⠇⠀⢀⡞⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⣼⣷⡏⠛⠂⣤⣀⡀⠀⠀⠸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠦⢉⣀⣶⣾⣿⣿⡃⣤⣰⣷⣯⡞⠙⠀⡄⢹⣿⠉⠉⠀⡰⢫⣋⡵⣶⠚⣋⣉⠉⠋⠛⠂⢈⡛⠲⠄⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠁⠉⠒⠲⢠⣿⣻⢿⣾⣿⣁⡀⣿⢿⣀⠚⣾⡇⢹⣇⠀⠀⠀⢰⠏⠀⡞⠀⢠⣌⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⣿⠙⠿⣶⣒⢮⣿⣤⣤⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡿⣿⣿⠿⠙⠻⢯⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⣾⠃⠉⠁⠀⠈⠻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠹⠛⠛⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣶⣯⣿⣿⡿⢶⣟⣿⣿⣃⣸⣿⣤⣤⠤⣞⠀⣼⣤⣤⠤⣽⠗⢦⣀⣤⡄⠀⠀⠀ ⢈⣾⣯⢽⣳⡾⣿⣻⣿⣿⣯⣿⡿⠿⢷⣶⣯⣄⡐⢾⣰⣿⣿⣿⣇⠀⠀⡀⢤⣬⢍⣒⠂⠀⠀⣸⣿⣄⢨⡇⠠⠤⠄⠀⠀⢀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢩⣛⠛⠿⣽⣟⡟⠛⠛⠛⠛⠿⠷⠧⣝⡻⣄⡀⠀⠀ ⣌⣽⣿⡶⠬⣽⣾⣩⠹⣿⣟⡿⣷⢺⡗⢻⣿⠛⣿⢿⣿⡛⣻⣛⢻⣷⣦⣴⢻⡛⣗⢻⠂⡄⡝⢻⣿⢿⣻⣓⣆⢭⢲⠀⠰⣤⣛⠻⠆⠀⠀⢀⣤⡾⡟⠁⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⠬⣍⠙⠲⠤⣄⣠⣀⣀⡀⠉⠐⠿⠛⠶ ⠀⠈⢭⡛⢿⣷⠿⣿⢀⣧⡤⡟⢿⠠⡇⡆⠇⡃⡇⠸⣤⣼⠙⠿⠘⡛⣧⣿⠸⠀⠏⢻⢦⡇⠧⣼⠛⠻⠁⠏⡾⣸⢸⣀⣣⣭⣛⣳⣦⡀⠀⠐⣿⣇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⠴⢴⣶⣾⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠫⠷⣶⣤⣀⠀ ⢸⣦⢺⡉⢦⡙⠻⠶⣮⡙⣿⣿⣿⣩⡉⢉⣚⣟⠉⠉⠛⢗⣿⣿⡻⠟⣷⠼⠷⢯⣉⣑⣒⠻⠿⠿⢿⡻⣿⣟⣵⣆⡙⣓⡆⣿⠿⠽⣬⣽⣟⣲⠿⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣀⣐⣀⣀⡀⠠⠄⠉⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠦⠟⠿⠿⠧⣤⣬⣍⣙⣓⣲⣮⣍⡙ ⠈⣿⣦⡁⠰⠹⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠮⠭⣝⣛⣿⡿⢿⣶⣶⣬⣽⣩⡓⡖⣶⢶⣄⣈⡺⢛⠛⠻⠿⠖⢻⡟⠒⠲⠖⠎⠿⠽⢿⡿⢶⢶⣞⠓⢻⣭⣽⣷⡖⠙⢉⠉⠈⠉⠙⠛⢣⠰⡦⣤⣀⣤⡤⢤⣄⣈⣉⣑⡒⠀⠒⠶⠶⠤⢤⣤⣒⠂⠐⠐⠂⠠⣄⠀⣀⠉⠻⢿⣿⣧⡈⠉⠉ ⠀⠘⣯⠒⢲⡵⣈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⢷⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣖⣾⣤⣄⣉⣿⣿⣛⣲⣤⣌⣓⢲⣆⣈⠉⠀⠲⢤⡈⠀⢐⠀⠩⠭⠭⣙⠞⠻⠒⠚⣿⢋⣉⣴⡛⠛⠒⠛⢷⣒⠾⣿⣶⠟⠛⣩⢭⡍⢩⣍⣓⣒⢒⡒⠂⠈⠉⠳⠶⢦⣤⣥⡀⠁⣉⣉⣉⣩⣽⣿⢦⣀ ⠀⠀⠘⣯⡜⢓⢈⠦⡈⢙⠢⣄⠀⠀⠀⣾⠼⠟⠃⠩⠉⠉⠉⢩⣝⢻⣷⡛⠛⠩⣗⣻⣻⣯⢿⢿⣧⣤⣨⣹⣯⡉⠓⢿⣶⡚⠻⢷⣮⣝⣊⠷⣦⣴⣄⣬⡉⠒⡀⠀⠠⣌⠁⠀⣒⠛⠛⠿⠿⠿⠧⣄⣉⣻⣒⣛⣻⣿⣍⡉⣛⡋⠛⠚⠿⠯⠭⠽⢻⠿⢿⣝⣋⣈⠁⠈⠉⠀⠁⠀ 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⠀⠀⣴⣿⣿⢏⣴⡟⣠⠔⠈⠙⢿⣿⡛⠻⢷⡄⠘⠈⠻⣾⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣷⣄⣹⣿⣞⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠄⠒⠂⠀⠀⠁⠀⠀⢈⣤⡿⠍⠀⠀⢐⣢⠕⠃⣀⡤⣾⣿⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣴⣧⣀⣠⡾⣫⣾⠟⠉⠀⠀⠀⢘⠈⣆⣀⣤⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⢃⠾⣿⠞⣿⠂⠴⠀⠀⢙⣿⣦⣀⠓⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡌⢿⣧⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠠⡶⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⢿⠍⠉⠀⣀⣠⣤⣭⣤⣶⣿⠿⠛⠛⣛⣿⡿⣷⠦⢤⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠙⠉⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣿⣥⡇⠀⡰⢉⣜⢃⡷⢃⡀⣀⠎⠉⠻⢿⣷⣤⣴⣶⣤⣄⣀⣿⢿⣿⣧⡟⡻⢻⣯⣦⣿⠟⢉⡿⢋⡤⠶⡎⠁⠀⡠⠂⣀⣴⣿⣷⣥⣾⣷⣿⣿⣿⣺⣿⡿⢛⡁⠤⠒⠈⠉⠁⠀⠀⠘⢆⠀⠉⠻⣍⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣒⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⣇⠀⠠⠎⢀⣿⡵⢊⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣭⣿⡿⢿⣿⠟⡇⢙⣦⣜⣿⡿⠋⠀⢿⣷⡿⠋⢀⣤⣺⣤⣶⡿⠟⠋⠛⠿⠟⣛⣿⣽⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⢤⡈⠳⣄⣘⢿⡿⢿⣍⣓⠢⣤⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣠⠋⠚⠁⣀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠉⠴⠁⠀⠀⠀⠄⢀⠄⣠⠟⣧⡽⣿⠿⠀⢠⡿⢀⣿⣿⡟⢹⣿⣧⡀⣀⣥⣶⣶⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡾⣿⡿⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠁⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠙⢧⡮⣊⠁⢬⣝⡦⣌⡹⠦⣄⠀⠀⠀⠚⠁⠀⣠⢞⡵⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠰⣻⣥⣾⣥⣾⠉⣿⣿⣂⠀⢾⣷⢿⣼⡿⠁⢀⣻⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢖⣾⠿⣫⠽⠊⠁⠐⠉⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠔⠚⠀⢐⣯⣿⣿⣶⣯⣑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣷⣄⡙⠙⠦⣝⠲⣌⠙⢦⡀⠀⢀⡎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣠⣴⣿⣿⡿⣛⣤⣴⣾⣻⣿⠀⣾⣣⣿⣿⣤⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠛⠉⢀⣤⣶⡿⢺⣶⡆⠀⣀⣴⢟⡿⠀⣠⠖⣀⡴⠟⠁⠙⠙⠛⠋⢿⣧⣽⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡲⣕⣮⣷⠠⠿⣄⢽⣄⣸⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⢬⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠁⢀⡠⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⢹⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⣋⣁⣤⣶⣲⣿⣟⠋⣿⢋⠟⣩⠟⢉⡵⢋⡠⠼⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⣙⢿⡄⠀⠹⣎⠛⣿⠇⠀⠄⠀⠀⢀⣴⠟ ⣶⣤⣄⡈⠙⢻⣿⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣽⡿⠋⠀⠈⣿⡇⣼⡏⠉⣓⣒⡶⢦⣤⣤⣾⣿⣿⣯⣾⣿⣭⣿⢿⡿⣫⡾⠀⢞⡵⢋⡨⢵⡞⠯⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣿⣤⠈⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣍⠂⠀⢻⣼⡟⢠⠀⠀⠀⡴⠋⠁⠀ 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⠀⠈⣓⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠓⡀⢹⣿⣿⡿⠟⢁⠀⢀⠄⠀⢀⣀⡤⢖⣢⣤⣤⣶⠶⠤⠗⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⣦⣌⠉⠉⠉⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡵⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣛⣯⣾⣿⣿⡿⢛⣡⣴⣿ ⠀⠀⠈⠙⠓⠾⣟⡻⣿⣶⣤⣀⣠⣠⢬⡟⠉⠀⠀⠀⠙⢒⣥⣔⣚⣿⣷⠿⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⠤⣀⡀⠻⣿⣿⡟⠋⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣥⣾⣿⣟⣽⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⣿⣿⡟⢻⠯⢿⣿⣅⠉⠁⣀⣶⣷⢾⣿⡋⠉⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣀⣭⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠟⣋⣤⢶⣻⣿⣿⣿⣭⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣆⣼⡿⠋⢔⠘⠁⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠙⣿⠈⣿⣷⣦⠀⣠⡀⠌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⡠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢁⠞⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣥ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠋⢰⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⣿⣿⣿⣷⣌⡳⣦⡀⣈⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⢀⠐⠁⢀⡰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣻⠟⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣷ ⠀⠀⠀⣼⣽⣿⠟⣹⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢻⡄⠀⠀⠪⣈⠑⡢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠂⡤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡼⠃⡴⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣋⣽⣞⣿⠋⢋ ⠀⠀⣰⣿⡿⢁⡴⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠟⠉⢿⣿⣌⢻⣿⣧⣄⠸⠷⠤⣀⠈⠓⢬⣳⡿⠓⠦⣁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠛⠀⢀⠇⠀⣿⣿⠷⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣴⣾⡿⣟⣭⢀⣴⢟ ⢀⠔⠩⠋⠐⠊⠀⣀⣠⠴⣋⣡⣤⡶⣻⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣕⢽⣿⣿⣯⣿⣶⢬⣉⠒⠀⠈⢳⣤⡒⠮⣝⡲⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣦⠞⠁⠀⠀⠐⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⡿⣋⢥⣠⣶⡿⣛⣭⣿⣾⣿⢾⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⢠⣖⣯⠽⠛⢋⣭⣴⠚⠯⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣶⣝⢿⣷⣟⢿⣷⣮⣽⣓⠦⣄⣈⡙⠢⣬⣙⠻⠮⣽⣒⠦⣄⡀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣿⣧⣾⣟⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣽⠿⠋⠉⣀⣤ ⠀⢀⡤⠿⠿⠗⠒⠋⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣧⡹⣷⣌⠿⣿⣏⡻⣿⣿⣿⣶⣯⣽⣶⣤⣉⡹⠶⢄⢈⡙⠲⢍⡲⠬⠭⠴⠶⠀⠀⠤⠤⠤⠾⠿⠿⠿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢏⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣵⣶⣴⣾⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣷⣌⠻⣿⢎⡛⣿⣯⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡈⠑⠒⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠠⠶⠀⠀⠒⠒⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣟⣭⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣒⠊⠉⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⡿⢿⣷⣌⠳⣕⢮⡻⣿⣷⣄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢛⣫⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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