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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢹⠤⠀⠀⣀⣤⣾⡟⢰⠇⡞⢀⡏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢊⡰⣶⣿⣤⣀⡮⢟⣾⣿⣿⣷⣲⣀⠀⠀⠊⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠤⣁⠣⢌⠒⡄⢣⠒⠼⣌⣽⢂⢳⢨⡑⠦⡙⣼⣿⡿⣑⠞⣌⠳⣜⣣⠷⣙⢮⡳⣝⡮⣗⣯⢟⣶⣻⢾⣽⣻⣯⣿⢿⣻⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⡍⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⡏⢰⡇⢰⠇⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡴⠾⢿⣟⣷⣏⣹⣳⣜⣫⢧⣴⣻⡿⡷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠂⡄⢣⠎⡘⡌⠅⣘⠡⣍⡴⠬⣶⢡⢊⠵⡙⣷⢿⡕⡎⢞⡬⣛⠴⣣⢻⡹⣎⠷⣝⡾⣝⣾⢻⡾⣽⣻⣾⢯⣷⣿⣿⢿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣹⠀⣬⣿⣿⣿⠏⢠⠰⡇⠸⡇⢸⡇⠄⢃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡶⠛⣠⣾⣿⠇⢾⣧⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣧⣿⣿⡻⠇⢰⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡅⡘⢰⠸⣟⡎⢼⢠⠓⡤⢛⡴⢏⠦⣩⣮⡝⣳⠼⣷⡙⣎⠶⣩⢳⡭⣳⡝⣾⡹⣏⡾⡽⣞⣯⣟⣷⢯⣟⣿⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡿⣿⣿⡟⠀⣼⠀⣿⡄⢳⠀⢳⡀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢡⠾⣯⣷⣿⣦⣾⣿⣷⣾⢿⣿⢾⣴⣿⣿⡖⢁⡀⠀⣀⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠐⣈⠦⢱⡈⠗⣘⠂⢹⣐⢣⢋⠜⡲⣏⣹⢆⣹⢒⢏⡜⢬⠳⣍⢶⡹⢧⣛⢶⡻⣭⢷⣻⡽⣾⡽⣾⣟⣯⣿⢿⣽⣿⣿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠙⠇⠲⠿⠇⢌⢳⡘⡆⠈⢧⡠⡘⢆⠀⢀⡄⢠⡶⡏⢻⣿⡿⣿⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⠟⢻⣏⡀⠴⢠⠁⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠌⣦⠑⠬⡓⠬⠑⢎⡐⡣⣎⣼⣵⠎⡥⠄⡾⣍⠞⣬⢓⡻⡜⣧⣛⢧⢯⣳⢟⣭⣟⣷⣻⢷⣻⣟⣾⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠤⠆⢸⠈⣧⠳⢆⡘⣧⠑⢌⠢⡞⢁⡞⠇⡁⠘⣿⣷⣿⣿⣿⡧⡝⢿⡿⣯⡿⣿⣽⣄⠺⢭⣇⠰⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢳⠀⠀⣿⡰⢢⢱⣄⡆⣌⢣⢃⣯⣉⣿⢰⢣⠖⣥⢛⡴⣋⡞⢧⡳⣭⢻⡼⣞⢯⡾⣝⡿⣽⣻⢾⣻⣟⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣤⡀⠈⠀⠀⢠⠇⣘⡜⣾⠀⠀⠱⡘⢧⠸⢁⠼⣯⣳⡾⣳⡈⣿⡿⣿⠛⣻⣶⠧⢴⣿⣿⢷⡾⠾⣛⣷⣜⢼⢠⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠘⡆⠐⡌⠔⡣⢹⡬⡗⡜⢪⠕⣺⣏⢻⡇⣏⠞⣬⣓⢮⡵⢫⡳⣝⢮⣳⢻⣼⣛⡾⣽⣻⢷⣻⡿⣽⣟⣯⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣛⡷⣢⣤⡌⠀⣄⢙⡏⠀⠀⠀⡸⠋⡰⠉⣽⣿⣿⣥⣷⣿⣿⣿⣿⣞⡻⣿⣤⣴⣿⢿⣾⣽⣿⣧⡼⢾⣈⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢹⡀⠘⠘⠛⣧⡲⢹⡙⢣⠚⣥⠪⡝⡼⣌⠻⡴⢭⢶⡹⢧⡻⣜⡧⢿⣹⢶⢯⣟⡷⣯⣟⣯⡿⣿⣽⡿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⠏⠁⠒⢀⡜⠀⢀⡠⠎⣡⡾⣇⣰⣷⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡏⢙⣿⢥⣼⣾⢟⣫⠰⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⣧⠀⡀⢠⣜⣷⠣⢞⣳⣁⣸⡱⣙⡒⣭⢳⡝⣳⢮⣝⡳⣝⡧⣟⢯⣟⣾⣻⢾⣽⣳⡿⣽⣟⣿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠁⠀⣰⣿⣶⣏⣹⣿⣯⡟⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣌⣿⡟⠡⠠⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠘⣆⠨⡱⢌⢧⡙⢦⢣⣭⢣⢳⡉⢾⡜⣣⢞⡵⣳⢮⣝⠾⣵⢯⣻⢞⡷⣯⣟⣾⡽⣟⣯⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⣀⣠⠤⠒⠉⣀⠐⡤⠁⣴⢛⣷⣹⣧⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣟⣿⣿⢻⣿⠋⢻⣷⡿⠟⢀⡃⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⢱⢊⡖⡹⢎⡳⢬⡓⣧⢹⢎⡽⡱⣏⢾⡱⣏⡾⣻⢽⡾⣽⢯⣟⡷⣯⡿⣽⣿⣻⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠤⣠⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠊⠁⢄⡴⠒⠊⠁⡔⢀⣾⠃⢴⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢞⣹⣇⠠⣴⡀⠄⠤⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠠⠄⠈⣇⠂⠎⡴⣩⠳⣍⢧⣝⣲⢫⢞⡶⣱⢏⡾⣝⠾⣵⢯⣷⣻⣽⣻⣞⣿⡽⣟⣯⣷⣿⢿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⡤⠖⠚⠙⠉⠠⡼⠿⠉⠀⡀⠠⠜⡉⠁⠀⣀⠞⢠⡿⠉⢳⣿⣻⠷⣶⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⡇⢼⣿⣮⣇⡈⢧⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠸⡌⢢⡑⢎⡳⡭⢞⢦⡳⣫⢞⡵⣫⠾⣵⣫⢿⡽⣞⣧⣟⣾⣳⢿⣞⣿⣟⣯⣿⢿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣧⣄⣈⢉⡹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣆⣿⣶⣿⡗⣀⠈⣷⣷⣾⣿⣿⣶⣿⡿⣿⣿⣟⢋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣷⣤⣿⣿⣿⠾⠛⣍⢳⠛⢑⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣇⠠⣙⢬⢳⣙⢮⡳⣝⢧⡻⣼⢳⣛⣧⡟⣧⢿⡽⣾⡽⣾⡽⣟⣿⣾⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠤⡀⡠⠄⠸⣷⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢥⣪⢣⣼⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⣿⣎⢁⣬⣛⣻⣾⣶⣟⠋⠈⣸⠖⠛⠂⠀⠈⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢹⡠⢉⠦⢳⠤⣠⣟⢮⡳⣽⢺⣭⢟⣶⣻⡽⣯⣟⣷⣻⣽⣟⣿⣽⣾⡿⣟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⠛⠀⢀⣤⡖⢀⢏⢱⣾⣿⡿⣿⣿⠇⠀⠦⠘⣤⣮⣿⣏⠀⣸⣿⡿⢿⣿⠿⣿⣿⣼⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠿⣿⡋⠉⠹⢿⡊⠙⠶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⡇⠤⡐⣏⢾⡱⢮⣏⢷⡝⣯⣞⣟⣮⢷⣻⢷⣻⣞⣯⣷⡿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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