⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢁⠘⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣇⣀⣤⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣀⣴⣧⣤⡀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢹⣿⣷⣾⣏⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⡟⠛⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠻⠇⢸⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡠⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠠⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠁⢸⣿⡟⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⣿⣿⡟⠀⣸⣧⠀⢹⣿⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢻⣿⣿⣿⣆⠀⢸⣿⡆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣄⠀⠳⡄⠈⢻⣿⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⢻⣿⣿⡆⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⡟⢻⠛⠣⠄⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣼⣿⡿⠁⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢹⣿⣷⠀⢸⡿⠇⠀⢰⣶⣾⣿⣿⡟⠻⢷⣾⣦⡤⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⣶⣶⣦⣀⠈⢿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠹⠟⠀⠘⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠙⠉⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⣀⣤⣎⠉⠛⢿⣿⣤⡀⠘⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣸⣿⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠛⠋⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣾⣧⣤⣇⣀⡀⠀⠐⢶⣤⡜⠀⠈⠛⠿⠛⠁⢀⣾⣿⣿⣏⠁⠀⠈⢿⣿⠇⠀⣿⣿⡇⠀⢀⣾⣿⠟⢣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⣿⡧⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⠀⠀⠀⠈⠉⠱⠀⢠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⡇⠀⡜⢿⣿⠀⢰⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢿⣿⣿⣏⣁⡀⠰⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⣼⡆⠀⢸⠿⡄⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⡐⠀⣸⣿⠀⢸⣿⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠻⢿⣿⣿ ⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣆⡀⠉⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⠀⢸⣿⠃⢠⣿⣿⡏⠉⢻⣿⣶⣄⡀⠙⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠟⠀⣠⡞⠀⣸⠇⠀⣿⣿⠀⢸⡇⢀⣼⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣄⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣠⣼⣿⣷⣾⡇⢀⣼⣿⣿⡇⠘⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣀⡸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⣿⣿⣿⡏⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣷⣎⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠐⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡏⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣏⣀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠿⠶⠶⠶⠶⡶⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿