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⢣⠜⠤⡓⣌⢒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢮⡅⣯⠰⣉⢎⡱⢣⡝⢦⣣⢝⣣⢗⡮⢃⡧⣞⡽⢺⡕⡾⣜⡲⢽⡜⣣⠳⡽⣰⢏⢶⡙⣾⠱⣎⡳⡝⢦⡽⣜⠲⡝⣬⢣⠳⣝⢬⡳⣤⣉⠳⣄⡀⠺⢹⣌⠳⡜⣏⠷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣾⣷⣯⣿⡿⣿⢟⡿⠓⢉⡁⠁⠤⢄⣀⠀⢾⡽⣽⡳⣯⡿⣽⣯⢿⣻⣽⣯⣟⣷⣻⣼⣻⢧⣿⣹⣎⣷⡹⢮⣝⠲⣭⠳⣍⠳⡜⣥⢋⡵⣀⠀⠄⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠠⠐⡔⡢⠄⠀ ⢣⢎⡱⠜⡤⢃⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣞⡴⣙⠦⣣⣙⢣⢞⡱⢎⡞⣱⢋⡴⣏⠷⣙⡞⣧⣛⢶⢣⢟⣣⢞⡵⣻⢴⡓⡞⢮⣓⢮⡝⡶⣹⠞⣧⠺⡼⣩⠗⣮⡓⢯⡜⣮⠳⡵⣩⢗⡦⣉⠶⣄⠈⠳⡹⣜⡳⣯⣿⡿⢟⣻⣝⣫⣷⠾⠏⠓⢉⣠⣄⡄⠀⠀⠚⣭⢤⢶⣶⣄⠀⢄⠈⢾⣻⣽⣳⣿⣳⣯⣟⡿⢾⣷⣻⢾⣵⣻⢞⡟⣶⡽⣞⣶⢻⡳⣎⢟⡴⣛⢬⢳⡙⢦⡓⡜⢦⢣⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡑⢈⠐⠀⠀ ⣣⢎⡔⢫⡜⡱⢎⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠵⢮⡑⢧⢎⡳⢎⡵⢫⣜⡱⣫⢳⣭⢛⣧⣛⢶⡹⣎⡟⣮⢳⣎⢷⣙⣎⠷⣹⢎⡧⢫⡜⡵⢣⣛⣬⢻⣱⣋⡟⣴⣋⢷⣚⣥⢻⢵⣫⢞⣱⣍⠻⣜⡳⢦⡀⠃⠻⠜⢃⢼⣻⡽⣞⠟⠊⣠⢖⠏⠋⠓⣮⠹⣰⠀⠀⠈⠏⢻⣿⣿⣇⠈⢷⡀⠹⣞⣧⢿⣳⣟⣾⢿⣻⡷⣯⣟⣞⣧⠿⣽⣿⣳⣟⣾⢳⡻⣜⢮⢳⣍⠾⣡⣛⢦⡝⣜⡣⢭⠞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠂⠀⠀ ⡵⣊⡜⣣⠞⣥⡛⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⡷⢮⡝⣮⢓⡯⢼⡱⣭⢳⣎⠿⣴⢫⣞⡳⣽⢺⡵⣫⢎⡷⣹⢬⣛⡵⢎⡷⡹⡜⢧⠻⡜⣎⢧⢧⡳⣽⢲⡝⣮⠵⣎⠿⣬⣓⢯⡞⣼⢳⣬⡙⢷⣛⢦⡄⠐⠪⠷⠍⠓⢁⡤⢾⣹⢮⣾⣿⣿⣷⡀⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⠘⢵⡄⢹⣯⣟⡿⣽⣾⣟⡷⣿⣽⢾⡽⣞⡿⣽⢾⣳⣯⢾⢯⠷⡽⣎⢷⣪⠽⣱⢎⡶⡹⢦⡝⣎⢟⡲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⡳⣕⠺⡔⡯⠶⣹⣹⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡽⣖⣏⣞⣣⡝⡶⢳⣎⠿⣜⡳⣞⡵⢯⡳⣝⡳⣏⢷⡹⣎⢷⢺⠭⣶⢹⠺⣍⣳⡹⣬⣛⢮⠷⣭⢷⣛⢾⡝⣞⡟⡶⣝⡮⣝⢮⡳⢮⡝⣶⡩⣞⡽⢳⣤⠀⠐⠯⣝⢾⣡⣟⣯⣽⣻⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣻⣿⣿⣧⠈⠲⠀⢻⣿⡽⣿⡷⣯⢿⣷⣻⢯⡿⣽⣞⣯⣟⡷⣯⣟⢾⣛⢷⡹⣎⠷⣹⢖⣫⠶⣙⢧⡝⣎⢞⡵⡂⠘⠶⣦⣤⣄⡀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠵⣎⢛⡼⣁⠳⣌⠱⣎⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠘⠽⣚⣶⢣⢯⣝⡳⣎⢿⣱⣛⡮⣝⢯⣝⡧⣟⡞⣧⢻⡜⡯⣝⠾⣥⢻⣙⢮⣱⣓⠧⣝⣞⣛⣮⢳⣏⡿⣞⣯⣽⣛⡾⣝⣞⡧⣟⡽⣺⢵⣛⡴⣛⣌⠻⣿⢶⣤⡈⠳⠆⠘⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠹⡀⠄⠡⢿⣿⣿⡿⣆⡄⠘⣿⡿⣽⣿⣻⡿⣞⣿⣻⣿⣽⣞⣷⣫⣞⣷⣫⢟⣭⢿⣱⢏⡿⣱⢫⢮⡽⣙⡮⡽⣬⣋⢾⡱⠀⢘⣳⣛⡾⣿⣷⣮⣔⣠⠀ ⡗⣪⠭⣐⠤⠓⣌⢓⡬⠓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣻⡞⣬⠷⣙⢮⡳⣝⠾⣭⣳⢮⣳⣽⣚⡧⡿⣼⢳⣭⢻⡜⣧⢫⡞⡵⢎⡟⡼⣬⢳⣽⢫⣾⣹⡽⣾⡵⣯⣟⣽⢮⡽⣽⣺⡵⢯⣞⣵⣻⢼⣣⠌⠛⢽⣿⣶⣄⡁⠐⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢘⠤⡀⠹⣿⣿⣟⡟⡶⠀⣿⣿⣻⢿⣟⣿⡿⣿⣿⣷⣻⣞⡷⣽⣞⡧⣿⣹⣎⡿⣜⢯⡞⣵⢫⡗⣾⣱⢻⡼⣥⣛⢮⣗⡃⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿ ⠒⠭⣓⢬⠓⠶⢈⡜⠰⡉⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠹⢧⡟⣝⢮⢳⡝⣯⢳⡝⣮⢳⢮⣳⣝⣳⢭⡗⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣫⢞⡵⣫⢗⡾⣹⠶⣯⢷⣻⢞⣷⣫⢾⣯⣟⣧⢷⣻⣏⡾⣶⢯⣻⡼⣻⢦⡄⠙⢿⣿⣿⣦⡈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠘⠁⠀⢸⣿⣿⣏⡷⠀⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⢾⣷⣿⢾⡽⣞⡾⡽⣞⡵⣞⣳⠽⣮⠽⣎⢷⡹⢶⣭⢳⡳⢧⣛⢾⡼⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⡄⠀⠠⠈⠻⣝⡮⢧⢻⡜⣧⢻⡜⣯⢳⡳⣞⡽⣺⡝⣞⢧⡟⣼⣋⢷⡹⣜⢧⣻⡱⢯⢾⡝⣿⣹⣞⣭⣟⡾⣽⣻⢾⡽⣞⣯⢷⡿⣽⣳⡿⣽⣻⡽⣟⣾⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠫⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣯⡿⣜⠀⣿⣿⢾⣻⣽⣿⣿⡿⣿⣟⣿⢯⣟⡽⣽⣳⣻⣜⢧⣏⡟⡶⣻⡜⡯⣝⣳⢎⡷⣫⢗⣯⠾⣽⡃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢄⣀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡹⢆⠀⢆⠀⠈⠚⣯⡳⣝⢮⢯⣝⢮⣏⢷⣹⢞⡵⣯⢽⢮⣝⡶⣹⣎⠷⣭⢳⢧⡻⣭⠿⣼⡳⢷⢮⣷⣹⣻⢖⣯⢯⡿⣽⢾⡿⣽⣻⣷⣿⣿⣽⣿⣽⣻⣿⣶⣄⠘⢻⣿⣿⣿⣦⡘⠫⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠀⠈⣿⣷⡯⢧⠀⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⢧⣷⣫⢞⡳⢮⣝⠳⣵⢫⡵⣫⢞⡽⣺⢵⣫⠾⣽⣳⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠢⡜⢢⠱⢌⠣⣍⢣⡙⢬⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⢯⢆⠀⢆⠀⠀⠈⢳⣛⣮⢳⣎⠷⣞⣭⢳⢯⡞⣧⢟⡞⣮⢳⡳⣎⠿⣜⢧⣏⠷⣭⢟⡶⣛⣯⠷⣧⢟⣧⢿⣞⣯⢿⣭⣟⢾⣿⡷⣿⣾⣽⣾⣿⣻⣟⣿⣻⣿⣷⣤⡈⠛⢿⣿⣷⣄⠉⠻⣿⣿⣿⣆⡀⠀⢁⣿⣿⡁⠃⣰⢿⡶⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡷⣿⡽⣞⣧⢟⣮⣛⠷⣎⠟⡶⢣⠷⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣛⡷⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡑⢠⠁⡎⢆⠳⢌⣲⡘⢦⢳⡈⠀⠀⠈⠤⠁⠂⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⡞⣭⢂⠈⠠⠀⠀⠀⠈⢞⣳⢎⡿⣜⢮⣛⡮⡽⣞⡽⣺⢵⣫⢗⣯⢻⣜⡳⣎⠿⣜⢯⡞⣽⣚⡿⣹⢾⣝⣳⢾⣹⢯⣶⣻⣟⢾⣻⣽⣷⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡑⠤⣉⠛⠟⣳⣄⠈⠯⡻⢿⣷⣧⠈⣿⣿⠃⢠⡟⣟⣾⡽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡷⣿⡽⣞⢯⠶⣭⢻⡜⣫⣝⣹⠺⣥⢻⡜⣧⣏⡷⢯⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠌⠥⡙⠜⡢⡙⡜⣦⠹⣎⢧⡒⠀⠀⠀⠌⡱⢈⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠘⣬⢳⣠⠀⠃⠄⠀⠀⠀⠈⠛⣶⡹⣎⡳⣝⡳⣝⢾⡱⣏⢷⣫⢎⡷⣎⠷⣭⣛⡼⢮⡝⣧⡻⣝⣯⣻⢾⣭⢿⣭⣟⡾⣵⢯⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣄⠙⢶⢦⣄⠉⠓⢄⠐⠲⡟⣿⣻⡝⠋⠀⢸⣽⣫⢾⡽⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣷⣻⡽⣺⡝⣮⢳⢭⠳⣌⢧⣛⡼⣣⣛⠶⣝⣾⣻⡏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢲⢲⡙⢮⡱⣱⡙⡖⣛⡜⢦⡹⢄⠀⠀⠐⡐⢢⢁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢚⢦⡀⠉⠄⡀⠀⠁⣆⠈⠳⣭⢗⢮⡝⣮⢳⡝⣮⢗⣮⢻⡜⣮⣛⠶⡭⢞⡱⣽⢲⡽⣹⠶⣯⢷⣞⡿⣼⢾⡽⢯⣟⡷⣯⢿⣿⣿⡿⣷⢿⡿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣷⢸⣻⣞⢿⡲⣄⡀⠀⢈⠁⠉⠄⠀⠀⣸⡶⢯⣷⢻⡽⣯⢿⣾⢿⣽⣿⣿⢯⡿⣾⢵⡻⣵⢻⡜⣯⢺⡝⣮⢳⢎⡶⢧⣏⡿⣽⣞⣷⠀⠀⠛⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣣⢇⣫⢇⡳⢦⡹⣜⠳⣜⣣⢟⡮⢄⠀⠀⠈⠖⣌⠞⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠫⠎⢷⣆⠀⠁⢄⠀⠌⢳⡄⠉⢞⣧⣛⡼⣣⢟⣜⡫⣖⢏⡾⡱⣎⢻⡜⣭⢓⣮⢳⣹⢳⣻⠽⣞⡾⣽⢞⣯⣟⣟⣾⣻⣽⡻⣞⡿⣟⣿⣻⣽⣿⣻⡷⣿⣻⣾⢿⣻⣿⢶⡹⣮⠷⣻⠽⣻⢦⡀⠱⠢⠌⠀⣾⣿⣿⣮⣽⢳⣻⣽⣻⡾⣿⣻⢾⣽⣻⣟⡽⣾⣝⣯⢳⡻⣜⣧⢻⡜⣯⢞⣵⣫⢾⡽⣇⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣤⡌⢩⠙⡎⠛⣾⡝⡞⣦⡟⣼⢣⡄⠀⠀⠘⡌⢻⡜⡄⠀⠀⠀⠈⡔⠀⠀⠀⠐⠊⢻⣷⡆⠀⠀⠀⢸⡜⣧⡄⠘⣷⣼⢡⡟⣬⢳⣭⡞⣵⢹⣬⢳⢹⡌⢳⡎⣷⣭⢳⡏⣿⡝⣾⣭⡟⣾⣧⡟⣾⣧⣿⣽⢻⣽⣯⣿⣽⣯⣷⣿⣽⡟⣯⣿⢻⣿⡞⣯⣷⢫⣽⣯⣿⣶⣿⣧⡄⠀⠀⣼⣯⢻⣽⢻⣯⡟⣷⣧⢻⣽⣷⣯⡟⣾⢳⣯⣿⣵⢻⣾⢹⣽⢹⣮⡗⣯⡗⣯⣶⣯⣿⣭⣿⡏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢂⠦⡙⢌⠲⢌⠲⢄⠱⣉⢋⠷⠯⣿⠴⡀⠀⠀⠘⠤⡳⢱⡀⠈⢀⠀⠡⢃⠆⠀⠀⠀⠘⠻⣿⢧⣄⡀⢀⠳⣥⢳⡄⠑⠽⣮⠵⡹⢎⡵⢎⡳⡝⣎⢧⡛⣼⠣⠟⠔⠋⠈⠫⢵⡻⣖⣯⡽⣳⢯⣟⣷⣻⢾⣽⢯⣿⡽⣾⣽⣯⣿⣽⢯⣿⣻⣽⣻⣞⡷⣏⡞⣽⡾⣽⣳⣯⢿⣟⣧⠀⠀⢳⣺⣯⢿⣿⣻⣿⣶⣿⣾⣹⢳⣯⢿⣽⣻⢮⡷⣯⢷⣯⢯⣷⣻⢮⣽⣳⢯⣽⣾⣯⣷⣿⡟⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣌⠢⡑⠎⡥⢊⡶⣫⠶⢦⣭⣒⡔⡂⠍⠓⡄⠀⠀⠠⠁⠣⢜⡀⠈⢄⠀⠈⠜⠤⡁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠀⠙⡦⢃⡟⡥⠈⠪⣳⣍⠳⣜⣣⠷⣹⠬⠓⠉⠂⡠⢄⡔⡠⠄⠀⠀⢸⢧⡳⢻⣽⣛⡾⣞⣷⡿⣞⡿⣾⡽⣷⣻⢾⡷⣯⢿⣷⢯⣷⣟⡾⣽⢞⡵⣯⠷⣯⢷⣯⢿⡾⣟⡇⠀⠘⠓⣯⣿⢾⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⢮⡷⣏⣾⣏⡿⣞⡿⣞⡿⣾⣽⣻⢾⣽⣿⣿⢿⣿⣿⠏⠀⢀⣾⣯⣷⣿⠿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡜⣧⢘⠲⡔⣩⢜⡱⠛⡞⡦⣝⢾⡹⣟⢶⣄⣀⠀⠀⠈⠐⠢⢩⢄⠈⢄⠀⡀⠠⠑⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⣏⠾⣁⠣⡄⠀⠊⡙⠒⠃⠙⢀⣠⢴⣚⡷⣙⠦⠘⠁⣀⣠⠞⡽⢎⡽⣛⠶⣭⢻⠝⠂⠙⣿⣻⢷⣻⢷⣻⢿⣽⣻⡟⣾⣻⢾⡽⣻⡝⢦⣿⢯⣟⢾⡹⣞⡿⣽⣟⣧⠠⠈⢆⠸⣯⣟⡾⣿⣏⣿⣿⣻⢯⣟⣿⡽⣾⣽⣻⢿⣽⢯⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣠⢴⣻⣽⠻⣍⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⡜⣮⢗⠺⢧⡻⣝⢯⣜⡳⣝⢮⡳⣽⢺⡜⣯⢞⣤⠀⠀⠀⠀⠣⠦⠈⠱⡰⣄⠀⠐⡈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠬⠓⣌⢢⠙⠂⠀⢀⣠⢤⡞⡝⢮⣑⡫⠞⢁⢠⢖⡹⣆⢧⠫⢵⡩⢖⡭⠞⠉⣀⡄⠀⢠⡿⣝⣯⣟⣯⡟⣯⣷⣻⢾⣽⣛⣾⡱⣏⡽⢺⣝⢾⡹⣎⠷⣭⢛⡧⣟⢦⢓⠀⠸⣄⡱⣯⢽⡳⣯⢷⣏⡿⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣠⣾⣽⡻⣜⣡⢿⣽⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣛⡴⢧⣐⡄⠣⢍⠺⣜⠳⠯⣟⡷⢯⣳⣻⣜⣻⢮⡿⣱⢢⡔⣈⠲⣩⢆⣄⠘⠩⠆⣀⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠓⢎⡔⢀⡄⢀⢶⣫⠵⣋⡼⡹⢦⡳⠅⠠⢎⠼⣈⠳⣌⠲⡙⢦⡹⠍⠀⢀⠴⡣⠆⠠⣟⡽⣻⠾⡽⠾⣝⡷⣣⡟⣮⠷⣹⠲⣝⠮⡜⢧⡞⣎⠷⣩⠞⡜⡣⡝⡜⢦⢩⠀⠄⠘⡷⣎⢷⣛⣷⣻⣼⣻⣟⡾⣽⣳⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣴⣿⡿⢯⣾⣽⣼⣯⣿⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣗⢧⣛⢾⡹⢺⡽⣫⡽⣬⢟⡶⡽⢾⡝⡷⣯⢟⡽⠋⠈⠁⠀⠀⠤⠡⣕⡻⣎⡷⣲⢤⡀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢎⡣⠆⣼⠳⡎⡵⢣⠞⣱⠫⠁⠐⠀⠊⡜⣡⠳⢌⡱⣉⠖⠁⠀⢠⢎⢣⠁⢀⡖⡣⠙⠀⠀⠁⠸⣝⠾⣱⡛⡖⢯⣓⠟⣬⠳⣙⢎⡖⣡⢫⢔⣩⠚⡵⣘⡱⠎⠂⢠⠿⠀⠈⠙⢾⣷⣾⣧⣽⣮⣽⣿⣻⣯⣷⣯⣽⣾⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣪⡜⣶⡙⠓⠉⠁⠙⠈⠛⠘⠛⠉⠟⢳⢯⣾⡱⣶⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⡵⢫⢖⡱⢂⠍⡒⢄⠠⠀⠄⠀⠀⠀⡃⢳⢀⡷⢫⡜⣱⢣⠞⣥⢃⡖⣠⢀⣀⣀⣀⢈⣀⣀⣀⢀⣀⣌⣂⠎⠁⠀⢏⠐⢁⣄⢺⠀⣀⠾⣭⢫⡵⣙⣞⡣⣝⢮⡱⣫⡜⢎⡜⣡⠎⣆⢣⡹⣐⠧⡊⠁⠀⠀⡠⠐⢤⢀⡀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⣋⣩⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣓⠬⣱⠹⠶⣤⢤⠤⣤⣠⣄⢦⡛⣞⡙⣎⠱⡛⠵⣛⠾⣭⢟⡻⣗⢧⡻⡝⣖⢣⠎⡔⡡⢎⠰⡈⢆⡁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠪⣝⣣⢚⢥⣋⢮⡱⢭⡚⣥⠩⡔⠳⣬⢳⣚⠶⣩⡞⣶⣚⡬⠆⠀⠈⣀⠦⡓⡌⠀⢠⢞⡱⢏⠶⣱⣋⠶⡹⡜⣦⢳⡱⢎⡇⢮⡑⠞⡜⢦⡓⣭⠚⠀⠀⣠⢒⡡⠖⣬⢲⣍⢯⣽⣳⣯⣧⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⢶⠞⠐⠁⠚⠕⠫⡅⣈⠝⡣⣜⠷⣎⢗⣫⡵⢻⣮⡝⢮⣓⡽⢋⢡⠴⣊⠐⠀⠉⠂⠕⠣⠠⡍⠎⡱⣮⢆⠠⠲⡒⣀⢧⡘⠩⠁⠛⠋⠘⠉⠈⠁⠈⠀⠀⠀⢂⡀⠔⢉⡰⠑⢢⠑⢢⡌⠑⢤⡙⠧⣎⡓⢣⣞⠧⢛⣥⡛⢥⠳⢣⣱⡹⢧⣎⠱⣮⢏⡳⣭⡾⠝⠯⠎⠝⠓⠯⢏⠣⠷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣭⣈⢊⠑⠦⠀⠄⠂⠝⣣⡜⢳⣎⡑⢺⣍⠳⣣⢖⡹⢧⡱⢞⢣⣹⢮⡹⢞⣫⡔⢀⠉⢃⠢⠌⡐⠠⢀⠁⣀⠋⠁⠙⠊⠃⠎⡳⣜⡽⢲⣹⡶⢟⣣⢶⣞⡽⠚⠈⠁⠀⠀⡀⠄⠈⡡⠐⢢⡑⠆⢈⡱⡜⠞⢣⡴⣛⢧⡖⢮⡗⣊⠴⣚⡱⠶⡙⠳⢬⡝⢣⢦⣛⢮⣓⢶⣛⢯⣜⡻⣛⠵⢻⣭⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣧⣯⣳⣽⢯⣍⢲⣬⠖⡡⢒⣠⠀⠀⠚⣭⡓⢦⡜⠞⡑⢮⡇⢎⡱⢳⣦⡜⡹⠶⣋⣱⠶⢏⡱⢞⢠⠀⡌⡓⠦⣀⠈⠀⠆⡬⣚⣶⡞⣩⠶⣚⢳⣬⠳⡔⠩⣥⡚⢭⡱⢮⣋⢥⢚⣣⣝⠪⠀⠀⠀⠀⠄⠂⡁⢆⡈⠰⢎⡡⡔⠎⢣⣖⡝⡻⢧⣗⡻⢟⣭⠾⣛⠵⡛⠱⣎⡙⣞⡛⢦⣄⣠⣤⠤⢤⣤⠶⠹⣱⠬⣓⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣩⣋⠛⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠙⠉⠈⡀⢀⢤⠐⡠⠀⠀⠁⡊⠧⣐⡹⢣⣆⠎⣡⡜⢎⡜⣫⡱⢮⣝⡣⣞⣙⡵⢫⣭⠾⣀⠀⢺⣄⢁⠐⢏⠀⠁⠎⣂⣌⣀⢀⣀⣀⣀⢈⣀⣀⣀⢀⣠⡖⢃⣥⠞⢣⣱⡜⢫⡷⢀⢳⡃⠀⠀⠀⠄⠀⠠⢄⡒⠍⢂⡱⢖⢫⡵⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣶⡱⣾⢯⢳⠟⠉⠛⠘⠛⠈⠙⠁⠉⠓⡙⣶⡜⣪⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣉⠛⡿⣿⣿⣿⣾⣽⣯⣷⣯⣻⣿⣽⣮⣽⣧⣾⣷⢾⠙⠈⠀⠿⢠⠂⠎⡱⣘⡵⠚⣩⢔⢫⣡⡖⢎⣙⠳⣬⠟⣓⢯⡖⡛⣱⠾⣝⠸⠁⠀⠀⠙⡣⡖⢀⠁⢣⢎⢠⠀⠁⠖⣉⡱⢌⠳⣡⡜⠊⠀⠐⠁⠫⣱⠞⢣⡵⡎⠳⣼⠆⡣⢎⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡀⢤⣲⡷⣎⡻⣕⠡⠤⠀⠀⠁⠈⠋⡽⢟⣯⡷⡝⢾⡽⡶⢟⣬⡽⣫⡽⢺⡹⢾⣛⢧⣗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣯⣼⣽⣾⢯⡿⣿⣴⢁⠟⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣳⣽⡾⣟⣻⣼⣻⣷⣛⢷⣎⡷⠘⠄⠀⢩⢦⡜⡝⡣⡜⠞⣩⠷⣎⡞⢧⡜⠮⣝⠲⣹⠷⣮⡟⣣⡷⣝⠾⡽⠾⣻⡽⣟⠠⠆⡣⠴⢀⠀⠍⡹⢦⡙⠲⣌⠳⣈⠼⢎⠠⠅⡳⢦⡹⡼⣋⠵⣫⢶⢀⡄⢀⡔⢎⠓⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠂⠀⣀⠆⠩⠘⣄⢆⣩⠲⣈⡔⢢⣱⡿⢮⣻⣜⣻⣳⢯⡷⣟⠯⠳⣜⠺⢍⠣⡄⣐⢧⡴⣛⣧ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠛⠀⠀⣷⣞⣽⡿⣏⢧⡶⢎⢳⣮⡝⢺⣯⡜⢻⣵⡻⢵⣾⡿⢯⣿⣿⣽⢿⣾⢿⣯⡽⢻⣷⢯⡶⣸⠀⠀⠄⠉⠁⢈⠀⡀⣄⡲⢿⣞⣻⢸⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣾⢿⣿⡿⢿⣷⡿⣿⣿⢿⣯⡷⣟⢯⡽⢾⣼⡿⣞⢷⣯⠶⣹⡽⢲⣽⡱⢞⡭⠶⣛⣮⡜⢻⣮⢗⣮⡝⢳⣮⡝⢮⢗⣭⠳⠈⣆⠁⠀⡀⠄⠉⡀⢦⢚⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢁⢢⡐⠐⠀⠀⢄⡹⢦⡜⣛⡖⡙⣱⡱⢮⡙⢲⢲ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⡏⣻⣾⣝⠶⣛⣣⡼⣛⢧⣌⠳⢭⢳⣮⡝⣺⡽⣻⣷⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⡽⢾⣫⣽⢸⠀⠋⡝⣻⣿⡟⠲⠐⢄⠓⠉⣄⢦⢶⠙⣄⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣻⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢯⣵⡾⣟⣭⢿⣭⢾⣻⣯⣝⡻⣧⡝⢮⡼⣛⣭⠷⣎⡷⢎⣫⢷⣏⡱⢾⣝⡳⣝⡳⣎⡹⣶⠛⠈⠀⠀⠀⠄⠃⠀⣠⢳⣬⠘⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⢈⡱⠌⠀⠀⠀⡒⢧⣎⠹⣦⡜⡙⡢⠜⡙⠥⠌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠁⣿⢯⡷⣏⣧⡜⢻⣥⠺⣹⣝⣫⡜⢻⣭⠶⢯⣞⡽⣿⡷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡽⣾⣟⡟⢠⠃⣿⣿⠈⣧⣷⢿⡻⠯⠈⣄⣳⠟⠛⣉⠤⡑⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣷⣽⣻⢾⣟⣻⣶⢯⣹⢾⣳⣝⢾⣹⡿⣚⣽⡞⢯⣜⠿⣎⡳⣜⢻⣯⢗⣫⢵⣺⡽⣞⡽⡮⣛⢮⣜⡿⢎⣳⢞⠈⠀⠀⠀⠠⠈⢂⣭⡞⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠄⠂⠁⠤⠈⠀⠀⡈⢳⢦⡘⣲⢌⠳⢆⡎⠁⢠⡑ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⡷⣛⡷⢎⣹⡷⢎⣹⠷⢣⡶⠟⣎⠷⣛⣮⢟⣧⣞⡽⣿⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⡶⢿⣰⠃⡁⣿⣿⢁⠀⡀⣆⣿⣿⣿⠻⠉⣄⣷⣿⢿⠛⡈⣤⣷⣿⣻⣿⣟⣻⣿⣾⣽⣾⣿⡷⣿⢾⣟⣭⢿⣯⣞⢿⣧⢟⣧⠷⣯⣛⡶⢟⣭⠷⣏⢧⣜⠿⣎⡳⢳⣮⡞⢟⣧⡞⢯⢳⣭⣞⠷⣎⢳⣮⣛⢳⠈⠀⠀⢆⠀⢆⢯⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢬⡙⢣⣍⠣⢌⠱⢢⡜⠢ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⣳⣽⠾⣫⢵⣺⡽⢞⣫⡵⢫⣵⠳⣝⢮⡳⢞⣫⣷⢧⣽⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⠀⢧⡯⣷⣿⠈⠀⠈⠀⣄⣿⣿⣿⣿⠫⡘⣦⣿⣿⣿⢻⠘⣄⣶⣿⣻⣽⣿⣽⣿⣿⣷⣻⣽⡿⢾⣽⡿⢯⣯⢖⣻⣹⣷⢮⢷⡳⣼⠿⣭⡻⢧⢳⣭⠷⣎⣹⡶⣝⢮⢽⣯⡵⢞⣹⢷⣏⢮⣝⢯⢮⣝⡳⣯⠚⠈⠀⢆⠀⢆⡹⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣀⢄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⡃⣽⠾⣯⢗⣫⡷⢎⣳⣝⡯⡜⣻⡶⡟⣏⢧⣜⣻⣳⣽⡽⣟⢯⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣽⣻⢾⣿⣿⠀⣜⡿⣯⣿⢸⠀⠈⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⢿⠫⡀⣷⣿⣿⣿⠻⠈⣀⣾⣟⡽⣻⣽⡿⣳⣽⡿⢷⣯⣞⡽⢾⣻⣽⡾⣟⣭⣞⣹⣿⡝⢾⢯⡱⣻⢧⣜⡹⢷⣋⣼⡟⢧⣞⡝⣺⡽⣞⡳⢳⣯⡜⢻⣧⡜⢻⢧⡮⣝⠻⠈⠠⠀⡄⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⡇⡼⢾⣛⢧⡳⢳⣭⢶⡹⢷⣎⠽⣮⠽⣳⣞⡵⣞⡽⡾⣞⡽⢾⣿⣷⢾⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⠀⡷⣏⣿⣿⢸⠀⠁⠘⠈⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⡈⣦⣿⣿⢿⠙⡄⢦⣻⡼⣻⢯⣶⡾⣏⣻⢷⣧⣟⣯⢾⣫⣷⢞⣻⢷⣯⠶⣹⡾⢗⣫⡵⢞⣫⣜⡻⢧⣜⡻⢧⣞⡗⢭⣳⣝⣳⢮⢳⣮⡝⢳⣯⡝⢳⢮⣝⡟⢧⠹⠈⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡉⠰⡜⢈⠶⠓⢬⣓⠭⠒ ⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣽⠸⡃⣗⢮⣛⣥⡼⢻⣱⣾⡗⢫⣵⡞⢯⣜⡿⣎⣹⣿⡧⣞⣽⡷⣞⣻⣷⣿⣿⡿⣿⣟⢿⣻⣿⣿⠀⡶⡟⣟⣿⣿⠹⡀⠤⢘⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠐⡁⣄⣶⣿⢽⠛⠌⣣⢼⣻⣵⣞⢯⡵⣺⣽⡽⢮⣽⣟⣯⡵⣾⡽⣹⣾⢫⣽⢳⣬⡼⡟⢎⡵⡞⢫⣧⡜⢻⣭⢳⣼⡿⡧⣚⣽⣳⢮⣳⣭⠾⣝⡳⢮⣙⠷⣬⡞⣻⠳⠘⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠓⡬⢓⣌⠓⠤⣐⠭⣪⡗ ⠀⣠⣔⣮⣷⣿⡾⣛⣳⢘⠀⡱⢾⣋⣬⡽⡮⣙⡽⢮⢫⣱⡿⢏⣱⢿⣭⢟⣫⣷⣞⣫⣷⣞⣽⣿⣻⣿⣞⡿⣻⣿⣽⡿⣿⠘⡄⣆⡿⣿⣿⢿⠡⠄⡀⠹⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠘⠆⠳⡈⣤⢶⣿⠻⣌⣛⡴⣛⢵⣺⡽⣟⡧⣞⣝⡾⣛⣽⣯⣞⡿⣏⢳⣮⣛⣞⣝⠧⣓⣱⢮⣙⢻⣥⠾⣝⡯⡜⢻⣧⡞⣟⡧⣝⢯⣝⡮⣛⣱⢿⣎⡳⣝⢯⢣⣶⣚⠽⠘⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⣎⠱⣌⠳⣁⡼⢛⣎⠵ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣄⣤⣦⠶⠘⡂⡵⢞⣎⡝⢧⣙⠶⣫⢖⣹⠷⣎⡹⢷⣛⢾⣟⣯⡷⣟⣯⣞⣽⡿⢯⣻⣷⢿⣯⡷⣿⡽⣿⢻⠀⠲⠈⣧⣿⣿⣻⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣾⣻⣽⣯⣟⣡⢾⣝⠯⠐⠀⣤⢳⡽⣞⡩⣶⡝⢮⡳⢮⣝⡮⣝⡶⡟⣞⡝⢾⣛⢷⣭⠷⢮⣛⣬⡹⣳⣍⠺⢹⣶⠭⢺⢷⣎⡹⢷⣏⡳⣝⡳⢯⡵⣞⡳⣜⠿⣎⢳⡶⡝⣣⣞⣏⣖⡽⢯⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣹⣹⠶⡯⡔⠺⣕⡳ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡲⢟⣎⡝⢦⡹⡶⢎⣱⠽⣪⢷⣎⡽⠷⢯⢾⣯⣳⢾⣽⡿⣞⡽⢾⣽⣿⡷⣟⣾⣽⡿⣟⣯⢹⡄⢵⠘⣧⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠃⠃⡀⣷⣿⣿⣾⢮⣹⢾⡤⢁⠓⠍⠷⠪⠐⡄⢦⣛⢷⡙⣬⢳⣼⡞⢯⣓⣬⠿⣎⠵⣮⡝⢲⣽⡳⢧⢧⣎⡜⠻⢧⡜⡹⡷⢎⡵⣛⢬⣹⡷⢎⣫⡵⢺⣽⡳⣞⢫⣴⠿⣎⢳⣭⡱⢼⡯⢓⣮⡝⢮⡷⢟⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⡛⣥⠞⣣⡜⣊⡵ ⠀⠀⠂⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠞⢭⡣⣜⡝⢦⣛⣡⠾⣍⢳⢮⣜⡻⢳⣾⣟⣳⣿⣽⠿⣧⣞⣟⣯⡷⣻⢿⣾⣟⣳⢿⣧⣞⠹⡀⢷⠈⣇⣿⣿⢻⠏⠈⠀⠀⣰⠹⣮⠓⠋⠏⢖⣠⠊⠟⣞⡽⣻⢼⢃⠜⠻⠃⡀⢦⡳⣜⠻⣍⣱⢞⣫⢵⢻⣥⣚⢷⣋⣴⡟⣋⣱⢻⣬⣛⢣⡵⡜⢫⡧⢎⣹⠷⣎⣙⢷⣎⢳⣮⡟⣎⡹⢶⣛⣧⢛⣭⢳⣫⡱⣜⢫⡵⢎⡳⢎⢧⡑⢮⠵⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢎⡱⡜⢫⡔⢎⣣ ⠀⠀⠐⢈⡑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⢣⢦⡜⡓⢦⡙⢳⢬⣛⡴⢟⣎⡳⢻⣶⣞⡽⣶⡟⢞⣻⣵⢾⣻⣷⢾⡿⣟⣯⣳⣿⣳⣽⣻⢾⠈⢄⠀⣄⣶⢶⢤⣭⠚⠀⠀⡄⣄⣠⢉⠓⠏⠾⣷⣫⣝⣻⢟⡿⣿⣯⡳⣜⡹⠳⠈⣄⠶⣉⡦⢗⣩⡵⠳⣮⡜⢯⡓⣮⠗⣩⡼⠺⣧⠞⣹⡶⡝⢮⣓⢮⡞⡓⢴⣻⡵⢞⣣⢟⢣⢶⣛⣧⡞⣙⠷⣏⡴⢋⣱⡞⢎⡱⢞⢣⣙⣣⠦⣙⡴⣞⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠆⢃⡤⠜⡱⢎⢣ ⠀⠄⡢⡔⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠄⠀⣀⡵⢋⣥⡜⠳⣍⠳⣭⠲⣝⢮⡹⣷⣎⣹⣿⢧⣻⣼⣻⣷⣟⣯⣽⣻⢿⣯⣽⡿⣯⡳⣽⡽⢾⠀⣀⢄⠤⠁⡁⢉⠓⡿⢟⣿⡿⣿⣯⣷⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠷⣏⡜⠳⣌⢹⠺⡀⣄⠳⣉⣤⡳⢬⣝⠳⢣⣬⡝⠲⣜⡽⢦⡝⡳⣎⠱⣾⡙⢶⢏⣰⡽⠳⣣⡜⢽⡲⣜⡾⡕⢺⡽⣞⡧⢃⡮⢗⣣⢝⣣⢦⡝⢣⡱⢎⣉⠰⣯⡅⢮⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢒⣌⡓⠤⠜⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠟⠫⠓⠉⠀⠀⣀⠀⡄⠦⡙⢢⡱⢮⡝⣎⠵⢮⣹⡷⣏⢮⣟⣯⡵⣻⣽⣾⡿⣞⣻⣟⢯⣿⡷⣞⣻⣽⡾⣟⢭⠩⠀⠂⡟⣳⣼⡹⣱⣚⣛⡗⣛⠽⣻⢿⢿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣴⠠⣁⢋⠇⠞⠈⠁⡀⢤⠲⣉⣂⡱⢺⣝⠣⣭⡜⡳⣍⠼⡳⣎⣙⠷⣋⡴⢛⣧⡜⡹⢿⣌⡹⢶⣏⡝⣮⡔⢃⡍⠺⣳⣜⣚⢧⡛⢣⣬⡛⢥⡸⢝⡣⡜⠃⣀⠦⣗⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣄⠪⣑⡌⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡦⢟⠩⠚⠉⠄⠀⡀⣄⠧⣍⠲⣜⡾⢏⣱⡾⢏⣳⢯⣳⣽⡾⡻⣽⢿⣯⢷⣾⣟⡷⣾⣟⣷⣏⡯⢷⣹⣿⠐⠀⣀⠗⡯⣗⣯⣟⣫⣴⡾⣯⣷⣌⣷⣿⢯⣷⣯⣯⣿⣿⣾⣴⣠⠋⠟⡻⢷⣻⣽⣞⢣⠘⢄⠈⠠⠁⢄⠢⡄⡌⢦⠳⣭⠞⢣⡴⣚⢧⡜⠯⣡⡾⢋⣧⡖⣋⠶⣎⠳⣬⢞⡠⠈⡹⢵⡮⡝⢦⡜⣛⢧⡛⢧⣞⡓⢮⡕⠚⢬⡙⢢⢹⠐⢀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣃⢄⠣⡄⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣈⢤⣶⡲⢽⡻⠞⠉⡀⢷⣏⠧⣜⡻⢧⣹⡾⢏⣺⡷⣟⢯⣽⡾⣻⣽⣿⣳⣿⣷⣯⣻⢶⣻⣽⡾⣟⠰⣄⠷⠙⣈⣄⠲⣙⣈⣤⢤⣲⣴⣶⡶⢶⣶⣴⣤⣉⣈⢁⠉⠟⡿⣿⡿⣷⣽⠾⣿⣝⢮⡝⠒⠈⠀⠀⢦⠜⠀⡀⣀⢤⡲⡝⢫⣦⡝⢫⡴⢛⣬⡟⢎⣳⡭⢳⣬⣛⢮⣄⠁⠦⡞⡍⡳⢎⣋⢧⣜⡻⢧⡝⢧⡜⢻⢧⣘⠽⢦⡉⢴⡙⡢⢝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠣⣅⠊⣄⡘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣻⢝⠻⠃⠈⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠠⠀⣄⢻⣮⡝⢮⡽⣞⢯⣟⣱⢿⣯⡽⣿⢯⣽⣻⣿⣷⣯⢾⣻⣽⢯⣳⢾⣟⢨⠃⠘⡈⣤⢶⠻⠛⠛⣈⣦⠟⡭⡾⢟⠯⠿⠿⣿⣿⢛⣭⡿⣷⣯⢿⣽⣿⡿⣿⣜⡳⢞⣫⢴⠈⠹⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢄⠂⣁⣄⠦⣝⠳⣎⡙⢧⢣⣸⢞⢠⠌⡹⢦⣎⡙⠵⢫⢵⣫⡵⢞⣫⡵⢻⣧⡜⢻⣥⡛⢦⣙⡬⠓⢬⡑⢮⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠠⠱⠌⢂⡑ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠆⣀⠁⣻⣼⣛⠵⠪⠙⣀⣤⢷⠙⠀⣆⣟⣯⡾⣟⣫⣽⡷⣟⣯⣳⣽⣿⣻⣿⣾⣽⣿⢾⣻⣽⢿⣿⢰⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡓⡽⢮⣞⠽⠘⠀⠄⡈⣽⡳⣼⣻⣼⢿⢿⠻⠈⠢⠛⠑⠉⠀⠀⠉⠉⣉⠋⠓⠿⣾⣀⠎⢫⣵⡞⢸⠄⣻⣽⡿⣟⣿⣏⣿⠀⡇⡿⢿⣻⡽⢯⣣⣜⢳⢩⡀⣳⡸⢼⡳⢎⣹⡵⢫⣱⡾⢶⡤⣤⣤⣦⡶⣟⢯⢫⣝⠦⣩⡜⠏⢠⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠌⠂⢡⡄⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣿⣏⡸⡽⢧⣝⡳⢮⠛⠁⠉⠃⡽⢿⣯⢾⣻⣽⣾⡿⣟⣳⣿⡷⣻⢿⣾⣿⣯⣽⢿⣳⣿⣼⠁⠁⢠⠘⠀⠀⡗⣻⠷⣟⢭⣻⣷⠙⠠⢇⡟⣻⣷⢿⣯⣻⣿⣯⢿⠘⣆⡵⣻⢿⠓⠈⣆⡷⣞⣿⣿⢀⠏⡝⢮⡻⣞⣝⠻⡀⣷⣿⣾⣽⣾⣿⢸⡆⣿⣿⣟⡾⣛⣭⡼⢫⣖⠸⠀⣣⣜⠳⢦⡜⡞⡰⣀⠁⠎⡝⠦⡹⠖⠩⠑⣀⢶⡽⢮⡍⠔⢩⡰⡝⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⢈⠡⡄⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣿⢻⣵⡻⢧⡜⢻⢧⣱⣾⡷⢯⣷⡽⢾⣽⢾⣻⣷⢿⣯⣻⣿⣯⢿⣿⣿⣽⣿⣯⣳⣿⣿⢠⠃⡡⠴⠊⠀⠀⣯⡽⣿⡎⣟⡳⣳⣿⠻⠈⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠻⡄⢿⣻⣷⣞⠿⠈⢦⣝⣯⡼⢻⡥⢾⢫⣵⡻⣿⢿⠈⣧⣿⣿⣿⣷⢿⠀⣷⣯⣟⣿⢻⣄⡿⢋⣬⡞⢝⠈⣄⡻⢎⡼⢀⠊⣑⡲⢜⡱⣎⡑⢮⣑⡼⠞⠉⡀⣄⠲⣜⡜⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠠⡔⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⣿⢻⣳⡼⢻⣧⡝⣲⡽⣟⢳⣽⣾⡿⣞⣻⣽⣾⣻⢾⣿⢯⣿⣯⢿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣼⠀⢢⡘⠱⢆⠈⠀⣿⣻⡷⣞⣻⣷⣯⡿⣼⣿⠻⡈⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡄⣿⣿⣿⣯⣿⢿⡯⣝⣯⣓⣮⣞⣝⣾⠿⣟⣿⢿⠈⣦⢿⣾⣿⣿⠈⣧⣳⣽⢿⣯⢷⠎⡳⢏⡭⡜⠳⠰⠀⣞⠠⠃⢜⣪⠴⣙⠦⢎⡱⢎⡱⠼⢯⠱⢡⠀⡀⢆⢋⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠄⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠠⡀⠁⠀⠀⣧⣽⡾⣛⢧⣹⡷⣏⢮⡳⣽⡻⣽⢿⣯⢾⣻⣽⢾⣿⣟⢾⣿⣿⡿⣿⣷⣻⣿⣷⡿⣿⢀⠉⢤⡙⡤⠚⢂⠀⡧⣿⣶⣟⣳⣽⣻⣽⡿⣾⣿⢿⠛⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣧⣿⣿⣯⣿⣷⢯⡿⣞⣠⣴⣆⢦⣶⣿⡿⣼⣿⣿⠹⣄⣷⣯⣷⢹⡀⣿⡷⣜⢣⣸⢷⠛⠀⠁⡌⠱⣨⠀⠀⠀⢢⡼⢏⣡⡜⢢⣕⠣⢣⣱⡞⢋⣰⡿⠈⠂⠀⠤⠊⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡙⢨⠄⠂⠁⠀⡇⣻⢽⣻⢧⡞⢫⢷⣎⢽⣽⠷⣻⢷⣯⣟⢯⣳⣽⣿⡷⣽⣿⣟⣿⣻⣿⣽⣿⣽⣿⣼⠀⠱⣌⠆⣌⠙⢣⠐⡄⣿⣽⣻⣯⡽⢿⣯⡿⣯⣿⣿⣿⢿⠛⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡄⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢀⠀⠖⢶⠑⠄⠢⡉⣦⣿⣿⣛⣿⢿⠘⣤⣻⣿⠸⡇⣮⡟⢮⣛⢢⣜⢾⠀⡄⠠⠀⡑⢘⠀⡃⣗⢎⡳⡜⣋⡴⡛⢥⡞⠣⢳⣌⠷⢏⠀⢣⠀⠦⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⠳⠀⠣⠁⡀⢿⣮⡹⢶⡭⠷⣣⣝⡶⡽⣯⡼⣻⢷⣻⣷⣯⣳⣿⣯⣽⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢠⡈⠳⣁⢦⡍⠢⢑⠣⠀⣀⣛⢷⣯⡝⢾⣻⢷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⣌⣦⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣶⣠⠈⠀⠄⠀⠠⠀⣈⠒⠀⠀⡀⣤⣦⢶⣿⣿⠿⡙⣌⢿⡘⢿⢻⢟⡓⣎⠖⢀⠀⠐⠀⡃⢃⢱⠀⢇⡱⢾⢭⡷⢎⣱⠞⢣⡔⢫⡱⣜⠳⣎⠱⠀⢳⠄⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠀⢢⠀⣇⢞⣙⢮⣙⡼⢫⡱⣽⡞⢫⣵⣻⣯⡽⣻⣷⣻⣿⢷⣿⣷⡿⣿⣷⣿⣿⡷⣿⢰⠃⡔⡘⡹⢆⡙⢦⡉⠒⢈⠀⡀⡠⢥⣺⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⣤⣷⣿⠀⣴⣤⢀⠀⠇⣴⠀⠀⡀⣤⠀⠀⠉⠟⡯⢽⠛⠈⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠤⠀⣡⠀⠀⡣⣗⡯⣜⡿⣞⢻⣕⣢⡽⢎⡵⡎⢣⢖⣫⠱⡀⡵⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⣥⠞⣍⠖⣎⡝⡲⡞⢗⣫⣵⡟⢯⣷⡽⣿⢯⣾⣻⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣯⣿⢀⠁⡥⠖⡉⢢⡘⢬⢙⠢⢉⠰⠀⠄⣒⡷⣏⠿⣿⣽⣷⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢶⡠⣀⠀⠜⠀⡉⠊⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠷⣯⣿⣟⣯⣭⣽⣻⢽⠛⠀⡄⠁⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠋⠘⠁⡰⠀⠀⠀⢧⡭⣾⢫⣷⣟⣯⢻⠈⣆⡳⣜⢫⡵⢎⣳⠩⡀⢓⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠟⠻⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢂⡔⡜⡳⢌⡳⢬⣝⡹⢷⣭⡻⢶⣽⡿⢯⣿⣯⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢰⠀⠀⡐⠦⢋⢤⡘⢎⠣⢄⠂⡁⠂⠀⠀⠖⠺⣒⣶⣆⡤⣴⣦⣴⣤⣤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡏⠐⢁⠐⠀⠀⠁⠿⣷⣿⣾⣿⣩⣽⣯⢾⣿⡷⣞⠙⠄⠠⡀⣆⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡯⢷⣼⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠀⢣⣮⣟⣾⡿⢯⣷⣯⠛⡀⡤⢶⡭⡖⡙⢲⢹⡀⠤⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣜⡹⣳⣎⡳⣎⣝⡦⣙⢷⣩⣵⣮⣗⣯⢷⠺⠙⣈⡄⠲⣎⠣⣌⠶⡛⢫⣵⡞⣽⡿⢯⣽⡿⣟⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⣾⠀⠀⠀⡐⢌⠱⢢⡕⠈⢢⣐⠈⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠄⠃⡀⠜⠀⠀⠀⠀⠞⢡⠜⠠⠂⠀⠄⢁⠋⡿⣻⣷⣿⣟⣿⣟⢯⡿⣵⣾⣟⢲⠀⠀⠀⡸⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡽⣻⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⢐⠀⣄⢷⣯⣻⣿⣿⣞⣽⣿⠻⡈⣄⣭⠳⣬⡓⣱⠹⠱⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⡓⠧⢎⠱⢮⡑⢮⡌⠞⡩⠴⣋⠱⢨⠽⣊⣁⢬⠳⠘⢈⢂⣁⢧⠌⣣⣖⢷⣻⡽⢾⣻⣽⡿⣟⣾⢿⣿⡿⣷⣟⣿⢰⠀⠀⠀⡀⠔⡉⢢⡘⠔⢊⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡉⢆⠉⠆⡁⠀⠀⠀⠀⠃⣴⠁⡾⢠⠊⢏⡧⣜⢾⣽⣾⣷⣃⣿⣯⣻⣾⣟⣾⣷⠙⢀⠀⠀⡄⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⠁⠛⠹⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⢯⣻⢷⣿⣽⣻⣿⣿⠻⡀⣛⣬⣛⡴⡛⣆⡝⠚⡉⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⡻⢮⡗⢫⣭⡳⢏⣎⠵⣚⡭⢖⡡⢞⢃⡴⢋⡴⠛⡥⡜⠳⠈⠂⣀⢲⣑⣬⠿⣳⣽⢿⣯⡽⢿⣿⣷⢯⣿⣻⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠂⢨⡑⢢⠑⢂⠌⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠠⢤⡓⠀⠀⠀⠁⡼⠁⣿⢠⠞⣷⣀⣀⣄⢦⡻⣗⣫⡖⢶⣤⣣⣼⣻⢲⠙⣀⠰⠀⠁⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⢿⠿⠻⠒⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣽⡿⣯⣿⣟⣿⢠⠀⡜⣝⠳⣥⠺⢧⡘⢮⡙⢳⠈⢢⠀⠀⠀⠀ ⣟⢳⣽⢯⢫⣽⡳⢞⣫⢵⡾⢋⣳⢮⡝⢣⡱⢜⡫⠴⣊⠵⢓⣩⠶⠉⠀⡀⢆⡇⣎⡿⢟⣯⡷⣞⡿⣷⣟⣾⠿⣿⢀⡐⠌⠀⠀⠀⠀⢆⡌⠳⣌⠓⢆⠊⣁⠂⢀⠐⠀⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠄⠠⠀⠀⠀⡎⢀⡏⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣀⣤⢋⠣⠀⡻⢽⣏⠲⣲⡝⢫⠀⠉⡀⠐⡃⢇⠀⡁⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣾⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣅⡲⣟⣷⣎⣿⣿⠁⠕⣎⡝⡳⢧⡜⢫⡵⢎⡭⠳⢧⠚⠄⠈⠀⠀ ⣿⣿⡷⢿⣷⡽⣻⣷⣞⣻⡽⢾⡻⢷⣛⣭⡳⣎⠳⣱⢯⣚⡳⠜⣹⠵⢹⠐⠀⠀⢄⢦⡿⣞⣻⣷⣞⣿⣿⢯⣿⣸⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣇⠿⣝⠻⢭⠜⢩⠤⡘⠄⡈⠁⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢷⢠⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠃⠯⣹⣿⠐⡀⣀⣄⠀⠀⠠⠀⠀⠆⡁⢸⠃⣇⠀⠃⠀⠀⠀⡴⣀⣟⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣴⠺⣱⠾⣎⢸⡓⡭⢳⣜⡻⢧⣛⢧⡹⢷⣎⡹⢴⡞⢏⢀⠀⠀ ⣿⣻⣿⡿⣼⡿⣧⣻⣿⢿⣧⣿⣟⣧⡼⣿⣿⣟⣧⣻⢿⣟⢧⣼⡻⣻⡜⢻⠘⠀⠃⠀⠀⣧⢿⣻⣼⣿⢧⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣀⠘⠘⠧⠛⣻⣿⣿⣿⣤⡤⡀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⣿⡇⡘⠀⢠⠇⢀⠀⠀⣀⣟⣻⡼⢸⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣛⠠⠄⠀⠀⠀⠀⡟⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣣⣜⡻⢇⢧⣀⠼⣻⠧⣟⡤⢿⣻⣿⡼⣻⣿⣟⡠⢿⣃⢸⠀⠀ ⣿⣵⠿⣯⣟⣾⣻⣽⡾⣻⣷⡾⣟⣻⣷⢾⣻⣽⣾⡿⢾⣿⣿⣾⣿⣼⣷⣎⢳⠑⡀⣷⠻⠯⡿⣳⣿⣶⣻⣯⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢤⣀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⡾⣏⣸⠇⠀⡏⠀⠀⠃⠿⣼⢿⣓⢈⠀⢶⠐⠂⠀⠘⠙⠀⠃⠀⠁⢎⣀⠀⡆⠀⠀⠀⠆⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡕⡻⢶⣏⡱⣿⠀⣯⡗⡥⣳⣽⢿⣯⡽⢾⣽⡿⣞⣹⢿⣃⠵⠈⠀ ⣿⣽⡾⣟⣫⣽⢿⣯⣟⣭⣻⣽⢾⣻⣾⣝⢿⣯⣟⣣⣵⣛⢳⣞⠯⡝⢯⣚⣳⣽⠿⡋⣿⣻⣿⣿⡿⣧⢿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠇⡌⢿⣏⢰⠀⠃⣰⠀⠁⣾⡽⣾⣛⢦⣟⠀⠆⠘⠀⠀⠋⣘⠀⡗⠀⠃⣇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⡳⣽⢻⣭⡷⠘⡆⣻⣾⣽⡿⢯⣽⡿⣟⣯⡷⣞⡿⢸⠄⡭⠳⠈ ⢿⣳⣞⢷⣻⣗⡯⣞⡽⣞⡽⡿⣏⢻⣧⣞⡽⢾⡟⣺⣿⡟⣯⡟⢯⣳⢿⣟⣾⡿⣾⣽⢿⣿⣯⢿⣾⢧⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠂⠀⠉⠁⠀⠌⠀⠀⠀⡀⣞⢯⣷⠈⠠⡃⢰⠀⠇⣧⣞⢽⣣⣖⣏⠀⡅⠠⠀⠃⢧⢰⠁⡾⠀⠜⡨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⡿⢟⣯⡶⢻⠈⢧⣿⣽⡿⢯⣽⡿⢾⣟⣯⣟⣾⢀⠁⡜⠻⣏ ⣿⣻⣷⣞⡽⣺⢿⣞⡽⢿⣯⡽⢾⣻⣷⣾⣟⣿⣷⣯⢿⣾⣟⢯⣿⣯⣳⢿⣿⢿⣾⣿⣿⢿⣿⣾⣞⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠐⠈⠑⠂⠄⠉⠂⢀⠰⢈⠡⠐⡌⠁⠠⢌⠂⡀⠌⠈⠈⠀⠀⠀⢖⣏⢣⣸⢀⡍⢸⠀⡤⢲⣽⡓⢧⣣⣜⠀⡔⠀⠁⡱⣸⠁⠧⣇⠀⢏⢀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠊⠞⡑⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⡷⣟⣯⢶⣿⠈⣇⣿⢿⣷⡾⣟⡽⢿⣿⣼⢀⠀⡇⡽⢿⣿ ⣿⡿⣿⣟⣽⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⢿⣿⣯⣞⣿⣰⠀⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠑⠊⠁⠈⠃⠌⠚⣃⠜⡙⠓⠣⢎⠑⠳⢊⠱⠜⠛⠣⠌⠳⠆⠎⠑⢨⠓⠄⠈⠀⠀⠀⠄⣛⠻⠀⠆⠼⣳⠰⠀⣳⢎⡳⣜⠳⣸⠁⢠⠁⡣⡴⠀⡽⢪⣶⠁⠛⠀⡙⢦⠐⠀⠁⡉⢖⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⠻⡈⣦⣷⣿⣟⡿⣿⢢⠀⠀⠁⠀⣦⣶⣶ ⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣾⣟⣿⣴⠀⠀⠀⢈⠔⠉⢠⡱⢂⡱⠆⢒⡱⢲⣜⡝⢣⡬⡜⡱⢪⢕⣨⠴⡱⢦⡌⠱⢢⣌⠱⢢⢌⢣⡄⠘⢣⠄⠀⠀⠀⠀⣇⣿⢿⠙⠈⡆⢿⠉⡏⢀⡯⣟⡤⢀⠠⠁⡺⢠⠀⠇⠯⢈⡇⣿⢸⠆⡙⢦⠀⠀⠙⠊⠙⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣯⣟⣿⢿⠛⣌⣶⣰⠀⠀⠀⠇⡌⠻⢣⠹⠀ ⣛⣍⣬⣵⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠀⠀⡀⠆⡌⠓⣌⠛⢧⡙⢮⡽⠞⠯⠖⡙⠳⢎⡙⠳⢎⡙⠧⣌⡙⠬⢛⡡⠲⢏⡉⠥⢎⠡⠱⡌⠉⡐⠈⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⠻⠈⣧⣿⠘⣿⣿⡸⠏⠿⡰⠃⠠⠃⣿⣴⢁⡿⣠⠃⡜⠫⢠⠁⡿⢾⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣶⣤⣤⣤⣶⣦⣶⣡⢠⠀⠀⠄⢀⠀⡧⣟⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣟⡻⢿⣿⠻⢭⠹⡿⣿⣫⣔⣥⣦⣵⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠹⠀⠀⠐⠉⠀⣄⣀⣄⣀⣠⣄⣄⣀⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣡⣤⣌⣡⣤⢤⣥⡤⣤⣤⢤⣤⡤⠤⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⢿⡈⣷⠿⣿⣱⠟⣴⢀⠁⢠⠃⡼⣠⠀⡟⣰⠃⢵⡺⢀⠄⣠⣉⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠧⡖⢫⣵⠞⠀⠀⠀⠀⡱⢌⠁⠅⡚⠩⣈⣤⣤⣠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⡟⢻⡿⢿⢿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠄⠳⠹⠈⣄⡻⢮⣛⣹⡿⣏⣹⡿⣏⡹⢾⣛⣭⢳⣬⡝⢣⢪⣕⠩⢦⡙⢆⠩⡔⠎⠑⠬⠑⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⣄⣤⣤⢤⡀⣤⣤⣠⠀⠎⡴⢀⠊⣠⠋⠠⠃⣸⠁⢻⣴⠀⠟⠶⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⢗⣫⡽⠘⠐⠀⠀⡐⠸⣇⡳⢯⢿⣟⠸⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⡄⣷⢿⠙⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣟⡻⢿⣏⡹⡝⢫⡱⢞⡍⡱⢎⡑⠦⡈⡔⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠉⠉⠋⠞⠠⠁⠄⠛⠈⠀⠀⠃⠼⢀⡘⠁⠟⣰⠋⡾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⣏⠛⡘⣧⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀
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