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⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣻⠃⡂⠂⣀⣄⠀⢹⣇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣙⣧⠉⣹⣷⣴⣾⠿⠿⢿⣏⡡⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡇⠀⠉⠉⠉⢹⡷⡀⢻⣄⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⡈⣇⠀⠀⡀⠀⠈⣇⠙⢳⣽⣾⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠷⠯⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⡙⠻⢤⣀⣧⠀⠀⠘⢦⣺⠀⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣫⡏⠉⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠈⠉⢛⣿⠿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠠⠘⠓⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣿⣉⣽⡇⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣓⣶⢃⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠁⠙⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣩⣿⣿⣳⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠈⢧⣿⣿⣿⡿⠓⠦⢤⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⢿⡿⣿⣿⡶⠶⠶⠚⠁⠀⠀ ⡀⠀⣒⡒⢲⣾⣽⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠸⡄⠀⠈⣇⣿⠛⢿⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣈⣉⣩⣥⣴⢏⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢸⡇⢳⠀⠀⢹⣼⡦⠞⠀⠙⠢⣄⡀⠀ ⣀⣿⣿⣿⡿⣿⢯⡏⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡏⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠁⠈⣇⠀⢸⣧⣉⡐⠀⠀⠀⠀⠉⣓ ⡿⢿⠛⣡⣾⣏⣾⢻⡄⠀⣠⣿⠀⠀⢀⣾⠁⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣿⠀⠀⠀⢀⢸⠇⢠⡇⠀⠀⢹⡀⢸⣏⢻⡉⠛⠛⠛⠛⠉⠉ ⣾⡋⠾⢛⣿⣼⢿⠀⡇⠀⣿⡇⠀⢪⣾⠃⣠⣟⠹⡄⡀⠀⠀⢀⡜⢠⣏⡟⢠⠄⠀⡾⢸⣆⠀⣇⠀⠀⠈⣇⣼⠘⠆⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣤⣿⠿⡏⢸⡄⠑⢰⢹⣤⣶⠻⣿⣏⡁⠀⣁⠟⠁⢀⡴⠋⣠⢟⡿⢀⣾⣀⣠⡧⢾⠘⢦⡘⢆⠀⠀⠸⡏⠓⠤⣀⣈⣲⢤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠈⣇⠀⠘⣆⢿⢿⣿⡟⣿⣿⣿⡷⢶⠖⣉⡤⠚⠁⣩⣴⣿⣿⣿⡿⣦⣸⡆⠀⠙⠢⣅⠀⠀⠙⢄⡀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⢹⡦⣜⣿⠓⠙⠙⢻⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠁⢸⣿⠿⣿⢗⠟⠉⠹⣄⠀⠀⠈⠑⠦⣄⠀⠉⠓⠲⠦⠤⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡏⢦⡀⠳⣄⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⡼⢢⣷⡀⠀⠳⠈⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢻⣷⣟⡀⠉⠳⡾⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠒⠋⢸⣿⡀⠀⣧⠐⣾⡍⠙⡗⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠙⣆⠉⠓⠤⣈⣒⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⢶⡶⢤⣼⠋⡇⠀⣿⠀⣿⢹⡀⡇⠀⢸⣆⡠ ⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣌⣀⣉⣩⠤⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⣿⣷⡀⢀⣡⠞⠁⣠⠇⣰⠃⣼⣿⠘⣿⣇⡤⢊⡼⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣦⣀⠀⠀⢀⣠⠴⢾⣫⣵⣿⣿⣿⣟⣋⣡⠴⢾⡟⡰⣣⠞⣹⠏⢸⢏⣀⣴⠊⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⢸⣇⣨⠟⢛⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⣿⠀⠀⡼⠡⠞⠁⡴⠃⢠⣿⣏⣻⣿⡿⢿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠁⠀⢀⣤⠞⠉⠼⢦⣻⡟⠉⣩⢖⡿⠛⢠⠀⠀⠀⢻⡤⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠛⠾⣿⣿⠃⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⣧⣄⣀⡷⣴⠚⠉⠀⠀⣐⣠⣴⣾⣏⣻⣡⣀⣿⠏⠀⠀⠀⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡁⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠒⠚⠛⢻⡟⠉⣩⢠⡟⢁⣸⣣⣿⡿⣻⡇⠀⠀⠁⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢻⠏⠐⠒⠂⠀⢀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠻⣧⠉⠙⣿⣆⣠⣴⣿⣿⡿⣿⣿⡋⣁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⡟⠀⠒⠲⠤⠽⠹⣷⡆⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⣦⣾⣿⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠙⣦⣀⠻⣦⠀⡀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⣀⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⣀⣿⡶⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠈⣇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠸⣇⠈⠉⣳⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠾⣿⣯⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣹⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡌⠓⠿⣄⡀⠘⡇⠀⠀⠀⠙⣄⠸⡇⠈⣿⣽⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢟⣽⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠉⠛⠓⠶⣖⣦⣤⣾⣿⣷⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣽⣿⠛⢛⡟⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣄⡀⠀⡴⢺⣯⣨⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠺⠻⣦⣿⣿⣄⡀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣭⡟⠁⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢉⣵⣶⣟⢡⢾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠱⣬⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠤⣤⣀⣀⡀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣽⣿⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣤⡼⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⢧⠀⠀⠀⢹⡏⢸⣿⣿⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠀⢀⣉⡉⢙⣛⣷⡶⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠈⣆⠀⠀⠀⢷⠸⡇⠀⢿⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣈⣁⣀⣀⣴⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡄⠀⠀⢸⣧⣷⡤⠾⠀⠀⠙⢦⣀⡀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡿⣫⣙⣿⣿⠟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢧⠀⠀⠈⣧⡉⠓⠤⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦ ⣶⣿⣷⣿⡿⢋⣵⡿⣰⡇⡄⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣏⢻⡶⠦⣤⣄⣀⣀⣠⡤⠴⠶ ⠿⢛⡉⢁⣴⣿⣿⢰⣿⠁⠇⠀⠀⢰⢸⡇⠀⢀⠀⣾⠏⠀⢠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⣰⢻⠇⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠂⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢀⡟⡌⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡏⠡⠿⠟⣿⡇⣿⢻⠀⢰⠀⠀⢸⡘⠀⠀⢉⣼⠟⠀⣠⣞⠁⢣⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⣰⢃⣾⠀⢠⠀⠀⢰⠇⣹⣄⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠸⡆⢸⠃⠱⡀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣷⣆⣀⣿⣿⠐⠏⢸⡀⠘⡆⠀⢸⡇⢀⡴⢿⣿⡶⠚⠉⠉⠑⢘⡷⠃⠀⠀⣠⠞⠁⣠⠿⣻⠁⢠⡇⠀⢀⣼⣀⡿⠹⣆⠀⠷⡀⠀⠀⠀⢱⡎⠲⣄⡁⠀⠈⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⠋⠉⠉⠀⡄⠀⣇⠀⠀⢸⡈⢏⣹⣇⣤⣿⣿⣶⣶⣤⠴⠊⠁⢀⡠⠞⠁⣀⠾⠡⠾⢁⣴⣟⣳⣖⣿⣟⠉⢿⠀⠈⠳⣄⠙⠦⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠉⠓⠲⠶⠾⠽⠅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢿⡀⠀⠈⢧⡘⠇⣿⡿⡏⢹⣽⣿⣿⣿⣉⣽⣋⣀⡴⠞⠉⠀⢠⡶⢿⢿⣿⣿⣿⡟⢿⣷⣼⣇⠀⠀⠈⠑⢦⣀⠀⠀⠂⠑⢦⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⠘⡷⢤⣸⣷⠙⠀⠃⠙⠻⡿⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣺⠿⢿⣿⡏⡼⠋⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣄⠀⠀⠈⠓⠲⠶⠤⠤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⢳⡀⠀⠹⣆⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠷⣌⣦⠀⠀⠐⢆⠉⢻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⢸⡆⠙⠢⢤⣈⡳⣄⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣉⣠⠞⠻⣷⡀⠀⠈⡆⠀⢙⢿⠿⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣸⣿⡻⢦⣄⠀⠀⠹⣍⠙⡿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⢸⠀⢸⣞⣦⠀⢨⠈⠓⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠟⠈⢳⡀⠀⠙⠦⢤⣈⠙⠒⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⡟⢿⡖⠂⣤⣼⠃⢠⠀⠀⢸⠀⢸⣿⢹⡀⢸⠀⠀⠈⣷⡀⡄ ⠀⠀⠀⢀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠂⠈⠉⠉⢉⣠⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡅⠁⠀⠙⣤⠞⠁⠀⣼⠀⢠⡇⢀⡾⡇⠀⣇⣛⠀⢀⡼⢉⡟⠁ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⢫⣼⣿⣿⡟⣦⡶⠛⠁⢀⣤⢾⠃⢠⡏⢠⡞⢻⡟⠀⡿⠟⠋⢁⣰⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⡟⢦⣄⠀⣀⣤⣴⣚⣋⣩⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣤⠴⠛⠋⢻⡿⡔⣣⡴⠋⣠⠟⠀⣰⣃⣤⣴⣿⡄⢀⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠛⠁⠀⢾⣀⣠⠾⠛⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⡾⠁⠚⠉⠀⡼⠃⠀⣠⣿⣯⣈⣻⣶⣿⠿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠉⢀⣧⣐⢻⡛⠉⠉⣉⡴⣶⠖⠂⣀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠿⢿⣿⣿⣿⠋⠅⠀⢻⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠙⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⢸⡏⠈⣿⠀⠀⠘⣦⢀⣀⣤⠾⠋⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣤⡾⢿⡵⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⢸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠂⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣞⣓⡶⠶⠚⠻⢥⣀⣀⣀⣀⣠⠴⠖⢺⣿⠿⢷⡼⢷⣿⣶⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡁⠀⢀⣴⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡏⠁⠀⣠⢀⡞⠁⣀⣰⣇⣴⣿⡟⣉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿
⠉⠀⠀⠀⢿⣧⣀⣀⣀⠾⡷⠦⠤⠻⣕⠴⣄⣸⣗⢼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣠⣽⠟⢉⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣬⣙⠯⣕⠚⠢⡉⠉⢫⣛⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠠⠊⡏⢧⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠉⠉⠛⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢂⢇⣧⣚⣥⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠆⠀⠀⣈⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⢘⣸⣾⣿⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⡯⡁⣎⠠⠐⠚⣿⣿⣿⣿⡛⠋⠁ ⣟⢿⢯⡏⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⢔⠀⠀⠀⢀⠗⠻⠠⠄⡀⣀⢡⠻⣿⣿⣿⣦⡀ ⢧⣳⡏⡀⠠⠀⠈⠀⠀⢃⣴⣁⣨⠆⢀⢀⠌⣰⣷⡶⣤⡼⠀⢾⡳⣿⣿⣿⣿⠷ ⠒⠉⢀⡇⠀⠆⠈⢃⢸⣻⢽⡛⡾⡲⠗⠁⠀⠹⡚⣢⢾⢀⠂⠘⢻⡶⡿⠍⠀⠀ ⠀⠀⠸⢃⢰⠘⠕⠠⢙⣳⣂⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠾⠀⠀⡆⣷⡌⠨⡀⠀ ⡀⠐⣘⡸⡔⠆⠈⠀⢸⢅⠀⠀⠀⢀⠒⠒⠠⡄⠀⢀⠌⠀⡆⠀⣷⢣⠙⣀⠁⢤ ⠀⠉⠙⠒⢳⣸⡄⠀⢠⣪⣷⡤⣀⠈⠂⠤⠐⢀⢔⠁⠀⣆⡇⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠀ ⡦⡀⠀⠀⠞⠘⡌⠢⡀⠇⠹⣻⠶⣭⠶⣤⡒⠕⠊⠀⠸⣿⠁⢰⠇⠀⠇⠀⣕⣤ ⠑⡏⠁⠲⣦⡀⠈⠢⣎⠚⠄⠈⠑⡌⡚⢴⠤⠤⣤⣄⡠⢧⣴⣿⠀⢸⠀⡇⣿⣾ ⠣⠵⢄⠀⠸⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠱⠋⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢹⡟⢠⢋⣼⣷⣿⣿ ⣍⣶⣄⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣷⣵⣿⣿⡟⣿⣿
⠀⠀⠀⢪⠁⠄⠴⡄⢣⠀⠀⢼⣿⠁⢀⣽⣬⡗⠒⠛⠛⠫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣸⠀⠀⠀⢇⢒⢷⣤⣼⡿⠶⠮⠿⠿⠿⣶⣤⣶⣶⣿⣽⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⡑⠒⢤⠤⣿⠜⠉⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣟⣻⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠤⣬⣔⣹⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠈⠻⢳⣾⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⠀⠹⢿⣷⡀⠚⠉⠀ ⠀⣐⣈⣛⡟⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢂⠀⢋⡄⠏⠢⣀⠀ ⣼⡿⢟⣟⡇⠀⢀⠃⠀⡸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢰⠀⠀⠈⡄⢸⡬⠤⠀⠠⠥ ⣗⠐⣻⡝⠈⠀⡿⠀⣼⣁⠞⢃⠀⠀⡐⣰⠏⡄⢠⢸⡀⠇⠀⢡⣌⠈⢆⠀⠀⠀ ⠈⠋⠉⠄⡇⠐⡸⢯⡽⣶⣤⢮⠄⡊⠜⣙⣴⣷⣾⣹⠈⠨⡂⠀⠂⡁⠒⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠄⠱⠊⡇⠉⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠟⠻⠛⠁⢣⣠⠀⢐⢤⡈⠀⠒⠢⠀ ⠀⠀⠀⢐⣷⢊⠑⢟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠒⠈⣷⠀⡆⣽⡑⡦⢀⠀ ⠀⠀⠔⠊⠈⠢⢈⣒⣚⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡉⢋⠜⢀⢀⢇⣟⢧⣀⢜⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⡗⢤⡠⣤⣶⣽⡾⠿⠯⡕⠒⠇⡦⠪⠃⡯⣴⣌⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⢀⠤⠋⠱⠼⠋⡭⡗⠢⡀⢀⡧⠊⠀⢀⣠⡚⢿⡟⠁⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⠽⠦⡤⢐⢒⠟⣳⣾⢾⡄⠀⢸
⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣾⡇⠂⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⣤⣄⣀⣸⣶⣟⠢⣀⣄⠀⠀⣿⣿⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣶⣤⣴⠶⠛⣋⡽⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠙⣷⣌⠛⢿⣶⣿⣿⣾⡙⠛⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠋⢀⡤⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⡈⠙⢧⣈⣉⠛⠛⠳⡄⠈⠉⠉⠛⣍⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠛⣿⠋⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⠶⣾⣿⣧⣤⣤⣼⣷⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠸⡦⢘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡤⢘⡆⣾⣃⢴⡾⢉⣽⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⡞⢠⠹⣿⣦⣾⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣅⣨⣄⡀⠀⢀⡠⠒⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⢸⠃⣨⣶⣾⣿⡿⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⣸⢯⡉⠉⡏⣀⠤⠖⠛⠉⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠋⠁⠀ ⣴⣿⣿⣫⣿⣿⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢀⣿⡞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⣟⡽⣻⠟⣵⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡼⢧⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⢨⠋⠁⠒⠠⢄⠀⡠⡀⢧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⣿⢱⠯⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⣿⠀⢀⡞⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣠⣾⣤⣤⣄⡀⢸⡿⠀⢳⣺⣿⣶⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣦ ⠛⢷⣾⡟⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣼⣴⣿⣿⣷⡶⡿⠀⢀⠔⣀⠞⠀⢰⣿⢻⡟⣯⠙⣿⡟⠁⠀⠀⣿⣦⡉⠻⢿⣿⣿⡿⠿⠛⠉ ⠖⠉⠁⠀⢠⡷⠀⠀⠱⠀⠀⠈⢆⠀⢸⠏⣯⢉⣟⡛⣧⠷⢊⡽⠞⠁⠀⠀⠀⠹⡚⠛⣿⣸⣿⠀⣰⠂⠀⢸⠿⣿⣷⣖⠿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠀⢰⠀⢣⠠⡀⠈⠳⣾⣧⣙⡚⡋⠰⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⢀⡇⣰⡟⠀⠀⠀⡀⠹⣇⠈⠓⢌⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡯⠙⡄⠘⡄⠈⢷⡈⠑⠤⣌⣑⡢⣄⡤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢹⠏⢇⠀⠀⠀⣷⢠⡿⣷⡀⠈⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⡷⠢⣷⠀⣧⠀⠀⠱⠀⠀⢯⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠤⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠸⡀⠀⠀⣿⡎⣧⠈⢷⡄⠈⠀⠀⣀ ⠲⢤⣀⣱⣷⡞⢹⣀⠛⣆⠀⠀⠀⠀⢸⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣠⠋⠀⢀⠀⡇⠀⠀⣿⠇⢹⠀⠈⠣⠔⠀⠈⠻ ⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⣿⠀⡿⡄⠀⠀⠀⢄⠣⣼⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠙⠢⠤⠤⠞⠁⢀⡠⠚⠁⠀⠀⡜⢀⡇⠀⠀⣿⠀⠈⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡞⢫⠙⢆⠀⠀⠘⣏⠙⢿⣿⣧⣉⠓⠦⢄⡀⠀⠀⢀⠔⠋⣠⠏⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⢰⡏⠀⠀⢰⠀⠀⢐⢦⡀⠀ ⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠈⢦⠈⠳⣄⠀⢹⠀⠈⣏⣙⢛⣿⣿⠿⢟⣻⣟⡡⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⠀⢀⣿⡇⠀⠀⡞⠀⢠⠈⣯⢷⣶ ⠁⣾⠋⠓⠲⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠳⣄⢸⡗⠦⣧⡀⠈⠉⠙⣆⠉⠳⠯⣀⣜⣀⡀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⡽⢀⣤⣿⣿⠇⠀⢀⡇⠀⣼⢠⣿⣯⣿ ⡀⠸⡆⠀⠀⠀⠙⣯⣳⡀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠉⠒⠀⠀⠈⡟⢲⣄⣸⡏⠈⠉⠉⢿⣿⡾⠔⠛⠋⠻⣿⣿⣿⠀⠀⣸⠁⣰⣿⢸⣿⣿⣾ ⠙⢦⣽⣦⣀⠀⠀⢹⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡏⠀⣴⠋⣰⣿⣧⣿⣿⣿⣿ ⡦⢤⣄⡀⠉⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⠞⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⣻⣿⣦⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣿⣿⣿
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