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⠀⠌⠀⠄⠁⡀⠐⠀⠠⠀⢁⠠⠀⢁⠠⠈⠀⠄⠂⢀⠂⠀⠌⠀⡀⠂⠀⠌⠠⠐⠀⡀⠁⠠⠈⢀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⣽⣿⣦⡂⠄⡁⢂⠄⡁⠊⠄⡈⠌⡀⠂⠀⠀⢀⣴⣿⠷⢦⢼⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠐⢀⠠⠁⡀⠂⢀⠂⢈⠀⡐⠈⡀⠄⠂⠠⠀⠌⢀⠐⡀⠠⠁⡀⢂⠐⠠⠀⠄⠁⠀⠂⠀⠌⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢧⠹⢟⣻⣷⣤⡁⠌⠠⠑⡀⠆⠡⠠⠑⠀⠀⣠⣾⣿⡙⡆⠘⣚⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⢀⠠⠀⠐⢈⠀⢀⠀⠐⠈⠀⠄⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢂⠁⢂⠐⠠⠀⡁⢂⠐⡀⠂⠄⡁⠐⡈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⡁⢂⠁⢂⠘⠠⢁⠠⠈⡄⠡⠌⡐⠂⢄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡆⠀⠋⠭⣹⢿⣦⡁⠒⠠⠘⡀⠁⢀⣠⡾⣻⡅⠎⠉⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣹⣿⣷⠠⠐⠀⡀⠂⢁⠂⠈⡀⠈⠄⢁⠈⠐⠈⠐⠀⠡⠈⢀⠁⠂⠁⠈⠀⠀⠁⠀⠂⠐⠀ ⠐⠠⠈⢄⠂⡁⠐⠠⢀⠂⠄⡁⢦⠀⠡⠐⡈⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠔⠠⡈⠄⡘⠠⢂⠐⠡⠠⢁⢂⡤⢃⡎⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣙⣧⠙⣿⣦⣁⣆⣀⣴⣿⣋⡱⣽⣨⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⡄⢻⣿⣦⢣⠐⠀⡀⢂⠀⠂⢀⠂⢀⠂⠈⡀⠁⡈⠠⠀⠐⠀⡀⠠⠀⠄⠈⠀⠄⠂⠀⡀⠄ ⠠⠁⠌⡀⠒⢠⠁⠂⢄⢈⡐⠠⢈⡄⢃⠰⠀⠥⢀⠃⠌⠠⠑⡈⡐⠄⠌⢠⠁⢂⠌⡁⢆⡱⢊⡴⢋⠴⢁⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡘⠤⣉⠻⣿⡦⢈⡐⢀⠂⢌⠀⠄⠠⣀⡐⠀⠄⠂⢀⠐⠈⢀⡐⠀⠄⡀⠄⠂⠁⡀⠄⠡⠐⣈ ⠠⢁⠂⠄⡁⢂⠌⣡⡂⠄⠤⠁⠆⡐⠂⠤⢉⠐⡠⠌⢂⠡⠘⠠⠐⣈⠐⠂⡌⢄⠒⣌⢲⠡⣏⠔⡡⢊⠔⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢃⠒⡄⢣⠘⡻⣱⠃⠠⢈⠄⠊⢤⡟⠉⣷⠀⢀⠂⠀⠄⢨⡿⢹⣷⠀⠠⠐⠠⣁⣔⣨⣄⣡⡈ ⣐⣤⣬⣔⣰⠿⣶⣿⠿⣧⢂⠍⡰⢀⠍⡐⠠⠲⣤⣌⡀⠢⢁⠌⠡⢀⠌⢒⡐⢎⡱⣊⣇⠳⡈⢆⠱⣈⠒⡄⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⡒⠌⡄⠣⠴⠃⠄⡁⢂⠌⡈⣿⠀⡜⣏⢠⣆⣀⢃⣤⣿⢃⢾⣿⣀⢐⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣽⣧⢒⡹⣧⡘⠠⢌⠰⢈⠱⣻⡿⡛⣿⣶⣆⠨⠐⡌⢢⣃⠎⡇⡖⣡⠾⡡⠘⣄⣣⢀⠣⣘⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣼⡟⠰⣸⡿⣷⡌⡐⠨⠄⢂⢔⡏⠀⣯⣡⠏⢙⣛⠛⢛⡟⡌⣾⣏⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢘⢦⡀⢠⡀⢻⠸⡆⠀⠀⠀⢸⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣆⣴⣶⣶⣤⡀⠀⣼⣭⣷⣤⣠⡴⠋⣹⣶⡒⣛⣿⣿⡄⠙⠷⣤⣾⣿⡁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⡆⠀⢻⡀⠀⢸⠁⠀⡰⡁⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣩⣀⡬⣇⠈⡇⣧⠀⠀⠀⢨⡉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⠃⠀⢘⣧⠀⠈⠀⢤⠓⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡽⠏⠀⣽⠀⠁⣼⠀⢠⠞⠉⠙⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡞⠀⠀⠐⣫⠀⠀⢸⣷⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢾⡇⠀⠘⣰⠋⠀⡜⠐⢾⡟⠛⣿⠶⠤⣽⣟⣉⠛⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣦⠀⠀⠠⣙⡆⢀⡾⠉⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣄⠀⣻⡇⢀⣰⠇⠀⠀⢆⡉⠲⣗⣛⠉⠛⠧⢀⣀⡍⠙⠛⠶⣤⣌⣿⡟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣩⡿⢿⣿⠟⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠗⠶⠶⠶⣬⣿⡛⠿⢿⣿⡃⡞⣧⠀⠀⢀⡇⡼⠁⡜⡘⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣈⠓⣿⣷⠋⠹⣷⡄⠀⠆⡌⢡⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢦⣤⡘⠋⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠋⢀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣼⡟⡴⢙⠋⡷⣴⠲⣿⣁⠰⠐⡄⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⡶⠛⡽⡄⠀⣼⡿⢈⠒⡌⢂⣿⡴⢶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣄⠘⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡷⢆⢹⣾⡇⠜⢦⣇⢹⡆⠱⢈⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡰⢋⡔⣹⣾⡿⢶⣤⣧⣔⣩⣿⠞⡌⡎⡕⣒⠲⣰⠢⡔⣨⠉⠛⠛⠶⠶⣤⣄⣀⠀⠉⠳⢦⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⡽⠞⠋⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠶⠶⠶⠾⠶⢶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣾⣿⣿⠐⣏⢧⣽⢿⣤⣤⣈⣾⣿ 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