⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣻⡿⣿⡿⢟⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣶⢷⠀⠀⠀⢠⠲⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠋⠙⠋⠀⠈⠛⠉⠉⣩⢝⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣺⣿⣤⣠⣀⡐⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⢿⣿⡏⣿⢿⡍⣟⣳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⣿⠀⠀⣴⣤⠄⠀⠀⠀ ⡟⠁⢸⣿⣇⣿⢸⡇⢆⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢼⣿⣤⣶⣟⢹⠀⠀⠀⠀ ⣷⣤⢼⣻⡿⣇⢾⣘⣹⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢾⡇⠀⢸⢻⡌⠀⠀⠀⠀ ⡿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⠃⣐⣼⣀⢠⣦⠀⣠⣦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⢏⣐⣀⣈⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢞⣻⠁⠀⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⡇⣀⣿⣿⣾⢉⣯⡔⣺⣟⣏⢸⣹⢷⣿⢫⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢾⠘⠛⡋⢟⠛⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣊⣿⠀⠀⣏⢿⢤⠀⠑⢀⠀ ⣥⣸⣿⡗⢿⣽⡏⢩⡵⡙⣐⣿⢹⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢇⠾⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢂⡇⣀⡘⣿⢸⢾⣌⠁⠀⠀ ⡈⣹⣿⣿⡏⢱⡇⢰⠿⡿⣄⡿⣸⡷⣟⠾⣿⢳⡀⡀⠀⠀⠀⣼⡾⣽⣿⣿⡀⠢⠄⢀⠀⠀⠀⠈⠀⡕⣢⣇⣿⠇⡕⢸⢾⡙⠀⠀⠀ ⡜⣿⣿⢩⡏⣿⡄⠠⠌⡺⢺⡇⣿⣧⡏⢸⡏⣴⠃⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣿⣿⣿⢥⠀⠀⡀⠀⢲⣶⣶⡼⣠⣿⣈⣿⠼⠇⣿⡭⣿⣷⣦⣄ ⢱⣿⣿⢰⣧⣽⡀⠐⢣⠇⣼⢁⣿⢳⡅⢼⡃⡀⠀⠀⠀⢑⠚⠥⠸⣿⠯⢀⠟⠙⠀⠀⢀⡘⠉⠉⡳⠐⣺⢿⡧⣾⢠⡟⡗⡋⠉⠟⣻ ⢸⣿⡿⢻⢰⡇⠂⣰⠁⡷⣿⢨⣯⣽⠀⢸⢰⠁⠀⠀⢆⠀⠀⠈⠢⢹⣇⠈⢈⠀⣬⠂⠀⠀⠁⠀⢀⠀⣼⣺⢻⡟⢻⣟⡋⡄⠀⢀⣻ ⣻⣿⡗⠺⢞⠃⠸⡍⣘⣴⣗⣾⣿⡖⠀⡋⡘⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⣇⣿⣻⡇⡚⣟⡅⡇⠀⣞⣯ ⣿⣿⣿⣷⣿⣴⣼⡇⣿⢺⢟⣿⣷⠇⠀⡇⠁⠀⠀⡲⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠟⣨⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⡧⣿⠙⠼⣷⠀⣇⣾⣿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣽⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠉⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢻⣿⣼⢸⢿⠇⣿⣿⣿⣿ ⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠆⠀⢀⡎⡀⠀⢰⠏⠉⠈⠿⠱⢶⡆⠆⠀⡀⠀⠰⣆⣶⣿⣿⢿⡎⠉⣸⣿⠀⢹⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣻⣟⢓⣺⢦⣠⡢⡡⣤⡃⣀⡴⠖⠓⠠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡯⡇⣟⣼⡻⣼⣿⣿⣷ ⣬⣔⣦⣒⣂⢆⠠⡭⡭⠭⢏⣟⢹⣻⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣕⠓⢪⣛⡷⢬⡾⠛⡻⢜⡀⣲⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣼⣶⡿⣣⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣮⣬⠀⠀⠀⢢⣞⣟⣿⣿⣿⢿⣸⡸⡝⣝⡾⡽⡢⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⢼⡇⡕⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣼⣩⣭⡙⣹⣏⡬⣿⢺⠃⡢⢸⡿⣿⣿ ⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⣿⠀⡧⢸⠛⡟⠙ ⠮⣷⠶⢢⡔⣞⣒⣛⣍⣫⣍⣭⢿⣛⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⡟⠛⠠⡗⠙⣿⠇⠄ ⣿⣿⣿⣶⣿⣝⣾⣮⣞⣻⣽⣚⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣾⣯⣭⣽⣽⣟⡻⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢽⡄⢁⢇⡂⣿⠁⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣽⣾⣻⣿⣯⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣾⣢⡑⡈⠩⠽⣯⡿⣻⢩⡰⣯⢀⣿⢢⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣷⣧⣼⡿⡵⣽⢐⢹⢧⠀⣿⣭⣻ ⡙⢛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢏⡇⠠⢞⣻⠀⣻⣿⣯ ⢶⣯⡷⢮⣶⠰⢄⣠⡤⢤⣍⠭⢉⣉⠀⢀⣽⠿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣪⡇⠤⣇⣿⡁⢸⣿⣾ ⣠⣦⣬⣩⣌⣛⢙⣞⡙⡯⠭⡹⠡⡂⠑⢹⣿⣿⣷⣶⡶⣶⣞⣽⣉⣭⣙⠃⠀⠘⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢿⢀⠨⣽⣿⠀⢸⣿⣏ ⣿⣿⣗⣷⣯⣼⣿⣾⣯⢓⡄⠁⣆⣠⣕⡿⣴⣭⢃⣛⣻⡋⣿⡟⡻⢿⡙⠚⡀⠑⢿⡖⡝⡲⡑⢄⠉⣭⣇⢗⣿⠘⣠⣻⣿⠆⢸⡶⡇ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣯⣿⣷⣦⣿⢀⠃⢄⠌⣫⣑⢘⠄⠢⠂⠨⣱⡏⡇⠀⡿⣾⣿⠥⠘⣷⡝ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣟⢿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣂⣤⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣞⣿⠅⠀⢟⣻⣿⣧⣦⣀⣴ ⠻⠟⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⢰⠭⣿⣿⣻⡝⡿⣿