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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡷⣉⠖⣡⠂⢆⢡⠚⡴⢁⠆⢣⠎⠱⠐⣈⠐⠤⢁⠂⠌⠠⢀⠡⢊⠐⠄⢊⠐⠀⠄⠁⡀⢂⠌⠡⠉⠀⠀⢈⠁⠀⠀⢀⠐⣀⠂⠀⢃⠚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⠦⠱⡌⢆⢥⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣯⣷⣌⢞⣤⣙⢦⣢⣥⣼⣌⣮⠐⡈⠤⠁⡄⠊⡔⢁⠊⢄⠁⢂⠐⠠⢈⠂⠄⠂⠈⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠈⠄⠠⠐⠀⡈⠄⠩⡙⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⡔⡉⢆⢣⣽⣾⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣢⣑⠠⡁⠐⡈⠰⢈⠐⠠⢈⠐⠠⠈⡀⠌⢀⠀⠠⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠌⠠⠁⠀⠂⠄⠀⠂⠀⠄⠡⢀⠃⢂⠆⡍⣛⠻⢟⠿⡻⢟⠿⣻⠛⣏⠒⡌⢢⢑⢢⡙⣌⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⢡⢀⠃⠄⢊⠐⡀⠂⢀⠁⠠⠐⢀⠈⠄⠠⠁⠀⠄⠁⡀⠂⠀⠐⠈⢀⠐⠈⢀⠀⠂⢁⠊⠜⡀⠂⠌⡐⢂⠰⢀⠡⢈⠢⡕⢪⠔⡁⠎⡄⢣⠜⣢⢍⡶⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣷⣮⣒⡈⠄⢂⠐⡈⠄⡐⠠⠈⠄⢂⠈⡐⢈⠐⡈⡔⣀⠄⡁⢀⠂⠄⠂⠌⡀⠐⢈⠀⠈⢆⠱⡈⠐⣀⠂⠔⡠⠊⢄⠓⡬⢓⠮⣑⠎⣔⢣⣚⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣿⣿⣿⣧⣎⠰⡈⠔⡰⢀⠡⠈⠔⢢⠐⠀⠀⠀⠱⢻⣿⣾⣴⣦⠌⡐⠈⠄⠠⢁⠂⠌⡐⡈⡐⠤⠡⢠⠘⠤⡑⢌⢢⡑⢬⣣⢧⣝⣮⣼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣤⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣷⣜⠢⡑⡌⢢⠑⣈⢆⣃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣑⣢⣉⢆⡱⢠⠑⢢⡑⢢⡉⢦⡑⢎⠦⡙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⢿⣿⣿⣿⣧⡕⣎⠱⣊⢶⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣮⢱⣌⠧⣜⢢⡙⣬⠚⣵⣳⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣄⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠙⠛⠛⠟⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⣀⢀⢀⡀⣠⣴⣶⣾⣶⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠓⢆⠢⠙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠛⢿⣋⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣦⣐⣌⣦⣁⣆⣴⣾⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣿⣿⣿⣏⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠀⠀⠀⠈⠡⠉⠌⠉⠡⠉⠤⠁⠀⠀⠈⢴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠟⠻⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠀⢠⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⣿⡟⠁⢀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⢌⣾⣿⣿⠂⠀⠀⠀⣰⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣻⣿⣿⠇⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠁⠀⢀⢶⣿⣿⠏⠀⠀⢠⣼⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣾⣷⣲⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠠⣘⣿⣿⠏⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠋⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠰⣼⣿⡏⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⢃⡱⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣼⣿⡟⠁⠀⣰⣿⣿⣿⠛⠀⢦⣽⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⣿⣇⣻⣿⠟⠄⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠀⣌⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠆⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠂⠀⣰⣿⣿⣿⠇⠀⢐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣾⣿⠿⠁⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣿⣿⣿⠤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟢⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🟠⬜🟢⬜🟠🟠🟠⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟠⬜🟠🟠🟠⬜⬜⬜🟠⬜⬜⬜ ⬜⬜🟠⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟠⬜⬜⬜ ⬜⬜🟠⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟠⬜⬜⬜ ⬜🟠⬜⬜⚫⬜⬜⬜⚫⬜⬜🟠⬜⬜⬜ ⬜🟠⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟠⬜⬜⬜ ⬜🟠⬜⬜⚫⬜⬜⚫⬜⬜⬜🟠⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⚫⚫⚫⚫⬜⬜🟠🟠⬜⬜⬜ ⬜⬜🟠⬜⬜⬜⬜⬜🟠🟠⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟠⬜⬜⬜🟠⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🟠🟠🟠⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜i
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡟⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡌⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡟⡜⢢⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡛⣌⢇⡣⢾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⡜⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣷⣿⣿⣿⠱⣌⠶⡑⡎⣽⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢏⠴⣋⣿⣷⡄⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠳⡌⡖⡹⢰⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠷⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢎⡱⣒⠜⣻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⢻⠫⡝⡩⠝⣬⣿⣿⢡⠳⣜⠸⣡⠓⡞⣘⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣣⢱⡩⢎⠥⣛⣿⣿⣿⢟⠻⣍⢲⣉⠳⡌⢖⢣⡱⢍⡓⣾⣿⢏⢲⣉⠦⡛⢤⠛⡬⢱⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⣎⠶⣉⠶⣡⢚⡻⣿⣿⣲⡘⢲⡌⣣⠝⣸⢂⢗⡸⢼⣿⡿⢌⢧⡘⡖⣩⢎⢣⣵⣿⣿⣿⣿⢟⡋⢦⣙⣦⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢰⢇⡎⢱⡆⢷⡈⢹⢿⣿⣷⢇⡸⣰⢉⡆⠏⣆⢇⣿⣿⠷⣈⠶⢱⡸⢁⡎⣶⣿⣿⣿⠿⡈⣆⣹⣾⣿⡿⠿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⢟⠬⣲⠸⣅⢚⠦⣙⠦⣩⢛⣿⣿⣶⢡⡚⢬⢋⡴⢺⣿⣟⢢⡍⣚⠥⢣⡍⣼⣿⣿⠿⣡⣳⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢫⡙⡜⠲⣅⠳⣌⡚⡜⡤⢫⠔⡣⢜⠻⣿⣷⣍⡲⣉⠖⡽⡿⢟⡰⢬⡑⢮⡑⣾⣿⡟⢣⣳⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⣋⢆⠧⣙⠜⡳⢌⠳⣰⠩⡜⢲⣉⠞⣡⠏⡜⡜⣿⠿⡵⡘⡜⣢⠝⡢⡕⢦⡙⢦⣹⣿⠫⣜⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠛⡴⡩⢎⡱⢎⣼⣱⣮⣷⣶⣿⣼⣥⣮⣜⡡⢞⡱⢊⡖⣍⠲⣅⢓⠦⡹⡰⢍⠦⣙⠼⡿⣡⢳⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡟⣡⠛⣴⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣵⡘⡔⣋⢦⢋⠖⣱⠱⣊⠵⣊⠼⡑⢦⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠳⡌⣥⣿⣿⣿⠿⡿⠿⢿⠻⠿⠿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣄⠫⡜⢎⠥⡓⢥⡚⡜⣢⠝⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⢡⢣⢟⡻⣉⠶⣈⠶⡱⡙⡆⢏⢳⣉⠞⣌⠖⣢⠍⡭⢛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢎⡣⢝⡢⢕⢣⡒⡍⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⣡⢏⡒⢎⡴⢃⠮⣑⠎⡵⢱⠪⣍⠖⣌⠳⣌⣚⣤⣫⣔⣫⣜⡲⡌⡝⡻⣿⣿⣿⣎⡱⢎⠖⣩⠖⡱⠜⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⡸⡔⣪⠜⡥⢪⣑⢣⢣⠚⡥⢣⡓⢬⣚⣴⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣷⣬⡙⢿⣿⣞⡌⢞⡡⢞⡡⢏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⢬⡱⢜⡰⢍⡒⢧⡘⡆⣇⢫⠜⣡⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣶⡘⠿⣯⢦⡙⢦⢱⢊⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣉⠖⣡⠳⣌⢣⡙⢦⠱⡚⢤⠓⣮⣿⡿⠋⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣕⢪⡱⢜⡢⢧⡉⠖⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠓⣬⡙⢆⡳⢌⠖⣩⠲⣩⠱⣍⢺⣿⡟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡧⢜⢣⡜⢦⡩⢓⡜⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢏⠲⣹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣏⠱⢦⡙⢬⢒⠭⣊⢥⠓⡥⡓⢬⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡜⢢⢞⡰⡱⢋⡴⢊⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣠⣾⣿⠫⣌⠳⣉⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⡤⢛⡤⡙⣆⠫⣜⢢⢣⡹⢰⡙⢮⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⠒⣧⡘⢥⢋⡴⢋⠦⣙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⡟⡰⣋⠴⡙⣤⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢏⠴⣋⠴⡓⣌⠳⣌⡒⣣⠜⣱⡘⢫⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⢫⡔⣩⠎⡼⣐⠫⡜⣌⠖⣩⠿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⢏⡱⡜⡱⡸⢌⠳⢤⢋⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣊⠼⣡⢚⡱⢌⡳⢤⡙⡤⢛⡤⢍⡣⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢱⢢⡙⣤⢋⡴⢣⡙⡴⢊⡼⢡⡚⠴⣩⢛⠿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⡿⢟⡫⢵⡘⢎⡱⢜⡡⢧⣉⢳⡊⢦⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡗⣡⠓⣆⠳⡸⢜⡰⢣⠜⣡⠳⣘⠦⣙⠺⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢇⣋⠦⡓⣤⠓⣌⠧⡜⢲⡉⢖⢣⡙⡜⣡⠫⣜⢢⠭⣉⠟⡹⢛⡛⣛⠻⡹⣉⢳⢢⡙⢦⠱⣆⡹⠬⡜⣆⠳⣂⢳⠢⡝⣢⢝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢇⢣⡝⡰⣍⡱⢎⢲⣉⠮⣅⠳⡡⢞⡡⢣⠝⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢋⠦⢥⠓⣍⠦⣙⢆⠳⡸⢡⠞⡩⢆⡹⢔⢣⡓⢬⡒⣍⢲⢩⣑⢣⡕⢣⡹⠔⡭⢲⡑⢮⣡⢓⢦⡱⣋⠴⣪⠵⣩⠖⡹⣜⡡⢞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢎⡱⢬⡑⢦⢱⢪⠱⡌⢶⣈⢳⢡⡓⠼⣑⠺⣐⠻⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠛⣆⢏⡚⡬⣙⢤⠳⣌⠎⣕⢣⣋⠼⡱⣩⢲⣩⣒⣭⣲⣵⣬⣧⣾⣼⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢚⡥⣚⠵⣢⠝⣎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⡘⢦⡙⢆⡣⢎⡕⡚⠦⡜⣡⠖⣩⠓⣬⢃⢇⡳⡰⢍⠿⢿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣿⠿⡟⢭⡒⢭⡒⢎⠶⡑⠧⣎⠳⣌⣞⣬⣶⣼⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠶⣩⠞⣥⢛⡬ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢢⡙⢦⡙⢦⠱⢎⢲⣉⠳⢬⡑⡎⢥⣋⠴⣉⢦⠣⡕⡎⢞⡢⡜⢥⢫⠝⣫⠝⣍⠳⣌⠳⣜⢣⠞⣡⢝⣪⣵⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⣿⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣯⢞⡱⣛⡬⢧⡹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢢⡙⢦⡙⢆⠯⣸⢡⢎⢣⡓⠼⣘⠥⣎⢎⡕⣪⢕⡣⢞⣡⠳⣩⠞⣬⢛⡔⣫⢜⡳⣌⠳⣌⢧⣻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡽⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣎⡳⢵⢪⢧⡝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣁⠹⣆⠹⡎⡾⢁⡾⣈⠷⡸⢇⡹⢎⡶⢉⡸⣆⢷⡸⢇⡎⢷⣁⠿⣰⢏⡸⢱⡎⣱⢎⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣏⣷⡿⣏⣿⡾⣷⣏⣿⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣏⡿⣿⡾⣷⣿⣿⣿⣇⢿⣉⠿⣎⡹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡜⡳⣌⠳⣍⠶⣩⠖⣥⢫⡕⣫⠜⡮⣜⢣⠳⡜⢦⣙⠮⣜⢣⢎⡳⡱⢎⡵⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⣰⣿⣿⣟⣾⢯⣟⣿⣳⡿⣯⣟⣾⣟⡿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢯⣿⢷⣟⡿⣿⣿⣿⣟⢮⣭⢻⣜⡳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⡧⢳⡜⡳⣌⠳⣥⢛⡴⢣⠞⣥⢛⡴⣍⢮⢳⣙⠮⣜⢳⡬⢏⣎⢳⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣟⣾⢯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣻⡷⣯⢿⣳⡿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢯⣿⣻⢾⣟⣿⣿⣿⣿⢳⣎⠷⡮⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣏⠷⡸⣕⢎⡻⣔⡫⣜⢧⡛⣬⡓⡞⡜⣎⡳⢬⣛⢬⡳⣜⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣻⢾⣟⣯⡿⣷⢯⣟⣿⣽⣻⣽⣟⣯⢿⣳⡿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣳⢿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⢳⢮⡻⣵⣫ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣭⢓⡮⣙⠶⣡⠷⣩⢖⡹⢦⡝⣺⣙⢦⡝⣧⠞⣥⢳⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣽⢿⣞⣯⣿⣽⣻⣟⡾⣷⣻⢷⣯⣟⡿⣽⣻⢷⡿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣾⡽⣿⢾⣽⣿⣿⣿⣿⢫⣗⡻⣖⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠯⣜⢧⡻⣥⣛⢶⣫⣝⡳⡞⣵⢫⣞⡹⡖⣯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣯⡿⣯⡷⣟⣾⣽⡾⣿⡽⣯⣿⢾⣽⣻⢯⣟⣯⣿⣻⢿⣿⣷⡀⠀⣿⣿⣯⡷⣿⢯⣿⢾⣿⣿⣿⣯⢷⣫⢷⣫⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡝⣮⢳⣳⢣⣏⢶⡳⣜⡳⣝⢮⡳⣎⢷⣹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣟⣯⣟⡿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⢾⣻⡷⣟⣿⡽⣾⣽⢷⣟⡿⣞⣿⡽⣯⡿⣯⣟⣾⡽⣟⡿⣿⣿⣴⣿⣿⢷⣟⣯⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣯⢷⣫⢷⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢡⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡜⣧⢳⣏⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⣮⢳⢿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣞⣯⢿⣞⣿⣻⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢾⣻⣯⣟⣯⣷⢿⣻⡾⣯⡿⣽⣿⣳⡿⣯⣟⣷⢿⣽⣻⢯⣟⡿⣿⣿⣿⣟⡿⣾⢯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⡽⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢏⡬⢃⠾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣟⡼⣳⢎⡷⣝⣞⡳⣽⣚⡧⢿⣜⢮⡟⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣯⢿⣞⣯⣿⣻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣽⡾⣽⣳⣯⡿⣷⣟⣯⢿⣯⣿⣿⣿⣷⣻⡽⣿⣞⡿⣯⡿⣽⣷⣻⣟⣾⢿⣽⣻⢯⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣵⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣼⣿⢏⡲⢜⡭⣚⠭⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡷⣭⡻⣞⡵⢾⣹⢖⡯⣞⢯⡞⣧⡻⣞⡼⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣻⣽⣯⣟⣷⢯⣟⣿⣻⣿⣷⣄⠀⣿⣿⣟⣷⢯⣟⡿⣽⣳⣿⣳⣯⢿⣻⣾⣿⠉⠻⣿⣿⣟⣷⣻⣽⡷⣿⣻⣞⣷⣯⣟⡿⣞⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡽⣽⣳⣿⣿⣿⡏ ⢀⣴⣿⡟⣣⢎⡵⣊⠶⣩⠞⡴⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣳⡽⣞⡽⣳⢯⡞⣷⣛⣾⣹⣳⡽⣳⣻⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⣟⣾⢯⣿⣻⢾⣽⢯⣿⣿⣦⣿⣿⡿⣾⣻⢯⣿⣻⣽⣞⣯⣟⡿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣯⣷⢿⣳⡿⣽⣾⣳⡿⣽⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣳⣿⣿⣿⡟⠀ ⠿⠿⢿⣿⣷⣾⣖⡭⣓⢧⣫⣽⣷⣾⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣳⢯⣽⡳⣯⡽⣞⡽⣶⣫⢷⣽⡳⣷⣛⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣿⣳⢿⣯⣟⣯⣷⢿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⣻⢷⣯⡷⣿⣽⢾⣟⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣯⣟⡿⣞⣷⢿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⢯⡷⣾⣽⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡷⣭⢶⣿⠟⠉⠁⠀⠉⠉⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣟⣶⣻⢗⣻⣭⣟⡶⣯⣟⣶⣻⣳⢯⣟⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡽⣿⢾⣽⣻⢾⣟⣾⣽⡾⣽⣻⡷⣟⣿⢾⣽⡷⣯⣿⢾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣽⣻⣷⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢷⣹⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣾⣽⣫⢷⣻⣼⣻⡵⣞⡷⣽⡳⣟⡾⣽⣛⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣷⢿⣻⣾⣻⢾⣽⣟⡷⣿⢯⣟⡿⣾⣽⣟⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢫⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣾⡽⣯⢷⣳⢯⣽⣛⣾⣳⢿⣹⡽⡾⣽⡽⣳⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣽⣾⣻⢯⣷⣻⢿⣽⣻⢯⣿⣳⢿⡾⣽⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢟⣳⣽⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣽⢯⣽⣛⡾⣽⢶⢯⣻⣳⢟⣽⣳⣻⢗⣯⣟⡾⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡿⣽⣯⢿⣳⣿⣻⢷⣻⣯⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣏⣿⣽⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣻⢿⣿⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡾⣝⣯⣟⡾⣯⠷⣯⣟⢾⣳⢯⣟⡾⣞⡽⣯⢾⡽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣾⡽⣟⡿⣾⢿⣿⡇⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡞⣷⣻⣽⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣽⣻⣟⡿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣻⣟⣿⣻⢟⣿⣿⣿⣿⣮⢷⣛⣷⡻⢷⣞⣯⢟⡾⣽⠾⣝⣟⡾⢯⡽⣯⣟⡾⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢿⣹⢷⣛⣷⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣯⣿⣮⣷⣻⣳⡽⣾⣱⣟⡷⣽⡞⣯⢿⣹⢯⡷⢯⣛⣧⣟⡾⣭⣟⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣽⠾⣽⣻⢾⣹⢾⣽⣳⠿⣽⠾⣽⢯⢿⡵⣾⣽⣳⢯⣟⡾⣝⣯⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢯⣷⣛⣮⣟⡾⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣽⣯⣽⣷⣿⣯⣿⣮⣷⣟⣧⣿⣽⣞⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣽⡻⣶⢯⡿⣽⣻⡽⣞⣯⣿⣾⢶⡯⣟⡾⣽⣻⡼⢯⡽⣞⡿⣼⣳⡽⣞⣳⢯⣻⡽⢾⡽⣞⣳⢯⣽⣳⢯⣟⣶⣻⢾⣵⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣻⣼⣻⡵⣯⢷⣻⣼⢻⣽⣾⣿⣟⣯⢷⢯⣻⣵⣳⡟⣯⢿⡽⣞⡷⢯⡽⣏⣯⣟⣧⣟⣯⣿⣹⢯⣟⡾⣭⢷⣻⢮⣽⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣳⡽⣞⡽⣽⣫⢷⡯⣟⣾⣿⡿⡾⣽⣞⣯⢷⣻⣼⢻⣽⡳⣿⣹⣞⣯⠿⣽⣞⡾⣵⢾⣿⣿⣯⣟⡾⣽⣫⣟⣳⣟⡾⣽⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣟⣧⣟⣳⢯⣟⣳⢯⣷⢻⣽⣿⣿⣽⣻⣵⢾⡽⣞⣷⣫⣟⡾⣽⣳⢯⡾⣝⡿⣳⢾⣝⣻⣾⣽⣿⣿⣾⣽⣳⡟⣾⣳⢯⡽⣞⣯⢿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣟⣿⣻⣟⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣾⢷⣹⢏⡿⣾⣹⣏⡾⣏⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣾⣿⣷⣏⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣷⣏⣹⢷⣏⢿⣹⢿⣸⢿⣎⡿⣹⣿⣿⣿⣶⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣤⣶⣿⣿⢯⣟⣳⢯⣯⢿⣹⢷⣳⢯⣻⡽⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣯⣟⣻⣞⣯⡽⣾⢽⣛⡾⣽⣳⢯⣻⣽⣻⠿⣽⣫⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣠⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣻⢿⡿⣿⢿⣟⡿⣞⣻⠾⣝⣻⡼⣯⣻⢾⣝⣯⢷⣻⡵⣯⢿⡽⣯⣟⢿⣻⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣬⣶⣿⣿⣞⡷⣽⡞⣽⣳⢯⣟⣽⣳⢯⣟⣧⢷⢯⣟⡷⣯⣻⢿⣷⣤⣠⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣻⣿⡽⣯⣻⡽⣛⡾⣽⣫⣽⣻⣽⡳⣟⣳⢯⣟⣮⢟⣾⣳⣻⡽⡾⣽⣳⣞⣯⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢿⣻⢯⣷⣛⣾⡳⣟⣳⢯⣟⣞⣧⠿⣽⣞⢾⢯⣟⡾⣽⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⣠⣿⣿⣻⡵⣯⣟⣽⣻⣵⡻⣞⣵⣳⢿⣹⢯⣟⣮⢯⣟⡾⣵⣻⢾⣽⣳⣻⣼⣻⣿⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣹⣟⣶⣻⢞⡽⣏⣯⣟⡾⣽⣺⢟⡷⣞⣯⣟⡾⣽⡳⣟⣿⣿⣟⠛⠛⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣗⣿⡵⣞⡷⣽⢶⣻⡽⡾⣭⢿⣭⢷⣻⢞⣻⠾⣝⡷⢯⡷⣞⡷⣽⢶⣻⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠙⣿⣷⣻⢞⣧⣟⣯⠿⣽⣞⢾⡽⣳⢯⡿⣹⢯⣞⡾⣽⣳⣿⣽⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣾⣽⣯⣿⣽⣷⣿⣿⣿⡽⣽⣛⣾⡳⣟⡽⣯⢷⣫⢿⣭⠿⣽⣻⣽⣛⣯⣽⣛⡾⣽⣫⢷⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢿⣿⣽⣻⢞⣳⣞⡿⣳⢾⣿⣽⣯⣻⡽⢯⣟⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠙⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠋⠉⠉⣰⣿⣿⣳⣯⣷⣿⣼⣻⡽⣽⣞⣯⢟⣳⢯⣿⣿⣿⣾⡽⣞⣧⢿⡽⣳⢯⣟⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡷⣯⣟⣳⢯⡽⣯⣿⡟⠿⣿⣷⣟⣟⣾⣿⣯⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣿⠟⠋⠛⠛⠿⣿⣷⣾⣭⠿⣽⣿⡿⠃⠈⠻⣿⣿⣞⣯⡽⣯⣟⣾⣞⣽⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣿⣿⢿⡵⣯⢯⣿⣽⣿⠟⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣾⣽⡿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣞⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣾⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀
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