⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣒⢫⡼⢞⣛⡞⢧⡛⡴⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠒⣬⠏⡞⡟⣸⠽⣎⣽⠰⢸⡘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⡨⢠⣷⣸⢹⡅⣿⡀⢿⣸⣷⠀⣇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡔⣯⢼⣿⣯⣿⣽⢻⡇⢸⣿⣿⡔⣼⠠⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⣷⣻⣟⣧⣧⠻⠇⠇⣼⣟⣿⡇⣿⠱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣜⣻⢹⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠿⢿⡇⣿⢜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⣸⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⣿⢪⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⣹⣧⢳⣤⣀⡀⠀⢀⣀⣤⣾⢼⡿⣧⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣏⣿⣿⡜⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⡇⣷⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠋⠉⠛⠷⡋⠉⠀⠀⠀⠈⢉⣷⠛⠉⠙⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⢤⢀⠀⠀⠁⡏⠁⠨⣀⠄⠂⠁⣿⠀⠀⡀⡤⢼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠹⡎⠀⢱⣦⣄⡇⣠⣾⡿⣷⣄⠀⣸⣴⡎⠀⢱⡏⣏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⢹⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣽⣻⢿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⡨⣷⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣶⠇⠀⠀⢺⣿⣻⢷⣯⣟⣾⢷⣻⣟⣾⣷⡏⠀⠀⠸⡇⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠀⢀⣾⣿⡽⣟⣾⣽⣻⣿⣻⢾⣻⣾⣷⡀⠀⠀⢱⣻⠷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢿⣹⣿⡿⣿⣏⣿⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⣰⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⣇⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⢰⡏⢰⣿⣿⠛⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣆⠹⡆⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢀⡟⢠⣿⣿⣟⣿⣿⢯⣿⢿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢙⡄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢀⣾⢡⣿⣤⣿⣻⣟⣾⣉⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣆⠳⡄⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣠⠟⣳⣿⡿⣯⣟⠿⣽⣻⣟⣿⣿⣻⣽⣻⣿⣿⣿⡿⢽⣿⣆⠩⣄⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣰⠟⣰⡿⢿⣽⡿⣽⣶⣿⣻⢾⣻⣷⣧⣼⡿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣆⠙⡢⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⣴⠇⣰⣿⣿⣾⣿⢿⣽⣻⡷⣟⡿⣯⣿⢷⣯⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⠛⣆⠈⣧⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠞⠁⠈⠒⢺⣿⡶⢻⣿⣟⣾⣿⣻⢾⡿⣟⡿⣧⣾⣟⡿⣾⣟⣿⣽⣾⣿⡷⣿⣟⣿⣿⣧⣸⡇⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀ ⠀⢼⠅⡠⠀⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣟⣾⡛⣻⣿⣻⣽⣟⣷⣻⣽⣷⠿⣿⢯⣷⢯⣿⢷⣻⣽⢿⣿⣷⣻⡀⢀⡀⢴⠨⡷⠀ ⠀⡼⠈⣴⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣋⣻⣿⣽⣟⣿⣻⣽⡷⣟⣾⣯⣟⣷⣻⣶⡿⣿⣽⣻⣿⣉⣿⣯⢿⡿⠿⣷⣺⡌⣿⠤⠐⢧⡀ ⠘⠷⠞⠉⠈⢹⣯⣩⣿⣾⣟⣿⣳⣿⡾⣯⣟⣾⣽⣿⣤⣿⣻⣞⡿⣿⣽⡷⣯⣷⣟⣿⣻⢾⣟⣿⣾⣿⣿⡍⠉⠀⠑⠺⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠛⢿⣿⣾⣽⣻⣷⣛⣿⣽⣳⣯⣷⣟⡷⣟⣯⣿⣽⡷⣟⣿⢾⣽⡾⣿⣻⣾⣯⣿⡿⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡙⠻⢿⣿⣾⣿⣿⣾⣯⣷⡿⣞⣿⣉⣿⣷⣻⣟⣿⣳⣾⣿⣽⡿⢟⠋⢁⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠂⠤⢆⣠⣌⡙⠻⣿⣿⣽⣿⣿⡾⠿⡟⠛⠛⢛⡋⣡⡴⠮⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢯⣟⡷⣦⣦⣤⠤⣴⣶⣻⣟⢿⡻⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⠘⡜⣡⠓⣿⠀⡿⣌⠳⡘⢢⢽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠨⢔⠢⢍⢿⠀⡿⢠⠃⢥⢃⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠎⠴⣉⢾⠀⣯⠑⣊⠦⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢫⡜⣡⢜⣾⠁⣿⡜⣤⢪⡕⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢃⡞⣵⣫⡟⠀⢸⣟⡖⡣⢎⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡗⠪⡔⢢⢻⡇⠀⢸⡗⡬⡑⠎⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣏⠱⡈⠧⣹⡇⠀⢸⡇⣒⢉⠖⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠻⠷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣛⣻⣿⣷⣶⣿⡛⠛⠙⠛⠿⣦⣄⡉⠉⠻⣷⣦⣀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣩⣶⠟⠛⠉⠁⠀⠉⠙⢻⣦⡀⠀⠀⠈⠻⣷⠲⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⢿⣆⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⢠⣏⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢹⣿⣱⡿⠀⠀⢠⡿⠀⠀⣷⠀⠈⣿⡌⢿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡈⢿⣆⢺⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⣾⣇⡿⠁⠀⠀⣼⠇⠀⠀⣿⡄⠀⠘⣷⡈⢿⠀⠀⠀⠸⣿⣻⣷⡈⣿⡆⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⠛⠻⢿⣿⣧⣄⣠⣰⡟⠀⠀⠀⢹⡇⢀⠀⢿⣿⣼⣦⠀⠀⢠⣿⣧⢻⣷⣿⣿⡼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⣤⣀⣄⣜⣉⡉⣛⠻⠛⠻⠶⣾⣿⣷⢸⡆⢸⣿⣿⣿⣷⡀⢸⣿⣟⠋⣋⣉⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣿⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⠉⢻⣟⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣼⣏⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣨⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⠟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣏⡘⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣾⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣶⠿⣱⡿⢻⣿⣿⣿⠁⢹⣿⣾⣿⣿⣿⣏⠍⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢹⣿⣿⣥⣶⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⡘⠉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣥⣽⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣴⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣧⠻⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⢹⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣶⡟⣸⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣽⣿⢻⣿⡾⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣴⣿⣿⡜⣿⣾⣿⣿⣿⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠹⡏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣶⣾⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠉⣿⣿⣿⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠉⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢻⣤⣾⣿⣿⡟⠙⠿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣧⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⢠⣶⣿⣾⣿⣦⡤⠂⣉⣽⣿⣿⣿⣀⣀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠻⢿⣿⣏⣿⣿⡶⠞⠋⠉⣿⣿⣿⣾⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣠⣿⣿⣿⣅⣀⡀⠀⢀⣿⢿⣇⠀⢈⣙⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⣿⠶⢿⣄⣀⣉⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⣾⣿⠟⣿⣷⣶⣤⣴⣶⣿⣷⣄⡉⠉⠉⣻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢓⠚⠟⠈⠙⣿⠿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣇⠸⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠰⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡚⠃⢐⠶⠇⡀⢸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣦⣿⣟⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣷⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⢙⠀⠒⠀⠈⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⣿⡿⠁⠀⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⡀⢠⢹⠛⠿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢨⡀⡁⠘⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣏⣴⠟⣷⢀⣸⠟⠀⠈⣽⡿⠉⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡏⠻⣾⡆⠀⠀⢨⡻⠈⢹⣿⣿⣿⣧⡐⠁⠈⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣻⡿⠁⠀⣿⠛⠁⠀⣴⠟⢋⢱⡄⠸⣿⡆⠀ ⠀⠀⢰⣧⠃⢀⡿⡇⠀⠀⣼⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣤⣾⣿⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣇⠀⠘⣆⡇⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⢸⢿⠀⢸⡇⠃⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⢱⠀⢻⣽⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣸⣿⠁⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⡿⡀⠀⢹⣼⠂⢸⣿⡇ ⠀⠀⡏⡿⠀⢸⡟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢸⣿⡀⠈⣿⡇ ⠀⢰⡏⡇⠀⢸⡇⡀⠀⢸⣧⡀⠀⣿⣿⣿⡯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠙⣿⣿⡏⢸⣿⡄⠀⣾⣷⠀⠀⢰⣻⠇⠀⣿⢹⡇⢰⣿⡇ ⠀⢀⣧⣇⠀⢸⣧⣧⠀⢻⣯⣤⣼⣿⣿⣿⡇⣠⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠁⢀⣀⣹⣿⣵⣿⣿⣷⣤⣿⣿⠀⢰⣾⣿⠀⣠⣏⡏⠀⣼⣿⠇ ⠀⢸⣿⣼⡀⢸⣿⣿⡆⠘⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⡷⠤⠭⣽⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣏⣴⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣷⡏⠈⣿⣟⣧⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⡚⣿⣿⣧⠀⠻⠿⠀⣼⡿⡟⢿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠈⠻⣿⠟⠀⠈⠉⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⠟⢋⣾⠟⢹⡏⠉⠉⠛⠋⠉⠉⣽⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣠⣿⠏⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⡿⠃⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣦⠀⠀⠐⢦⣸⣄⠄⠀ ⠀⠀⠉⠋⠉⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⡿⣤⣼⡿⠁⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠒⢺⣿⣿⡒⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⢈⣽⣿⣧⣀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣨⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠉⠈⠉⠙⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣽⣿⡟⢰⣾⣿⡏⠉⣙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢿⣿⣇⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⢰⣿⡿⢁⡐⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠻⠃⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢻⣿⣇⣾⣿⠇⠘⣵⣿⠟⠿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⡛⢻⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⣿⣆⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣤⣽⣿⠀⠀⣼⣿⣷⣿⣿⣿⠇⢨⣧⣭⣭⣭⣴⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠛⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⡧⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣀⣴⣦⣄⣤⢸⣷⣤⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣶⣾⡇⠀⠀⡾⣿⡿⠃⠘⣷⠀⠸⣿⣿⠟⠛⣷⡇⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠃⠀⢸⣧⣿⣧⣴⣿⡟⠀⣌⣿⣟⣀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀