⡿⣝⣯⢻⡥⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣡⣴⣾⣿⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠿⣛⣭⠷⡩⢍⡜⡡⠍⡌⡡⠱⡄⢠⠐⣬⢂⡑⢎⡐⢊⠔⡠⢂⠔⡠⢀⠄⡀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡽⣞⢯⡖⢨⣿⣷⣿⣿⣽⣿⢿⣻⣯⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⡟⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⡟⣻⣷⠟⡥⢞⡡⢎⠲⡑⢎⠴⠱⡘⢤⡑⢡⠘⡇⣐⠣⣍⢲⡰⠈⢌⠆⣑⠢⠜⡠⢃⠔⡡⢊⠐⡀⠂⠄⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣿⡽⣞⣍⢲⣿⣟⣿⣽⣿⡿⣿⣿⡿⣷⣿⢯⡿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⢟⡮⣽⣿⣶⣦⣤⣿⣿⣿⣽⢟⡬⣳⡘⢦⡓⣬⢣⡙⡌⢎⡱⢡⠒⣌⠢⢃⠔⣨⠗⣬⠣⡝⣡⠘⡌⢂⠆⡑⠢⢁⠂⠐⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣼⣻⢾⣞⣷⡿⣯⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣿⡿⣭⢏⡷⣻⣞⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣮⢽⣟⣮⣽⣿⢛⡭⣿⡿⣷⣾⠞⠃⣴⡿⣘⠤⢣⠱⣉⠖⡘⢤⠋⣄⠣⢌⢢⣇⠻⣔⢫⠖⡥⢫⠔⢣⡘⠴⢃⠎⡰⢁⠎⡰⠁⠦⠐⠄⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣳⣽⣳⢯⡾⣿⣟⣿⣿⣻⣷⣿⣯⣿⣟⣮⢯⡽⣻⣽⣎⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣻⣯⣾⡟⣼⠃⣲⣿⣿⠟⠁⢠⣱⡿⡱⣌⢏⡥⢓⡜⢬⣑⠎⡱⢌⢒⣬⡷⢎⡽⣌⢧⡛⡌⢧⠊⢥⠘⠢⢅⠊⠤⡁⠌⠀⠁⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⢷⣛⡾⣽⣳⢯⡿⣿⣾⣿⣻⣯⣿⣷⡿⣽⢾⣳⢮⡿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⣿⣻⣻⠏⡐⠨⠟⢁⠐⣨⣴⡿⣱⠱⣎⢆⡣⢇⡚⣤⣾⠜⣡⣮⣾⢯⣝⣫⠶⣙⢦⠳⣌⢣⡞⢠⠩⠱⡈⠆⡑⠄⠢⠄⠂⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣟⡽⣽⣳⢯⣷⢻⣽⣻⣿⣿⣽⣷⡿⣿⡽⣻⣽⣿⣽⡿⣿⣻⣿⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣽⡏⠐⠄⠣⠈⡄⣢⣿⢏⠶⣡⠟⡴⢪⡱⢎⣴⣿⣿⣼⣿⠿⣭⡷⣞⡵⣛⡼⣊⠷⣌⠳⢯⡄⡉⠖⢡⢊⠐⡡⠡⢀⠁⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣾⢽⣳⢯⣟⡞⣿⣼⡳⣯⢿⣿⣾⡻⣽⣿⣳⣛⡾⣯⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣶⣄⢂⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣸⣟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢛⣼⠠⣑⣾⠁⢆⣼⡟⢧⢺⣧⣣⠏⡵⣃⣷⣿⣿⠿⠟⢻⣿⣟⡷⡽⣞⡳⣝⠶⣍⡳⣍⢳⣊⢷⡜⢨⠁⢎⠰⡁⢢⠀⠂⡁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣭⢿⣹⢾⣭⡟⣷⠾⣽⣳⣟⣾⣻⣿⣷⡿⣟⣿⣻⣷⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣦⡘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣏⡇⣰⣯⢺⣽⣿⣿⣼⣇⠯⣜⢿⣿⣾⣿⠿⠋⠀⢀⣴⠿⣍⢻⣿⡽⣏⡿⣼⢻⡼⣱⢎⡳⡜⢪⣻⣦⡉⠢⡑⠌⡄⠨⠄⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣯⣿⢾⣧⣿⣹⡟⣷⣛⣮⢷⣻⢷⣿⡿⣿⣟⣯⣿⣽⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⢯⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣈⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣷⢣⠞⣼⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠙⢿⣜⢎⣿⣿⣿⣷⣄⡀⣾⣿⠹⣬⠳⡼⣿⣯⢷⣯⡳⣝⢶⣫⣶⡿⢟⠫⢿⣿⢀⠑⡈⠐⢡⠂⠡⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⣷⣿⣻⣽⣾⣟⡿⣷⣿⣞⣯⢯⣟⣾⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢾⣽⣳⣟⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣾⣳⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡐⢬⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣏⢾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣔⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡛⣵⣋⠶⣹⣿⣳⢾⣽⡾⣟⢯⣳⡜⣍⢮⣡⣿⡶⢾⣷⣮⡀⠀⠃⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣽⣾⣟⣿⡷⣿⢿⣟⣾⣿⢿⣿⣿⣶⣯⣿⣞⣳⣯⣟⡿⣿⣿⣾⣷⣻⣞⣷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣞⡿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠐⢺⣿⣿⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡿⢤⣤⣷⣶⣿⣋⠛⣷⡄⠀⠸⣷⠬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢦⢻⣱⢣⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⠿⣛⢭⠓⡜⢢⢍⡩⢛⣷⡀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⣿⣽⣾⣟⣿⢿⣿⣻⣯⣿⡿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠊⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⢺⣾⣿⣿⡿⠿⠆⣼⡷⠀⠀⣹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣓⢮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣙⢦⡛⣼⣬⡿⣜⢋⡱⢂⠧⣘⠛⢂⠐⡀⠒⢈⠀⡀⠄⡠⠀⠠⠀⠄⠀⠠⠀⠀ ⣿⡿⣯⣿⣽⡿⣯⣿⣟⣿⣽⣷⣿⣿⢯⣿⣿⣾⢿⣽⣾⣿⣻⣽⡿⠿⠛⠛⠛⠿⣿⣭⡻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣁⣾⣿⡹⢿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣻⣿⣿⣿⠂⡄⢡⣿⠁⠀⠀⠀⣿⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣎⢷⣣⣿⣶⣿⣟⣣⡳⡌⢧⠩⣍⠲⣤⢉⠆⡱⢈⠔⢂⠒⣀⠂⠔⠀⠡⠐⡀⠈⠀⠀⠀ ⣿⢿⣿⣽⣾⣿⢿⣽⣾⣿⣻⣾⣿⣾⡿⣿⣾⡿⣿⣿⡿⠛⠋⡁⠀⢀⠐⠄⠂⠀⣀⣹⣿⣾⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡠⣿⠈⢻⣼⠛⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡿⢻⣷⢔⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣺⣷⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢶⣭⣆⡳⢠⡉⢆⠱⡈⢌⠂⠥⠠⠌⢂⠁⢂⠄⠠⢀⠂⠄⠀ ⣿⡿⣿⢾⣯⣿⣟⣯⣿⣾⣟⣿⣾⣟⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣶⣷⣷⣤⠀⢊⡐⢀⣴⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣶⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣇⣀⠈⠻⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣷⣿⡷⠛⠁⣀⣀⠀⠀⠀⠰⣿⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣾⣿⢟⣉⠄⡂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢷⣬⠍⠳⡘⠦⢉⠒⠑⠌⢆⡉⠂⡌⢐⠠⡀⠆⠀ ⣿⣻⣽⡻⠜⣭⣛⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⠰⡈⢝⣿⡄⢀⠀⠚⠉⡀⠀⠆⢠⠀⡄⠠⢀⠀⠉⠍⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠛⠻⢿⣿⡌⠀⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠞⠁⣠⠞⠛⣫⠽⣿⣿⠶⢶⣟⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠏⠀⠀⢁⣀⣠⡶⠶⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣔⢈⠑⢢⢡⠈⠄⢂⠈⠡⡐⢂⠀⡐⠂⠀ ⡷⣯⢿⣷⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣏⣐⡈⠄⡁⢎⣽⡇⢀⡂⠡⢂⠡⠈⡐⠠⠐⡀⠡⠂⠌⢂⠐⠠⠉⠀⠌⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠅⢊⠙⢿⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⡏⠀⣰⠋⠠⢋⣵⠞⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣴⠶⠾⠛⠛⠛⠋⠙⠛⠛⠛⠓⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡈⠄⣂⠉⡰⠌⡀⠀⡀⠁⢢⠀⡅⠀ ⣝⠾⣯⣿⣾⣿⣿⠿⡟⣏⢻⡜⣳⣙⣮⡶⣭⣟⣿⣿⣷⣾⣬⣼⡇⠂⢄⢁⠂⡀⠡⠀⡁⠂⡐⠠⢁⠂⡈⠄⡑⢈⢁⠂⠄⠐⠂⡝⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠊⢄⠙⠷⣿⣿⡿⣯⣷⣿⣟⣿⢷⣿⣿⣾⡇⢀⡴⠋⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⢁⠠⢀⠄⡀⠂⠄⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢨⢿⣐⠀⢃⠔⠂⡌⠰⢀⠃⠀⡘⠄⠀ ⣿⣶⣹⢟⣛⢯⣙⢦⢳⡙⢮⣵⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠐⠌⡈⠄⢃⠐⠠⢁⠂⡁⠂⠌⡀⠃⠐⡡⠘⠈⡐⢀⠂⢀⠁⠰⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡈⠔⡀⣿⣿⢷⣻⣽⣯⢿⣟⣾⣽⣿⣿⣧⠞⠁⣠⣾⢿⡻⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⡉⢄⠀⠆⠰⠈⠄⢊⠀⡁⢂⠐⡀⠆⠐⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢏⡑⢎⡈⠛⢶⡈⠔⢂⡁⢂⠌⡀⠄⠁⠄⠀ ⡿⣽⣷⣮⠽⣞⡽⣎⣧⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣧⡄⠀⠌⢂⡈⠄⡀⠂⡄⢁⠢⠄⠡⠈⠄⣈⠐⡄⠈⢠⣠⣴⣾⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣟⣯⢿⣽⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡅⣠⣾⢿⣹⢏⣷⣯⣿⣿⣿⣿⢋⠅⡀⠆⢡⠐⡈⠌⡐⠡⢈⡐⠠⢀⠐⠠⣀⠀⠀⣠⣴⠿⠟⠿⠿⠿⠶⠾⠿⣷⣦⣿⣤⣬⣵⣠⢜⢢⣄⠈⡄⢂⠴⢈⠆⡤⠀ ⣿⣿⡿⣯⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣎⢷⣚⢿⣦⡄⠀⠐⠀⡀⣤⠀⠀⠂⠌⠒⡀⠆⠠⣀⣸⡶⠟⠋⠁⡙⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣳⢿⣾⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡌⠂⠌⡐⢂⡐⠠⠂⠄⢡⠀⠔⠠⠂⠌⠠⢀⠀⠂⠻⣿⣷⣾⣶⣷⣬⣶⣔⣂⣄⠠⠀⠀⠀⠀⢈⡈⡔⣈⠓⠼⣡⠎⡔⡌⠤⢁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣼⢣⡟⣻⣶⣀⠀⠀⣿⣿⣷⣮⠀⠁⠂⠄⣲⡿⠋⠐⣀⠣⡑⠤⠐⠈⠹⢿⣟⠋⠁⠙⣽⣾⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣻⣾⣿⣽⣿⠿⠿⠞⠛⣷⡀⠐⡂⠄⠡⠌⢂⠐⡈⠐⠂⡁⢈⠐⡁⠂⠄⠀⢌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣶⣬⡊⡕⠰⢢⠜⡠⠄⡍⠢⠙⡐⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡗⣯⡳⣝⡻⣷⣄⡻⣿⣿⣿⣇⠠⠁⣾⠏⡐⢄⠃⡄⠃⠤⣁⠃⡌⠠⠉⠏⢻⣦⣄⣼⣇⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢻⡟⠉⢁⠠⢄⢂⠒⡄⠈⢿⡖⠀⢁⠃⠌⡠⠈⠄⡉⠠⠄⣁⠂⠄⠉⣠⣴⡿⢿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢾⣟⣷⢯⣟⣿⡔⡩⢆⢊⡔⡩⢀⢣⠙⢠⠈ ⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⡿⣿⢿⣟⣿⣛⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⣭⢳⣝⡻⣿⣶⣭⣍⣀⠀⣿⠏⠀⡑⠌⡂⠜⠠⠡⢀⠒⣈⠁⢄⣶⠿⠗⠪⢙⠋⡙⠛⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⢀⠘⡐⠨⢄⠊⠄⠂⠈⢿⡆⠄⢊⠐⠄⢂⠔⠠⠁⢂⠀⣄⣶⡿⡿⣭⢛⡶⣍⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣞⡿⣾⣹⢿⣇⢌⠲⢠⠱⢡⢊⠱⡀⢂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣗⡧⢯⣝⡻⣟⣿⣿⣿⣷⣄⡄⠁⠌⡁⢃⠌⡰⠀⣼⡟⡉⠰⢈⠁⣆⣸⣴⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢢⠠⡁⢃⠌⢂⠉⢀⠁⢨⣿⣀⠂⠁⠊⢀⠂⢠⣁⣶⣾⠿⣏⢷⡽⣺⡝⢾⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⡿⣽⣟⡷⣯⣟⢿⣮⢡⠣⢍⠒⡌⢢⠑⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣾⠔⣹⣿⢧⢯⣷⡹⣿⣟⣮⣽⣻⢿⣷⣤⣐⠀⡈⢀⣼⡟⠐⡄⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠄⣁⣤⣤⣼⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣧⣦⣾⡿⣟⢯⣝⣯⡽⣞⡵⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⠿⣿⢷⣯⠿⣽⣧⢃⢎⠱⡘⢄⠋⡔ ⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠌⣰⣿⣟⢮⡳⣝⣾⣿⣿⣾⣽⣯⣻⡽⣿⣿⣶⣼⡏⢄⠡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣷⣿⣿⡿⣟⡿⣯⢟⡾⣽⣻⣿⣶⣹⢾⣹⣳⡽⣞⢿⡞⡶⣝⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣮⡝⢥⠋⠳⠎⠷⠸⠎⠖⠎ ⣿⣿⣾⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⠂⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⡯⣤⢙⠻⢷⣿⣳⡽⣞⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡾⣿⣛⣿⣿⣟⡾⣽⢯⡷⣯⣟⢿⣳⢿⣿⢶⣫⣟⡶⣻⡼⣛⣮⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣟⣿⡿⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣸⣿⣿⣿⣿⣷⢏⣿⡱⢯⣻⣝⡮⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠀⢀⣿⡿⢯⣷⡻⣵⢯⣿⣿⣭⣿⣽⣏⣷⣟⣾⣯⣷⣿⣟⡯⢷⣻⡼⣳⣽⣳⣿⣯⠁⠸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⡿⣿⣦⠀⠀⡁⠈⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣶⣽⢳⡝⢮⡳⣭⢳⣋⡞⡽⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣽⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⣼⡿⣽⣻⡼⣏⣷⣿⣿⡿⣟⣛⡫⣍⡉⢿⣿⠏⠹⢿⣯⣞⣟⣶⣿⣿⣛⡉⠹⣯⣿⠀⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣮⢽⣷⡀⠀⠡⠈⠐⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⢫⣿⣟⠿⣿⣾⢥⠳⣍⢧⡳⣜⡱⡹⢿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢃⣼⡿⡽⣞⣳⣿⡿⣛⣝⢮⡝⣯⠿⣽⣳⢿⡷⣞⡿⣽⢶⡉⢿⡿⢋⣁⣠⡤⢤⣥⣽⣿⣤⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠿⠾⣷⣯⣿⣦⡀⠁⡈⠄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡍⢏⡱⢌⡚⣼⣿⣟⣯⣿⣱⢟⣿⣧⣘⠢⠑⢬⠒⡅⠢⠙⢿⣿⣟⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⡯⢷⡻⣵⣿⣿⠲⡕⣎⠶⡹⢬⠳⡵⣊⠷⣹⢯⡝⣯⢚⣽⣾⣷⠟⠉⡀⠄⣠⣠⣄⣬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⢷⣯⣿⣆⣖⣶⣽⡿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣟⢣⣓⢎⠧⡙⣬⣼⣿⣻⡼⣾⣹⢟⡾⣱⣿⡿⣧⠀⢠⠊⠐⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠉⢉⡁⠉⠙⢛⠻⠿⢷⠿⡿⢿⠻⡙⢦⡙⡖⣸⠒⣍⠮⣑⠧⣹⠸⡥⣋⢾⣵⡿⣻⡟⠡⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣻⢮⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⡽⣶⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠙⣿⡜⣬⢣⠞⡸⡱⣸⣿⣿⣷⣿⡼⣏⡿⣼⣳⡟⠄⣿⡆⠀⠆⢀⣠⣼⣿⣿⡤⡄⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢾⡄⠃⢣⠙⢤⠓⡜⢤⢋⠴⡩⢌⠳⡰⢣⠱⣼⡾⠃⠠⣹⡆⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢩⠐⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣻⣿⢾⣿⣿⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⢿⢿⣻⣭⢷⣫⢞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢰⠈⣿⣿⡔⣣⠞⡥⢓⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣽⣶⡟⡁⢎⢸⣗⠀⠠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠰⠀⠌⠀⠠⠈⠐⠈⠂⠱⠊⠕⢢⠥⢩⣿⠄⡈⠐⣼⣿⣿⣿⡿⡋⠅⠐⠈⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣷⣿⡿⣿⠆⢻⣿⣿⡽⣟⡾⣽⣻⣞⣯⣟⣶⣻⢞⡵⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢆⡑⣾⣿⣿⡴⣩⢒⠭⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣾⣿⣿⡀⠄⠈⠙⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣬⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣟⣿⡯⢀⠃⢿⣿⣽⣯⢿⣯⢷⣻⢾⡽⣞⡽⣯⣻⡼ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣾⣶⣮⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣽⣬⣷⣽⣯⣿⣭⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣧⣽⣿⣿⣥⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣮⣦⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣷⣷⣿