⡟⢯⣹⣝⣿⣽⢿⠻⣿⢿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⣿⣻⣟⣯⢿⣝⣿⣫⣟⡼⣻⣼⡿⠿⠛⠋⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣽⢫⡙⢧⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣥⣈⠉⡙⢒⡛⠞⢧⡽⣎⣳⡟⣿⣽⣯⣷⣹⢧⣻⢾⡹⣎⣷⢧⡟⣽⣳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢹⣧⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⢛⡓⠂⠤⢀⡈⠐⠒⠤⠌⣉⠑⠛⠻⠭⠷⢛⣉⣼⣳⡽⣞⣳⣻⢷⡋⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣼⣿⣟⣮⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼ ⣧⣤⣈⡉⠒⠡⠔⣂⠠⠅⣐⠀⠌⢁⠀⠀⠀⠈⣀⡠⣬⢟⣽⣳⣯⣿⠇⠀⢠⠞⠁⠈⠀⠀⠉⠻⣼⢻⢜⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢿ ⣿⠉⠙⠻⠍⣁⠒⠒⠢⠥⣄⣀⠑⠢⠝⣊⠁⣦⣵⠮⣷⣯⣿⣿⣿⡼⡆⣴⢋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣾⣿⡿⣿⣟⣿⠾⣏⡷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣷⣯⣻⣿ ⡷⣷⣦⣴⡤⠤⣈⡉⠒⠂⠤⠈⣍⣑⠒⢢⣬⣭⡶⠿⠿⣿⣿⠏⠀⠘⣿⢻⠠⣈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣿⣧⣿⡟⣻⣚⡻⣝⣫⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣿⡷⣿⣽ ⣿⣶⣾⣽⣟⣷⢶⣭⣄⣅⡒⠀⠄⠀⠉⠉⠈⠁⢀⠄⠘⠋⠛⠀⠀⢀⣯⠃⢆⠡⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡜⡜⢧⣟⡳⣭⣿⡞⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣞⣷⣟⣾ ⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⢿⣼⣧⣿⢧⡀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢄⠻⡀⢇⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⡧⣸⢇⡻⣿⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣼⣻⠟⣼ ⣿⣟⡿⣿⣳⣯⣿⣻⣟⣾⡽⣿⣻⣿⢿⣿⣯⣷⣄⣐⠀⣀⣤⣴⣾⡯⢌⠂⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⡞⣴⢏⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⢾⣿⣞⣷⣿⣏⡿⢿ ⣟⠾⣹⢧⣛⠶⣍⡳⣭⢏⡽⣓⠯⣝⡻⣏⢷⡻⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⡦⣵⢦⣦⣤⡤⠤⠴⢾⡻⢍⣷⣾⡷⠟⣿⣯⣛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣾⣿⡿⣿⡿⣿⣻⣾⣟⣿ ⣯⢻⡵⣫⢭⡛⣼⢣⣟⡚⣶⡩⢞⡼⡱⣏⢞⣹⢳⢾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⢛⠛⡛⠛⠏⠉⠋⠉⠉⠁⡴⠊⢹⠏⠀⠀⢘⣷⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡵⣏⣾ ⣞⣧⡻⣵⢫⡝⣶⢫⢶⡹⠶⣭⢛⢶⡛⡼⣎⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣍⡇⢣⠚⢠⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣿⢿⣽⡿⣿⣯⣟⣿⣷⡿⣿⣽⢿⣿⣿⣽⣟⣻ ⣯⠶⣝⣎⢧⢟⡼⣛⠮⡝⡽⣜⢫⠮⣝⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢯⠑⡙⢆⠢⠑⠘⡀⣀⣀⡤⠴⠞⢹⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⣝⣯⡿⣽⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣷⣻⣿⣾⣿⣯⡿⣽ ⣭⡟⠾⣜⡯⡾⢽⡭⣟⣹⠳⡭⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡆⠱⠈⠆⡑⠨⠙⠉⠉⠀⠀⠀⢀⠂⡆⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣸⣿⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣽ ⣿⣹⣟⣳⢿⡹⢧⣻⣜⢧⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠳⡌⢑⠈⠰⠠⢁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣷⡿⣏⣿⢿⣽⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⢳ ⣭⡳⣽⣚⢷⡻⣝⠶⣙⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢏⠓⡈⡔⠋⠅⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣽⣚⣷⡿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣻⢿ ⣿⣻⢳⣟⡾⣵⢯⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣎⠖⡱⢈⠡⢌⠂⠠⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣞⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⣑⣎ ⣥⢧⣹⢮⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢪⣿⡜⣌⠐⢊⠔⠨⢌⠁⢂⡑⠢⠄⠀⠀⠀⠀⣯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣭⡿⣭⢒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⡿⣘⠦⡑⡈⠌⠒⡌⠒⠠⢂⢁⠠⠀⠀⢀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣶⣟⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣭⡒⢥⠐⡈⠥⡘⢄⠂⡄⠂⠀⡁⠀⠀⠘⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢮⡹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⢿⣷⠢⡝⣌⠡⢀⠂⣍⠂⢆⠰⣀⠂⡀⠰⠈⡌⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⢿⡧⠜⡤⠓⡄⠊⠤⢃⠈⡒⠤⡁⠄⠨⢡⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠡⠀⢘⡧⡒⢥⠒⣁⠢⠐⠈⠀⠑⠠⠁⠀⠄⠊⢴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⢀⣼⡷⣉⠦⡉⢄⠃⣇⠀⠀⢀⠠⠁⠀⠈⠴⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⢹⡗⡥⢊⡕⢊⡔⢂⠡⠀⢀⠀⠀⠀⠑⡂⣿⣬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣠⣼⣟⡔⠣⠜⣂⠌⡌⠂⠀⢈⠀⠀⠀⡁⢂⣿⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣽⣾⢨⠑⢌⠰⠨⡔⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠐⡠⣿⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡧⡉⢆⠂⡄⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢡⣻⣿⣧⢓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣇⠐⠈⡐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢍⣾⣿⣯⣟⡆⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠞⠟⠛⠛⠻⣿⣿⢻⣟⢣⣮⠁⠀⠄⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣿⣿⣟⣾⣿⣥⠆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⠿⣿⠿⠟⠏⠛⠋⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡏⢯⡘⣿⡄⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⣿⢹⢻⣮⣿⣷⣿⣣⢠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⢋⣷⠇⣿⣥⠸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡏⠘⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣧⣝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢼⢫⢻⡄⢿⡡⢳⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣧⡷⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢎⢛⡈⠇⣻⣅⠆⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⡍⡌⡷⢸⣽⢾⣆⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠼⠍⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡘⢔⠺⡾⢺⣿⡀⢏⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠍⠘⢀⠀⠂⠀⣀⣰⣾⣿⢻⢡⡓⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡏⣦⢹⠐⣷⣿⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠐⠂⠈⠀⠀⠁⢰⣶⣾⣿⣿⠘⣦⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⡺⡬⢇⠄⢳⣿⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡐⠈⠀⠄⢉⣼⣿⣿⣿⢧⣛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⣑⡰⡸⡟⣶⡿⠊⠀⠠⢐⠀⢀⠰⠀⢼⡁⢐⠀⢈⡐⡘⢫⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢩⢤⡑⠷⣣⠙⠙⣧⠁⠈⢣⡏⣀⢒⡇⣈⠓⡖⡌⣶⠀⢱⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠕⠁⣨⠀⠴⠀⠂⠰⣦⢁⡐⠥⡅⡎⢡⢫⡓⠤⠓⠴⠇⡘⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡏⠄⠃⠀⣘⠁⠀⠐⠂⠠⡁⢰⡡⢱⡼⢋⡱⠖⠓⠁⠂⠁⠀⠃⢡⠠⡀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠄⡀⠀⠀⡀⣴⠟⡡⠊⠠⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠐⢲⢣⠅⢧⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢂⠀⣠⠐⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠌⠠⡁⠂⡌⠐⠠⠀⣅⢚⢣⠜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠠⠈⠲⠘⣤⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿