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⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⢦⡄⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡻⠿⢷⣿⣦⡾⣿⣿⣟⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⢿⣇⡳⠾⣻⣼⣿⣠⠌⣟⡟⡇⠀ ⠀⠀⡀⠄⣘⣒⡚⢝⢆⢫⢌⡤⣟⠛⢫⡼⠃⠀ ⢀⢜⣤⡟⢻⡿⣣⢧⣻⡼⡜⣣⣤⣤⣼⡛⢄⠀ ⢸⡞⢫⣾⣷⣾⢷⣝⣧⢡⢟⣣⣾⣦⣜⢽⢦⢡ ⠸⣿⣹⢏⡀⠈⣯⣿⢼⢯⣿⣿⡿⠟⠿⡷⣾⢿ ⠀⠈⠙⢛⡡⣺⣿⡟⣸⢺⣿⠙⡀⠰⣶⣏⣿⠏ ⠀⠀⡔⣡⣾⠟⠉⣤⠿⡀⢻⣷⡐⢄⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⠃⢠⡿⠃⠀⠱⠀⢻⣿⡄⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣷⡀⠸⡁⠀⠀⡰⠃⢰⣿⣰⠃⠀⠀⠀ ⡠⠊⣁⣠⣍⡐⢍⠒⡪⠄⠓⠻⢏⠁⠀⠀⠀⠀ ⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣾⣿⡿⣶⠀⢱⠀⠀⠀⠀ ⠑⠿⠿⠄⠈⣿⡿⣷⣽⠛⠛⣞⡧⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣟⠹⡇⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢂⡞⢹⣀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣼⢆⢴⣅⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⣾⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡹⢹⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⡅⡼⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠇⣿⢹⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⣾⠉⣿⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⣸⡔⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣿⡄⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠫⣏⠬⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠈⢻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⡀⠘⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⣷⡄⠀⠙⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⡀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣄⠀⠘⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⣤⣴⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠶⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡽⣿⣆⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣦⣄⣤⣴⣭⣭⣉⠛⠛⣿⣿⠛⡿⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⣠⡐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣶⣿⣿⣆⠀⢨⣥⣼⠃⡘⠃⠀⠀⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⢹⣿⡀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣼⡿⠿⣷⣾⣿⣿⣯⡍⠙⡃⠛⣛⠻⠿⣶⣾⣧⣴⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⢿⣇⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢉⣛⣛⢻⣿⠛⠻⠿⠿⢿⡿⣶⣀⣈⣛⣿⣯⣤⣿⣷⣿⣦⡀⠉⣁⡘⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⢀⠘⠀⠈⠉⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠸⣿⡀⠀⠈⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⡙⠛⠛⡟⢻⣿⣿⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢰⠶⠀⠶⠸⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⡇ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣄⣈⣿⣛⣿⣦⣴⣿⣄⣬⣭⣁⣛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⣤⣤⢀⡀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⢹⣿⠀⢠⣼⣿⢿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣬⣭⣽⣏⣩⣿⠿⡶⠾⠉⢽⣾⠉⣿⣿⣿⣿⠶⠿⣿⣾⣿⣛⣻⡿⠿⢯⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠘⠧⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⠀⠀⠰⣿⢸⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⣛⢻⣧⣶⣶⣾⢷⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠶⠾⢛⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣀⣴⢾⣿⣾⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣛⡻⠿⠿⠫⣬⣍⣿⣿⠛⢿⣿⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠶⠎⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠻⠆⣀⣀⣄⠈⣁⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡃⠀⣀⣼⢋⣁⢺⣟⡙⠛⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠿⠿⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⠿⣿⠙⣿⣿⠻⣿⡿⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⢛⣿⡿⠿⢟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣷⣿⡿⢋⡈⠛⠛⠋⣁⡀⠀⠉⠀⠰⢴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢸⣿⠈⠁⢸⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⠾⣶⣶⣤⣤⣴⣾⣾⣶⣶⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⢶⣶⣽⠛⢰⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⣤⣶⢿⣷⡿⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⡄⠘⠁⠀⣀⣤⠉⠉⠃⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠃⠀⠀⣀⣼⣿⠸⡿⠀⠀⣼⣿⣿⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣶⣦⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣶⣶⣮⣿⣶⣬⣩⣭⣙⡛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡾⢿⣷⡶⠆⠾⡿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⢀⣀⠘⠋⣥⡄⠛⣀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⡿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣶⣾⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠀⢴⣶⣦⣶⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⣤⣶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠆⠀⣄⠀⠀⠀⠾⠿⢻⣿⣿⡏⠉⠉⢉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠛⠛⢻⡟⠛⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⠇⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠾⠀⠀⠉⠁⠀⢈⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⣾⠇⠘⠂⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⠏⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣸⡿⠁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣾⣿⠃⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⣶⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⣠⣿⣿⣤⣤⡤⠀⢀⣀⣉⣿⣿⠋⠀⢀⣴⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣃⣀⣤⣾⣟⠁⢠⣤⠄⠀⠀⣀⣰⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣏⡀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⢡⡀⠠⠟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣼⣷⣶⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣟⣫⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⢰⣿⣿⣿⣍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣉⡐⠏⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⠏⢻⣿⡎⣛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣟⣻⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⣰⣶⣤⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⡏⣀⠀⣀⣀⠈⡿⠇⠀⠀⠈⠉⠙⣻⠛⡻⠶⠎⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣛⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏ ⣿⣧⡟⣾⣿⣿⣿⣃⣀⣀⣀⠀⢠⣬⠉⠈⠛⠳⡶⠆⠄⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣏⣉⡉⣿⣯⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣄⣀⣻⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣯⣿⣋⣁⣴⣾⡿⠷⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⠀⢩⡟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠬⣏⠫⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣽⡄⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣽⡔⣸⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⠉⣾⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢹⣿⠇⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡼⡅⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢹⡹⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢻⣾⡇⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣅⢴⢆⣼⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣀⢹⡞⢂⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠈⠀⡇⠹⣟⠋⡰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡧⣞⠛⠛⣽⣷⡿⣿⠈⠄⠿⠿⠑ ⠀⠀⠀⠀⢱⠀⣶⡿⣿⣾⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠁⢏⠻⠓⠄⡪⠒⢍⡐⣍⣠⣁⠊⡠ ⠀⠀⠀⠃⣰⣿⢰⠃⡰⠀⠀⡁⠸⡀⣷⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⡄⣿⢻⠀⠱⠀⠃⡿⢠⠃⣿⣴⠀⠀ ⠀⠀⠉⠈⢄⡐⣷⢻⡀⠿⣤⠉⠟⣾⣡⡔⠀⠀ ⠏⣿⣏⣶⠰⡀⠙⣿⢺⣸⡟⣿⣺⡡⢛⠙⠈⠀ ⢿⣾⡷⠿⠟⡿⣿⣿⢯⢼⣿⣯⠈⡀⢏⣹⣿⠸ ⢡⢦⢽⣜⣦⣾⣣⢟⢡⣧⣝⢷⣾⣷⣾⢫⡞⢸ ⠀⢄⡛⣼⣤⣤⣣⡜⡼⣻⢧⣣⡿⢻⡟⣤⢜⢀ ⠀⠃⡼⢫⠛⣟⡤⢌⢫⢆⢝⡚⣒⣘⠄⡀⠀⠀ ⠀⡇⡟⣟⠌⣠⣿⣼⣻⠾⡳⣇⢿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⣷⣟⣿⣿⡾⣦⣿⢷⠿⡻⣿⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⡄⢦⣶⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀
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