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⣿⣞⡿⣞⣯⣷⣻⢿⡿⣿⣿⡇⠀⢰⢩⡚⡤⠀⠌⠄⠓⣮⣿⣄⠉⠻⣦⡁⠀⠁⠘⢷⣖⠺⣷⢿⡚⠛⡾⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠑⠀⠰⣷⠺⣟⠿⣉⣩⠟⣻⠟⢻⣿⠃⠈⢀⣾⠟⡉⠄⡂⣁⠊⡐⢠⠀⠡⢀⠈⣰⡿⠁⣼⣿⠛⣷⠀⠂⣈⣴⡿⠋⠔⢫⡔⢦⠄⡹⢏⡹⣿⣝⡻⣿⣞⡷⣯⣟⡿ ⡿⡾⣽⣻⣞⢷⣯⣟⡿⣿⣎⢷⡀⢪⡑⣮⣵⣋⠴⡈⠆⡄⡙⢻⣦⣀⠈⠙⠲⢤⣀⣠⡿⠳⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠒⠛⠛⠛⠛⣛⠛⢛⠓⢒⠛⠳⣤⡴⠟⡡⠘⡄⢣⠐⡄⢣⠘⡠⠘⣀⠂⣴⡿⠁⠐⢿⣿⡿⢏⣤⡿⣻⣽⡇⠁⠈⢲⡹⣎⡷⣼⢧⣟⡽⣻⣵⠾⣿⣽⣳⢯⡽ ⣿⡱⢯⣗⡯⣟⡾⣽⣻⡽⣿⣾⣽⠶⣵⣌⣻⣿⡷⢽⣼⣴⣑⣦⡰⣉⠟⡶⢶⣤⣼⣏⣼⣯⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣴⣯⣴⣿⣾⣛⣉⣦⣷⠾⢟⠰⡡⢊⠔⡡⢊⠔⣡⣴⡾⠋⣀⣤⣶⢿⣫⡶⢟⣩⢶⡻⢽⣷⡀⠀⠡⢻⣼⣻⣽⣻⢾⣹⡽⠗⣰⣿⢷⣯⣟⣾ ⡷⣽⢳⢮⡝⣯⣽⣳⢯⣟⣷⣻⢾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣶⣤⡿⢿⣍⠉⠛⣿⡛⠛⠋⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⢯⣿⣍⣛⣭⣉⣔⣊⣤⣣⣵⣬⣦⣵⣶⣿⢿⠿⠾⠟⣛⣭⡾⣛⡉⠤⣿⢫⡟⣵⢫⡞⣿⡄⠀⢛⠶⡹⠾⠗⠋⠉⣀⣴⣿⢯⡿⣾⡽⣾ ⡿⣜⢯⡞⣽⢲⢧⣟⣻⣞⡷⣯⣟⡿⣿⣻⣾⣽⣯⡿⣹⢞⡵⣊⠷⣄⡘⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣶⣶⣿⣿⡿⡿⡽⢯⣟⡽⢯⣻⣝⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠉⠉⠉⠩⠉⠍⣉⣥⣶⠾⡛⡝⠒⢬⣬⡕⣨⠾⣫⣟⠫⣡⠔⢺⡏⢽⠸⣜⢧⣻⣽⣹⡆⢈⣁⣤⣥⣴⣶⣿⣟⡿⣾⣟⣿⢷⣻⢳ ⣟⡼⣣⢟⣭⢟⡾⢾⣻⣾⣽⣳⢯⣟⡷⣿⢯⣿⣷⣿⣟⢮⣕⢣⠎⡌⢉⠲⣭⣓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡽⣳⠿⣽⣛⡾⡽⣯⢗⣯⣞⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⣾⡟⣡⣆⠣⡱⣈⣵⣾⣟⠿⣃⣾⠷⣬⢻⡓⣰⠏⡘⢆⠻⣌⠷⣣⣿⢸⣿⠿⠿⠿⣿⣽⡻⣼⢳⣿⠏⣼⣯⢻⡜⣯ ⢧⣛⡵⣫⢞⡽⣞⢯⣟⣷⣻⢿⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣾⡿⣿⣞⣬⢳⡘⡐⢂⠀⠈⢿⣿⣶⣿⣗⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠷⠯⠽⠿⠼⠿⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠶⠞⣻⣿⣻⣏⠿⣿⣶⠠⣿⢠⣷⠿⡉⡔⡩⢛⢮⡝⢷⣀⡽⠃⠋⠠⠌⠹⢆⠍⢎⠱⢺⠸⠉⠌⢣⢓⠤⣩⢿⡳⣿⢃⣾⡟⣧⢻⡜⣧ ⢧⣛⡼⣱⢫⡞⣼⡻⣮⢿⣹⢿⣾⣿⣯⣿⡽⣳⢯⣟⣯⡟⣶⣧⠱⣁⠆⠠⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣛⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⠴⠶⠖⡛⢋⠍⡡⢂⠒⣈⣿⣿⣏⣹⠻⢶⣦⡑⣿⡿⣩⣶⠟⡡⢒⠩⠌⣿⣬⠟⠁⠀⠈⠔⡈⠑⠀⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠀⣱⠞⡱⢊⣵⡏⣾⣿⡍⠚⢧⡛⡼ ⢁⠋⡞⣵⢫⡞⣵⣻⣵⣿⣩⣿⡾⣽⢷⣿⣿⣽⣻⢞⡵⠟⡌⠹⢿⣂⠜⠠⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣿⢷⣖⠲⢦⣴⣶⡶⠖⡛⠛⢋⡉⢩⠐⡄⢊⠔⡨⢐⠡⢊⠄⠣⡘⣀⣾⣿⣦⡭⢿⣷⢈⠿⣿⡟⠫⢔⠨⠔⢣⢘⣰⣿⠃⠀⠀⠀⣐⣤⢶⢶⡶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢑⢨⣿⡜⣿⣿⠄⠈⠰⢡⠓ ⢤⢃⡼⢎⣳⢛⡭⣴⡶⣞⠙⣷⣟⡿⣿⢾⡽⣿⡽⠎⠀⠀⠀⠁⠈⢟⠨⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⠙⠻⠭⠭⠭⠽⠿⣥⡔⢡⣬⠵⠶⠾⠶⠶⠞⠒⠒⠓⠚⠛⠛⠛⠉⠉⠉⣉⣀⣀⣤⣴⣿⢮⣔⡹⣿⡁⢎⣢⣭⡶⠟⢋⠉⢻⣦⢤⣴⣯⣼⣮⣷⣙⣧⣛⡷⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣷⡿⣟⣿⠀⡀⢆⠡⢂ ⣂⡼⢼⡙⢦⢫⣔⣁⠝⣻⢉⡞⣯⣟⡷⣯⣟⣶⣳⣶⢂⠀⠀⠀⣐⠎⣶⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣒⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣄⠀⠈⣿⣽⠃⠀⠀⣠⣴⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣷⡛⡉⠔⠰⢈⠂⡉⣰⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢤⡀⠀⠀⠁⢾⣿⣿⣻⣿⠐⡌⢢⠑⡌ ⢳⣌⠣⡝⢆⠳⡌⡍⠎⠹⠀⢨⡟⡹⢾⡵⣯⣷⣿⣽⢯⣇⢶⢯⣔⣻⡼⢗⣠⣴⡾⠿⠿⠯⠟⠛⠓⣢⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣼⣯⣜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⢂⠀⠤⣿⣿⣷⣻⣟⠰⡈⠆⠱⡐ ⢇⠮⣑⠎⡌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠰⢑⣮⢟⡿⣛⣾⣞⡿⣾⣿⠿⣯⠿⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⡿⢿⣿⣙⠦⣙⢲⣻⣿⢾⣽⡇⠆⠱⠈⢁⠂ ⣋⠖⣡⠊⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠞⢩⠐⣯⢞⣽⣼⢟⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢮⣽⡳⢮⡱⣻⣿⢯⣟⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⠚⠤⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣷⣿⣿⡿⢡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠖⢶⣤⠀⣺⠝⢶⡙⢿⣯⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⣓⠲⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢡⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣛⣛⡿⣯⣞⢿⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣤⠤⠶⠿⣧⠾⡥⠼⣿⣮⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣬⢳⠱⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣿⣿⣿⣿⠇⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠿⢿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣛⡛⢻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠧⢀⣴⣶⣿⣿⢀⠡⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⡿⣜⡓⢦⡐⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣳⢿⣿⣿⣿⢰⡏⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⠴⠊⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣴⠖⡀⠄⢂⠐⡀⠀⢯⣿⣿⣻⡯⡘⢰⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡳⡽⣈⢽⣳⡟⣴⢪⡔⣤⢀⣛⡶⣭⣿⣿⣿⣃⡞⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⠈⠀⣦⣄⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣿⠿⠟⣟⡰⡡⢆⢲⢰⢢⡳⠌⢢⠛⢀⠂⡐⠈⠀⠂⠀⢈⣾⣿⣟⣿⠁⠨⣽⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣳⢥⣙⢮⢧⣿⣿⣷⣿⣴⣾⢯⢿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣛⢟⡻⢟⡻⣛⢻⢻⣿⠻⣟⡛⢟⡻⣟⢻⠻⡟⣽⠻⡟⢿⢻⠿⡷⢾⡷⢶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⢯⣛⡥⢫⡝⣫⠼⣭⡻⡽⣭⢿⣿⣯⡉⠄⠣⡑⢌⠡⢋⣾⠁⡘⠡⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡿⣾⢇⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⢾⡽⣞⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢏⡟⡞⣷⡭⢳⡭⣽⣿⣿⢿⣟⣿⡜⣧⢟⣮⡗⣯⢞⣭⢎⣕⢫⡵⡭⣞⢣⡞⡝⢠⡙⢢⡑⢮⠳⡭⢜⢢⠛⣌⢊⡑⢎⡘⢥⡛⢽⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣻⣿⢧⡛⢮⡱⢞⡱⢞⣱⣯⣷⣹⡿⣇⠊⣿⣿⣷⣀⠀⠀⣊⢙⠩⠄⢂⠐⠁⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣻⣿⣽⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣞⣿⣿⣟⣿⡿⣩⢟⠻⣿⣞⡽⣲⡝⣷⢾⣽⣿⡟⠂⠙⣿⣗⢬⣛⢶⡻⣵⡻⣎⢿⡘⢦⣹⠖⣭⠓⣞⡡⢆⡹⢤⡙⢆⡛⣌⠧⣊⠱⡈⠆⠰⡀⢂⠆⣩⠘⣿⣿⡝⡭⡟⡼⣡⠟⠤⡙⢢⠑⡊⣵⠟⣩⠖⡴⣛⠁⠆⠠⠐⡘⠳⢯⣶⡬⢁⠂⢃⠘⠠⠈⠀⠀⡀⣀⣀⣠⣤⢶⣿⣿⢷⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣞⡷⣯⣟⡿⣿⣧⣏⢶⣹⣻⢿⣷⡻⣿⠟⠋⠀⣀⠀⠀⢸⣿⣆⣛⠮⣝⠣⠟⠌⠧⣙⣲⢏⠞⣔⢫⠦⣙⢎⠵⢣⡙⢮⡱⢎⠶⣉⡓⠷⣦⣤⣀⡠⠌⡀⢆⠠⠙⢷⡔⠩⡐⠁⡘⠀⠀⠁⣀⢰⣁⣎⠁⠘⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠈⣉⡿⠷⢾⠷⣾⣥⣯⣿⣿⣿⣭⣭⣷⢾⣿⡿⣽⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢾⣽⣳⡿⣽⢯⣿⣿⣞⡷⣯⢳⡹⢧⡙⣿⣶⠞⠁⠀⠀⢸⣟⡧⣼⠱⡤⠁⠈⠀⠀⠜⣩⢎⠽⣘⠦⡛⣌⠮⢍⠣⡝⢦⠓⣭⠚⣥⢋⢗⠲⣌⠧⣙⣆⣬⠠⢃⠡⢂⠌⡐⠄⢃⠰⢁⠊⡐⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡍⠁⠁⠀⠉⠀⢀⣾⣿⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⣼⡷⣿⣟⡿⣞⣷⣿⣿⡟⣤⢻⢦⡝⣞⣿⠀⠀⠀⢀⣾⣏⠾⣱⢳⠰⡀⠀⠀⠀⣺⠟⠋⠻⣧⣹⣟⠛⠛⠛⢛⣻⢇⣿⡟⠛⠛⣮⢎⣽⣼⠟⢋⣉⣉⠙⠿⣄⢃⠸⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣳⠀⢀⡴⠾⣟⣉⡉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣿⣿⣟⡷⣯⣿⣻⣽⣿⡿⣿⣖⢯⡾⣝⣮⣿⠀⠀⢀⣾⠳⣌⢯⣱⣋⠷⣈⣶⣤⢎⣿⣀⢀⣷⠘⣧⢋⣷⠀⠀⡟⡍⣾⠋⣽⣀⣀⣟⢲⡞⠁⢠⡟⣉⠩⣧⠀⠙⣆⠂⠍⣿⠄⠀⣟⠋⣻⠏⣟⠀⢐⠏⠁⠀⡞⠀⠸⡇⠈⢱⡀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠄⠠⢀⠂⠄⡈⠄⠀⠡ ⣿⣿⣿⢿⡽⣷⣿⣻⣿⣿⡀⠘⢻⣿⣽⣿⣽⠇⠀⢠⣾⣡⢳⣼⣶⣟⣿⡿⣽⢫⣗⣯⣾⣿⣍⢻⡄⢻⡖⣼⠀⠀⣟⣸⡏⢰⡏⡝⢭⣊⣿⠀⠀⣿⠸⣅⠂⡽⡇⠀⢸⡇⢌⣿⡇⠠⣟⢠⡏⠀⡗⠀⢘⡂⠀⠀⠷⣄⡴⠃⠀⢨⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠁⠄⡈⠄⡐⠠⠀⠀ ⡿⡽⣞⣯⢿⣟⣷⣻⣷⣿⣷⣀⣀⠽⣿⣿⢏⣔⣺⣿⣷⣾⣿⣟⣷⣻⣿⡽⣞⢯⢯⡽⢮⡽⣆⣋⣷⣄⠻⢾⠀⠀⣷⠟⢠⣟⡜⣜⢣⢼⡇⠀⢸⣧⢻⡇⠰⢘⡷⠀⠈⣇⠂⣿⡇⠀⣿⣸⠃⠀⡟⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢀⡤⠶⢛⣩⡖⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⠠⠉⠤⠑⡌⠐⠀⠀⠀ ⣿⡽⣟⡾⣟⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⢻⠳⢞⣾⣿⢿⡿⣿⣿⣿⡾⣿⣧⣟⣾⣯⢳⡭⢷⡹⢦⡿⠋⢀⡴⢶⠀⠀⡷⣦⠀⠙⢿⡌⣎⠾⣇⠀⢸⣧⡙⣧⠘⢤⡟⠀⢠⣗⡈⣿⠆⠀⡿⠁⠀⠀⣏⠀⠸⡄⠀⢀⡼⠋⢀⡖⠋⢩⡇⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⢀⠁⢈⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣹⢯⣟⣽⣾⣿⣿⣞⡶⢭⣿⡐⢮⣤⣁⣾⣟⡾⣯⢷⣯⢿⡽⣿⣻⣿⣿⣿⣼⣗⡚⣧⣋⣿⠁⠀⡾⣡⢿⠀⠀⡷⣘⣷⠀⠈⣷⡜⣚⢿⡀⠀⣷⡩⢽⠎⢰⡇⠀⣸⣩⠟⢻⡃⠀⡇⠀⠀⠀⣯⠀⢰⡁⠀⣸⠁⠀⡞⠀⠀⠰⡇⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠡⢀⠡⠐⠠⠈⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⣷⣾⣻⢞⣳⢿⣏⠌⢛⣻⡳⢞⡿⣳⢦⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣯⣿⣳⣿⣹⣻⣝⣿⣿⣇⣀⣽⠇⠀⣸⠣⣵⣾⠀⠀⢷⣜⡺⣇⠀⠸⣷⣥⠚⣧⡀⠘⣷⣆⣬⡟⠀⣠⠿⠁⣀⣼⠂⠀⢳⣄⢀⣀⡿⠀⠐⣧⡄⠸⡄⠀⠳⣦⡤⠞⡁⠀⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⡼⣷⣎⣿⣿⣿⡿⣍⢳⡛⢿⡷⣿⣞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡦⣿⣥⢤⣤⠏⡴⢯⡥⣤⢤⣤⢽⣃⠿⣤⢤⡤⣽⡘⢤⠓⣦⣈⣉⣉⣠⠖⢃⢳⡀⠿⠤⠤⠤⠤⠽⠻⠧⠤⠤⠤⠤⠿⠀⠙⢦⣀⣠⡤⠞⠳⣄⣠⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⢷⣻⢿⣿⣿⡏⠸⣧⣛⡞⣼⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣗⠲⡜⢢⠆⡜⡰⢃⠶⡱⢎⡒⠮⡜⡸⢄⠂⡖⢤⡙⢢⡙⠴⡨⠥⡡⢆⡘⢄⠢⠱⠦⣤⢤⡤⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⢟⣿⡿⣟⡶⢦⣙⠩⣍⠭⣠⠳⠟⠍⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡿⣿⣿⣿⣶⣊⠶⣉⢦⠳⡜⢦⡚⡴⡱⢎⡲⡱⢎⠼⡱⢬⡱⠌⡜⡘⢦⢙⢢⡙⢦⠱⠓⠳⡬⠘⣄⠣⡑⠄⡂⠄⡀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠂⡐⠄⠣⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢭⡻⣜⡽⢻⣽⣻⡼⣧⠶⡼⠃⠀⢀⠂⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠷⢿⣿⣿⣖⣉⠎⡱⠙⠦⡙⢲⠙⣎⠱⡱⢋⠼⣑⠣⡜⢡⠘⡱⢊⡜⢢⡑⢆⡀⠀⠀⡙⠥⣂⠱⣈⠰⠁⢎⠐⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀